2022年新課標人教版初中數(shù)學九年級下冊第26章《二次函數(shù)》精品教案

1、新課標人教版初中數(shù)學九年級下冊第26 章二次函數(shù)精品教案第 1 課時 26.1 二次函數(shù)一、閱讀教科書第4 6 頁上方二、學習目標：1知道二次函數(shù)的一般表達式；2會利用二次函數(shù)的概念分析解題；3列二次函數(shù)表達式解實際問題三、知識點：一般地，形如_ 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x 是_，a 是_，b 是_， c 是 _四、基本知識練習1觀察： y6x2； y32x2 30 x； y200 x2400 x200這三個式子中，雖然函數(shù)有一項的，兩項的或三項的，但自變量的最高次項的次數(shù)都是_次一般地，如果 yax2bxc （a、 b、 c 是常數(shù)， a 0） ， 那么 y 叫做 x 的_2函數(shù) y(m2

2、)x2mx3（ m 為常數(shù)）（1）當 m_時，該函數(shù)為二次函數(shù)；（2）當 m_時，該函數(shù)為一次函數(shù)3下列函數(shù)表達式中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請指出各項對應項的系數(shù)（1）y13x2（ 2）y3x2 2x （3）yx (x5)2 （4）y3x32x2（ 5）yx1x五、課堂訓練1y(m1)xmm23x1 是二次函數(shù)，則m 的值為 _2下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）a yx12b y3 (x1)2cy(x1)2x2dy1x2x 3在一定條件下，若物體運動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為s5t22t，則當 t4 秒時，該物體所經(jīng)過的路程為（）a28 米b48 米c68 米d88

3、 米4n 支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m 與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式 _ 5已知 y 與 x2成正比例，并且當x 1 時， y 3求： （ 1）函數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當 x4 時， y 的值；（ 3）當 y13時， x 的值精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -6為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶abcd ，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m 的柵欄圍住（如圖） 若設(shè)綠化帶的bc 邊長為 x m

4、，綠化帶的面積為y m2求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍六、目標檢測1若函數(shù) y(a1)x22x a2 1 是二次函數(shù)，則（）aa1 ba 1 ca1 da 1 2下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）ayx21 byx1 cy8xdy8x23一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式4已知二次函數(shù)y x2bx3當 x2 時， y3，求 這個二次函數(shù)解析式精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -第 2 課時二次函數(shù) yax2的圖象與性質(zhì)一、閱讀

5、課本：p68 二、學習目標：1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2會畫二次函數(shù)yax2的圖象；3掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并會靈活應用三、探索新知：畫二次函數(shù)yx2的圖象【提示：畫圖象的一般步驟：列表（取幾組x、y 的對應值；描點（表中x、y 的數(shù)值在坐標平面中描點（x，y） ；連線（用平滑曲線） 】列表：x ,3 2 1 0 1 2 3 ,yx2,描點，并連線由圖象可得二次函數(shù)yx2的性質(zhì)：1二次函數(shù)yx2是一條曲線，把這條曲線叫做_2二次函數(shù)yx2中，二次函數(shù)a_，拋物線yx2的圖象開口 _3自變量x 的取值范圍是 _4觀察圖象，當兩點的橫坐標互為相反數(shù)時，函數(shù) y 值相等，所描出的各對應

6、點關(guān)于_對稱，從而圖象關(guān)于_對稱5拋物線yx2與它的對稱軸的交點（，）叫做拋物線yx2的_因此，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的_6拋物線yx2有 _點（填“最高”或“最低”） 四、例題分析例 1 在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y12x2，yx2，y2x2的圖象解：列表并填：x ,4 3 2 1 0 1 2 3 4 ,精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -y12x2,yx2的圖象剛畫過，再把它畫出來x ,2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 ,y2x2,歸納： 拋物線 y1

7、2x2， yx2， y2x2的二次項系數(shù)a_0； 頂點都是 _；對稱軸是 _；頂點是拋物線的最_點（填“高”或“低” ） 例 2 請在例 1的直角坐標系中畫出函數(shù)y x2，y12x2， y 2x2的圖象列表：x ,3 2 1 0 1 2 3 ,yx2,x ,4 3 2 1 0 1 2 3 4 ,y=12x2,x ,4 3 2 1 0 1 2 3 4 ,y 2x2,歸納：拋物線y x2， y12x2，y 2x2的二次項系數(shù)a_0，頂點都是_，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -對稱軸是

8、 _，頂點是拋物線的最_點（填“高”或“低” ） 五、理一理1拋物線y ax2的性質(zhì)圖象（草圖）開口方向頂點對稱軸有最高或最低點最值a0 當x _時 ， y有 最_值， 是_a0 當x _時 ， y有 最_值， 是_2拋物線yx2與 y x2關(guān)于 _對稱，因此，拋物線yax2與 y ax2關(guān)于_ 對稱，開口大小_3當 a0 時， a 越大，拋物線的開口越_；當 a0 時， a 越大，拋物線的開口越_；因此， a 越大，拋物線的開口越_，反之， a 越小，拋物線的開口越_六、課堂訓練1填表：開口方向頂點對稱軸有最高或最低點最值y23x2當 x_時， y 有最_值，是 _y8x22若二次函數(shù)yax

9、2的圖象過點（ 1， 2） ，則 a 的值是 _3二次函數(shù)y(m1)x2的圖象開口向下，則m_4如圖， yax2 ybx2 ycx2 ydx2比較 a、b、c、d 的大小，用“”連接_ 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -七、目標檢測1函數(shù) y37x2的圖象開口向 _，頂點是 _，對稱軸是 _，當 x_時，有最 _值是 _2二次函數(shù)ymx22m有最低點，則m_3二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如圖所示，則k 的取值范圍為 _4寫出一個過點（1，2）的函數(shù)表達式_第 3 課時二次函數(shù) ya

10、x2k 的圖象與性質(zhì)一、閱讀課本：p910 二、學習目標：1會畫二次函數(shù)yax2k 的圖象；2掌握二次函數(shù)yax2k 的性質(zhì)，并會應用；3知道二次函數(shù)yax2與 y的 ax2k 的聯(lián)系三、探索新知：在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)yx21，y x21 的圖象解：先列表x ,3 2 1 0 1 2 3 ,y x21 ,y x21 ,描點并畫圖精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -觀察圖象得：1開口方向頂點對稱軸有最高（低）點最值y x2yx21 yx21 2可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線yx2向_平

11、移 _個單位，就得到拋物線yx21；把拋物線yx2向_平移 _個單位，就得到拋物線yx2 13拋物線yx2，y x21 與 yx21 的形狀 _四、理一理知識點1yax2yax2k 開口方向頂點對稱軸有最高（低）點最值a0 時，當 x_時， y 有最 _值為_；a0 時，當 x_時， y 有最 _值為_增減性精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -2拋物線y2x2向上平移 3 個單位，就得到拋物線_；拋物線 y2x2向下平移 4 個單位，就得到拋物線_因此，把拋物線 yax2向上平移k

12、（k0）個單位， 就得到拋物線 _；把拋物線yax2向下平移m（ m 0）個單位，就得到拋物線_3拋物線y 3x2與 y 3x21 是通過平移得到的，從而它們的形狀_，由此可得二次函數(shù)yax2與 yax2k 的形狀 _五、課堂鞏固訓練1填表函數(shù)草圖開口方向頂點對稱軸最值對稱軸右側(cè)的增減性y3x2y 3x21 y 4x25 2 將 二 次 函 數(shù)y 5x2 3 向 上 平 移7個 單 位 后 所 得 到 的 拋 物 線 解 析 式 為_3寫出一個頂點坐標為（0， 3） ，開口方向與拋物線y x2的方向相反，形狀相同的拋物線解析式 _4拋物線y4x2 1關(guān)于 x 軸對稱的拋物線解析式為_六、目標檢

13、測1填表函數(shù)開口方向頂點對稱軸最值對稱軸左側(cè)的增減性y 5x2 3 y7x21 2拋物線y13x22 可由拋物線y13x23 向_平移 _個單精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -位得到的3拋物線y x2h 的頂點坐標為（0，2） ，則 h_4拋物線y 4x2 1 與y 軸的交點坐標為_，與x 軸的交點坐標為_第 4 課時二次函數(shù) ya(x-h)2的圖象與性質(zhì)一、閱讀課本：p1011二、學習目標：1會畫二次函數(shù)ya（x-h）2的圖象；2掌握二次函數(shù)ya（x-h）2的性質(zhì)，并要會靈活應用

14、；三、探索新知：畫出二次函數(shù)y12(x1)2，y12(x1)2的圖象， 并考慮它們的開口方向、對稱軸、頂點以及最值、增減性先列表：x ,4 3 2 1 0 1 2 3 4 ,y12(x1)2,y12(x1)2,描點并畫圖精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -1觀察圖象，填表：函數(shù)開口方向頂點對稱軸最值增減性y12(x 1)2y12(x 1)22請在圖上把拋物線y12x2也畫上去（草圖） 拋物線y12(x1)2，y12x2，y12(x1)2的形狀大小 _把拋物線y12x2向左平移 _個單

15、位，就得到拋物線y12(x1)2；把拋物線y12x2向右平移 _個單位，就得到拋物線y12(x1)2四、整理知識點1yax2yax2k ya (x- h)2開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱軸左側(cè)）2對于二次函數(shù)的圖象，只要a相等，則它們的形狀_，只是 _不同五、課堂訓練1填表圖象（草圖）開口方向頂點對稱軸最值對稱軸右側(cè)的增減性精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -y12x2y 5 (x3)2y3 (x 3)22 拋物線 y4 (x2)2與 y 軸的交點坐標是_， 與 x 軸的交點坐

16、標為_3 把 拋 物 線y 3x2向 右 平 移4 個 單 位 后 ， 得 到 的 拋 物 線 的 表 達 式 為_把 拋 物 線y 3x2向 左 平 移6個 單 位 后 ， 得 到 的 拋 物 線 的 表 達 式 為_4將拋物線y13(x 1)x2向右平移2 個單位后，得到的拋物線解析式為_5寫出一個頂點是（5，0） ，形狀、開口方向與拋物線y 2x2都相同的二次函數(shù)解析式_六、目標檢測1拋物線y2 (x3)2的開口 _；頂點坐標為_；對稱軸是 _；當 x 3 時， y_；當 x 3 時， y 有_值是 _2拋物線 y m (xn)2向左平移2 個單位后， 得到的函數(shù)關(guān)系式是y 4 (x4)

17、2，則m_，n_精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -3 若 將 拋 物 線y 2x2 1 向 下 平 移2個 單 位 后 ， 得 到 的 拋 物 線 解 析 式 為_4若拋物線ym (x1)2過點（ 1， 4） ，則 m_第 5 課時二次函數(shù) ya(x h)2k 的圖象與性質(zhì)一、閱讀課本：第 12 頁第 13 頁上方二、學習目標：1會畫二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)a (xh)2k 的圖象；2掌握二次函數(shù)ya (xh)2k 的性質(zhì)；3會應用二次函數(shù)ya (xh)2k 的性質(zhì)解題三、探索新知：畫

18、出函數(shù)y12(x 1)21 的圖象，指出它的開口方向、對稱軸及頂點、最值、增減性列表：x ,4 3 2 1 0 1 2 ,y12(x1)21 ,精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -由圖象歸納：1函數(shù)開口方向頂點對稱軸最值增減性y12(x1)21 2 把拋物線y12x2向_平移 _個單位，再向 _平移 _個單位，就得到拋物線y12(x 1)21四、理一理知識點yax2yax2k ya (x- h)2ya (xh)2k 開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱軸右側(cè)）2拋物線ya (xh)2

19、k 與 yax2形狀 _，位置 _五、課堂練習1y 3x2y x21 y12(x2)2y 4 (x 5)23開口方向頂點精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -對稱軸最值增減性（對稱軸左側(cè)）2y6x23 與 y6 (x1)210_相同，而 _不同3頂點坐標為（2，3） ，開口方向和大小與拋物線y12x2相同的解析式為（）ay12(x2)23 by12(x2)23 cy12(x2)23 dy12(x2)23 4二次函數(shù)y(x1)22 的最小值為 _5將拋物線y5(x 1)23 先向左平移

20、2 個單位，再向下平移4 個單位后，得到拋物線的解析式為 _6若拋物線yax2 k 的頂點在直線y 2 上，且 x1 時， y 3，求 a、k 的值7若拋物線ya (x1)2k 上有一點a（3，5） ，則點 a 關(guān)于對稱軸對稱點a 的坐標為_六、目標檢測1開口方向頂點對稱軸yx21 y2 (x3)2y(x5)24 2拋物線y 3 (x4)21 中，當 x_時， y 有最 _值是 _3足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化，這一過程可近似地用下列哪幅圖表示（）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 25 頁 - - -

21、- - - - - -a b c d 4將拋物線y2 (x1)23 向右平移1 個單位，再向上平移3 個單位，則所得拋物線的表達式為 _5一條拋物線的對稱軸是x1，且與 x 軸有唯一的公共點，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式為_ （任寫一個）第 6 課時二次函數(shù) yax2bxc 的圖象與性質(zhì)一、閱讀課本：第 14 頁第 15 頁上方二、學習目標：1配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bxc 的頂點坐標、對稱軸；2熟記二次函數(shù)yax2bxc 的頂點坐標公式；3會畫二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bx c的圖象三、探索新知：1求二次函數(shù)y12x26x21 的頂點坐標與對稱軸解：將函數(shù)等號右邊配方：y12x2

22、6x21 2畫二次函數(shù)y12x26x21 的圖象解： y12x2 6x21 配成頂點式為 _列表：x ,3 4 5 6 7 8 9 ,y12x26x21 ,精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -3用配方法求拋物線yax2bxc（a0）的頂點與對稱軸四、理一理知識點：yax2yax2 k ya( xh)2y a( xh)2k yax2bxc 開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱軸左側(cè)）五、課堂練習1用配方法求二次函數(shù)y 2x24x1 的頂點坐標2用兩種方法求二次函數(shù)y3x2 2x 的頂點

23、坐標3二次函數(shù)y2x2bxc 的頂點坐標是 （1，2） ，則 b_，c_4已知二次函數(shù)y 2x28x6，當 _時， y 隨 x 的增大而增大；當x_時， y 有_值是 _六、目標檢測1用頂點坐標公式和配方法求二次函數(shù)y12x221 的頂點坐標2二次函數(shù)y x2mx 中，當 x3 時，函數(shù)值最大，求其最大值精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -第 7 課時二次函數(shù) yax2bxc 的性質(zhì)一、復習知識點：第 6 課中“理一理知識點”的內(nèi)容二、學習目標：1懂得求二次函數(shù)yax2bxc 與

24、x 軸、 y 軸的交點的方法；2知道二次函數(shù)中a，b，c 以及 b2 4ac對圖象的影響三、基本知識練習1求二次函數(shù)yx23x4 與 y 軸的交點坐標為_，與 x 軸的交點坐標_2二次函數(shù)yx23x4 的頂點坐標為 _，對稱軸為 _3一元二次方程x2 3x40 的根的判別式_4二次函數(shù)yx2bx 過點（ 1， 4） ，則 b_5一元二次方程yax2bxc （a0） ， 0時，一元二次方程有_， 0 時，一元二次方程有_， 0 時，一元二次方程 _四、知識點應用1求二次函數(shù)yax2 bxc 與 x 軸交點 （含 y0 時， 則在函數(shù)值y0 時，x 的值是拋物線與 x 軸交點的橫坐標） 例 1 求

25、 yx22x3 與 x 軸交點坐標2求二次函數(shù)yax2bxc 與 y 軸交點（含x0 時，則 y 的值是拋物線與y 軸交點的縱坐標） 例 2 求拋物線yx22x3 與 y 軸交點坐標3a、b、c 以及 b24ac 對圖象的影響（ 1）a 決定：開口方向、形狀（ 2）c 決定與 y 軸的交點為（0，c）（ 3）b 與b2a共同決定b 的正負性（ 4） b24ac軸沒有交點與軸有一個交點與軸有兩個交點與xxx000例 3 如圖，由圖可得：a_0 b_0 c_0 _0 例 4 已知二次函數(shù)yx2kx9當 k 為何值時，對稱軸為y 軸；當 k 為何值時，拋物線與x 軸有兩個交點；當 k 為何值時，拋物

26、線與x 軸只有一個交點精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -五、課后練習1求拋物線y2x27x15 與 x 軸交點坐標 _，與 y 軸的交點坐標為_2拋物線 y4x22xm 的頂點在x 軸上，則m_3如圖：由圖可得：a_0 b_0 c_0 b2 4ac_0 六、目標檢測1求拋物線yx22x1 與 y 軸的交點坐標為_2若拋物線ymx2x1 與 x 軸有兩個交點，求m 的范圍3如圖：由圖可得： a _0 b_0 c_0 b24ac_0 第 8 課時二次函數(shù) yax2bxc 解析式求法一

27、、學習目標：1會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；2實際問題中求二次函數(shù)解析式二、課前基本練習1已知二次函數(shù)yx2xm 的圖象過點（1，2） ，則 m 的值為 _2已知點a（2，5） ，b（4，5）是拋物線y4x2bxc 上的兩點，則這條拋物線的對稱軸為 _3將拋物線y (x1)23 先向右平移1 個單位， 再向下平移3 個單位， 則所得拋物線的解析式為 _4拋物線的形狀、開口方向都與拋物線y12x2相同，頂點在（1， 2） ，則拋物線的解析式為 _ 三、例題分析例 1 已知拋物線經(jīng)過點a（ 1，0） ，b（4，5） ，c（0， 3） ，求拋物線的解析式精品學習資料 可選擇p d f - - -

28、 - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -例 2 已知拋物線頂點為（1， 4） ，且又過點（ 2， 3） 求拋物線的解析式例 3 已知拋物線與x 軸的兩交點為（1，0）和（ 3， 0） ，且過點（ 2， 3） 求拋物線的解析式四、歸納用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用三種方法：1已知拋物線過三點，設(shè)一般式為yax2bxc2已知拋物線頂點坐標及一點，設(shè)頂點式y(tǒng)a(x h)2k3已知拋物線與x 軸有兩個交點（或已知拋物線與x 軸交點的橫坐標） ，設(shè)兩根式： ya(xx1)(x x2) （其中 x1、x2是拋物線與x 軸交點的橫坐標）五

29、、實際問題中求二次函數(shù)解析式例 4 要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m 處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？六、課堂訓練1已知二次函數(shù)的圖象過（0，1） 、 （ 2，4） 、 （3，10）三點，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式2已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（2， 3） ，且圖像過點（3， 2） ，求這個二次函數(shù)的解析式3已知二次函數(shù)yax2bxc 的圖像與x 軸交于 a（1，0） ，b（3，0）兩點，與y 軸交于點c（0，3） ，求二次函數(shù)的頂點坐標4如圖，在 abc 中， b90， ab12

30、mm，bc24mm，動點 p 從點 a 開始沿邊 ab 向 b 以 2mm/s 的速度移動，動點q 從點 b 開始沿邊bc 向 c 以 4mm/s 的速度移動，如果p、q 分別從 a、b 同時出發(fā)，那么pbq 的面積 s 隨出發(fā)時間t 如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t 的取值范圍七、目標檢測1已知二次函數(shù)的圖像過點a（ 1，0） ，b（3，0） ，c（0，3）三點，求這個二次函數(shù)解析式第 10 課時用函數(shù)觀點看一元二次方程qpcba精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -一、閱讀課本：第

31、2022 頁二、學習目標：1知道二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系2會用一元二次方程ax2bxc0 根的判別式b24ac 判斷二次函數(shù)yax2 bxc 與 x 軸的公共點的個數(shù)三、探索新知1問題：如圖，以40m/s 的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位： m）與飛行時間t（單位： s）之間具有關(guān)系h20t5t2考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達到15m？如能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到20m？如能，需要多少飛行時間？（3）球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時間？2觀察圖象：

32、（1）二次函數(shù)yx2x2 的圖象與x 軸有 _個交點，則一元二次方程x2x20 的根的判別式_0；（2）二次函數(shù)yx26x 9 的圖像與x 軸有 _個交點，則一元二次方程x26x 90 的根的判別式_0；（3）二次函數(shù)yx2x1 的圖象與x 軸_公共點，則一元二次方程x2x1 0的根的判別式_0四、理一理知識1已知二次函數(shù)y x2 4x 的函數(shù)值為3，求自變量x 的值，可以看作解一元二次方程_反之，解一元二次方程x24x3 又可以看作已知二次函數(shù)_的函數(shù)值為3 的自變量 x 的值一般地：已知二次函數(shù)yax2bxc 的函數(shù)值為m，求自變量x 的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之，解一元

33、二次方程ax2bxcm 又可以看作已知二次函數(shù)yax2bxc 的值為 m 的自變量x 的值2二次函數(shù)yax2 bxc 與 x 軸的位置關(guān)系：一元二次方程ax2bxc0 的根的判別式b24ac（ 1）當 b24ac 0 時拋物線 y ax2bx c 與 x 軸有兩個交點；精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -（ 2）當 b24ac 0 時拋物線 yax2bxc 與 x 軸只有一個交點；（ 3）當 b24ac 0 時拋物線 yax2bxc 與 x 軸沒有公共點五、基本知識練習1二次函數(shù)y

34、x23x2，當 x1 時， y_；當 y0 時， x_2二次函數(shù)yx24x6，當 x_時， y33如圖，一元二次方程ax2 bxc 0 的解為 _ 4如圖一元二次方程ax2bx c3 的解為 _ 5如圖填空：（1）a_0 （2）b_0 （3）c_0 （4）b24ac_0 六、課堂訓練1特殊代數(shù)式求值：如圖看圖填空：（1）abc_0 （2）abc_0 （3）2ab_0 如圖2ab _0 4a2bc_0 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 25 頁 - - - - - - - - -2利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式（

35、1）方程 ax2bxc0的根為 _；（2）方程 ax2bxc 3 的根為 _；（3）方程 ax2bxc 4 的根為 _；（4）不等式ax2bxc0 的解集為 _；（5）不等式ax2bxc0 的解集為 _；6）不等式 4ax2bxc0 的解集為 _七、目標檢測根據(jù)圖象填空：（1）a_0； （2）b_0； （3）c_0；（4） b24ac_0； （5）abc_0；（6）abc_0； （7）2ab_0；（8）方程 ax2bxc0 的根為 _；（9）當 y0 時， x 的范圍為 _；（10）當 y 0 時， x 的范圍為 _；八、課后訓練1已知拋物線yx22kx9 的頂點在x 軸上，則k_2已知拋物線

36、ykx22x1 與坐標軸有三個交點，則k 的取值范圍 _3已知函數(shù)yax2 bxc（a，b，c 為常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x 的方程ax2bxc40 的根的情況是（）a有兩個不相等的正實數(shù)根b有兩個異號實數(shù)根c有兩個相等實數(shù)根d無實數(shù)根4如圖為二次函數(shù)yax2bxc 的圖象，在下列說法中：ac0；方程ax2bxc0 的根是 x1 1，x23； abc0；當 x1 時， y 隨 x 的增大而增大正確的說法有 _（把正確的序號都填在橫線上）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 25 頁 - - - - - - - -

37、-第 12 課時實際問題與二次函數(shù)一、閱讀課本：第 27 頁探究 3 二、學習目標：1會建立直角坐標系解決實際問題；2會解決橋洞水面寬度問題三、基本知識練習1以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y 軸建立直角坐標系時，可設(shè)這條拋物線的關(guān)系式為 _ 2拱橋呈拋物線形，其函數(shù)關(guān)系式為y14x2，當拱橋下水位線在ab 位置時， 水面寬為12m，這時水面離橋拱頂端的高度h是（）a3m b2 6 m c43 m d9m 3有一拋物線拱橋，已知水位線在ab 位置時，水面的寬為46 米，水位上升4 米，就達到警戒線cd，這時水面寬為4 3 米若洪水到來時，水位以每小時0.5 米的速度上升，則水過警戒線后幾小時淹沒到拱橋頂端m 處？四、課堂練習1一座拱橋的輪廓是拋物線（如圖所示），拱高 6m，跨度 20m，相鄰兩支柱間的距離均為 5m（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖所示） ，其關(guān)系式 yax2c 的形式，請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a、c 的值；（2）求支柱mn 的長度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條