2019北京四中高一(上)期中數(shù)學(xué)含答案

1、2019北京四中高一（上）期中11 / 15、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分D. 1 , 3, 4, 5D. x| x> 1 且 xw 2Dj 二1. (5 分)已知全集 U= 1 , 2, 3, 4, 5,集合 A=1 , 3, B= 3, 4, 5,則集合 An B=(A, 2 , 3, 4, 5 B. 3C 1 , 4, 52. (5分)函數(shù)三立京一的定義域是()A. RB. x|x>2C x| x> 13. (5分)若a>b,則下列各式中正確的是()A. ac> bcB. ac2>bc2C a+c2>b+c24. （ 5分）下列

2、函數(shù)中，在區(qū)間（0, +00）上為減函數(shù)的是（A. y=x2-2xB. y=|x|C y=2x+1D.5. (5 分)命題 “ ？xC R, x3-x2+1W0” 的否定是()A. ?xCR, x3-x2+1>0B. ?xC R, x3- x2+1>0C ?xC R x3-x2+1<0D. ?xC R x3-x2+1>06.（5分）下列函數(shù)中：y y= 一y = x2+1 f (k)s "1)2K<0K>0偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（D. 3A. 0B. 17. (5 分)“x>1” 是 “x2x>0” 的()A.充分而不必要條件B.必要不充分條件

3、C.充要條件D.既不充分也不必要條件8. （5分）函數(shù)f （x） = x3-2x-3 一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（A. (2, +8)B. (1, 2)C. (0, 1)D. (T, 0)9. (5分)下列函數(shù)中，滿足 f (2x) =2f (x)的是()B. f (x) = x+1A. f (x) = ( x+2)4C. f (霍)D. f x x) = x - | x|10. (5分)函數(shù)f (x)=.的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是()羨產(chǎn)A. a>0,b>0, c<0B.a<0,b>0,c>0C. a<0,b>0, c<0D.a<

4、0,bv 0,c<0二.填空題：本大題共 6小題，每小題5分，共30分11. (5 分)設(shè)全集 U R 集合 A= x|0<x<2, B= -3, - 1, 1, 3,則集合(？uA)PEf2s-l,式)012. (5分)已知fCK)= 多 ，則f (f (T)的值為. L K<013. (5 分)函數(shù) y= x2+3x - 1 , x -2, 3的值域是 .14. (5分)若x>0,則f (x) =4x的最小值為a的取值范圍15. (5分)若二次函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于x = 2對(duì)稱，且f (a) w f (0) vf (1),則實(shí)數(shù) 是.16. ( 5分)某學(xué)

5、習(xí)小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：(i )男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；(ii )女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；(iii )教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù).若教師人數(shù)為4,則女學(xué)生人數(shù)的最大值為 .該小組人數(shù)的最小值為 .三.解答題：本大題共 3小題，共30分17. (10分)設(shè)集合 A= x| x2-2x- 3>0 , B= x|x2+4x+3<0 , C= x|2 k1 vxv 2k+3.(1)求 AU B;(2)若C?AU B,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.18. (8 分)已知 a, b>0,證明：a3+b，a2b+ab2.19. (12分)已知函數(shù) f (x) =2-

6、,8(k)=2芯(aCR, aw0). x aa(1)當(dāng)a=1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f (x) >0;(2)若f (x) +g (x) > 0在(0, +8)上恒成立，求 a的取值范圍.二.填空題：本大題共 5小題，每小題4分，共20分20. (4 分)已知集合 M= 0, 1, 2, 3, N= x|x=2a, aCIV,則集合 MT N=.21. (4分)不等式|xT|+| x+2| W5的解集是 .22. (4分)已知x>y>z, x+y+z=0,貝Uxzvyzxy>yzxy>xzx| y| > z| y|四個(gè)式子中正確的是.(只填寫序號(hào))(x-a

7、) 4 瓦式023. ( 4 分)設(shè) f (度)*1.x>o區(qū)(1)當(dāng)"時(shí)，f (x)的最小值是;(2)若f (0)是f (x)的最小值，則 a的取值范圍是 .24. (4 分)已知集合 M= xCN|1WxW 15,集合 A, A2, A3滿足每個(gè)集合都恰有 5個(gè)元素； AUAUA=M集合A中元素的最大值與最小值之和稱為集合A的特征數(shù),記為X (i =1, 2, 3),則X1+X2+X3的最大值與最小值的和為 .三.解答題：本大題共 2小題，共20分25. (10分)已知函數(shù) f (x) =x2+a|x-1|.(1)當(dāng)a=2時(shí)，解方程f (x) =2;(2)若f (x)在0

8、, +8)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.26. (10分)設(shè) a, b, c, d 不全為 0,給定函數(shù) f (x) = bx2+cx+d, g (x) = ax3+bx2+cx+d.若 f (x) , g (x) 滿足f (x)有零點(diǎn)；f (x)的零點(diǎn)均為g (f (x)的零點(diǎn)；g (f (x)的零點(diǎn)均為f (x)的零點(diǎn).則 稱f (x) , g (x)為一對(duì)“ K函數(shù)”.(1)當(dāng)a=c = d=1, b=0時(shí)，驗(yàn)證f (x) , g (x)是否為一對(duì)“ K函數(shù)”，并說明理由；(2)若f (x) , g (x)為任意一對(duì)“ K函數(shù)”，求d的值；(3)若a=1, f (1) =0,且f (

9、x) , g (x)為一對(duì)“ K函數(shù)”，求c的取值范圍.2019北京四中高一（上）期中數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分1 .【分析】進(jìn)行交集的運(yùn)算即可.【解答】 解：: A=1 , 3, B=3, 4, 5,.An B= 3.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列舉法的定義，交集的運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2 .【分析】根據(jù)函數(shù)f （x）的解析式列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可.【解答】解：函數(shù)口中，i-2令婕T）。，.2=0解得x> 1且xw 2,所以函數(shù)f （x）的定義域是x|x> 1且xw2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根據(jù)函數(shù)解

10、析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.3 .【分析】由a>b,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】 解：由a>b,可得ac與bc大小關(guān)系不確定，ac2>bc2, a+c2>b+c2,二與的大小關(guān)系不確定.a b因此只有C確定.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.4 .【分析】由二次函數(shù)的性質(zhì)可知， y=x2- 2x在（0, +8）上的單調(diào)性；由一次函數(shù)及函數(shù)圖象變換可知y=|x|在（0, +8）上為增函數(shù)；由一次函數(shù)的性質(zhì)可知， y=2x+1在(0, +8)上為增函數(shù)；由募函數(shù)的性質(zhì)可知，y =、G在(0, +

11、6;°)上為增函數(shù)，從而可判斷 y= - Vx (0, +°°)上為減函數(shù)【解答】 解：由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，y = x2- 2x在(0, +8)上先減后增，故 A錯(cuò)誤；y=|x|在(-8, 0)上為減函數(shù)，(0, +oo)上為增函數(shù)，故 b錯(cuò)誤；由一次函數(shù)的性質(zhì)可知， y=2x+1在(0, +8)上為增函數(shù)，故 C錯(cuò)誤；由募函數(shù)的性質(zhì)可知，y=y在(0, +°°)上為增函數(shù)，從而有y=-y (0, +°°)上為減函數(shù)，故D正確;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)試題.5 .【分析】 將量

12、詞否定，結(jié)論否定，可得結(jié)論.【解答】 解：將量詞否定，結(jié)論否定，可得 ？xCR, x3-x2+1>0故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查命題的否定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.6 .【分析】 對(duì)各函數(shù)分別檢驗(yàn)是否滿足 f (- x) =f (x)即可判斷.【解答】 解：由y=- = f (x),可得f (-x)f (x),即不為偶函數(shù)；f (x) = y=_ J的定義域?yàn)閤|xw- 1,關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，不是偶函數(shù)；(工+ 1戶由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，y=x2+1的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，為偶函數(shù)；一 (x-1, x<0fl+x, xCO由、可得f (- x) =.一 =f (x)是偶函

13、數(shù).-/ 1, K>0故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了偶函數(shù)的定義在偶函數(shù)判斷中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題.7 .【分析】 先化簡(jiǎn)x2-x>0得x>1或xv 0,然后根據(jù)充分必要條件的定義加以判斷即可.【解答】 解：= x2x>0? x> 1或xv 0,，當(dāng)x> 1時(shí)，x2-x>0成立，當(dāng)x2-x>0時(shí)，x> 1不一定成立，. “x>1”是“x2-x>0”的充分不必要條件.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查充分必要條件的判斷，注意運(yùn)用定義，也可以運(yùn)用集合的包含關(guān)系判斷，是一道基礎(chǔ)題.8 .【分析】由已知可檢驗(yàn)f (1) =- 4V 0,

14、 f (2) = 1>0,結(jié)合零點(diǎn)判定定理即可求解.【解答】 解： f (x) =x3- 2x-3,1- f (1) =- 4V 0, f (2) =1>0,由函數(shù)零點(diǎn)判定定理可知，函數(shù)在(1,2)上一定存在零點(diǎn).故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題.9 .【分析】根據(jù)題意，依次分析驗(yàn)證選項(xiàng)中函數(shù)是否符合f (2x) =2f (x),綜合即可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于 Af(x)= (x+2) 2, f (2x) = ( 2x+2) 2=4 (x+1)2, 2f (x)= 2 (x+2)2, f(2x)w2f(x);對(duì)于 B

15、,f(x)=x+1, f (2x) =2x+1, 2f (x) =2 (x+1)=2x+2, f(2x) w 2f(x);對(duì)于 Qf(x)=9, f (2x) =7 = p 2f (x)= f(2x) w2f(x);對(duì)于 DDf(x)=x- |x|, f (2x) = 2x- |2x| =2x- 2| x| ,2f (x) =2x- 2| x| ,f (2x)= 2f(x),符合題息；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查函數(shù)的解析式，涉及函數(shù)值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.10 .【分析】分別根據(jù)函數(shù)的定義域，函數(shù)零點(diǎn)以及f (0)的取值進(jìn)行判斷即可.【解答】 解：函數(shù)在P處無意義，由圖象看 P在y軸右邊，所以

16、-c>0,得c<0,f (0) =. b>°,由 f (x) = 0 得 ax+b= 0,即 x= 一 1-, a即函數(shù)的零點(diǎn)x= - > 0,aa< 0,綜上 a<0, b>0, c<0,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，根據(jù)函數(shù)圖象的信息，結(jié)合定義域，零點(diǎn)以及f (0)的符號(hào)是解決本題的關(guān)鍵.二.填空題：本大題共 6小題，每小題5分，共30分11 .【分析】根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，計(jì)算即可.【解答】 解：全集 U= R 集合 A= x0 vx<2, B= -3, - 1, 1, 3,則集合？uA= x| x&l

17、t; 0 或 x>2,所以集合(？uA) n B= -3, - 1, 3.故答案為： - 3, - 1, 3.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了集合的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題.12 .【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式求出f (-1)的值，進(jìn)而分析可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，f丘，I 3x2s x<0貝U f (T) = 3X (- 1) 2=3,貝Uf (f (-1) ) = f (3) = 2X3-1 = 5;故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查函數(shù)值的計(jì)算，涉及分段函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題.13 .【分析】由題意可求函數(shù)對(duì)稱軸，再結(jié)合函數(shù)圖象就可以求出函數(shù)的最大值和最小值.【解答】 解：因?yàn)?/p>

18、y = x2+3x-1,所以函數(shù)對(duì)稱軸為 x=-t-,13(03 X因?yàn)閤C -2, 3,所以當(dāng)x= 一|時(shí)，y的值最小為 當(dāng)x = 3時(shí)，y的值最大為32+9- 1 = 17, 所以函數(shù)的值域?yàn)榕c，17.故答案為：與，17.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的值域問題，主要看對(duì)稱軸相對(duì)區(qū)間的位置，畫出圖象即可求 出答案.14 .【分析】直接利用基本不等式求解函數(shù)的最小值即可.【解答】B： . x>0,4x+JL>2j4 X = A (當(dāng)且僅當(dāng)4x=-L即x=工時(shí)，取“=”號(hào))， 9k39k 6當(dāng)X時(shí)，f (x)最小值為A.故答案為：冬.【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式的應(yīng)用，

19、最小值的求法，注意等號(hào)成立的條件.15 .【分析】由已知條件可分析出二次函數(shù)f (x)的對(duì)稱軸和開口方向，畫出圖象，有圖象可得出a的取值范圍.【解答】 解：由題意可知二次函數(shù) f (x)的對(duì)稱軸為x=2,因?yàn)閒 (0) vf (1),所以f (x)在(-8, 2)上單調(diào)遞增,所以二次函數(shù)f (x)開口向下，在(-8, 2)上單調(diào)遞增，在(2, +8)上單調(diào)遞減.當(dāng)aC (-巴2)時(shí):fa<2解得a< 0.當(dāng) ae (2, +8)時(shí)：因?yàn)?f(4)=f (0),所以.、，解得a>4.、44綜上所求：aw?；騛>4.故答案為：aw。或a>4【點(diǎn)評(píng)】考察了二次函數(shù)的圖象

20、和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.s>y I16 .【分析】設(shè)男學(xué)生女學(xué)生分別為 x, y人，若教師人數(shù)為4,則，/>4 ,進(jìn)而可得答案;鏟4>工設(shè)男學(xué)生女學(xué)生分別為 x, y人，教師人數(shù)為 z,x>y2z>x,進(jìn)而可得答案;【解答】解:設(shè)男學(xué)生女學(xué)生分別為 x, y人,若教師人數(shù)為4,"x>y y>4 2X4>x,即 4<y< x< 8,即x的最大值為7, y的最大值為6,即女學(xué)生人數(shù)的最大值為6.設(shè)男學(xué)生女學(xué)生分別為 x, y人，教師人數(shù)為z,"x>y2E工,即 zvyvxv2z即z最小為3才能

21、滿足條件,此時(shí)x最小為5, y最小為4,即該小組人數(shù)的最小值為 12,故答案為：6, 12【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是推理和證明，簡(jiǎn)易邏輯，線性規(guī)劃，難度中檔.三.解答題：本大題共 3小題，共30分17 .【分析】(1)化簡(jiǎn)集合A、B,根據(jù)并集的定義寫出 AU B;(2)由C?AU B,寫出關(guān)于k的不等式，求出解集即可.【解答】 解：(1)集合 A= x|x2 2x3>0 = x|x< 1 或 x> 3,2B= x|x +4x+3v0 = x| - 3vxv - 1,則 AU B= x| xv T 或 x>3;(2)由 C= x|2k- 1 vxv 2k+3,且 C?

22、AU B,令 2k T > 3 或 2k+3< - 1 ,解得 k> 2 或 kw - 2,所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是k< - 2或k>2.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題.18 .【分析】作差，因式分解，即可得到結(jié)論.【解答】 證明：(a3+b3) - ( a2b+ab2) = a2 (a-b) +b2 (b-a)=(a-b) (a2 - b2) = (a - b) 2( a+b)a>0, b>0,2 a+b>0, (a- b) >0,2-1 ( a- b)(a+b) > 0,貝U有 a3+b3> a2b+b2a

23、.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查不等式的證明，重點(diǎn)考查作差法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.19.【分析】(1)將a=1代入f (x)中，根據(jù)f (x) >0,解出a的范圍；(2) f (x) +g (x) >0在(0, +8)上恒成立，只需 2式(2+2工)，求出2K的最小值后，解關(guān)于 a x11 皿x不等式，可得a的范圍.2【解答】解：(1)當(dāng)a=1時(shí)，f (x)=e-Lxf (x) >0, . -l>0,0<x<2,K，不等式的解集為x|0vx<2;2 11 22(2) f (x) +g (x) =+2x-=-<x-, x aa ka1

24、 f (x) +g (x) > 0 在(0, +8)上恒成立，oon一<一七2"在(0, +°°)上恒成立，只需 上二+2x)局r 當(dāng) x> 0 時(shí),2=4,當(dāng)且僅當(dāng)0xax1T 皿x=1時(shí)取等號(hào),，a的取值范圍為o)u A, +oo).【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式不等式的解法，不等式恒成立問題和利用基本不等式求最值，考查了轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算 能了，屬中檔題.二.填空題：本大題共 5小題，每小題4分，共20分20 .【分析】可以求出集合 N,然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可.【解答】解：.舊0,1, 2, 3, N= 0 , 2, 4, 6,.1. Mn g 0

25、, 2.故答案為：0, 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列舉法、描述法的定義，元素與集合的關(guān)系，交集的運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.21 .【分析】由于|x-1|+| x+2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而- 3、2對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于5,由此求得不等式|x-1|+| x+2| W5的解集.【解答】 解：根據(jù)絕對(duì)值的意義可得，| x-1|+| x+2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而-3、2對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于5,故不等式| x - 1|+| x+2| & 5的解集是-3, 2,故答案為：-3, 2.【點(diǎn)評(píng)】 本

26、題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于中檔題.22 .【分析】直接利用不等式的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果.【解答】 解：已知 x>y>z, x+y+z= 0,則 x>0, y >0, z< 0, x>0, y<0, z<0, x+z=0, y=0.所以xzvyz正確.xy>yz,不正確.xy >xz,正確.x| y| >z| y| ,不正確.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于 基礎(chǔ)題型.23 .【分析】(1)當(dāng)白弓時(shí)，分別求出當(dāng)xw0和x>0時(shí)函

27、數(shù)的最小值，進(jìn)行比較即可.(2)先判斷當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的最小值為 2,然后討論a的取值范圍，結(jié)合一元二次函數(shù)的最值性質(zhì)進(jìn)行比較 即可.【解答】 解：(1)當(dāng)口時(shí)，當(dāng) XW0 時(shí)，f (x) = ( X-A) 2> (-_L) 2=±,a 2224當(dāng)x>0時(shí)，f (x) =X+1>2 L(l=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，工"M則函數(shù)的最小值為-1,4(2)由(1)知，當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)f (x) >2,此時(shí)的最小值為 2,若a<0,則當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)f (x)的最小值為f (a) =0,此時(shí)f (0)不是最小值,若a>0,則當(dāng)xw

28、。時(shí)，函數(shù)f (x) = (x-a) 2為減函數(shù)，則當(dāng)x< 0時(shí)，函數(shù)f (x)的最小值為f (0) = a2,要使f (0)是f (x)的最小值，則f (0) =a&2,即0Waw6，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是0 ,近,故答案為：，°，也.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查函數(shù)最值的應(yīng)用，解一元二次函數(shù)以及基本不等式分別求出當(dāng)值，進(jìn)行比較是解決本題的關(guān)鍵.注意合理分類討論.24 .【分析】 求出集合 M= xCN*|1WxW 15=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 意列舉出集合 A, A A 由此能求出 X+X2+X3的最大值與最小值的和.【解答】

29、解：解：由題意集合 M= xCN*|1 <x<15 = 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 15,當(dāng) A = 1 , 4, 5, 6, 7 , A2=3, 12, 13, 14, 15 , A3= 2 , 8, 9, 10, 11時(shí)，X1+X2+X3 取最小值：X+X2+X3= 8+18+13= 39,當(dāng) A = 1 , 4, 5, 6, 15, A=2, 7, 8, 9, 14, A3=3, 10, 11, 12, 13時(shí)，X1+%+M= 16+16+16= 48,當(dāng) A = 1 , 2, 3, 4, 15, A=5, 6, 7, 8, 14 , A3=9 ,

30、10, 11, 12, 13時(shí)，X1+X2+X3 取最大值：X+X2+X3= 16+19+22= 57,X+Xa+M的最大值與最小值的和為：39+57 = 96.不滿足條件.x>0和當(dāng)xw 0時(shí)的最12, 13, 14, 15,由題10, 11, 12, 13, 14,故答案為：96.【點(diǎn)評(píng)】本題考查滿足條件的集合的判斷，考查子集，并集等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程 思想，是中檔題.三.解答題：本大題共 2小題，共20分25.【分析】本題第一問，通過分類討論去絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為一般一元二次不等式求解即可；第二問是含參函數(shù)單調(diào) 性問題，分類討論轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)單調(diào)性問題，考慮其對(duì)稱軸即可，同時(shí)要注意在分段點(diǎn)處函數(shù)值的大小關(guān) 系.【解答】 解：(1)當(dāng) a=2 時(shí)，f (x) = x2+2|x1| =2.當(dāng) x< 1 時(shí)，X2+2 (1x) = 2, x22x=0,得 x=0;當(dāng) x>1 時(shí)，x2+2 (x 1) = 2, x2+2x- 4=0,得綜上，方程f (x) = 2的解為x=0或號(hào)-I.(2) x> 1 時(shí)，f (x) =x2+a(x-1) = x2+ax- a在1 ,