2022年平面與平面平行的判定

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第二章點(diǎn)、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.2平面與平面平行的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識(shí)與技能：理解平面與平面平行的判定定理，并會(huì)初步運(yùn)用；2過(guò)程與方法：以實(shí)物為媒體，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生逐步經(jīng)歷定理的直觀感知過(guò)程, 對(duì)于立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步入門，讓學(xué)生自己主動(dòng)地去獲取知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、教師予以指導(dǎo)，幫助學(xué)生合情推理、澄清概念、加深認(rèn)識(shí)、正確運(yùn)用；3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)；學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解平面與平面平行的判定定理的含義；學(xué)習(xí)難點(diǎn)能應(yīng)用直線、平面平行的判定定理判斷或證明線面、面面平行；教學(xué)設(shè)計(jì)一、目標(biāo)展示二、復(fù)習(xí)

2、回顧1.直線與平面平行的判定定理2.證明直線與平面平行的關(guān)鍵是什么？具體方法有哪些？三、自主學(xué)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本第5657 頁(yè)內(nèi)容，交流解決下列問(wèn)題：1.平面與平面平行的判定定理是什么？如何分別用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述？2.平面與平面平行的判定定理的作用有哪些？一、文字語(yǔ)言描述：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行. 二、圖形語(yǔ)言描述：三、符號(hào)語(yǔ)言描述：,ababp ab四、作用：證明兩個(gè)平面平行四、合作探究問(wèn)題1(1)若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行嗎？答：不一定，這兩個(gè)平面平行或者異面. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

3、 - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2)若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行嗎？答：不一定， 這兩個(gè)平面平行或者異面. （ 注：同一平面內(nèi)的這兩條直線必須是相交的直線）問(wèn)題2設(shè)直線 l, m,平面，下列條件能得出的有 (a) l?，m?，且 l，m；l?，m?，且 lm，l，m；l，m，且 lm； lmp, l?，m?，且 l， m. a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.0 個(gè)五、精講點(diǎn)撥例 1如圖，在三棱柱abc-a1b1c1中， e，f，g，h 分別是 ab，ac， a1b1，a

4、1c1的中點(diǎn)，求證：(1)b，c，h，g 四點(diǎn)共面；解答 (1) 因?yàn)?g，h 分別是 a1b1， a1c1的中點(diǎn)，所以gh 是a1b1c1的中位線，所以ghb1c1.又因?yàn)?b1c1bc，所以 ghbc，所以 b，c，h，g 四點(diǎn)共面(2)平面 efa1平面 bchg. 解答 (2) 因?yàn)?e，f 分別是 ab，ac 的中點(diǎn)，所以efbc.因?yàn)?ef?平面 bchg，bc? 平面 bchg，所以 ef平面 bchg.因?yàn)?a1geb，a1geb，所以四邊形a1ebg 是平行四邊形，所以a1egb. 因?yàn)?a1e?平面 bchg，gb? 平面 bchg，所以 a1e平面 bchg.因?yàn)?a1e

5、 efe，所以平面efa1平面 bchg. 練習(xí)：如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，m，n，p 分別是c1c，b1c1，d1c1的中點(diǎn)求證：平面 mnp平面 a1bd. 例 2 如圖所示， 正方體 abcd-a1b1c1d1中，e，f 分別是 ab，bc 的中點(diǎn)， g 為 dd1上一點(diǎn)， 且 d1ggd12， acbdo，求證：平面ago平面 d1ef. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載證明： 設(shè) efbdh，連接 d1h，在dd1h 中，因?yàn)閐odh2

6、3dgdd1，所以 go d1h，又 go?平面d1ef，d1h? 平面 d1ef，所以 go平面 d1ef.在 bao 中，因?yàn)?beea，bh ho，所以 ehao，又ao?平面 d1ef，eh? 平面 d1ef，所以 ao平面 d1ef，又 goaoo，所以平面ago平面 d1ef. 六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面(c) a一定平行b一定相交c平行或相交d一定重合2直線 a，b 是不同的直線，平面 ，是不同的平面，下列命題正確的是(c) a直線 a平面 ，直線 b? 平面 ，則直線 a bb直線 a平面 ，直線 b平面 ，則直線 a bc直線 a直線

7、 b，直線 a?平面 ，直線 b? 平面 ，則直線a平面 d直線a直線b，且直線a? 平面 ，直線b? 平面 ，則平面 平面 七、課堂小結(jié)1平面與平面平行的判定定理的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)條件：定理的五個(gè)條件缺一不可(2)作用：判定或證明面面平行(3)關(guān)鍵：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行2.判定面面平行的常用方法：(1)利用定義：證兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)；（不易操作）(2)利用面面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面；(3)利用判定定理的推論：平面 內(nèi)的兩條相交直線與平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行，則；(4)利用平行平面的傳遞性：若 ，則 . 八、課后作業(yè)1.如圖，在正

8、方體abcd a1b1c1d1中， s 是 b1d1的中點(diǎn)， e，f， g 分別是bc，dc，sc 的中點(diǎn)求證：(1)直線 eg平面 bdd1b1；(2)平面 efg平面 bdd1b1. 2. 已知四棱錐pabcd 中，底面abcd 為平行四邊形點(diǎn)m、n、q 分別在 pa、bd、pd 上，且 pmmabnnd pqqd. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載求證：平面mnq 平面 pbc. 教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)習(xí)的是平面與平面平行的判定定理，是對(duì)于上節(jié)課所學(xué)知識(shí)的延續(xù)和拓展，要證明面面平行還是要首先通過(guò)證明線面平行來(lái)證明，是層層遞進(jìn)的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維能力和想象能力，進(jìn)而來(lái)逐步理解空間立體幾何的真正內(nèi)涵所在。本節(jié)課的學(xué)習(xí)