阻塞率的計算方法

1、7-12001.5.20編輯ppt3.9.1 話務(wù)基礎(chǔ)知識話務(wù)基礎(chǔ)知識一、電話呼叫的分布規(guī)律一、電話呼叫的分布規(guī)律泊松過程。泊松過程。二、話務(wù)量三要素二、話務(wù)量三要素1. 呼叫強(qiáng)度：呼叫強(qiáng)度：（單位時間內(nèi)平均發(fā)生的呼叫次數(shù)）（單位時間內(nèi)平均發(fā)生的呼叫次數(shù)）2. 占用時長：占用時長：S（聽撥號音、撥號、振鈴、通話）（聽撥號音、撥號、振鈴、通話）3. 考察時間：考察時間：T三、話務(wù)量三、話務(wù)量Y: Y = ST 話務(wù)量強(qiáng)度話務(wù)量強(qiáng)度A： 由于我們所關(guān)注的話務(wù)量通常指的是話務(wù)量強(qiáng)度，由于我們所關(guān)注的話務(wù)量通常指的是話務(wù)量強(qiáng)度，因此我們就將話務(wù)量強(qiáng)度簡稱為話務(wù)量。因此我們就將話務(wù)量強(qiáng)度簡稱為話務(wù)量。A

2、STTS7-22001.5.20編輯ppt四、四、忙時話務(wù)量忙時話務(wù)量一天中最忙的一個小時的話務(wù)量。一天中最忙的一個小時的話務(wù)量。 3.9 阻塞率計算方法T (小時)平均同時占用數(shù)9-1002415-167-32001.5.20編輯ppt五、話務(wù)量單位五、話務(wù)量單位 A S （呼呼/小時小時 * *小時小時/次次 ）無量綱，?。o量綱，取“e ”作其量作其量綱。綱。 、S采用相同的時間單位，則采用相同的時間單位，則A為為“e”，1 e =1小時呼。小時呼。 若：若： S采用采用“分鐘分鐘”，則，則A為為“分鐘呼分鐘呼”。 S采用采用“100秒秒”，則，則A為為“百秒呼百秒呼”。 1e = 1小

3、時呼小時呼=60分鐘呼分鐘呼 =36百秒呼百秒呼如：用戶線上的話務(wù)量：一般為如：用戶線上的話務(wù)量：一般為0.2e. 它的含義是什么：它的含義是什么：0.2e =0.2x60=12分鐘呼。呼叫分鐘呼。呼叫4次，每次占用次，每次占用3分鐘；或分鐘；或者每次占用者每次占用2分鐘，呼叫分鐘，呼叫6次；或者呼叫次；或者呼叫1次，占用次，占用12分分鐘。鐘。中繼線上的話務(wù)量：一般為中繼線上的話務(wù)量：一般為0.7e. 它的含義是什么：它的含義是什么：0.7e =0.7x60=42分鐘呼。有分鐘呼。有14次呼叫，每次占用次呼叫，每次占用3分鐘。分鐘。3.9 阻塞率計算方法7-42001.5.20編輯ppt3.

4、9 阻塞率計算方法3.9.2 愛爾蘭公式愛爾蘭公式1、基本概念、基本概念流入話務(wù)量：在一個平均占用時長內(nèi)，負(fù)載源發(fā)生的平流入話務(wù)量：在一個平均占用時長內(nèi)，負(fù)載源發(fā)生的平均均呼叫次數(shù)呼叫次數(shù)。也叫呼叫強(qiáng)度。也叫呼叫強(qiáng)度。完成話務(wù)量：在一個平均占用時長內(nèi)，交換設(shè)備發(fā)生的完成話務(wù)量：在一個平均占用時長內(nèi)，交換設(shè)備發(fā)生的平均平均占用次數(shù)占用次數(shù)。也叫結(jié)束強(qiáng)度。也叫結(jié)束強(qiáng)度。流入話務(wù)量流入話務(wù)量 = 完成話務(wù)量完成話務(wù)量 + 損失話務(wù)量損失話務(wù)量 損失話務(wù)量損失話務(wù)量 = 流入話務(wù)量流入話務(wù)量 X 呼損率呼損率v占用概率分布占用概率分布在一群線束中同時占用的線路（中繼線或內(nèi)部鏈路）數(shù)在一群線束中同時占用

5、的線路（中繼線或內(nèi)部鏈路）數(shù)是一個隨機(jī)變量。按照話源數(shù)和線束容量的大小關(guān)系，是一個隨機(jī)變量。按照話源數(shù)和線束容量的大小關(guān)系，有有4種占用概率分布：種占用概率分布：7-52001.5.20編輯ppt3.9 阻塞率計算方法 愛爾蘭分布愛爾蘭分布 普阿松分布普阿松分布 恩克謝特分布恩克謝特分布 貝努里分布貝努里分布前前2個分布適用于話源數(shù)趨近于無限大，愛爾蘭分布時線個分布適用于話源數(shù)趨近于無限大，愛爾蘭分布時線束容量有限，普阿松分布線束容量亦趨近于無限大。束容量有限，普阿松分布線束容量亦趨近于無限大。后后2個分布適用于話源數(shù)有限，恩克謝特分布時線束容量個分布適用于話源數(shù)有限，恩克謝特分布時線束容量小

6、于話源數(shù)，貝努里分布線束容量等于或大于話源數(shù)。小于話源數(shù)，貝努里分布線束容量等于或大于話源數(shù)。這里只介紹常用的愛爾蘭分布，貝努里分布：這里只介紹常用的愛爾蘭分布，貝努里分布：7-62001.5.20編輯ppt2. 愛爾蘭公式愛爾蘭公式 愛爾蘭分布條件下（愛爾蘭分布條件下（N ，N m ） 愛爾蘭公式在交換設(shè)備計算中非常有用，為了愛爾蘭公式在交換設(shè)備計算中非常有用，為了書寫方便，常用書寫方便，常用Em(A)表示。表示。Em(A)的含義：線束容量為的含義：線束容量為m的全利用度線束流的全利用度線束流入話務(wù)量為入話務(wù)量為A（單位為（單位為e）時，按愛爾蘭呼損公式計）時，按愛爾蘭呼損公式計算的呼損為算

7、的呼損為Em(A)。)(!/!/0AEiAmAPEBmmiimm呼損：呼損：3.9 阻塞率計算方法7-72001.5.20編輯ppt為了應(yīng)用方便，按愛爾蘭呼損公式的計算為了應(yīng)用方便，按愛爾蘭呼損公式的計算之值列成表，只要知道之值列成表，只要知道E、m、A三個量中任三個量中任意兩個，通過查表就可求出第三個量的值。意兩個，通過查表就可求出第三個量的值。Em(A) -愛爾蘭呼損表愛爾蘭呼損表 第一部分：已知第一部分：已知m、A，求，求E。 Em(A) = E20(11.5)=0.006866 第二部分：已知第二部分：已知m、E，求，求A。 設(shè)設(shè) Em(A) =0.030，m=48 由表二查出由表二查

8、出 A=40.018e3.9 阻塞率計算方法7-82001.5.20編輯ppt3.9 阻塞率計算方法愛爾蘭公式的應(yīng)用愛爾蘭公式的應(yīng)用通常，接到一部電話交換機(jī)的用戶數(shù)量總通常，接到一部電話交換機(jī)的用戶數(shù)量總是是大大超過交換機(jī)通話網(wǎng)絡(luò)所提供的話路數(shù)大大超過交換機(jī)通話網(wǎng)絡(luò)所提供的話路數(shù)量。量。因此，呼損是不可避免的。用愛爾蘭公式因此，呼損是不可避免的。用愛爾蘭公式可可計算出呼損。計算出呼損。例：一部交換機(jī)接例：一部交換機(jī)接1000個用戶終端，每個個用戶終端，每個用用戶的忙時話務(wù)流量為戶的忙時話務(wù)流量為0.1Erl。該交換機(jī)能。該交換機(jī)能提供提供123條話路同時接受條話路同時接受123個呼叫。求該交換

9、個呼叫。求該交換機(jī)機(jī)的呼損。的呼損。7-92001.5.20編輯ppt3.9 阻塞率計算方法解：因Y=0.1Erl X 1000=100Erl M=123,將Y，M的值代入愛爾蘭公式愛爾蘭公式 或查愛爾蘭表得呼損或查愛爾蘭表得呼損 E=(123,100)=0.3% 因有0.3%既0.3Erl的話務(wù)流量損失掉， 99.7Erl的話務(wù)流量通過了該交換機(jī)內(nèi) 的123條話路，則每一條話路負(fù)荷 99.7/123=0.8Erl話務(wù)流量，即話路利用 率為80%。7-102001.5.20編輯ppt3.9 阻塞率計算方法4、貝努里分布貝努里分布貝努里分布的計算式如下：貝努里分布的計算式如下：P(x)=(N/x

10、)ax(1-a)N-x 該式表示話源數(shù)為該式表示話源數(shù)為N，每個話源平均發(fā)生的話務(wù)量為，每個話源平均發(fā)生的話務(wù)量為a時時，線束中有任意，線束中有任意x條線路同時占用的概率。條線路同時占用的概率。當(dāng)當(dāng)N小于小于m時，不會發(fā)生線束全忙和呼叫損失時，不會發(fā)生線束全忙和呼叫損失當(dāng)當(dāng)N等于等于m時，時，E=p(m)=aN 7-112001.5.20編輯ppt3.9 阻塞率計算方法3.9.3 數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)阻塞率的計算數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)阻塞率的計算1、雅可比斯方法雅可比斯方法 2級鏈路阻塞計算的基本方法貝努里貝努里-愛爾蘭分布愛爾蘭分布A級為貝努里分布，級為貝努里分布，B級為愛爾蘭分布級為愛爾蘭分布P=Em(Y)

11、/Em(Y/a) P為阻塞率，為阻塞率，a為為A級每線話務(wù)量，級每線話務(wù)量，Y為為B級線束的總話務(wù)量級線束的總話務(wù)量BAmC7-122001.5.20編輯ppt3.9 阻塞率計算方法貝努里-貝努里分布 A、B級都是貝努里分布，則有P=(a+b-ab)m b為B級每線話務(wù)量2、基于貝努里分布的實用方法李氏方法簡介李氏方法簡介以前面所示通路圖為例，以前面所示通路圖為例，a,b分別為分別為A、B級每線話務(wù)量級每線話務(wù)量即為即為A、B級每線的占用概率，則級每線的占用概率，則(1-a),(1-b)為為A、B級每級每線的空閑概率。圖中線的空閑概率。圖中m條相同的通路，先考慮一條通路。條相同的通路，先考慮一

12、條通路。A到到C的某一條通路接通的概率為：的某一條通路接通的概率為：7-132001.5.20編輯ppt3.9 阻塞率計算方法 Q1=(1-a)(1-b) 阻塞的概率p1=1- Q1m條通路全部阻塞即通路圖的阻塞率： p=p1m=1-(1-a)(1-b)m =(a+b-ab)m 李氏表達(dá)式的改進(jìn)李氏表達(dá)式的改進(jìn)交運(yùn)算和并運(yùn)算的定義（交運(yùn)算和并運(yùn)算的定義（P52）等效鏈路等效鏈路7-142001.5.20編輯pptp1p2p1p2 p1p2p1p2 應(yīng)用示例應(yīng)用示例并并-串型串型 p=p12p22串串-并型并型 p=(p1p2)2 并并-串串-并型并型 p=(p12p22)2 串串-并并-串型串

13、型 p=(p1p2)2(p3p4)2 7-152001.5.20編輯pptp1p2(a)并并-串串p1p2(b)串串-并并p1p2(c)并并-串串-并并p1p2p3 p3 p3 p4 (d)串串-并并-串串?dāng)?shù)字交換網(wǎng)絡(luò)的阻塞率計算數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)的阻塞率計算 T-S-T網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) p=(ab)mabm7-162001.5.20編輯ppt S-T-S網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)p=(ab)n abn 3級級T/S網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)abk2k2k1P=(ak2bk2)k1注意：注意：m為為T-S-T網(wǎng)絡(luò)中內(nèi)部時隙數(shù)，網(wǎng)絡(luò)中內(nèi)部時隙數(shù)，n為為S-T-S網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)中S級的出線數(shù)，級的出線數(shù)，k1和和k2分別是分別是3級級T/S網(wǎng)絡(luò)中每個網(wǎng)絡(luò)中每個T/S單元單元的出線數(shù)和