上海小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理(三下)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一單元復(fù)習(xí)與提高（ 1）加減法的豎式計(jì)算：數(shù)字、符號(hào)要看清；進(jìn)位、退位勿忘記。（ 2）加減乘除法的遞等式計(jì)算運(yùn)算順序要牢記：同級(jí)運(yùn)算，從左到右。不是同級(jí)運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。巧算方法： 在同級(jí)計(jì)算時(shí)，可以帶符號(hào)搬家，也可以用加（去）括號(hào)的方法。其中，減號(hào)后面加（去）括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。（3）面積的估測(cè)不規(guī)則的圖形我們也能進(jìn)行計(jì)算它們的面積：一般可以用邊長(zhǎng)為1 厘米的方格去數(shù)， 當(dāng)有不滿一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原則去計(jì)數(shù)。（4）長(zhǎng)度單位、面積單位（高級(jí)單位）（高級(jí)單位）千米平方千米10001000000米平方米10100分

2、米平方分米10100厘米平方厘米10100毫米平方毫米（低級(jí)單位）（低級(jí)單位）單位之間的轉(zhuǎn)化：高級(jí)單位（較大的單位）低級(jí)單位（較小的單位）乘以進(jìn)率低級(jí)單位（較小的單位）高級(jí)單位（較大的單位）除以進(jìn)率（ 5）組合圖形的面積：切割、添補(bǔ)法（特殊情況可以采用拼湊法）注意：沒有直接給出的條件，要通過計(jì)算得出。第二單元用兩位數(shù)乘除一、速度、時(shí)間、路程（1）速度：每分（每秒、每小時(shí)）行的路程就叫做速度。（2）速度 =路程÷時(shí)間比較速度的快慢兩種特殊情形：時(shí)間 =路程÷速度當(dāng)路程一樣時(shí)比時(shí)間，時(shí)間用得越少，速度就越快。路程 =速度×時(shí)間當(dāng)時(shí)間一樣時(shí)比路程，所走路程越長(zhǎng)，速度就越

3、快。（ 3） 54 米 /分表示每分鐘跑 54 米，讀作：五十四米每分（ 4）另外幾組關(guān)系：部分?jǐn)?shù) +部分?jǐn)?shù) =總數(shù)，總數(shù) -部分?jǐn)?shù) =另一部分?jǐn)?shù)大數(shù)小數(shù) =相差數(shù)，大數(shù)相差數(shù) =小數(shù)，小數(shù) +相差數(shù) =大數(shù)每份數(shù)×份數(shù) =總數(shù)，總數(shù)÷份數(shù) =每份數(shù)，總數(shù)÷每份數(shù) =份數(shù)單價(jià)×數(shù)量 =總價(jià)，總價(jià)÷數(shù)量 =單價(jià)，總價(jià)÷單價(jià) =數(shù)量學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、用兩位數(shù)乘（ 1）計(jì)算方法數(shù)位對(duì)齊；從個(gè)位乘起；滿幾十就向前以為進(jìn)幾（注意進(jìn)位，末尾零的豎式計(jì)算）如：8300× 40（ 2）積末尾的 0 的個(gè)數(shù)與因數(shù)末尾 0 的個(gè)數(shù)的關(guān)系：在計(jì)

4、算乘整十、 整百數(shù)時(shí)， 可以運(yùn)用推算方法進(jìn)行口算，先把兩個(gè)因數(shù)末尾的0 去掉后相乘，再在積的后面添上這兩個(gè)因數(shù)末尾的0 之和。（3）豎式計(jì)算時(shí)，用因數(shù)十位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾要和十位對(duì)齊；用因數(shù)百位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾要和百位對(duì)齊。（注：305× 204）（ 4）積的位數(shù)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)或四位數(shù)。兩位數(shù)乘三位數(shù)，積可能是四位數(shù)或五位數(shù)。三、用兩位數(shù)除1、理解推算從18÷3， 180÷3， 1800÷3， 1800÷ 30， 1800÷ 3002、除法的3 種讀法： 20÷ 420 除以 4， 20

5、 被 4 除， 4 去除 203、除法豎式計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是一位數(shù)，先除被除數(shù)的前一位，如果前一位比除數(shù)小，就看前兩位（除數(shù)是兩位數(shù)，先除被除數(shù)的前兩位，就看前三位） ，除到被除數(shù)哪一位就把商寫在那一位上。每次除得剩余的數(shù)必須比除數(shù)小。4、試商方法：（ 1）首位試商（除數(shù)是兩位數(shù)，可以用鄰近的整十?dāng)?shù)來試商）（ 2）同頭無除商 9、 8（被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同；被除數(shù)的前兩位比除數(shù)?。?3）折半無除商 5、 4（例： 368÷ 18=； 368÷ 17=； 368÷ 19=）（ 4）口算試商（除數(shù)比較小時(shí)，例如91÷ 13=； 136

6、÷ 17=等等）5、驗(yàn)算方法：先看余數(shù)是否比除數(shù)小，再看除數(shù)×商+余數(shù)是否等于被除數(shù)。6、判斷商的位數(shù) （除數(shù)是兩位數(shù)） ：被除數(shù)前兩位上的數(shù)字大于或等于 除數(shù)， 商的位數(shù)比被除數(shù)少一位；被除數(shù)前兩位的數(shù)字小于 除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)比被除數(shù)少兩位。7、商中間0，末尾有0 的計(jì)算：（注意：商中間、末尾的0 起著占位的作用，不能缺少！商的個(gè)位上不夠商1，用“ 0 占位?！背奖怀龜?shù)哪一位不夠商1 時(shí)，要在那一位上用“0”占位。）第三單元條形統(tǒng)計(jì)圖1、標(biāo)題、單位名稱、單位長(zhǎng)度（一格可以表示1 或 2 或 5 或 10）、統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目2、在條形統(tǒng)計(jì)圖中，用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少，直條的長(zhǎng)

7、短與一格所表示的數(shù)量有關(guān)。3、在同一統(tǒng)計(jì)圖中，直條長(zhǎng)的數(shù)量多，直條短的數(shù)量少。在不同的統(tǒng)計(jì)圖中，直條長(zhǎng)的數(shù)量不一定多，直條短的數(shù)量不一定短。4、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的注意點(diǎn)：（ 1）標(biāo)題名稱要寫全，注意是 * 統(tǒng)計(jì)圖；（ 2）橫軸統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目，間距要一樣；（ 3）縱軸的單位長(zhǎng)度的確定，每格表示幾要根據(jù)表格中的最大數(shù)據(jù)和給出的格數(shù)確定；（ 4）單位名稱不要漏；（ 5）問題解決時(shí)，先在直條上方把數(shù)據(jù)寫好，再進(jìn)行解決問題；學(xué)習(xí)必備歡迎下載第四單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)一、整體與部分如果把 _看成整體，那么 _是它的一部分。平均分 （分成同樣大?。┟恳环菔撬囊徊糠忠粋€(gè)物體任意分每一份是它的一部分單位“ 1”一類物體整

8、體與部分都存在相對(duì)性。二、幾分之一1、幾分之一： 一個(gè)整體 平均分 成幾個(gè)部分， 每一部分就是整體的幾分之一。 （數(shù)學(xué)書P44）一個(gè)整體 平均分 成幾份，每一份就是整體的幾分之一。（數(shù)學(xué)書 P46）例如：蛋糕被分成了同樣大小的4 份，每一份都是這個(gè)蛋糕的1 ，是 1 個(gè)蛋糕。144寫作：讀作：四分之一41 ，每一堆有 3 粒糖果。一袋 12 粒的糖果平均分成4 堆，每一堆糖果是一袋糖果的42、1 米的1 就是 1 米。（ 1 米是 1 米的 1 。） 注意： 1 和 1 米的區(qū)別，兩者不能進(jìn)行比較。3333331 千克的1就是 1千克（1千克的1與1千克相等）；33331 平方分米的1 就是

9、1 平方分米（1 平方分米的 1 與 1 平方分米相等 ）33333、對(duì)于相同的整體，平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。平均分的份數(shù)越少，每一份就越大。二、幾分之幾1、幾分之幾：幾個(gè)幾分之一就是幾分之幾。1 米的三分之一記作：1 米；1 米的三分之二記作：2 米。332、幾分之幾的意義：一個(gè)整體平均分成幾份，有這樣的幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾。一份就是幾分之一，幾份就是幾分之幾。3、分?jǐn)?shù)的分母表示一個(gè)整體被平均分成的份數(shù)；分子表示有這樣的幾份。4、 1=2=3=4= =100=（ 一般不寫1 ）2341001當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母和分子相等時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)所代表的量與1（單位量）所表示的量是相等的。三、拓展補(bǔ)

10、充內(nèi)容（1）分?jǐn)?shù)的大小比較1>1>1>1>1 ；3>3>3 分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)就小。2468468學(xué)習(xí)必備歡迎下載12345分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。<<<<=155555（2）分?jǐn)?shù)的性質(zhì)1234562= =46810121234=3=69120 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（第五單元計(jì)算器認(rèn)識(shí)并知道以下按鍵的功能：on/c 電源開關(guān) /清除鍵M+累加鍵M-累減鍵MR存儲(chǔ)數(shù)呼出鍵CE 修正鍵MC 清除儲(chǔ)存鍵第六單元幾何小實(shí)踐（ 1）長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)與面積公式長(zhǎng)方形

11、的面積 =長(zhǎng)×寬（或?qū)?#215;長(zhǎng)）字母公式： S=a× b（或者 S=b× a）（其中 a 表示長(zhǎng)， b 表示寬）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2 ×（長(zhǎng) +寬）字母公式： C=2 ×（ a+b）（其中 a 表示長(zhǎng)， b 表示寬）正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式： S=a× a（其中 a 表示邊長(zhǎng)）正方形的周長(zhǎng)=4 ×邊長(zhǎng)字母公式： S=4× a（其中 a 表示邊長(zhǎng)）求“長(zhǎng)方形、正方形圖形面積或周長(zhǎng)”的書寫格式：步驟： 1）寫“解： ”及字母公式2）代入數(shù)據(jù)3）計(jì)算并寫好相應(yīng)的單位名稱4）答句“答：這個(gè)長(zhǎng)方形（或正方

12、形）的面積或周長(zhǎng)是?！保?）公式逆推知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬，求長(zhǎng)知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，求寬a=C÷2-b（ C÷2 表示一組長(zhǎng)與寬的和）b=C÷ 2-a或 a=（ C-2× b）÷ 2或 b=（ C-2 ×a）÷ 2知道正方形的周長(zhǎng)，求邊長(zhǎng)：a=C÷ 4（3）求組合圖形的面積（割補(bǔ)法）學(xué)習(xí)必備歡迎下載求組合圖形的周長(zhǎng)（平移法）（ 4）小探究（書 P64）周長(zhǎng)相等時(shí)，面積不一定相等。面積相等時(shí)，周長(zhǎng)也不一定相等。（ 5）誰圍出的面積最大周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)與寬越接近，面積越大。（周長(zhǎng)相等時(shí)，圍成的正方形的面積最大。）第七單元幾何小實(shí)踐（1）乘與除【例】用 1、 2、 3、4 組成兩個(gè)兩位數(shù)，乘積最大是多少？最小是多少？分析：要使乘積最大，在組數(shù)的時(shí)候，把較大的數(shù)字放在最高位，有兩種情況：41× 32或者42× 31，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的差越小，乘積越大。所以應(yīng)該是41× 32=1312。要使乘積最小，在組數(shù)的時(shí)候，把較小的數(shù)字放在最高位，