最新人教A版高中數(shù)學(xué)必修5課時作業(yè)5

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料課時作業(yè)(五)1若p在q的北偏東44°50，則q在p的()a東偏北45°10b東偏北45°50c南偏西44°50 d西偏南45°50答案c2在某次測量中，在a處測得同一方向的b點的仰角為60°，c點的俯角為70°，則bac等于()a10° b50°c120° d130°答案d3一只船速為2 米/秒的小船在水流速度為2米/秒的河水中行駛，假設(shè)兩岸平行，要想使過河時間最短，則實際行駛方向與水流方向的夾角為()a120° b90°c60°

2、; d30°答案b4江岸邊有一炮臺高30 m，江中有兩條船，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和30°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距()a10 m b100 mc20 m d30 m答案d解析設(shè)炮臺頂部為a，兩條船分別為b、c，炮臺底部為d，可知bad45°，cad60°，bdc30°，ad30.分別在rtadb，rtadc中，求得db30，dc30.在dbc中，由余弦定理，得bc2db2dc22db·dccos30°，解得bc30.5某人向正東方向走x km后，他向右轉(zhuǎn)150°

3、，然后朝新方向走3 km，結(jié)果他離出發(fā)點恰好 km，那么x的值為()a. b2c2或 d3答案c6兩座燈塔a和b與海洋觀察站c的距離都等于a km，燈塔a在觀察站c的北偏東20°，燈塔b在觀察站c的南偏東40°，則燈塔a與燈塔b的距離為()aa km b.a kmc.a km d2a km答案b7海上有a、b、c三個小島，已知a、b相距10海里，從a島望c島和b島成60°的視角，從b島望c島和a島成75°的視角，則b、c的距離是()a10 海里 b. 海里c5 海里 d5 海里答案d8.如圖所示，設(shè)a、b兩點在河的兩岸，一測量者在a所在的河岸邊選定一點c

4、，測出ac的距離為50 m，acb45°，cab105°后，就可以計算a、b兩點的距離為()a50 m b50 mc25 m d. m答案a9一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60°方向上，另一燈塔在船的南偏西75°方向上，則這艘船的速度是每小時()a5 海里 b5 海里c10 海里 d10 海里答案d10已知船a在燈塔c北偏東85°且到c的距離為2 km，船b在燈塔c西偏北25°且到c的距離為 km，則a，b兩船的距離為()a2 km b3 kmc. k

5、m d. km答案d11一船以24 km/h的速度向正北方向航行，在點a處望見燈塔s在船的北偏東30°方向上，15 min后到點b處望見燈塔在船的北偏東65°方向上，則船在點b時與燈塔s的距離是_km.(精確到0.1 km)答案5.212如圖，為了測量河的寬度，在一岸邊選定兩點a，b，望對岸的標記物c，測得cab30°，cba75°，ab120 m，則河的寬度是_m.答案60 13已知船在a處測得它的南偏東30°的海面上有一燈塔c，船以每小時30海里的速度向東南方向航行半小時后到達b點，在b處看到燈塔在船的正西方向，問這時船和燈塔相距_海里答案

6、14a、b是海平面上的兩個點，相距800 m，在a點測得山頂c的仰角為45°，bad120°，又在b點測得abd45°，其中d是點c到水平面的垂足，求山高cd.解析如圖，由于cd平面abd，cad45°，所以cdad.因此，只需在abd中求出ad即可在abd中，bda180°45°120°15°.由，得ad800(1)(m)cd平面abd，cad45°，cdad800(1)2 186(m)答：山高cd為2 186 m.15如圖所示，海中小島a周圍38海里內(nèi)有暗礁，一船正向南航行，在b處測得小島a在船的南偏

7、東30°，航行30海里后，在c處測得小島在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險？思路分析船繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險，取決于a到直線bc的距離與38海里的大小，于是我們只要先求出ac或ab的大小，再計算出a到bc的距離，將它與38海里比較大小即可解析在abc中，bc30，b30°，acb135°，bac15°.由正弦定理，即.ac60cos15°60cos(45°30°)60(cos45°cos30°sin45°sin30°)15()a到bc的

8、距離dacsin45°15(1)40.98海里>38海里，所以繼續(xù)向南航行，沒有觸礁危險1一船以4 km/h的速度沿著與水流方向成120°的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經(jīng)過 h后，該船實際航行為()a2 km b6 kmc. km d8 km答案b2.如圖，為了測量正在海面勻速行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離1千米的兩個觀察點c、d，在某天1000觀察到該航船在a處，此時測得adc30°，2分鐘后該船行駛至b處，此時測得acb60°，bcd45°，adb60°，則船速為_(千米/分鐘)答案解析在bcd中，bdc3

9、0°60°90°，cd1，bcd45°，bc.在acd中，cad180°(60°45°30°)45°，ac.在abc中，ab2ac2bc22ac×bc×cos60°，ab，船速為 千米/分鐘3.如圖，a，b是海面上位于東西方向相距5(3)海里的兩個觀測點現(xiàn)位于a點北偏東45°，b點北偏西60°的d點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于b點南偏西60°且與b點相距20 海里的c點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達d點需要多長時間

10、？答案救船到達d點需要1小時解析由題意知ab5(3)(海里)，dba90°60°30°，dab90°45°45°，adb180°(45°30°)105°.在dab中，由正弦定理，得.db10(海里)又dbcdbaabc30°(90°60°)60°，bc20(海里)，在dbc中，由余弦定理，得cd2bd2bc22bd·bc·cosdbc3001 2002×10×20×900.cd30(海里)，則需要的時間t1(小時)答：救援船到達d點需要1小時4.如圖所示，a是海面上一條南北向的海防警戒線，在a上點a處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點b、c分別在a的正東方20 km處和54 km處某時刻，監(jiān)測點b收到發(fā)自靜止目標p