華師大版《分式的加減》

1、想一想想一想計算計算：5251【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變, ,分子相加減。分子相加減。問題問題1：猜一猜猜一猜, , 同分母同分母的分式應(yīng)該如何加減？的分式應(yīng)該如何加減？ 如：如：?21 aa同分母分式加減法法則同分母分式加減法法則 與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似【同分母的分式加減法的法則同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變同分母的分式相加減，分母不變, ,分子相加減。分子相加減。a3本題是幾個分式本題是幾個分式在進行什么運算？在進行什么運算？每個分式的分子和每個分式的

2、分子和分母都是什么代數(shù)式？分母都是什么代數(shù)式？ 在分式的分子、分在分式的分子、分母中的多項式是否可以分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？解因式，怎樣分解？ 每個小題中分式分式每個小題中分式分式的分母有什么特點？的分母有什么特點？三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)xyyxxyyx22)(）（1 1）；22yxx22xyy（3 3） xyyxxyyx22)()(（2 2）；xyyxxyyx22)(）（1 1）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx222222.)(222xyyx xyyxxyyx22)()(（2 2）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx)2()2(2222.

3、44xyxy22yxx22xyy（3 3）2222yxyyxx22yxyx)(yxyxyx.1yx（1 1） ； （2 2） ； （3 3） ；（4 4） ； （5 5） ； （6 6） ；（；（7 7） ； （8 8） ；（；（9 9） 。aaa15123mm31xyayxayxxyxyxx13acab1213xx322xxyxyxy213111xxxxxx同分母分式加減的基本步驟：同分母分式加減的基本步驟：1、分母不變，把分子相加減。、分母不變，把分子相加減。（1）如果分式的）如果分式的分子是多項式分子是多項式，一定要，一定要加上括加上括號號；（2）如果是分子式單項式，可以不加括號。）如果

4、是分子式單項式，可以不加括號。2、分子相加減時，應(yīng)、分子相加減時，應(yīng)先去括號，再合并同類項先去括號，再合并同類項；3、最后的結(jié)果，應(yīng)化為、最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡分式最簡分式或者或者整式整式。通分時，通分時， 最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；的最小公倍數(shù)； 最簡公分母的字母，取各分母所有最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積；字母的最高次冪的積； 分母是多項式時一般需先因式分解。分母是多項式時一般需先因式分解。問題問題2 2：想一想，：想一想，異分母異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？的分?jǐn)?shù)如何加減？【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】通分，把異

5、分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。如如 應(yīng)該怎樣計算？應(yīng)該怎樣計算？12731問題問題3：想一想，：想一想，異分母異分母的的分式分式如何進行加減？如何進行加減？aa413如如 應(yīng)該怎樣計算？應(yīng)該怎樣計算？探索探索想一想想一想 通通分分法法則則aaa433221aba322(2)(2)三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)異分母的分式異分母的分式同分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化通分通分例例4 4 計算：計算：231xx431624432xx（1 1） （2 2）. .（1 1）231xx4322129124xxx 21249xx （2 2），1624432xx_._.)4)

6、(4(2443xxx)4)(4(24)4(3xxx.43x三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)例例5 5：計算：計算 2aababbabaa212babaababababaa)(2babaa)(222.2bab練習(xí)：練習(xí)：1 1、課本第、課本第9 9頁練習(xí)頁練習(xí)2 2（1 1、2 2、3 3 、 4 4小題）。小題）。2 2、計算：、計算：211aaa 422aa211111xx111()()()()()()ab acbc baca cb（2 2）（3 3）（1 1）（4 4）異分母分式的加減法步驟：異分母分式的加減法步驟：1. 1. 正確地找出各分式的最簡公分母。正確地找出各分式的最簡公分母

7、。 求最簡公分母概括為：（求最簡公分母概括為：（1 1）取各分母系數(shù)）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（的最小公倍數(shù)；（2 2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要?。唬ㄊ蕉家。唬? 3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。的。取這些因式的積就是最簡公分母。2.2.用公分母通分后，進行同分母分式的加減運算。用公分母通分后，進行同分母分式的加減運算。3.3.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。4. 4. 公分母保持積的形式，將各分子展開。公分母保持積的形式，將各分子展開。5. 5.

8、 將得到的結(jié)果化成最簡分式。將得到的結(jié)果化成最簡分式。 1、你學(xué)到了哪些知識？、你學(xué)到了哪些知識？要注意什么問題？要注意什么問題？2、在學(xué)習(xí)的過程、在學(xué)習(xí)的過程 中中你有什么體會？你有什么體會？（1 1）分式加減運算的方法思路：）分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為（2 2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。算，可減少出現(xiàn)

9、符號錯誤。（3 3）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最 簡分簡分式（或整式）。式（或整式）。課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)(4)、對于混合運算，一般應(yīng)按運算順序，有括、對于混合運算，一般應(yīng)按運算順序，有括號先做括號中的運算，若利用乘法對加法的分號先做括號中的運算，若利用乘法對加法的分配律，有時可簡化運算，而合理簡捷的運算途配律，有時可簡化運算，而合理簡捷的運算途徑是我們始終提倡和追求的。徑是我們始終提倡和追求的。(5)、對每一步變形，均應(yīng)為后邊運算打好基礎(chǔ)，、對每一步變形，均應(yīng)為后邊運算打好基礎(chǔ)，并為后邊運算的簡捷合理提供條件可以說，并為后邊運算的簡捷合理提供條件可以說，這是運算能力的一種體現(xiàn)這是運算能力的一種體現(xiàn)(6)、注意約分時的符號問題