七年級數(shù)學(xué)上冊2.1.2列代數(shù)式課件新版北京課改版

1、七年級上冊2.1.2 列代數(shù)式情境導(dǎo)入 某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7.如果山腳溫度是28，那么比山腳高300米處的溫度是多少？一般地，比山腳高x米處的溫度是多少？如何解決這個(gè)問題？下面我們學(xué)習(xí)列代數(shù)式.本節(jié)目標(biāo)1、理解列代數(shù)式的意義.2、能用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系.3、通過列代數(shù)式體會代數(shù)式會使問題變得簡潔，更具有一般性.4、會求簡單的代數(shù)式的值.預(yù)習(xí)反饋1、列代數(shù)式就是把問題中涉及的數(shù)量關(guān)系用_正確地表示出來.2、代數(shù)式的值是指用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的_,從而求出的結(jié)果.代數(shù)式字母預(yù)習(xí)檢測1、水稻a畝計(jì)劃每畝施肥n千克，玉米b畝，計(jì)劃每畝施肥m千克，共施肥_

2、千克.2、 x的4倍與3的差可以表示為_.3、汽車上有a 名乘客，中途下去b名，又上來c名，現(xiàn)在汽車上有_名乘客.4、小華用166元錢買了單價(jià)為5元的筆x支，則剩下的錢為_元.(an+bm)(a-b+c)4x-3(166-5x)典例精析 在上面討論的問題中，我們可以用字母來表示數(shù)，并且把問題中涉及的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式來表示，這就是列代數(shù)式.例3、用代數(shù)式表示：(1)a的3倍與b的和； (2)a的一半與b的相反數(shù)的和；(3)a與b兩數(shù)的平方差； (4)a與b兩數(shù)和的平方.解：(1)3a+b; (2) (3)a2-b2; (4)(a+b)2.);(21ba例4、用語言表述下列代數(shù)式的意義：(1)某型

3、號計(jì)算機(jī)每臺x元，那么15x表示_； (2)某校合唱隊(duì)男生和女生共45人，其中男生y人，那么45-y表示_.解：(1)15臺計(jì)算器的價(jià)格； (2)合唱隊(duì)中女生的人數(shù).典例精析填空：1、某廠產(chǎn)品產(chǎn)量第一年為a，第二年比第一年增長了5%，第三年比第二年增長了4%，則第三年的產(chǎn)量是_.2、用代數(shù)式表示：數(shù)a的平方與b的差的3倍為_.3、代數(shù)式 (ab)的意義是_.跟蹤訓(xùn)練a(1+5%)(1+4%)3(a2-b)a與b差的平方課堂探究思思 考考代數(shù)式3a+b能表示什么意義？ 如果a(元)，b(元)分別表示簽字筆和圓珠筆的單價(jià)，那么3a+b表示3支簽字筆和1支圓珠筆的價(jià)格；如果a(千克)，b(千克)分別

4、表示1袋大米和1袋面粉的質(zhì)量，那么3a+b表示3袋大米和1袋面粉的總質(zhì)量典例精析例5、設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(1)甲數(shù)與乙數(shù)的和的三分之一； (2) 甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的倒數(shù)的差；(3)甲、乙兩數(shù)積的2倍；(4)甲、乙兩數(shù)的平方和.) 4 (;2 ) 3 (;13 ) 2 ();(31) 1 (22yxxyyxyx解：課堂探究交交 流流列代數(shù)式時(shí)，在表示方法上要注意什么？1、要正確理解問題中的數(shù)量關(guān)系.2、特別要弄清問題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義.3、要弄清楚問題中的運(yùn)算順序.典例精析例6、某學(xué)校有退休教師x人，比在職教師少21人.教師節(jié)前學(xué)校組織

5、慰問活動(dòng)，請他們參加音樂會.學(xué)校為退休教師購買a級票，為在職教師購買b級票.已知音樂會門票的價(jià)格是：a級票每張100元，b級票每張80元.(1)學(xué)校購買音樂會門票的總費(fèi)用是多少？(用含x的代數(shù)式表示)(2)如果這所學(xué)校有退休教師11人，那么學(xué)校購買音樂會門票的總費(fèi)用是多少？解：(1)設(shè)該校有退休教師x人，那么有在職教師(x+21)人，因此學(xué)校購買音樂會門票的總費(fèi)用應(yīng)是100 x+80(x+21)元；(2)當(dāng)x=11時(shí)， 100 x+80(x+21)=10011+80(11+21)=3660.因此，學(xué)校購買音樂會門票的總費(fèi)用為3660元.跟蹤訓(xùn)練某動(dòng)物園的門票價(jià)格是 ：成人票每張10元，學(xué)生票每

6、張5元.(1)一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？(2)如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)是（10 x5y）元.（2）把 x37, y15 代入代數(shù)式 10 x5y，得 1037515445. 因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi).課堂探究 在上面的問題中，“學(xué)校購買音樂會門票的費(fèi)用”是怎樣計(jì)算出來的？它給你什么啟示？ 由于“學(xué)校有退休教師11人”，就是代數(shù)式100 x+80(x+21)中，x=11，所以只要把x=11代替代數(shù)式中的x進(jìn)行計(jì)算，就可以得到購票需要的總費(fèi)用.它告訴我們，用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母時(shí)，可以求

7、出對應(yīng)的代數(shù)式的值.思思 考考 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式原有的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.典例精析例7、求下列代數(shù)式的值：(1)-2x-5,其中x=-2;(2).25,373yy其中解：(1)當(dāng)x=-2時(shí)，-2x-5=-2(-2)-5=4-5=-1;.6313721537)25(337325) 2 (yy時(shí)，當(dāng)?shù)淅?2) 2 (;)(1 (,25, 28222yxyxyxyx求下列代數(shù)式的值：、已知：例.481)25()25() 2(2) 2(2) 2 (;481)29()25(2-)(1 (25, 2222222yxyxyxyx時(shí)：解：當(dāng)求代數(shù)式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.跟蹤訓(xùn)練解：當(dāng)x=2,y=-3時(shí),原式=422+32(-3)-22-9=44+32(-3)-4-9=-15. 1、用代數(shù)式表示：“比k的平方的2倍小1的數(shù)”為( )a、2k21 b、(2k)21 c、2(k1)2 d、(2k1)22、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度又比第二季度增長了x%，則第三季度比第一季度增長了 ( )a、2x% b、1+2x% c、(1+x%)2 d、(2+x%)3、用語言敘述代數(shù)式a2-b2正確的是（ ）a、a, b兩數(shù)的平方差 b、a與b差的平方c、a