人教版數(shù)學(xué)必修四：1.3.3正弦型函數(shù)圖像一教師版學(xué)案

1、起課題：§1.3.3函數(shù)的圖象 總第_課時(shí)班級(jí)_ 姓名_ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握由y = sinx到y(tǒng)asin(x)的圖象的變換過(guò)程；2會(huì)用五點(diǎn)法畫出函數(shù)yasin(x)的簡(jiǎn)圖；3根據(jù)三角函數(shù)的圖象求函數(shù)解析式.【重點(diǎn)難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：由到的圖象的變換.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)三角函數(shù)的圖象求函數(shù)解析式.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)與交流反饋1在物理學(xué)中，物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移s和時(shí)間t的關(guān)系為s = asin(t + ) (a > 0，>0)這里是物體振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離，稱為振動(dòng)的_；往復(fù)振動(dòng)一次所需的時(shí)間稱為這個(gè)振動(dòng)的_；單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)稱為振動(dòng)的_；t + 稱為_(kāi)，t

2、 = 0時(shí)的相位稱為_(kāi)2函數(shù)和的圖象有何關(guān)系?問(wèn)題1：一般地,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有何關(guān)系?3函數(shù)和的圖象關(guān)系?問(wèn)題2：一般地, 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的關(guān)系?4函數(shù)和的圖象有何關(guān)系?問(wèn)題3：一般地,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有何關(guān)系?5函數(shù)和的圖象有何關(guān)系?問(wèn)題4：一般地,函數(shù)(其中a，都是常數(shù)且a>0，)的圖象與函數(shù)的圖象有何關(guān)系?二、知識(shí)建構(gòu)與應(yīng)用：1函數(shù)的最大值是_，最小值是_，周期是_，頻率是_，相位是_，初相是_；其圖象的對(duì)稱軸是直線_，凡是該圖象與直線的交點(diǎn)都是該圖象的對(duì)稱中心2利用圖象變換作三角函數(shù)圖象：（1）振幅變換或叫沿y軸的伸縮變換：由ysinx的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保

3、持不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)|a|1）或縮短（當(dāng)0|a|1）到原來(lái)的|a|倍，得到y(tǒng)asinx的圖象 （2）周期變換或叫做沿x軸的伸縮變換：由ysinx的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（0|1）或縮短（|1）到原來(lái)的倍，得到y(tǒng)sin x的圖象（3）相位變換或叫做左右平移：由ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)0）或向右（當(dāng)0）平行移動(dòng)個(gè)單位，得到y(tǒng)sin（x）的圖象（4）上下平移變換：由ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向上（當(dāng)b0）或向下（當(dāng)b0）平行移動(dòng)b個(gè)單位，得到y(tǒng)sinxb的圖象注意：由ysinx的圖象利用圖象變換作函數(shù)yasin（x）+b（a0，0）（xr）的圖象，要特別注意：當(dāng)周期變換和相位變換的先后順序不同時(shí)，原圖象延x軸量伸縮量的區(qū)別三、例題例1 若函數(shù)y = 3sin(2x - )表示一個(gè)振動(dòng)量(1)求這個(gè)振動(dòng)的振幅、周期、初相；(2)畫出該函數(shù)的簡(jiǎn)圖；(3)根據(jù)函數(shù)的簡(jiǎn)圖，寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間. -2x20yyy例2 如圖是函數(shù)的圖象的一部分，求函數(shù)解析式，并說(shuō)明的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的圖像.四、鞏固練習(xí)1函數(shù)的振幅是 ，周期為 ，初相為 .2已知函數(shù)的圖象為c（1）為了得到函數(shù)的圖象，只需把c上的所有點(diǎn) .（2）為了得到函數(shù)的圖象，只需把c上的所有點(diǎn) .3要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 .4(1)將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，再將