第01章---緒論

1、2021年11月16日星期二授后服務：授后服務：手手 機機:公電話辦公電話: 3987639E - m a i l: Q Q 群群 號號: 16669445土木工程學院-力學系流體力學流體力學 Fluid Mechanics 硬幣（如一分錢）為什么能在水表面浮起？兩個硬幣（如一分錢）在水表面浮起并接近時為什么會相互吸引？ 風箏為什么會飛上天？第一章 緒 論1.2 作用在流體上的力1.1 流體力學及其任務1.4* 牛頓流體和非牛頓流體1.3 流體的主要物理性質 流體力學是研究流體的平衡規(guī)律、流體宏觀運動規(guī)律、流體與所接觸物體之間相互作用及其在工程實際中應用的一門學科 。

2、 流體在靜止時不能承受剪力，任何微小的剪力作用都將使流體產生連續(xù)不斷的變形。流體的這種在微小剪力作用下，連續(xù)變形的特性稱為流動性。 流動性是區(qū)別流體和固體的力學特征，固體沒有流動性，在剪力作用下可以維持平衡。1.1.1 流體力學的研究對象1.1 流體力學及其任務 物質固體（有一定的體積和形狀不易變形）流體（具有流動性） 液體：有一定的體積，不易壓縮形狀隨容器形狀而變，有自由表面。氣體：易壓縮，充滿整個容器，沒有自由表面。1.1.2 連續(xù)介質假設 從微觀角度看，流體和其它物體一樣，都是由大量不連續(xù)分布的分子組成，分子間有間隙。但是，流體力學所要研究的并不是個別分子的微觀運動，而是研究由大量分子組

3、成的宏觀流體在外力作用下的宏觀運動。因此，在流體力學中，取流體微團來作為研究流體的基元。所謂流體微團是一塊體積為無窮小的微量流體，由于流體微團的尺寸極其微小，故可作為流體質點看待。這樣，流體可看成是由無限多連續(xù)分布的流體微團組成的連續(xù)介質。這種對流體的連續(xù)性假設是合理的，因為在流體介質內含有為數眾多的分子。例如，在標準狀態(tài)下，lcm3氣體中有2.71019個分子；lcm3的液體中有3.31022個分子。分子間的間隙是極其微小的。因此在研究流體宏觀運動時，可可以忽略分子間的間隙，而認為流體是連續(xù)介質。 當把流體看作是連續(xù)介質后，表征流體性質的密度、速度、壓強和溫度等物理量在流體中也應該是連續(xù)分布

4、的。這樣，可將流體的各物理量看作是空間坐標和時間的連續(xù)函數，從而可以引用連續(xù)函數的解析方法等數學工具來研究流體的平衡和運動規(guī)律。 流體作為連續(xù)介質的假設對大部分工程技術問題都是適用的，但對某些特殊問題則不適用。例如，火箭在高空非常稀薄的氣體中飛行以及高真空技術中，其分子距離與設備尺寸可以比擬，不再是可以忽略不計了。這時不能再把流體看成是連續(xù)介質來研究，需要用分子動力論的微觀方法來研究。本書只研究連續(xù)介質的力學規(guī)律。 連續(xù)介質假設：近似認為真實流體是有流體質點連續(xù)地、沒有任何空隙地充滿整個流動空間的連續(xù)體。1.1.3 流體力學的研究方法1、理論方法 通過對流體物理性質和流動特征的科學抽象提出合理

5、的理論模型，并能用數學的方法求出理論結果，達到揭示理論規(guī)律的目的。2、數值方法 在計算機應用的基礎上，采用各種離散化方法，建立各種數值模型，通過計算機進行數值計算和數值實驗，得到在時間和空間上，許多數字的集合體，最終獲得定量描述流場的數值解。3、實驗方法 實驗方法是通過對具體流動的觀測與測量，來認識流動的規(guī)律。流體力學的實驗研究包括原型觀測和模型實驗。1.1.4 流體力學與土木工程 幾千年來，水力學是人們在與水患作斗爭發(fā)展生產幾千年來，水力學是人們在與水患作斗爭發(fā)展生產的長期過程中形成和發(fā)展起來的。的長期過程中形成和發(fā)展起來的。 1 古代中國水力學發(fā)展古代中國水力學發(fā)展相傳四千多年前（公元前相

6、傳四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水，夏左右）大禹治水 他采用填堵筑堤他采用填堵筑堤, ,疏通導引方法，治理了黃河疏通導引方法，治理了黃河和長江。例如，和長江。例如，莊子莊子天下篇天下篇所說，大禹所說，大禹“堙（堙（yinyin）洪水，決江河，而通四夷九州）洪水，決江河，而通四夷九州”，治，治理了理了“名川三百，支川三千，小者無數名川三百，支川三千，小者無數”。春秋戰(zhàn)國末期（公元前春秋戰(zhàn)國末期（公元前221221前左右）前左右） 秦國蜀郡太守李冰在岷江中游修建了秦國蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰都江堰，聞名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉聞名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江

7、水患，灌溉了大片土地，使成都平原成為沃野，兩千年來，一了大片土地，使成都平原成為沃野，兩千年來，一直造福于人類。直造福于人類。圖圖 都江堰水利工程平面示意都江堰水利工程平面示意 都江堰工程采取都江堰工程采取中流作堰中流作堰的方的方法，把岷江水分為法，把岷江水分為內江和外江內江和外江，內，內江供灌溉，外江供分洪，這就控制江供灌溉，外江供分洪，這就控制了岷江急流，免除了水災，灌溉了了岷江急流，免除了水災，灌溉了三百多萬畝農田。說明當時對堰流三百多萬畝農田。說明當時對堰流理論有一定認識。理論有一定認識。 秦始皇二十八年秦始皇二十八年( (公元前公元前219)219)修建的靈渠。修建的靈渠。中國溝通長

8、江水系和珠江水系的古運河。又名陡河、中國溝通長江水系和珠江水系的古運河。又名陡河、興安運河。在今廣西壯族自治區(qū)興安縣境內。秦統(tǒng)一興安運河。在今廣西壯族自治區(qū)興安縣境內。秦統(tǒng)一六國后，向嶺南用兵，秦始皇派監(jiān)郡御史祿鑿靈渠運六國后，向嶺南用兵，秦始皇派監(jiān)郡御史祿鑿靈渠運糧。它溝通了糧。它溝通了湘江和漓江湘江和漓江，由于歷代不斷增修改進，由于歷代不斷增修改進，技術逐步完善，作用日益增大，是技術逐步完善，作用日益增大，是20002000余年來嶺南余年來嶺南（今廣東廣西）與中原地區(qū)的主要交通線路，直至粵（今廣東廣西）與中原地區(qū)的主要交通線路，直至粵漢鐵路和湘桂鐵路通車。漢鐵路和湘桂鐵路通車。 大約與此同

9、時，羅馬人建成了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng)。大約與此同時，羅馬人建成了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng)。 公元公元13631363年（元末）年（元末） 曾制造了一種計算時間的工具：銅壺滴漏。曾制造了一種計算時間的工具：銅壺滴漏。通過一系列銅壺的小孔時壺中的水位隨時間變化規(guī)通過一系列銅壺的小孔時壺中的水位隨時間變化規(guī)律來計算時間?？梢?，當時已認識到孔口出流和上律來計算時間?？梢?，當時已認識到孔口出流和上游水位間存在一定的關系。游水位間存在一定的關系。清朝初年清朝初年 我國何夢瑤等人提出用過水斷面面積乘以我國何夢瑤等人提出用過水斷面面積乘以斷面流速計算流量的方法。斷面流速計算流量的方法。 我國人民很早就懂得利用水流

10、的沖力帶動我國人民很早就懂得利用水流的沖力帶動水車、水磨等水利機械水車、水磨等水利機械。 2 2 以純理論分析為基礎的古典流體力學以純理論分析為基礎的古典流體力學 公元前公元前250年年 誕生了水力學最早的理論，誕生了水力學最早的理論，希臘哲學家阿基米德（希臘哲學家阿基米德（ArchimedesArchimedes）在在論浮體論浮體一文中首先提出了論述一文中首先提出了論述液體平衡規(guī)律的定律。液體平衡規(guī)律的定律。 阿基米德阿基米德 Archimedes Archimedes （約公元前（約公元前287287前前212212） 阿基米德確立了靜力阿基米德確立了靜力 學和流體靜力學的基本原理。學和流

11、體靜力學的基本原理。 給出許多求幾何圖形重心，給出許多求幾何圖形重心， 證明了浮力原理，后稱阿基證明了浮力原理，后稱阿基 米德的原理。米德的原理。Da FenqiDa Fenqi達達芬奇芬奇Leonardo da Vinci (1452Leonardo da Vinci (14521519)1519) 意大利藝術家、科學家和工程師意大利藝術家、科學家和工程師。文藝復興時代的。文藝復興時代的代表人物。代表人物。14521452年年4 4月月1515日生于佛羅倫薩的芬奇鎮(zhèn)日生于佛羅倫薩的芬奇鎮(zhèn),1519,1519年年 5 5月月2 2日卒于法國。日卒于法國。對自然科學如數學、對自然科學如數學、 力

12、學、水利、力學、水利、氣象學、人體解剖、植物學、建筑學、機械學等都有很氣象學、人體解剖、植物學、建筑學、機械學等都有很深造詣。深造詣。 達達芬奇在水文和水力學理論方面他最先對芬奇在水文和水力學理論方面他最先對漩漩渦的流速分布渦的流速分布、突然擴大斷面和尾流漩渦突然擴大斷面和尾流漩渦、波浪傳波浪傳播和水躍播和水躍等進行探討或描述，成就遠超過前人。等進行探討或描述，成就遠超過前人。 他又提出水的連續(xù)定律他又提出水的連續(xù)定律, ,認識到明渠流的邊界阻認識到明渠流的邊界阻力力, ,還首先提出關于流線形物體、降落傘、風速表、還首先提出關于流線形物體、降落傘、風速表、離心泵等設想。達離心泵等設想。達芬奇在

13、水利方面的著作有芬奇在水利方面的著作有水水的運動與測量的運動與測量。 帕斯卡帕斯卡 (1623(16231662)1662) 法國數學家、物理學家。法國數學家、物理學家。16231623年年6 6月月1919日生于克萊蒙日生于克萊蒙費朗，費朗，16621662年年8 8月月1919日卒于巴黎。日卒于巴黎。 帕斯卡在帕斯卡在16531653年提出液體能傳遞壓力的定律，即帕年提出液體能傳遞壓力的定律，即帕斯卡定律，并利用這一原理制成水壓機。國際單位制中斯卡定律，并利用這一原理制成水壓機。國際單位制中壓力單位帕以其姓氏命名。壓力單位帕以其姓氏命名。 帕斯卡在數學方面的貢獻主要是發(fā)現了二項式展開帕斯卡

14、在數學方面的貢獻主要是發(fā)現了二項式展開定律；他還是概率論的創(chuàng)立人之一。定律；他還是概率論的創(chuàng)立人之一。 1643年年 托里拆利（托里拆利（E.TorricelliE.Torricelli）提出了液體孔口出流關系式。提出了液體孔口出流關系式。 1686年年 牛頓（牛頓（NewtonNewton）提出了關于液體內摩擦的假）提出了關于液體內摩擦的假定和粘滯性的概念，建立液體的內摩擦定律。定和粘滯性的概念，建立液體的內摩擦定律。 1738年年 伯努里（伯努里（D.BernoulliD.Bernoulli）建立了理想液體運動的建立了理想液體運動的能量方程伯努里方程能量方程伯努里方程 1775年年 歐拉（

15、歐拉（L.EulerL.Euler）建立了理想液體的運建立了理想液體的運動方程歐拉運動微動方程歐拉運動微分方程。分方程。 1843年年 1845年年 納維爾（納維爾（L.M.H.NavierL.M.H.Navier）斯托克斯斯托克斯(G.G.Stokes)(G.G.Stokes) 建立了實際液體的運動方程納維爾斯托克斯方建立了實際液體的運動方程納維爾斯托克斯方程，奠定了古典流體力學的理論基礎，使它成為力學程，奠定了古典流體力學的理論基礎，使它成為力學的一個分支。的一個分支。 但古典流體力學采用嚴格數學分析方法理論上比較但古典流體力學采用嚴格數學分析方法理論上比較嚴密但數學上求解困難或某些假設不

16、能符合實際尚難嚴密但數學上求解困難或某些假設不能符合實際尚難求解大部分實際問題。求解大部分實際問題。 1852年年 1855年年 達西（達西（H.DarcyH.Darcy）建立了砂土滲流基本定律。）建立了砂土滲流基本定律。 為了滿足迅速發(fā)展的工程技術的需要，人們?yōu)榱藵M足迅速發(fā)展的工程技術的需要，人們通過大量的試驗和實地觀測，得到了求解各種實通過大量的試驗和實地觀測，得到了求解各種實際水力學問題的經驗方法，有：際水力學問題的經驗方法，有：3 3 求解各種實際水力學問題的經驗方法求解各種實際水力學問題的經驗方法 1769年年 謝才（謝才（A.Chezy） 在總結了一系列渠道水流實測資料的基礎上在總

17、結了一系列渠道水流實測資料的基礎上, 提提出明渠均勻流流速與流量的經驗公式謝才公式，出明渠均勻流流速與流量的經驗公式謝才公式，以后又有確定謝才系數的曼寧公式（以后又有確定謝才系數的曼寧公式（R.Manning）、）、 巴普洛甫斯基公式。巴普洛甫斯基公式。1732年年 皮托（皮托（H.Pitot）發(fā)明了量測水流流速的皮托管。發(fā)明了量測水流流速的皮托管。 皮托管：測量流速的一種裝置，是皮托管：測量流速的一種裝置，是1818世紀法國工世紀法國工程師皮托發(fā)明。程師皮托發(fā)明。 1797年年 文丘里（文丘里（G.B VenturiG.B Venturi）創(chuàng)造了量測管道流量的文丘里管。創(chuàng)造了量測管道流量的文

18、丘里管。 文丘里管：文丘里管： 測量流體壓差的一種裝置，是意測量流體壓差的一種裝置，是意大利物理學家大利物理學家G.B.G.B.文丘里發(fā)明的，故名。文丘里文丘里發(fā)明的，故名。文丘里管是先收縮而后逐漸擴大的管道。測出其入口截管是先收縮而后逐漸擴大的管道。測出其入口截面和最小截面處的壓力差，用伯努利定理即可求面和最小截面處的壓力差，用伯努利定理即可求出流量。出流量。4 4 現代流體力學和現代水力學現代流體力學和現代水力學 到到1919世紀末，雖然用分析法的流體動力學取得世紀末，雖然用分析法的流體動力學取得很大進展，但不易起到促進生產的作用。很大進展，但不易起到促進生產的作用。 與流體動力學平行發(fā)展

19、的是水力學。這是為了滿與流體動力學平行發(fā)展的是水力學。這是為了滿足生產和工程上的需要，從大量實驗中總結出一些足生產和工程上的需要，從大量實驗中總結出一些經驗公式來表達流動參量之間關系的經驗科學。經驗公式來表達流動參量之間關系的經驗科學。 使上述兩種途徑得到統(tǒng)一的是邊界層理論。使上述兩種途徑得到統(tǒng)一的是邊界層理論。 邊界層理論是由德國普朗特在邊界層理論是由德國普朗特在19041904年創(chuàng)立的。年創(chuàng)立的。這一理論既明確了理想流體的適用范圍，又能計算這一理論既明確了理想流體的適用范圍，又能計算物體運動時遇到的摩擦阻力。物體運動時遇到的摩擦阻力。 隨著現代化工農業(yè)和新技術的迅速發(fā)展，以純理隨著現代化工

20、農業(yè)和新技術的迅速發(fā)展，以純理論分析為基礎的古典流體力學，實驗為基礎的實驗水論分析為基礎的古典流體力學，實驗為基礎的實驗水力學都不能滿足生產發(fā)展要求，逐漸形成了力學都不能滿足生產發(fā)展要求，逐漸形成了 以理論和試驗研究結合的以理論和試驗研究結合的 現代流體力學和現代水力學現代流體力學和現代水力學1883年年 雷諾雷諾(O.Renold)(O.Renold)通過試驗發(fā)現了液流兩種通過試驗發(fā)現了液流兩種流態(tài)層流和紊流。流態(tài)層流和紊流。 1894年年 又提出了紊流的基本方程雷諾方程。又提出了紊流的基本方程雷諾方程。 1891年年 儒科夫斯基儒科夫斯基1905年年 又提出了圓柱繞流的升力理論又提出了圓柱

21、繞流的升力理論首先建立了試驗風洞。首先建立了試驗風洞。 1904年年 普朗特普朗特(L.Prantl)(L.Prantl) 觀測分析了固體邊界對液流的影響，首先觀測分析了固體邊界對液流的影響，首先提出液流邊界層概念，后來對層流邊界層的研提出液流邊界層概念，后來對層流邊界層的研究，形成了邊界層理論，在流體力學、水力學究，形成了邊界層理論，在流體力學、水力學研究歷史上，具有劃時代的意義。研究歷史上，具有劃時代的意義。19331933年年 尼古拉孜（尼古拉孜（J.NikuradseJ.Nikuradse）德國學者）德國學者分別對各種人工粗糙管道和明渠系統(tǒng)試驗研究分別對各種人工粗糙管道和明渠系統(tǒng)試驗研

22、究19381938年年 蔡可士大蔡可士大進一步揭示了管道和渠道紊流阻力和水頭損失規(guī)律。進一步揭示了管道和渠道紊流阻力和水頭損失規(guī)律。 自本世紀50年代以來，在迅速的科學技術的推動下，國內外對流體力學中各個問題展開了廣泛的研究。5 5 建國以后水力學的發(fā)展建國以后水力學的發(fā)展 現在，現在， 流體力學已成為一門理論、實驗和計流體力學已成為一門理論、實驗和計算相結合的學科。算相結合的學科。 1、表面力作用在所取流體表面上的力，簡稱面力。PpATA0limAAPpA 0limAATA 為A上的平均壓應力為A上的平均剪應力為A點的壓應力（壓強）為A點的剪應力1.2 作用在流體上的力 質量力是作用在流體體

23、積內每個質點上的力，因力質量力是作用在流體體積內每個質點上的力，因力的大小與流體的質量成比例，故稱質量力。的大小與流體的質量成比例，故稱質量力。 在均質流體中，質量力與體積成正比，質量力又稱體力。FVVxyz0limBmFfm BBFfm2、質量力質量力的大小用單位質量力來表示均質流體 在各坐標系上的分量BXFXmBYFYmBZFZm 若作用在流體上的質量力只有重力，則BfXiYjZk0BXF0BYFBZFmg 單位質量力0X 0Y mgZgm 1.3.1 慣性慣性其中其中/m3；M；Vm3。MV1.3 流體的主要物理性質1慣性慣性（1）定義：保持其原有運動狀態(tài)的特性。）定義：保持其原有運動狀

24、態(tài)的特性。 or：反抗改變其原有運動狀態(tài)的特性。：反抗改變其原有運動狀態(tài)的特性。（2）質量越大，慣性越大。）質量越大，慣性越大。2密度密度（1）定義：單位體積的質量。）定義：單位體積的質量。（2）公式：）公式：VMV0limVG對非均質流體對非均質流體 其中其中 N/m3，GN，Vm3其中其中M微小體積微小體積V的流體質量；的流體質量； V包含該點在內的流體體積。包含該點在內的流體體積。（2）公式：）公式：（1）定義：單位體積的重量。）定義：單位體積的重量。3容重容重4與與的關系：的關系： 液體的和隨外界壓力和溫度有一定變化，但變化值不大，一般視為固定值；氣體的和隨溫度、壓強的變化較大。水從0

25、升至30，密度減小0.4%,溫度較低時(1020),每升高1,密度減小0.15；溫度較高時（90100），每升高1,密度減小0.7。壓強每升高一個大氣壓，水的密度增加約1/10000。所以，水的熱膨脹性、壓縮性很小。但在熱水供應中應考慮水的膨脹體積。 常用：水=1000/m3（4）；水=9800 N/m3；空氣=1.2/m3(20)。ggVMVGMgG, 1.3.1 粘性粘性 當液體處在運動狀態(tài)時，若液體質點之間存在著相對運動，則質點間要產生內摩擦力抵抗其相對運動，這種性質稱為液體的粘滯性，此內摩擦力又稱為粘滯力。 1、粘性的表象：粘性的表象：2、牛頓內摩擦定律、牛頓內摩擦定律 牛頓內摩擦定律

26、：牛頓內摩擦定律：科學實驗證明：科學實驗證明： 動力粘度，簡稱粘度，單位Pasdudyddtdudy溫度對流體粘度的影響很大溫度對流體粘度的影響很大氣體液體氣體粘度o 溫度壓力對流體粘度的影響不大，一般忽略不計壓力對流體粘度的影響不大，一般忽略不計溫度溫度分子間距分子間距分子吸引力分子吸引力內摩擦力內摩擦力粘度粘度分子熱運動引起的動量交換是產生粘度的主要因素。分子熱運動引起的動量交換是產生粘度的主要因素。 溫度溫度分子熱運動分子熱運動動量交換動量交換內摩擦力內摩擦力粘度粘度 動力粘度是流體粘性大小的度量，值越大，流體越粘，流動性越差。運動粘度單位：2/ms液體：分子內聚力是產生粘度的主要因素。

27、液體：分子內聚力是產生粘度的主要因素。表表1-5 1-5 水的黏度與溫度的關系水的黏度與溫度的關系 表表1-6 1-6 空氣的黏度與溫度的關系空氣的黏度與溫度的關系 3、無粘性流體 對于粘度系數=0的流體稱為無粘性流體，無粘性流體實際上是不存在的，為了分析問題的方便，它只是一種對物性簡化的力學模型。例：例： 一圓錐體繞豎直中心軸等速旋轉，錐體與固定的外錐體之一圓錐體繞豎直中心軸等速旋轉，錐體與固定的外錐體之間的隙縫間的隙縫 ，其中充滿，其中充滿 的潤滑油。已知錐體的潤滑油。已知錐體頂面半徑頂面半徑 ，錐體高度，錐體高度 ，當旋轉角速度，當旋轉角速度 時，求所需要的旋轉力矩。時，求所需要的旋轉力

28、矩。mm1s0.1Pam3 . 0Rm5 . 0H16 rad/s解：此題屬于牛頓內摩擦定律應用。該題的特點是作用半徑，解：此題屬于牛頓內摩擦定律應用。該題的特點是作用半徑，液體和固壁接觸面積及錐體旋轉線速度都隨高度變化，應逐個液體和固壁接觸面積及錐體旋轉線速度都隨高度變化，應逐個找出其變化規(guī)律并貫徹物理方法解題的思想。找出其變化規(guī)律并貫徹物理方法解題的思想。RrhdhH如圖所示，旋轉力矩的微元表達式rdAdydurdAdM( 1 )錐體半徑r的變化規(guī)律 tan hr( 2 )對應 dh 的 dA 表達式costan2cos2dhhdhrdA3 tanduurhdy（ ）因為 很小，可把速度梯

29、度按線性變化考慮RrhdhH33 1 2 tancosdMdMh dh將上三式代入表達式中，整理得333404tantan 2cos2cos 39.5 (N m) ( tan , 31 )HoMdMh dhHMRH（ ）求總力矩代入已知數據，解得其中求得RrhdhH1.3.3 可壓縮性與熱膨脹性 流體相對密度、密度、比容隨溫度與壓強變化，其原因是由于流體內部分子間存在著間隙。壓強增大，分子間距減小，體積壓縮；溫度升高，分子間距增大，體積膨脹。流體都具有這種可壓縮、能膨脹的性質。一一 、可壓縮性、可壓縮性 壓縮性在溫度不變的條件下，流體在壓力作用下體積縮小的性質稱為壓縮性。定義：定義：液體只能承

30、受壓力，不能承受拉力 壓縮系數 一定溫度下，壓強增加1個單位，體積的相對縮小率。/1dV VdVdpV dp 的單位為m2/N()0dmdVdVVddVdVddp因為在增壓前后，質量不變化，所以得故壓縮系數可表示為1/dpdpKdV Vd 體積彈性模量K的單位是Pa二、膨脹性二、膨脹性 在壓力不變的條件下 ，流體溫度升高，其體積增大的性質稱為膨脹性。 膨脹性的大小用體積膨脹系數膨脹性的大小用體積膨脹系數 表示。表示。Va 一定的壓強下，溫度增加一定的壓強下，溫度增加1度，密度的相對減小率。度，密度的相對減小率。11Vd VdaVd Td T 式中13;m /.dTKaKdVKdTV溫度改變量，

31、 ；體積膨脹系數，溫度變化時的體積變化率，水的壓縮系數壓強（at）5102040800.5380.5360.5310.5280.515)/m(1029p水的膨脹系數 溫度110102040506070901000.140.150.420.550.72)/ 1 (104CotCo2、氣體的可壓縮性和熱膨脹性 氣體的壓縮性要比液體的壓縮性大得多，這是由于氣體的密度隨著溫度和壓強的改變將發(fā)生顯著的變化。對于完全氣體，其密度與溫度和壓強的關系可用熱力學中的狀態(tài)方程表示，即 RTp當氣體在很高的壓強，很低的溫度，或接近于液態(tài)時，就不能當作完全氣體看待，上式不再適用。pTR式中 氣體的絕對壓強，Pa； 氣

32、體的密度，kg/m3； 熱力學溫度，K； 氣體常數，J/(kgK)。1013252732730pt 式中 為標準狀態(tài)(0,101325Pa)下某種氣體的密度。如空氣的 1.293kg/m3；煙氣的 1.34kg/m3。000在工程上，不同壓強和溫度下氣體的密度可按下式計算：三、不可壓縮流體三、不可壓縮流體 定義：定義： 流場中各質點的密度在運動過程流場中各質點的密度在運動過程中保持不變的流體，稱為不可壓縮流中保持不變的流體，稱為不可壓縮流體。體。注意：注意：不可壓縮流體并不一定是均質流體，不可壓縮流不可壓縮流體并不一定是均質流體，不可壓縮流體其整個運動過程中，這個質點的密度和那個質點的密體其整

33、個運動過程中，這個質點的密度和那個質點的密度可以不相同。度可以不相同。流體模型分類流體模型分類 流體模型流體模型 按粘性分類按粘性分類 無粘性流體無粘性流體 粘性流體粘性流體 牛頓流體牛頓流體 非牛頓流體非牛頓流體 按可壓縮性分類按可壓縮性分類 可壓縮流體可壓縮流體 不可壓縮流體不可壓縮流體 其他分類其他分類 完全氣體完全氣體 正壓流體正壓流體 斜壓流體斜壓流體1 1、表面張力、表面張力 當液體與其它流體或固體接觸時，在分界面上都產生表面張力，出現一些特殊現象，例如空氣中的雨滴呈球狀，液體的自由表面好像一個被拉緊了的彈性薄膜等。 表面張力的形成主要取決于分界面液體分子間的吸引力，也稱為內聚力。

34、在液體中，一個分子只有距離它約10-7cm的半徑范圍內才能受到周圍分子吸引力的作用。在這個范圍內的液體分子對該分子的吸引力各方向相等，處于平衡狀態(tài)。但在靠近靜止液體的自由表面、深度小于約液體的表面張力和毛細現象液體的表面張力和毛細現象 10-7cm薄的表面層內，每個液體分子與周圍分子之間的吸引力不能達到平衡，而合成一個垂直于自由表面的合力。這個合力從自由表面向下作用在該分子上，當分子處于自由表面上時，向下的合力達到最大值。表面層內的所有液體分子均受有向下的吸引力，從而把表面層緊緊拉向液體內部。由于表面層中的液體分子都有指向液體內部的拉力作用，所以任何液體分子在進入表面層時都必須反抗這種力的作用

35、，也就是必須給這些分子以機械功。當自由表面收縮時，在收縮的方向上必定有與收縮方向相反的作用力，這種力稱為表面張力。在不相混合的液體間以及液體和固體間的分界面附近的分子都將受到兩種介質吸引力的作用，沿著分界面產生表面張力，通常稱為交界面張力。表面張力的大小以作用在單位長度上的力表示，單位為N/m。1d2d 不同的液體在不同的溫度下具有不同的表面張力值。液體的表面張力都隨著溫度的上升而下降。若自由表面是一個平面，則沿著平面的表面張力處于平衡狀態(tài)，平面表面兩側的壓強相等；若自由表面是曲面，則表面張力將使曲面兩側產生壓強差p1-p2 ，以維持平衡。 設在曲表面上取一個邊長為ds1和ds2的微元矩形雙曲面，雙曲面曲率半徑各為R1和R2，夾角為 和 ，作用在曲面凹面和凸面的壓強分別為p1和p2，如圖1-5所示。1d2d1dsR1R22ds雙曲面曲率半徑R2雙曲面曲率半徑R1雙曲面曲率半徑夾角R1R2與邊界線正交的外向力2ds圖1-5 曲表面的表面張力和壓強 微元矩形雙曲面兩對邊 和 上，表面張力產生一對與邊界線正交的向外力 和 ，則垂直于曲面的合力沿曲面法線方向的力平衡方程為 1ds2ds212111RRpp1212()d dpps s2112dd2 d sin2 dsin22ss211221dd22 2 ds2 dsssRR121211 ds dsRR1ds2ds即 表表1-7 常用液