云南省玉溪一中高三第七次月考試卷數(shù)學理試題含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5玉溪一中高三第一次校統(tǒng)測試題理 科 數(shù) 學（考試時間120分鐘 滿分150分）第卷（客觀題60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設，則b的元素個數(shù)是（ ）a5 b4 c3 d無數(shù)個2已知復數(shù)是虛數(shù)單位）的實部與虛部的和為1，則實數(shù)m的值為( ) a0b1c2d33在等比數(shù)列中，是方程的根，則的值為( )ab4cd直觀圖4.“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學家劉徽在研究球的體積的過程中構造的一個和諧優(yōu)美的幾何體它由完全相同的四個曲面構成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合

2、）在一起的方形傘（方蓋）其直觀圖如圖所示，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線當其正視圖和側視圖完全相同時，它的俯視圖可能是( ) ab c d 5.若的展開式中項的系數(shù)為20,則的最小值為（ ）a.1 b.2 c.3 d.46.如圖,正弦曲線和余弦曲線在矩形abcd內交于點f,向矩形abcd區(qū)域內隨機投擲一點,則該點落在陰影區(qū)域內的概率是（ ）a. b. c. d. 7.在半徑為1的球面上有不共面的四個點a，b，c，d且，則等于( )a16 b8 c4 d28.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,若,取，則輸出的值為（ ）a. b. c. d. 9已知函數(shù)=2cos(+)圖象的一個對稱中心為(2，0

3、)，直線是圖象的任意兩條對稱軸,且的最小值3，且要得到函數(shù)的圖象可將函數(shù)y=2cos的圖象( ) a向右平移個單位長度 b向右平移個單位長度 c向左平移個單位長度 d向左平移個單位長度10設點p是雙曲線1(a>0，b>0)與圓x2y2a2b2在第一象限的交點，f1，f2分別是雙曲線的左、右焦點，且|pf1|3|pf2|，則雙曲線的離心率為( )a. b. c. d.ad11如圖正方體的棱長為1，點在線段和線段上移動，過直線的平面將正方體分成兩部分，記棱所在部分的體積為，則函數(shù)的大致圖像是（ ）abaaac12. 己知定義在上的可導函數(shù)的導函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為（

4、 ）a b c d第卷（主觀題90分）二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13某公司為確定明年投入某產品的廣告支出，對近5年的廣告支出m與銷售額t(單位：百萬元)進行了初步統(tǒng)計，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：m24568t3040p5070經測算,年廣告支出m與年銷售額t滿足線性回歸方程，則p的值為 。14若不等式組表示的平面區(qū)域內的點都在圓內，則的最小值是_ 15.在abc中,且,則等于 .16.數(shù)列滿足，其前項積為，則= 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 共70分.17. （本小題滿分12分）如圖,在abc中,bc=2,點d在邊ab上,ad=dc,deac,e為垂足

5、.（i）若bcd的面積為,求cd的長; （ii）若ed=,求角a的大小.18. （本小題滿分12分）某校高三4班有50名學生進行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學生進行編號（1-50號），并以不同的方法進行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣若此次投籃測試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：甲抽取的樣本數(shù)據(jù)編號271217222732374247性別男女男男女男女男女女投籃成 績90607580838575807060乙抽取的樣本數(shù)據(jù)編號1810202328333543

6、48性別男男男男男男女女女女投籃成 績95858570708060657060 （）在乙抽取的樣本中任取3人，記投籃優(yōu)秀的學生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望優(yōu)秀非優(yōu)秀合計男女合計10（）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關？（）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（）的結論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0100.0050.0012.0722.7063.8416.6357.87910.828（參考公式：，其中）19（本小題滿分12分）n如圖，在四棱錐中，abad，abcd，cd=3

7、ab，平面平面abcd，m是線段ad上一點，am=ab，.（i）證明：平面smc；（ii）若sb與平面abcd所成角為，n為棱sc上的動點，當二面角為時，求的值。20（本小題滿分12分）已知為橢圓：的右焦點，橢圓上任意一點 到點的距離與點到直線：的距離之比為。（i）求直線方程；（ii）設為橢圓的左頂點，過點的直線交橢圓于、兩點，直線、與直線分別相交于、兩點。以為直徑的圓是否恒過一定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由。21.(本小題滿分12分)已知.（i）若對于公共定義域內的任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;（ii）設有兩個極值點,且,若恒成立,求實數(shù)的最大值.請考生在第22,23題中任選一

8、題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系xoy中，以原點o為極點，以軸正半軸為極軸，曲線c的極坐標方程為（i）將曲線c的極坐標方程化為直角坐標方程；（ii）過點p(0，2)作斜率為l直線與曲線c交于a，b兩點，試求的值23（本小題滿分10分）選修4-5；不等式選講已知函數(shù).（i）解不等式;（ii）若1,1,且0,求證：5月校統(tǒng)測參考答案理科數(shù)學一、選擇題：題號123456789101112選項cbabbcb badcd二、填空題：13. 60 ; 14. ; 15. 3 ; 16. -6 .三、解答題：17.【

9、解】: （）由已知得,又bc=2,在bcd中,由余弦定理得cd2=bc2+bd2-2bc·bd·cos b=.6分（）在中,cd=ad=在中,又bdc=2a,得, 解得,所以=12分18.【解】（）在乙抽取的10個樣本中，投籃優(yōu)秀的學生人數(shù)為4，的取值為0，1,2,3。分布列為：01236分（）設投籃成績與性別無關，由乙抽取的樣本數(shù)據(jù)，得列聯(lián)表如下：優(yōu)秀非優(yōu)秀合計男426女044合計46107分的觀測值4.4443.841，9分所以有95%以上的把握認為投籃成績與性別有關10分（）甲用的是系統(tǒng)抽樣，乙用的是分層抽樣 11分由（）的結論知，投籃成績與性別有關，并且從樣本數(shù)據(jù)能

10、看出投籃成績與性別有明顯差異，因此采用分層抽樣方法比系統(tǒng)抽樣方法更優(yōu)12分n19.(1) 平面平面abcd， ,又又am=ab，,即又為平面內兩相交直線。平面smc 6分(2)由（1）可如圖建系。設 ,則,sb與平面abcd所成角為，。設,得由(1) 平面smc，二面角的平面角為.，即解得：，。 12分 法二：平面smb平面smb的一個法向量為設,得可得平面bmn的一個法向量為，（或），解得：，另解：sb與平面abcd所成角為，。由(1) 平面smc，二面角的平面角為.當時，為的內角平分線。.20.解析（1）設為橢圓上任意一點，依題意有 1分 。將代入，并整理得 2分由點為橢圓上任意一點知，方

11、程對的均成立。 ，且解得。 直線的方程為 4分（2）易知直線斜率不為0，設方程為。 6分由，得。設，則，。 7分由，知方程為，點坐標為。同理，點坐標為。 9分由對稱性，若定點存在，則定點在軸上。設在以為直徑的圓上。則。 。即，或。 以為直徑的圓恒過軸上兩定點和 12分21.解:(1)由題意知,（ x>0）,設,則,y=x2+ln x-1在(0,+)上是增函數(shù),且x=1時,y=0.當x(0,1)時, ；當x(1,+)時, ；在(0,1)單調遞減,在(1,+)單調遞增.,a1,即a的范圍為(-,1.5分(2)由題意知 (x>0),則 (x>0),方程2x2-ax+1=0(x>0)有兩個不相等的實根x1,x2,且x1(0,),又,且ax1=2，ax2=2,而h(x1)-h(x2)=(-ax1+ln x1)-(-ax2+ln x2)=-(2+1)+ln x1-(2+1)+ln x2=-+ln x1-ln x2= (