人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 13.1.1　軸對(duì)稱(chēng)

1、131.1軸對(duì)稱(chēng)一、教學(xué)目標(biāo)1了解軸對(duì)稱(chēng)圖形、軸對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)等概念2理解線段垂直平分線的概念，會(huì)用線段垂直平分線來(lái)敘述軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)3能根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)4在探索活動(dòng)中體驗(yàn)圖形的對(duì)稱(chēng)美二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的判定與對(duì)稱(chēng)軸的確定難點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程一、情境引入對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品中，人們都可以找到對(duì)稱(chēng)的例子(教材圖13.11)教師展示學(xué)生收集的軸對(duì)稱(chēng)圖形的圖片，提出本節(jié)課的課題并讓學(xué)生思考下列問(wèn)題：1什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形？它有什么特點(diǎn)？2上述展示的圖形中哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？哪些不是？說(shuō)說(shuō)你的理由二、互動(dòng)新授

2、【引導(dǎo)】 如教材圖13.12，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案(折痕處不要完全剪斷)，再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？像窗花一樣，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱(chēng)你能舉出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎？【思考1】 下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)？師生合作探究：把教材圖13.13中的每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形能與右邊的圖形重合教師總結(jié)：像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線

3、(成軸)對(duì)稱(chēng)，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的例子嗎？【思考2】 成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)嗎？師生合作探究：把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱(chēng) 【思考3】 如教材圖13.14，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A，B，C分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線段AA，BB，CC與直線MN有什么關(guān)系？師生合作探究：教材圖13.14中，點(diǎn)A，A是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)AA交對(duì)稱(chēng)軸MN于點(diǎn)P，將ABC或ABC

4、沿MN折疊后，點(diǎn)A與A重合于是有APPA，MPAMPA90°.對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B與B，點(diǎn)C與C也有類(lèi)似的情況因此，對(duì)稱(chēng)軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段教師總結(jié)：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線這樣，我們就得到圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線類(lèi)似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線例如教材圖13.15中，l垂直平分AA，l垂直平分BB.三、課堂小結(jié)四、板書(shū)設(shè)計(jì)131軸對(duì)稱(chēng)131.1軸對(duì)稱(chēng)1軸對(duì)稱(chēng)圖形及對(duì)稱(chēng)軸2兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)及對(duì)稱(chēng)點(diǎn)3軸對(duì)

5、稱(chēng)的性質(zhì)五、教學(xué)反思本節(jié)課主要是學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)和判定軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，以及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)學(xué)生往往憑直觀的感覺(jué)來(lái)判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形或兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱(chēng)，頭腦中缺乏定義中指出的折疊與重合的判斷過(guò)程，線段垂直平分線是一個(gè)完全新的概念，熟悉線段垂直平分線的意義，對(duì)正確理解軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)很有幫助因此，本節(jié)課教學(xué)中重視體現(xiàn)認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由，指出具體的對(duì)稱(chēng)軸的位置，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)等，并有意識(shí)地將學(xué)習(xí)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，重視易錯(cuò)點(diǎn)的突破同時(shí)對(duì)常見(jiàn)的圖形進(jìn)行歸納、整理導(dǎo)學(xué)方案一、學(xué)法點(diǎn)津?qū)W生學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)正確理解軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系，共同之處是沿一條直線折疊，不同的是

6、：軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)圖形沿直線折疊，直線兩旁的部分互查重合；而軸對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形沿直線折疊，一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形互相重合聯(lián)系是把軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體圖形，它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形；把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱(chēng)同時(shí)，要學(xué)會(huì)利用線段的垂直平分線來(lái)理解軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)也是確定對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的重要依據(jù)并有意識(shí)地將學(xué)習(xí)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，突破易錯(cuò)點(diǎn)二、學(xué)點(diǎn)歸納總結(jié)（一）知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)1一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線是它的對(duì)稱(chēng)軸2一個(gè)圖形沿某一長(zhǎng)直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這

7、條直線(成軸)對(duì)稱(chēng)3如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線4軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線（二）規(guī)律方法總結(jié)1可以通過(guò)折疊整個(gè)圖形來(lái)判定是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也可以通過(guò)折疊某些關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)判定是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形2常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、正方形、矩形、菱形、等腰梯形、圓、正多邊形等3學(xué)習(xí)中除了用折疊的方法判定軸對(duì)稱(chēng)圖形外，還可以對(duì)某一類(lèi)的圖形進(jìn)行歸納，諸如阿拉伯?dāng)?shù)字、漢字、英文字母、多邊形等類(lèi)型中的軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行歸納、整理有利于更好地理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題1若點(diǎn)A，B關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng)，則AB與直線m的位置關(guān)系是_，并且線段AB被直線m_二、選擇題2下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形B把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)C成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖