逆推法練習(xí)題

1、-作者xxxx-日期xxxx逆推法練習(xí)題【精品文檔】 有500位學(xué)生編成一排，從左到右1、2、3報數(shù)，凡報到1和2的離隊，報3的留下，象左看齊再重復(fù)同樣的報數(shù)過程，如此進行若干此后，只剩下兩位同學(xué)。問這兩位同學(xué)在開始的隊列中，從左到右數(shù)，分別在第幾個？答： 最后兩人在最開始分別排在第243個和第486個。 平面上有一條直線，把平面分成兩部分，十條直線最多可把平面分成幾部分？答： 十條直線最多可把平面分成56部分。3.計數(shù)問題之遞推法例題講解一例題：的乘積中有多少個數(shù)字是奇數(shù)？分析與解答：如果我們通過計算找到答案比較麻煩，因此我們先從最簡單的情況入手。9×981，有1個奇數(shù)；99

2、15;9999×(1001)9900999801，有2個奇數(shù)；999×999999×(10001)99900999998001，有3個奇數(shù)；從而可知，999999×999999的乘積中共有10個奇數(shù)。4.計數(shù)問題之遞推法例題講解二例題： 分析與解答：這道題我們可以采用分別求出每個數(shù)的立方是多少，再求和的方法來解答。但是，這樣計算的工作量比較大，我們可以從簡單的情況開始研究。5.計數(shù)問題之遞推法例題講解三例題： 2000個學(xué)生排成一行，依次從左到右編上12000號，然后從左到右按一、二報數(shù)，報一的離開隊伍，剩下的人繼續(xù)按一、二報數(shù)，報一的離開隊伍

3、， 按這個規(guī)律如此下去，直至當(dāng)隊伍只剩下一人為止。問：這時一共報了多少次？最后留下的這個人原來的號碼是多少？分析與解答：難的不會想簡單的，數(shù)大的不會想數(shù)小的。我們先從這2000名同學(xué)中選出20人代替2000人進行分析，試著找出規(guī)律，然后再用這個規(guī)律來解題。這20人第一次報數(shù)后共留下10人，因為20÷210 ，這10人開始時的編號依次是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，都是2的倍數(shù)。第二次報數(shù)后共留下5人，因為10÷25 ，這5人開始時的編號依次是： 4、8、12、16、20，都是4的倍數(shù)，也就是2×2的倍數(shù)。第三次報數(shù)后共留下2人，因為5

4、47;22 1 ，這2人開始時的編號依次是： 8、16，都是8的倍數(shù)，也就是2×2×2的倍數(shù)。第四次報數(shù)后共留下1人，因為2÷21 ，這1人開始時的編號是：16，都是8的倍數(shù)，也就是2×2×2×2的倍數(shù)。由此可以發(fā)現(xiàn)，第n次報數(shù)后，留下的人的編號就是n個2的連乘積，這是一個規(guī)律。2000名同學(xué)，報幾次數(shù)后才能只留下一個同學(xué)呢?第一次：2000÷21000       第二次：1000÷2500第三次：500÷2250  

5、60;      第四次：250÷2125第五次：125÷262 1    第六次：62÷231第七次：31÷215 1     第八次：15÷27 1第九次：7÷23 1       第十次：3÷21 1所以共需報10次數(shù)。那么，最后留下的同學(xué)在一開始時的編號應(yīng)是：2×2×2××21024（號）5.例題：&

6、#160;平面上有10個圓，最多能把平面分成幾部分？分析與解答：直接畫出10個圓不是好辦法，先考慮一些簡單情況。一個圓最多將平面分為2部分；二個圓最多將平面分為4部分；三個圓最多將平面分為8部分；當(dāng)?shù)诙€圓在第一個圓的基礎(chǔ)上加上去時，第二個圓與第一個圓有2個交點，這兩個交點將新加的圓弧分為2段，其中每一段圓弧都將所在平面的一分為二，所以所分平面部分的數(shù)在原有的2部分的基礎(chǔ)上增添了2部分。因此，二個圓最多將平面分為224部分。同樣道理，三個圓最多分平面的部分數(shù)是二個圓分平面為4部分的基礎(chǔ)上增加4部分。因此，三個圓最多將平面分為2248部分。由此不難推出：畫第10個圓時，與前9個圓最多有9×218個交點，第10個圓的圓弧被分成18段，也就是增加了18個部分。因此，10個圓最多將平面分成的部分數(shù)為：22461822×（1239）22×9×（91）÷292類似的分析，我們可以得到，n個圓最多將平面分成的部分數(shù)為：22462（n1）22×123（n1）2n（n1）n2n26. 例題：有8塊相同的巧克力糖，從今天開始每天至少吃一塊，最多吃兩塊，吃完為止，共有多少種不同的吃法？分析與解答：