北京市高三數(shù)學(xué)文綜合練習(xí)1 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5北京市高三綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘第卷（選擇題 共40分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題目要求的）1（宣武·文·題1）設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ）abcd【解析】 d；正確的表示法，2（宣武·文·題2）設(shè)平面向量，若，則等于（ ）abcd【解析】 a；，則，從而3（宣武·文·題3）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是（ ）abcd【解析

2、】 c；ad不是奇函數(shù)，b在上是減函數(shù)4（宣武·文·題4）設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【解析】 b；5（宣武·文·題5）若為等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則的值為（ ）abcd【解析】 b；由，可得，6（宣武·文·題6）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）abcd【解析】 c；在上是減函數(shù)，由題設(shè)有，得解7（宣武·文·題7）在中，角所對(duì)的邊分別為，表示的面積，若，則（ ）abcd【解析】 c；由余弦定理可知，于是，從而，解得，因此8（宣武·文

3、83;題8）設(shè)圓的圓心在雙曲線的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓被直線截得的弦長(zhǎng)等于，則的值為（ ）abcd【解析】 a；圓的圓心，雙曲線的漸近線方程為，到漸近線的距離為，故圓方程由被圓截得的弦長(zhǎng)是及圓的半徑為可知，圓心到直線的距離為，即第卷（非選擇題 共110分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分）9（宣武·文·題9）把容量是的樣本分成組，從第組到第組的頻數(shù)分別是15，17，11，13，第5組到第7組的頻率之和是，那么第8組的頻率是 【解析】 ；10（宣武·文·題10）命題“任意常數(shù)列都是等比數(shù)列”的否定形式是 【解析】 存在一個(gè)常

4、數(shù)列不是等比數(shù)列；全稱命題的否定是存在性命題11（宣武·文·題11）若將下面的展開(kāi)圖恢復(fù)成正方體，則的度數(shù)為 【解析】 ；恢復(fù)的圖形如圖，是正三角形，12（宣武·文·題12）執(zhí)行如圖程序框圖，輸出的值等于 【解析】 ；運(yùn)算順序如下，輸出，故13（宣武·文·題13）設(shè)，且滿足，則的最小值為 ；若又滿足，則的取值范圍是 【解析】 ；，當(dāng)時(shí)取等號(hào)；畫(huà)出的可行域，為射線（如圖），要求的就是上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，易算出，斜率的范圍為14（宣武·文·題14）有下列命題：是函數(shù)的極值點(diǎn)；三次函數(shù)有極值點(diǎn)的充要條件是；奇函數(shù)在區(qū)

5、間上是單調(diào)減函數(shù)其中假命題的序號(hào)是 【解析】 ；在上單調(diào)增，沒(méi)有極值點(diǎn)，錯(cuò)；，有極值點(diǎn)的充要條件是有兩個(gè)不相等的實(shí)根，也即，正確；是奇函數(shù)，則，由，可得，因此，所以當(dāng)時(shí)，故在上是單調(diào)減函數(shù)三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15（宣武·文·題15）已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程式；當(dāng)時(shí)，在的條件下，求的值【解析】 最小正周期為，由，得當(dāng)時(shí)，解得，16（宣武·文·題16）如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，分別為棱的中點(diǎn)求證：；求證：平面【解析】 平面，平面平面又是中點(diǎn)，平面證明：取中點(diǎn)，

6、連結(jié)，為中點(diǎn)，平面，平面，平面；同理，平面，平面平面平面 17（宣武·文·題17）某校高三年級(jí)有男生105人，女生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查設(shè)其中某項(xiàng)問(wèn)題的選擇支為“同意”，“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息同意不同意合計(jì)教師1女生4男生2請(qǐng)完成此統(tǒng)計(jì)表；試估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生“同意”的人數(shù)；從被調(diào)查的女生中選取2人進(jìn)行訪談，求選到的兩名學(xué)生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率【解析】 由分層抽樣可知，男生、女生和教師被抽取的人數(shù)分別為，被調(diào)查人答卷情況統(tǒng)計(jì)表：同意不同意合計(jì)教師112女生2

7、46男生325 （人）設(shè)“同意”的兩名學(xué)生編號(hào)為1，2，“不同意”的四名學(xué)生分別編號(hào)為3，4，5，6，選出兩人則有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15種方法；其中（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），8種滿足題意，則恰有一人“同意”一人“不同意”的概率為18（宣武·文·題18）已知函數(shù)若為的極值點(diǎn)，求的值；若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍【解析】 是的極值點(diǎn)，即，解得或2在上在上，又，解得由可知和是的極值點(diǎn)在區(qū)間上的最大值為8因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間不單調(diào)，所以函數(shù)在上存在零點(diǎn)而的兩根為，區(qū)間長(zhǎng)為，在區(qū)間上不可能有2個(gè)零點(diǎn)所以，即，又，19（宣武·文·題19）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是其左頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上且求橢圓的方程；若平行于的直線和橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)，求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程【解析】 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，左頂點(diǎn)，又在橢圓上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為設(shè)的斜率為，設(shè)直線的方程為，代入，得又到直線的距離，的面積，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)滿足題中條件，直線的方程為20（宣武