高二人教A版必修5系列教案：2.5等比數(shù)列的前N項和

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料數(shù)列求通項教學(xué)設(shè)計一、目標(biāo)分析1.知識目標(biāo) 使學(xué)生掌握等差、等比數(shù)列求通項的公式法,特殊數(shù)列求通項的累加、累乘法,一般數(shù)列已知前n項和求通項的做法和構(gòu)造新數(shù)列的一般方法。2.能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力,在學(xué)習(xí)過程中,體會歸納思想和化歸思想并加深認識；通過累加、累乘及構(gòu)造等比數(shù)列的方法探究,培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力,增強運用公式解決實際問題的能力等 3.情感目標(biāo) 通過教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、操作確認等交流探索活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的過程,獲得成功的體驗.二、教學(xué)重點、難點重點 等差等比數(shù)列公式的靈活運用,累加、累乘法的選擇,已知求通項的幾種

2、形式及新數(shù)列的構(gòu)造方法。難點 累加法、累乘法的運用,新數(shù)列的構(gòu)造和運用。 三、教學(xué)模式與教法、學(xué)法 采用問題啟發(fā)、講練結(jié)合、歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法,讓學(xué)生掌握并靈活應(yīng)用數(shù)列求通項的幾種常用方法。 教師的教法  講練結(jié)合及時總結(jié)反饋.學(xué)生的學(xué)法  積極主動交流,合作交流展示。四、教具：投影儀、多媒體課件、白板。五、教學(xué)基本流 （一）成果展示 （二）課標(biāo)展示 （三）合作探究 （四）典例探究 （五）小結(jié)反思 六、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 程 序師 生 活 動設(shè)計意圖成果展示在學(xué)案中選出十幾份做的好的同學(xué)的學(xué)案展示教師展示,學(xué)生觀看。調(diào)動學(xué)習(xí)的熱情和積極性課標(biāo)分析

3、0;分析本節(jié)課的知識要點和重難點教師分析學(xué)生識記 有目標(biāo)有方向, 知識梳理結(jié)合課件回顧學(xué)過的公式和結(jié)論師問生答,教師板書規(guī)范。回顧知識鞏固深化學(xué)情檢測結(jié)合課件以學(xué)生回答的形式,對答案找問題。學(xué)生說出自己的答案,教師展示正確的答案。更深入了解學(xué)情合作探究學(xué)生討論解決學(xué)案中的思考題,學(xué)生投影儀展示。教師布置討論任務(wù)定好討論時間,學(xué)生小組討論并主動展示。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力,分析問題并解決問題的能力,通過展示也可以進一步深化對問題的認識,并能及時的暴露問題。典例探究典例探究小結(jié)反思歸納總結(jié)類型一 已知sn求an例1.在數(shù)列中,已知,求通項公式在數(shù)列中,已知,求通項公式(3)在數(shù)列中求通項

4、公式.   類型二 累加法例2. （1）在數(shù)列中,求通項公式.(2)在數(shù)列中,                                          

5、;                       類型三 構(gòu)造等比數(shù)列例3.已知數(shù)列an中,a11,an12an3.(1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列.(2)變式訓(xùn)練：已知數(shù)列an中,a11,.(1) 證明：數(shù)列為等比數(shù)列.(2)   【課堂總結(jié)】1. 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)哪些方法?2. 對每種方法的表現(xiàn)形式的體會有那些？3. 體會到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 

6、; 教師展示問題并分析問題：本部分內(nèi)容學(xué)生掌握的很好,但在過程書寫上存在問題,本環(huán)節(jié)主要展示過程的完整形式。學(xué)生規(guī)范自己的解題過程。 教師講解方法并展示詳細求解過程學(xué)生歸納使用范圍  學(xué)生自主探索,合作交流。教師規(guī)范解題步驟。學(xué)生投影展示過程大家一起規(guī)范糾錯教師引導(dǎo)學(xué)生自主完成知識、思想方法的總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生動手實踐體會一種方法不同類型的解體策略讓學(xué)生用化歸的思想來思考問題.  深化學(xué)生對此類方法的認識,培養(yǎng)觀察歸納等能力。 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言表達能力。讓學(xué)生由感性認識上升到理性認識,體現(xiàn)了從特殊到一般再到特殊的知識認知過程。通過例題鞏

7、固深化知識和方法。通過反思與小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,引導(dǎo)學(xué)生自主完成轉(zhuǎn)化、類比等思想方法的總結(jié),從而更好的理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。  布 置 作 業(yè) 課后反饋1已知一個等差數(shù)列的前幾項為：-1,3,7,11,則第n項為 2在等比數(shù)列中,已知,則= 3已知數(shù)列試寫出其一個通項公式： 4已知數(shù)列前項和,則_5已知數(shù)列前項和,則_ 課后作業(yè)：評測練習(xí) 課后完成進一步鞏固,深化理解。      學(xué)生課后自主完成。鞏固本節(jié)知識

8、,培養(yǎng)學(xué)生積極主動、勇于探索的精神。七、板書設(shè)計：  1.等差數(shù)列的通項公式和求和公式2.等比數(shù)列的通項公式和求和公式     （主板書）幕布 學(xué)生展示     （副板書）八、教學(xué)反思：                          &

9、#160;                                            后附學(xué)案設(shè)計課題：數(shù)列求通項【課標(biāo)展示】 教學(xué)目標(biāo)：掌握數(shù)列求通項的六種

10、常用方法：觀察法、公式法、已知sn求an、累加法、累乘法、構(gòu)造等比數(shù)列的方法。 重難點：已知sn求an、累加法、構(gòu)造等比數(shù)列的方法。【知識梳理】1等差數(shù)列的通項公式：等差數(shù)列的性質(zhì)：在等差數(shù)列an中,若mnpq(m,n,p,qn*),則.2等比數(shù)列的通項公式：等比數(shù)列的性質(zhì)： 若mnpq(m,n,p,qn*),則am·an 3an與sn的關(guān)系：【學(xué)情檢測】 （1）.歸納數(shù)列1,-3,5,-7,9,的通項公式_.（2）已知數(shù)列中,則 （3）已知是等差數(shù)列,且,則該數(shù)列的公差d= （4）在等比數(shù)列an中,a24,a5,則q= ；an= （5）在遞增等比數(shù)列中,a1a964,a3a720.求a11=_. （6）已知數(shù)列滿足,則 （7）. 已知數(shù)列滿足,則 思考：對于上面的第6,7題,如果要求的是第n項,應(yīng)該如何處理？ 方法總結(jié)：1.觀察歸納法：_.2.公式法： _. 3.累加法：_4.累乘法：_.【典例探究】解題札記類型一 已知sn求an例1.在數(shù)列中,已知,求通項公式在數(shù)列中,已知,求通項公式(3)在數(shù)列中求通項公式.類型二 累加法例2. （1）在數(shù)列中,求通項公式.(2)在數(shù)列中, 類型三 構(gòu)造等比數(shù)列例3.已知數(shù)列a