(完整版)反比例函數(shù)教案

1、9.1 反比例函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力：（ 1）理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識(shí)別反比例函數(shù)；（ 2）能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；過程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際問題中概括出反比例函數(shù)模型的過程，體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（ 1）經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)是描述變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。（ 2）通過學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流和探索的能 力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課同學(xué)們，你們還記得在小學(xué)里學(xué)過的，兩個(gè)變量滿足什么條

2、件時(shí)成反比例關(guān)系嗎？你能寫出下列例子中的等式嗎？1 .當(dāng)路程s 一定時(shí)，時(shí)間t 與速度 v 的關(guān)系2 .當(dāng)矩形面積S 一定時(shí)，長a與寬b的關(guān)系3 .當(dāng)三角形面積S 一定時(shí)，三角形的底邊 y與高x的關(guān)系學(xué)生通過回憶已學(xué)知識(shí)回答：如果兩個(gè)量 x和y滿足xy=k （k為常數(shù)，k *0）那么 x、 y 就成反比例關(guān)系.現(xiàn)在我們來看生活中的例子?；顒?dòng)一 汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約 300km）,全程所用的時(shí)間t （h）隨著 速度v （km/h）的變化而變化。1）你能用含v 的代數(shù)式表示t 嗎 ?(2)利用(1)的關(guān)系式完成下表:v/(km/h)608090100120t/h隨著速度的變化，全程所用時(shí)

3、間發(fā)生怎樣的變化？(3)時(shí)間t是速度v的函數(shù)嗎？(4)時(shí)間t是速度v的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎?引導(dǎo)學(xué)生回憶函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)有關(guān)的概念，引出新知：反比例函數(shù).二、引導(dǎo)學(xué)生探索反比例函數(shù)的概念和表達(dá)式活動(dòng)二用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系 ：1 . 一個(gè)面積是6400m2的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化，則a與b的關(guān) 系式為 .2 .京滬線鐵路全程為1463 km,某列車平均速度為v (km/h),全程運(yùn)行時(shí)間為t (h),則v與t的關(guān)系式為3 .已知三角形的面積是8,它的底邊長y與底邊上的高x之間的關(guān)系式為4 .實(shí)數(shù)m與n的積是一200,m與n的關(guān)系式為【討

4、論、交流】. n粉辛6400146316200 目1. 函數(shù)關(guān)系式a 、v 、 y 、m 具有什么共RJ特征？2它們與正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？3.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函數(shù)的一般形式嗎？結(jié)論：反比例函數(shù)的定義：一般的，形如(k為常數(shù),k w0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)。注：(1)有時(shí)反比例函數(shù)也寫成y=kx 1或k=xy的形式.(2)反比例函數(shù)的自變量 x的取俏范圍是不等于 0的一切實(shí)數(shù)。k 1補(bǔ)充說明y k kg1 kx 1 ,幫助學(xué)生理解. x x三、例題講解例1.下列關(guān)系式中y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？-41，一、(1) y= ；(2) y ；(3) y 1 x ; (4) xy 1; x2x練習(xí) 下列關(guān)系式中y是x的反比例函數(shù)的是：,23(D y 2x 1(2) y (3) y x 15x,、2 12_1(4) y (5) y -(6) y 1xx3x例2,若函數(shù)y (m 2)xm2 5是反比例函數(shù)，求出m的值并寫出解析式.例3.若y與x成反比例，且x= 3時(shí)，y = 7,則求y與x的函數(shù)關(guān)系式。四、挑戰(zhàn)自我1 .某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為 1000 m2的矩形草坪，草坪長為y m,寬為x m,則y關(guān)于x 的關(guān)系式為; 一2 c2 .當(dāng)a= 時(shí)，函數(shù)y (a 1)xa 2是反比例函