第四章 不確定性分析3141451276

1、 本章要求本章要求（1）了解不確定性分析的目的和意義；（2）掌握盈虧平衡分析方法；（3）掌握敏感性分析方法和步驟；（4）熟悉概率分析方法;（5）掌握風(fēng)險決策的方法。 本章重點本章重點（1）線性盈虧平衡分析（2）互斥方案的盈虧平衡分析（3）單因素敏感性分析（4）概率分析方法（5）風(fēng)險決策原則和決策樹決策法 本章難點本章難點（1）敏感性分析（2）概率分析（3）多級決策樹方法 盈虧平衡分析法是通過分析盈虧平衡分析法是通過分析產(chǎn)品數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量（銷售（銷售量）、量）、生產(chǎn)成本生產(chǎn)成本、銷售利潤銷售利潤三者之間的關(guān)系，掌握三者之間的關(guān)系，掌握盈虧變化的規(guī)律，因此又稱為量、本、利分析法，盈虧變化的規(guī)律，因此

2、又稱為量、本、利分析法，它是根據(jù)對量、本、利三者之間相互制約關(guān)系的綜它是根據(jù)對量、本、利三者之間相互制約關(guān)系的綜合分析，來進行成本、利潤預(yù)測決策的一種數(shù)學(xué)方合分析，來進行成本、利潤預(yù)測決策的一種數(shù)學(xué)方法。核心是盈虧平衡點的分析。法。核心是盈虧平衡點的分析。 所謂平衡點，就是當(dāng)項目的產(chǎn)量（銷售量）、所謂平衡點，就是當(dāng)項目的產(chǎn)量（銷售量）、成本（固定成本、變動成本）與利潤之間的達到某成本（固定成本、變動成本）與利潤之間的達到某一特定的平衡關(guān)系時，某一因素的特定值。通常用一特定的平衡關(guān)系時，某一因素的特定值。通常用產(chǎn)量表示，也可以是產(chǎn)品單價、成本、銷售收入、產(chǎn)量表示，也可以是產(chǎn)品單價、成本、銷售收入

3、、生產(chǎn)能力利用率等來表示。根據(jù)盈虧平衡點可以分生產(chǎn)能力利用率等來表示。根據(jù)盈虧平衡點可以分析和判斷項目的風(fēng)險大小和承擔(dān)風(fēng)險的能力。析和判斷項目的風(fēng)險大小和承擔(dān)風(fēng)險的能力。銷售收入=銷售量*價格，B=PQ（以銷定產(chǎn)的假設(shè)前提下，銷售量=產(chǎn)量Q）銷售收入隨產(chǎn)量的變化而變化，即銷售收入是產(chǎn)量的函數(shù)。銷售收入與價格的關(guān)系存在兩種不同的情況：（1）若項目的產(chǎn)量規(guī)模在總市場規(guī)模中所占的比重很小，則該項目的銷售量（產(chǎn)量）的大小不會影響該產(chǎn)品的市場價格，價格不會隨銷售量的變化而變化，是一個常數(shù)，在這種情況下，銷售收入函數(shù)是線性的。 （2）若項目的產(chǎn)量規(guī)模在總市場規(guī)模中所占的比重很大，則該項目的銷售量（產(chǎn)量）的

4、大小會影響該產(chǎn)品的市場價格，產(chǎn)品的市場價格會隨該項目銷售量的變化而變化，即價格也是產(chǎn)量的函數(shù)，在這種情況下，B=0Q P（Q）d(Q) ?？偝杀居煽偝杀居蓛煞N不同性質(zhì)的成本兩種不同性質(zhì)的成本（或費用）構(gòu)成：（或費用）構(gòu)成：（1）固定成本）固定成本 不隨產(chǎn)品數(shù)量的變化而變化的成本，叫作不隨產(chǎn)品數(shù)量的變化而變化的成本，叫作固定成本，記為固定成本，記為Cf 。 總固定成本不隨產(chǎn)量的變動而變動；總固定成本不隨產(chǎn)量的變動而變動； 單位固定成本隨產(chǎn)量的變化而變化。單位固定成本隨產(chǎn)量的變化而變化。（2）可變成本）可變成本 隨產(chǎn)品數(shù)量變化而變化的成本，叫作隨產(chǎn)品數(shù)量變化而變化的成本，叫作變動成本，單位產(chǎn)品變動

5、成本記變動成本，單位產(chǎn)品變動成本記為為Cv?？傋儎映杀緸?。總變動成本為 CvQ。 總變動成本隨產(chǎn)量的變動而變動；總變動成本隨產(chǎn)量的變動而變動； 單位變動成本不隨產(chǎn)量的變動而變動。單位變動成本不隨產(chǎn)量的變動而變動。 總成本總成本=固定成本固定成本+變動成本，變動成本，C= Cf + CvQ 總成本隨產(chǎn)量的變化而變化，總成本是產(chǎn)量的函數(shù)?？偝杀倦S產(chǎn)量的變化而變化，總成本是產(chǎn)量的函數(shù)。BPQ0QB0QCCC fC v QC fC v Q收入、成本收入、成本 銷售量銷售量Q 銷售收入銷售收入B 總生產(chǎn)成本總生產(chǎn)成本C固定成本固定成本CfQ*E量本利關(guān)系圖量本利關(guān)系圖 變動成本變動成本CvQ0 固定成本

6、固定成本Cf 變動成本變動成本Q*CV總總成成本本C總總收收益益B+盈利盈利 0盈虧平衡點即總盈虧平衡點即總收益等于總成本收益等于總成本時的產(chǎn)量時的產(chǎn)量B=CB，CQQ= （單價）（單價）P （產(chǎn)量）（產(chǎn)量）Q （固定成本）（固定成本） Cf （產(chǎn)量）（產(chǎn)量）Q （單位變動成本）（單位變動成本）Cv Q = ( + Cf) /（P Cv）當(dāng)當(dāng)= 0 時：時：Q = Cf / （P Cv）即不虧也不盈的產(chǎn)量）即不虧也不盈的產(chǎn)量= Q（P Cv） Cf盈虧平衡點產(chǎn)量盈虧平衡點產(chǎn)量公式公式有一定目標(biāo)利潤的產(chǎn)有一定目標(biāo)利潤的產(chǎn)量公式量公式 Q Q時盈利；時盈利； Q Q時虧損。時虧損。判斷盈虧：判斷盈

7、虧：固定成本固定成本Cf 變動成本變動成本QCV總總成成本本C總總收收益益B+盈利盈利 0盈虧平衡點即總盈虧平衡點即總收益等于總成本收益等于總成本時的產(chǎn)量時的產(chǎn)量B=CB，CQQ 若按設(shè)計生產(chǎn)能力進行生產(chǎn)和銷售，則盈虧平衡銷售價格： P*=Cv+Cf / Qc P P時盈利；時盈利； P P時虧損。時虧損。判斷盈虧：判斷盈虧： 若按設(shè)計生產(chǎn)能力進行生產(chǎn)和銷售，且銷售價格與預(yù)期一致，則實現(xiàn)盈虧平衡的單位產(chǎn)品變動成本： Cv*=P- Cf / Qc Cv Cv時盈利；時盈利； Cv Cv時虧損。時虧損。判斷盈虧：判斷盈虧：CBQCCPQvfvfCQCP*vfCPCQ*QCPCfv* 某公司生產(chǎn)某公

8、司生產(chǎn)A A種產(chǎn)品的固定成本為種產(chǎn)品的固定成本為8080萬元，單萬元，單位可變成本為位可變成本為12001200元，單位產(chǎn)品售價為每件元，單位產(chǎn)品售價為每件16001600元。元。 1) 1) 試用盈虧平衡點法確定其產(chǎn)量（或該產(chǎn)品試用盈虧平衡點法確定其產(chǎn)量（或該產(chǎn)品產(chǎn)量至少達到多少企業(yè)才不虧損）產(chǎn)量至少達到多少企業(yè)才不虧損）? ? 2) 2) 若該企業(yè)要實現(xiàn)目標(biāo)利潤若該企業(yè)要實現(xiàn)目標(biāo)利潤3030萬元，至少要萬元，至少要維持多大的生產(chǎn)規(guī)模？此時，該企業(yè)經(jīng)營安全狀維持多大的生產(chǎn)規(guī)模？此時，該企業(yè)經(jīng)營安全狀況如何？況如何？解：解：1） 根據(jù)盈虧平衡點產(chǎn)量公式：根據(jù)盈虧平衡點產(chǎn)量公式： Q* Cf /

9、（P Cv） A產(chǎn)品的盈虧平衡點產(chǎn)量產(chǎn)品的盈虧平衡點產(chǎn)量 Q* 800000/（1600 1200） 2000 （件）（件） 所以，達到盈虧平衡時的年產(chǎn)量為所以，達到盈虧平衡時的年產(chǎn)量為2000件。件。 2）根據(jù)公式根據(jù)公式 Q （Cf+）/（P Cv） 當(dāng)目標(biāo)利潤為當(dāng)目標(biāo)利潤為30萬元時萬元時 Q （800000 + 300000）/（1600 1200） 2750（件）（件）經(jīng)營安全率經(jīng)營安全率 S = （Q Q）/ Q 100% = （2750 2000）/2750100% = 27.27% 所以，該企業(yè)若要實現(xiàn)目標(biāo)利潤所以，該企業(yè)若要實現(xiàn)目標(biāo)利潤30萬元，至少要維持萬元，至少要維持27

10、50件件生產(chǎn)規(guī)模。生產(chǎn)規(guī)模。 此時，該企業(yè)處于較安全的經(jīng)營狀況。此時，該企業(yè)處于較安全的經(jīng)營狀況。解：解：公式：利潤公式：利潤 = 收入收入 成本成本 0 = 150XQ* 35000 80Q0 35000盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡產(chǎn)量 Q* = = 500（件）（件） 150 - 80盈虧平衡銷售額盈虧平衡銷售額 B =500X150=75000(元元)SCCfacTQQSCCSPQI1cccQSQCPQSCPdQdI1 共同的不確定因素對若干個互斥方案產(chǎn)生影響時的盈虧平衡分共同的不確定因素對若干個互斥方案產(chǎn)生影響時的盈虧平衡分析方法。析方法。 設(shè)兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都受到某個不確定因素設(shè)兩個互

11、斥方案的經(jīng)濟效果都受到某個不確定因素X的影響，的影響，則以則以X為自變量，兩方案的經(jīng)濟效果指標(biāo)可表示為為自變量，兩方案的經(jīng)濟效果指標(biāo)可表示為X的函數(shù)。的函數(shù)。 E1=f1(x) E2=f2(x)若兩方案的經(jīng)濟效果相同，即若兩方案的經(jīng)濟效果相同，即E1=E2 ，則可以求得則可以求得x的值，為兩方案的值，為兩方案的盈虧平衡點，該點是決定兩方案優(yōu)劣的臨界點。對的盈虧平衡點，該點是決定兩方案優(yōu)劣的臨界點。對x的取值范圍進的取值范圍進行預(yù)測，就可以幫助作出相應(yīng)的決策。行預(yù)測，就可以幫助作出相應(yīng)的決策。外購總成本外購總成本C1 = P Q自制總成本自制總成本C2 = Cf+ Q Cv Q為外購和自制總成本

12、為外購和自制總成本相等時的需要量相等時的需要量QQCC1C2QQ時自制時自制Q Q時外購時外購QQ當(dāng)：當(dāng)： C1 = C2 時時P Q* = Cf+ Q* Cv 有有Q* = Cf / （ P Cv）NPV方案An方案BN=10年盈虧平衡圖 這就是以項目壽命期為共有變量時方案A與方案B的盈虧平衡點。由于方案B年凈收益比較高，項目壽命期延長對方案B有利。故可知：如果根據(jù)市場預(yù)測項目壽命期小于10年，應(yīng)采用方案A; 如果壽命期在10年以上，則應(yīng)采用方案B。敏感性分析主要借助敏感性（又叫敏感度、靈敏度）敏感性分析主要借助敏感性（又叫敏感度、靈敏度）進行。所謂敏感，是指項目經(jīng)濟效果指標(biāo)對不確定進行。所

13、謂敏感，是指項目經(jīng)濟效果指標(biāo)對不確定性因素變化的敏感程度，具體來講，就是一個或幾性因素變化的敏感程度，具體來講，就是一個或幾個不確定性因素的估計值發(fā)生變化時，引起項目經(jīng)個不確定性因素的估計值發(fā)生變化時，引起項目經(jīng)濟效果指標(biāo)值相應(yīng)變化的程度。通常用濟效果指標(biāo)值相應(yīng)變化的程度。通常用表示，其表示，其計算式為：計算式為： Yj Xi 式中：式中：Yj第第j個經(jīng)濟效果指標(biāo)個經(jīng)濟效果指標(biāo)Yj由于變量由于變量Xi變化引起的變動百分率；變化引起的變動百分率； Xi第第i個變量個變量Xi變化的百分率。變化的百分率。 001001XXXXFXFXFXXXFXFS11. 1100100120%18%18%14S解

14、解：（1）計算基本方案的內(nèi)部益率IRR 采用試算法得： NPV(i=8%)=31.08（萬元）0， NPV(i=9%)=7.92（萬元）0采用線性內(nèi)插法可求得：526152610)1(550)1(350)1(15000)1)()1()()1(ttttIRRIRRIRRIRRCLBIRRCBIRRI%79. 8%)8%9(92. 708.3108.31%8IRR（2）計算銷售收入、經(jīng)營成本和建設(shè)投資變化對內(nèi)部收益率的影響，結(jié)果見下表 （3）計算方案對各因素的敏感度平均敏感度的計算公式如下：年銷售收入平均敏感度= 年經(jīng)營成本平均敏感度 =建設(shè)投資平均敏感度= %度不確定性因素變化的幅評價指標(biāo)變化的

15、幅度56. 02001. 330.1424. 02012.1142. 636. 02070.1245. 5內(nèi)部收益率的敏感性分析圖 年銷售收入年經(jīng)營成本基本方案（8.79%）投資基準(zhǔn)收益率(8%）內(nèi)部收益率(%)不確定性因素變化率一個更簡單的方法：令I(lǐng)RR=i0，即假設(shè)經(jīng)濟效果指標(biāo)達到可接受的臨界值，逐一計算在其他影響因素不變的條件下，方案能承受的單個影響因素變動的幅度，再把他們畫在坐標(biāo)圖上，并判斷哪些影響因素是敏感性因素。那些經(jīng)濟效果能承受的變動幅度較小的影響因素就是敏感性因素。 狀況狀況項目項目初始狀況初始狀況產(chǎn)品售價下產(chǎn)品售價下降降10%單位變動成本單位變動成本上漲上漲10%年 固 定

16、成 本年 固 定 成 本上漲上漲10%年固定成本年固定成本200萬萬200200220單位變動成本單位變動成本1.2萬萬/ 臺臺1.21.321.2產(chǎn)品售價產(chǎn)品售價2.3萬萬/臺臺2.092.32.3保本點產(chǎn)銷量保本點產(chǎn)銷量182 臺臺230204200生產(chǎn)能力利用率生產(chǎn)能力利用率61 %77 %68 %67 %多耗生產(chǎn)能力多耗生產(chǎn)能力016 %7 %6 %變動幅度變動幅度-20-100+10+20銷售收入銷售收入 9.99%25.50%39.16%51.88%經(jīng)營成本經(jīng)營成本43.93%34.98%25.50%15.23%3.47%固定投資固定投資31.58%28.30%25.50%23.1

17、1%20.01%基準(zhǔn)折現(xiàn)基準(zhǔn)折現(xiàn)率率 12.00%12.00%12.00%12.00%12.00% IRR % 銷售收入銷售收入 經(jīng)營成本經(jīng)營成本 固定投資固定投資 基準(zhǔn)基準(zhǔn) 變動幅度變動幅度 -20 -10 0 10 20 % 25.5%12% 不確定因素對投資回收期的影響 （單位） 表2-1 變動量 變動因素 +20% +10% 0 -10% -20% 平均 +1% 平均 -1% 1.產(chǎn)品售價 6.48 7.09 8.45 11.25 21.31 -0.10 +0.64 2.產(chǎn)品產(chǎn)量 7.13 7.68 8.45 9.53 10.95 -0.07 +0.13 3.投資額 9.3 8.88

18、8.45 8.02 7.6 +0.04 -0.04 6)1)(51)1 ()(0IRRCLBttIRRCBI0)1 (550)1 (3501500651IRRIRRtt kjjjPNPVNPVE1 kjjjPNPVENPVNPVD12 PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1B1B3B3B1B2B2B31 A1 B1 ；P1 PA1 PB13 A1 B3 ；P3 PA1 PB34 A2 B1 ；P4 PA2 PB15 A2 B2 ；P5 PA2 PB26 A2 B3 ；P6 PA2 PB37 A3 B1 ；P7 PA3 PB18 A3 B2

19、；P8 PA3 PB29 A3 B3 ；P9 PA3 PB32 A1 B2 ；P2 PA1 PB2A1 B1A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A2 B3A3 B1A3 B2A3 B3 51.22891jjjPNPVNPVE 12.5943051.228912 jjjPNPVNPVD78.24312.59430 NPVDNPV83. 00 NPVPA2 B3A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A1 B1A3 B1A3 B2A3 B300.10.20.30.40.50.60.70.80.91-200 -1000100200300400500600700800900凈現(xiàn)值累計概率方案概率狀

20、態(tài)凈現(xiàn)值 A 140 100 10 -80 A 210 150 50 -200 A 240 180 -50 -500方案概率狀態(tài)凈現(xiàn)值 A 140 100 10 -80 A 210 150 50 -200 A 240 180 -50 -500方案概率狀態(tài)凈現(xiàn)值 A 140 100 10 -80 A 210 150 50 -200 A 240 180 -50 -500方案概率狀態(tài)凈現(xiàn)值 A 140 100 10 -80 A 210 150 50 -200 A 240 180 -50 -500方案概率狀態(tài)凈現(xiàn)值 A 140 100 10 -80 A 210 150 50 -200 A 240 180 -50 -500方案概率狀態(tài)凈現(xiàn)值 A 140 100 10 -80 A 210 150 50 -200 A 240 180 -50 -500風(fēng)險決策常用的方法有矩陣法和決策