2020年最新蘇科版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計

1、11117.1探索直線平行的條件（1）教學(xué)目標(biāo)：1引導(dǎo)學(xué)生探索、理解、掌握直線平行的條件同位角相等，并能在數(shù)學(xué)圖形及實際生活中正確識別平行線；2經(jīng)歷探索兩直線平行的條件的活動過程，提高對圖形的認(rèn)識、分析能力；體會說理的必要性，會進(jìn)行簡單的說理根據(jù)圖形中的已知條件，通過簡單說理或推理，得出欲求結(jié)果教學(xué)重點：理解平行線的識別方法同位角相等，兩直線平行教學(xué)難點：會進(jìn)行簡單的說理教學(xué)過程（教師）新課引入情景導(dǎo)入：如圖1為一塊左、右兩邊已破損的板材，（圖1）你能判斷它的邊AB、CD是否平行嗎？（圖2）提問：如圖2，你會過直線l外一點P畫已知直線l的平行線嗎？實踐探索：通過利用“幾何畫板”軟件制作的課件的

2、動畫演示初步得出“兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”（結(jié)合圖形，直接給出同位角的概念）實踐探索：通過課件的動畫演示（并通過作圖工具的變式使學(xué)生意識到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度）引導(dǎo)學(xué)生得出當(dāng)具備條件“同位角相等”時，就有結(jié)論“兩直線平行”成立（如圖3），而且條件“同位角相等”不成立時，不能得出結(jié)論“兩直線平行”（如圖4）（圖4）（圖3）例題：（圖5）12如圖5，1C，12，請找出圖中互相平行的直線，并說明理由練習(xí)：如圖6，已知B62°則：再增加條件_，就

3、能使ABCD 當(dāng)增加條件“2的對頂角等于118°”時，ABCD是否成立？為什么？（圖6）能力檢測：運用本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決前面提及的生活中的實際問題判斷一塊左、右兩邊已破損的板材的邊AB、CD是否平行（課件呈（圖7）現(xiàn)題目，留足學(xué)生思考與交流的時間）小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家課后作業(yè)： 1課本P11習(xí)題7.1第2、3、4題；2思考題（選做）：已知：如圖9，12，34（圖9）問：（1）AB與CD平行嗎？（2）EG與FH平行嗎？為什么？7.1探索直線平行的條件（2）教學(xué)目標(biāo)：1能識別內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；2經(jīng)歷探索直

4、線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些實際問題；3經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的進(jìn)行表達(dá)的能力，體會利用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程教學(xué)重點：理解平行線的識別方法內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行教學(xué)難點：直線平行條件的應(yīng)用教學(xué)過程（教師）新課引入情景導(dǎo)入：A如圖在一塊小木板上面畫一條線段AB，你能通過測量圖中哪些角的大小來判斷木板的上、下邊緣是否平行？B“議一議”：1如圖1，直線a、b被直線c所截，23直線a與直線b平行嗎？試說明理由2如圖2，直線a、b被直線c所截，23180°直線a與直線b平行嗎？試說

5、明理由圖2圖1引導(dǎo)學(xué)生觀察上面兩圖中的2與3的位置特征得出內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念，總結(jié)出結(jié)構(gòu)特征 實踐探索：通過利用“幾何畫板”軟件制作的課件的動畫演示初步得出“兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行”例題：如圖，12，BBDE180°，請指出圖中互相平行的直線，并說明理由練習(xí)：1當(dāng)圖中各角滿足下列條件時，你能指出哪兩條直線平行嗎？并簡單說明理由 （1）14； （2）24； （3）13180°2如圖，已知ABBC，CDBC， ，BE與CF平行嗎？能力檢測：如圖，三個相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的一組平行線段，并說明你的理由

6、小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你如何判定兩直線平行？請你畫圖并用符號和文字說明通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么收獲，或有什么疑問呢，說出來告訴大家課后作業(yè)： 1課本P11習(xí)題7.1第5、6題；2思考題（選做）：如圖，B與BCD互為余角，BACD，DEBC，垂足為E，AC與DE平行嗎？7.2探索平行線的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)：1引導(dǎo)學(xué)生探索、理解、掌握平行線的性質(zhì)，并能運用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的說理、計算；2經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的活動過程，提高對圖形的認(rèn)識、分析能力；發(fā)展空間觀念、有條理的思考和表達(dá)能力 根據(jù)圖形中的已知條件，通過簡單說理或推理，得出欲求結(jié)果教學(xué)重點：對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用教學(xué)難點

7、：對平行線性質(zhì)1的探究教學(xué)過程（教師）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思引入新課：如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐30°，那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？提問：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？探究新知 實驗猜想：作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標(biāo)出1、2，能借助你所畫的圖想辦法解決如果兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？實踐探索：通過課件的動畫演示，當(dāng)a與b不平行時，1與2的度數(shù)是否相等引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)條件“兩直線不平行”時，結(jié)論“同位角相等”不成立例題1：如

8、圖，已知ABEF，DEBC.那么圖中ADE與EFC相等嗎？為什么？例題2：如圖，1與2互為補角，3117o.求4的度數(shù)練習(xí)：如圖，B、C、D三點在一條直線上，A75°，155°，275°，求B的度數(shù) 能力檢測：運用本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決前面提及的生活中的實際問題如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐30°,那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？小結(jié)：1知道兩直線平行，你能得到哪些結(jié)論？2平行線的性質(zhì)與識別之間有何關(guān)系？3在運用性質(zhì)和判定回答問題時應(yīng)注意什么？4通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什

9、么收獲？有什么困惑？課后作業(yè)： 1課本P15練一練第1、2題；2思考題（選做）：已知：如圖，ABCD，12，則GP與QH的位置關(guān)系是什么？并說明理由 7.1探索平行線的性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)：1了解平行線的性質(zhì)，并能運用它進(jìn)行簡單的運算和證明，能夠運用“兩直線平行，同位角相等”這一基本事實證明平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）； 2掌握相關(guān)圖形語言、文字語言、符號語言及其互換；3在定理的探索中鍛煉觀察能力，并嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解；4在觀察實驗猜想證明的過程中體驗探索的方法，逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)教學(xué)重點：探究平行線的性質(zhì)教學(xué)難點：平行線的性質(zhì)

10、與判定的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)過程（教師）情境導(dǎo)入： 小明沿正北方向走到A點，向左轉(zhuǎn)50º行進(jìn)到B點，為了保證繼續(xù)行進(jìn)的方向與開始時平行，小明應(yīng)向哪個方向轉(zhuǎn)多少度？ 復(fù)習(xí)提問：（1） 判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？（2） 若兩直線平行，那么同位角有什么關(guān)系呢？新課引入：既然同學(xué)們知道兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，那么兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？直觀感受：利用“幾何畫板”制作的課件的動畫演示初步得出“兩直線平行，同位角相等” “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”.實踐探索：請你根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”說明“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”.學(xué)生

11、互動交流：請你根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”說明“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”. 應(yīng)用新知：例1如圖是梯形上底的一部分，已經(jīng)量得A115°，D100°，梯形另外兩個角各是多少度？例2 如圖，ADBC，AC試說明ABCD4321ACBDE例3如圖，已知ABCD，1110º，你能求出2、3、4的度數(shù)嗎？對比平行線的判定和性質(zhì)： 從角的相等或互補關(guān)系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補關(guān)系，是平行線的性質(zhì). 例4如圖，在ABC中，（1）若BDE120º，B60º.請說明DEBC（2）若DEBC，且C40º.求C

12、ED的度數(shù)EDCBA鞏固練習(xí)：1如圖，AB、CD被EF所截，ABCD.按要求填空：若1120°，則2°（）；3 1 °（）2如圖，已知ABCD，ADBC填空：（1） ABCD （已知）， 1 （ ）；（2） ADBC （已知） 2 （）3如圖，已知ABCD，ADBC判斷1與2是否相等，并說明理由小結(jié)：1平行線的性質(zhì)的條件是什么？有哪些結(jié)論？2平行線的性質(zhì)與平行線的判定有何區(qū)別與聯(lián)系？3你能用三種語言表示平行線的性質(zhì)與判定嗎？4判定角相等的方法有哪些？課后作業(yè)：1課本P16-17習(xí)題7.2第2、3、4、5題；2思考題（選做）已知：如圖12，AC，說明：AEBC7.3

13、圖形的平移教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)識平移的概念及平移的不變性，理解平移圖形中對應(yīng)線段平行且相等的性質(zhì)；2能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能用平移的性質(zhì)解決實際問題教學(xué)重點：理解圖形平移的基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形教學(xué)難點：能運用平移的性質(zhì)解決實際問題教學(xué)過程（教師）新課引入情景導(dǎo)入：請你判斷小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會兒，小明興奮地大叫起來：“媽媽！媽媽！你看我長高了！我比對面的大樓還要高！”小明說的對嗎？為什么？ 接觸平移現(xiàn)象：教師通過多媒體展示（畫面）現(xiàn)實生活中平移的具體實例，你還能舉出生活中類似的例子嗎？根據(jù)上述一些現(xiàn)象，你能說明什么樣的圖形運動稱為平移？辨一辨、議

14、一議：在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是 （ ） 在蕩秋千的小朋友； 打氣筒打氣時，活塞的運動； 鐘擺的擺動； 傳送帶上，瓶裝飲料的移動A B C D例1如圖，4個小三角形都是等邊三角形，邊長為1.3cm你能通過平移ABC得到其他三角形嗎？若能，請畫出平移方向，并說出平移的距離活動探究：把圖中的三角形ABC（可記為ABC）向右平移6個格子，畫出所得的ABC度量ABC與ABC的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么了呢？你認(rèn)為圖形平移具有什么特征呢？例2將A圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到B、C、D中的 （ ） A0個 B1個 C2個 D3個做一做：在所示的方格紙上，將線段AB向左平移4格得到線段AB，再將線段

15、AB向上平移3格，得到線段AB，連接對應(yīng)點的線段AA與BB，AA與BB，AA與BB在連接對應(yīng)點的線段AA與BB，AA與BB，AA與BB的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？議一議：（1）下圖中的四邊形ABCD是怎樣由四邊形ABCD平移得到的；（2）線段AA、BB、CC、DD之間有什么關(guān)系？（3）取線段AD的中點M，畫出點M平移后對應(yīng)的點M，連接MM線段MM與線段AA有什么關(guān)系？你能否用一句話來概括這種關(guān)系？例3已知ABC和點D，平移ABC，使ABC的頂點A移動到了點D的位置課堂反饋：1在下面的六幅圖案中，（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到？2如圖，四邊形EFGH是由

16、四邊形ABCD平移得到的，已知AD5，B70°，則 （ ）AFG5，G70°BEH5，F(xiàn)70°CEF5，F(xiàn)70°DEF5，E70°3樓梯的高度3米，水平寬度8米，現(xiàn)要在樓梯的表面鋪地毯，地毯每米16元，求購買地毯至少需花多少錢？4如圖，將ABC沿著從A到D的方向平移后得到DEF，若AB4cm，BE3cm，CE1cm（1）指出平移的距離是多少？（2）求線段BF的長5平移方格紙中的圖形（如圖所示），使A點平移到A點處，畫出平移后的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞課堂小結(jié)：本節(jié)課你的收獲是什么？課后作業(yè)：1課本P21習(xí)題7.3第1、2、3題2（選做

17、題）如圖所示，一塊藍(lán)色正方形板，邊長18cm，上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是2cm，問藍(lán)色部分面積是多少？7.4認(rèn)識三角形（1）教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素，會按照邊長、角的大小對三角形進(jìn)行分類，掌握三角形三邊的關(guān)系；2通過實驗、操作、討論等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，逐步形成動手實踐能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力教學(xué)重點：三角形的相關(guān)概念，三角形三邊關(guān)系的探究和歸納教學(xué)難點：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用教學(xué)過程（教師）新課引入情景導(dǎo)入：播放“自行車”“金字塔”等含有三角形的圖片請同學(xué)們從圖片中找出熟悉的幾何圖形，舉出生活中常見的三角形 活動1 從播放的圖片中抽象出的三角形有什么共同的特點呢？

18、能否利用身邊的筆擺一個三角形（黑板上畫出一個三角形）？活動2投影出一個含有多個三角形的圖片，要求學(xué)生從中找出不同的三角形怎樣表示三角形的三個頂點、三條邊、三個內(nèi)角呢？怎樣表示三角形呢？（利用黑板上三角形標(biāo)上字母，用符號表示出來）活動3把含有多個三角形的圖片中三角形抽取出來，分清哪些三角形是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？并將三角形的序號填入相關(guān)的橢圓框內(nèi)介紹等腰三角形的概念 活動41從準(zhǔn)備好的長度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一個三角形？2小明說我上學(xué)走中間這條路最近，你知道這是什么原因嗎？例題：1. 圖中共有幾個三角形？把它們分別表示出來，并

19、用量角器檢驗它們是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形2.下列每組數(shù)分別是三根小棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？ 3cm、 4cm、 5cm （ ） 8cm、 7cm、 15cm （ ） 5cm、 5cm、 11cm ( )3. 現(xiàn)有五根長度分別為3cm，4cm，5cm， 6cm，9cm的小木棍，從中任意取3根，能搭成多少個不同的三角形？練習(xí)：1. 有兩根長度分別為4cm和7cm的木棒，（1）再取一根長度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）如果取一根長度為11cm的木棒呢？（3）你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？ 2被公認(rèn)為目前“世界第一高人”的土耳其公民蘇坦科森身

20、高2.51米，若他的腿長為1.3米，他一步（兩腳著地時兩腳的間距）能邁3米多？你相信嗎？小結(jié)：1三角形如何表示？2三角形三邊有何關(guān)系？根據(jù)是什么？3如何判定三條線段能否是同一個三角形的三條邊？通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么困惑？課后作業(yè)： 1課本26頁習(xí)題7.4第2、4題；2 思考題（選做）：如圖，方格中的點A、B、C、D、E稱為“格點”，以這5個格點中的任意3點為頂點，一共可以畫多少個三角形？其中，哪些是直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形？哪些是等腰三角形？7.4認(rèn)識三角形（2）教學(xué)目標(biāo)：1通過操作觀察，理解“三角形的中線”、“三角形的角平分線”和“三角形的高”的概念；并會正確畫出任意一個三角形

21、的中線、角平分線和高2通過學(xué)習(xí)活動，提高動手操作能力、觀察能力和識圖能力教學(xué)重點：三角形的中線、角平分線和高的概念及其畫法教學(xué)難點：鈍角三角形的高的畫法；引導(dǎo)學(xué)生“從較復(fù)雜的圖形中分解出簡單圖形”的思考過程教學(xué)過程（教師）情景創(chuàng)設(shè)：利用“幾何畫板”軟件制作的教學(xué)課件演示：將橡皮筋的一端固定在ABC的頂點A上，另一端從點B出發(fā)沿BC方向移動，在這個過程中，橡皮筋（線段）的位置不斷變化，你認(rèn)為其中有哪些位置是特殊的？請與同學(xué)交流新課探究：1三角形的中線如圖，取ABC邊BC的中點D，連結(jié)AD，線段AD就是ABC的一條中線；也稱AD為邊BC上的中線在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形

22、的中線強調(diào)：三角形的中線是一條線段；為了區(qū)分中線，我們將線段AD叫做BC邊上的中線思考：（1）AD是ABC 中BC邊上的中線，則BD_CDBC（填“”、“”或“”）（2）若BDCD，則AD是_（3）ABD與ACD的面積之間有什么關(guān)系？2三角形的角平分線如圖，線段AE平分BAC交邊BC于點E，我們把線段AE叫做ABC中BAC的角平分線在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線感悟：三角形的一個內(nèi)角的平分線一定與它的對邊相交三角形的角平分線是一條線段而不是射線，它與一個角的平分線不同幾何語言：AE是ABC 中BAC的角平分線， 提問：（1）用折紙的

23、方法折出三角形的三個角的平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）利用量角器和直尺畫出ABC 中的角平分線（3）在每個三角形中，三條角平分線之間有什么特點？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流3三角形的高在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高如圖，線段AF垂直BC，垂足為F，我們把線段AF叫做ABC 中BC邊上的高注意：三角形的高是一條線段，是連接三角形的頂點和相應(yīng)垂足的一條線段；不要忘記標(biāo)上垂足和垂直符號提問：（1）三角形的3條高有交點嗎？若有，交點在哪里？所在直線呢？（2）銳角三角形3條高的交點在哪里？（3）直角三角形3條高的交點在哪里？（4）鈍角三角形

24、的3條高有無交點？所在直線呢？實踐探索：問題1如圖，在ABC中，E是AC的中點，A的平分線分別交BE、BC于點F、D指出圖中哪條線段是哪個三角形的角平分線，哪條線段是哪個三角形的中線 問題2如圖，在ABC中，C，點D在BC上，,垂足為E指出圖中哪條線段是哪個三角形的高小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道什么是三角形的中線、角平分線和高？通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)三角形的中線、角平分線、高各有怎樣的特征？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能感悟“從復(fù)雜的圖形中分解出簡單的圖形”的思考過程嗎？談?wù)勀愕氖斋@課后作業(yè)：1課本P27習(xí)題7.4第5、6題；2思考題（選做）：如圖，AF、AD分別是ABC的高和角平分線，且B36º

25、，C66º，求DAF的度數(shù)7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）教學(xué)目標(biāo)：1探索并了解“三角形三個內(nèi)角之和等于180°”；2經(jīng)歷舉例、操作（畫圖、度量、拼圖）、觀察、歸納、說理、交流等數(shù)學(xué)活動，提升學(xué)生有條理的表達(dá)能力教學(xué)重點：探索并掌握“三角形三個內(nèi)角之和等于180°”教學(xué)難點：理解用推理的方法說明為什么三角形的三個內(nèi)角之和一定等于180°教學(xué)過程（教師）新課引入問題導(dǎo)入：（1）同學(xué)們，小學(xué)里我們就已經(jīng)知道了三角形的三個內(nèi)角的和等于多少度？（2）你能舉例說明三角形的三個內(nèi)角的和等于180°嗎？探究一畫圖、度量、計算請每位同學(xué)在課堂筆記本上任意畫一

26、個三角形，用量角器量出各內(nèi)角的度數(shù)，并求它們的和探究二觀察利用幾何畫板中的課件動畫演示（通過拖動三角形的頂點改變?nèi)切蔚膬?nèi)角），再次驗證“三角形三個內(nèi)角之和等于180°”探究三拼圖（1）問：還記得小學(xué)里怎么說明“三角形三個內(nèi)角之和等于180°”的嗎？ABC （圖1）（2）請每位同學(xué)將課前發(fā)下的三角形紙片的3個內(nèi)角（如圖1）剪開，然后拼在一起，觀察它們的和是否為180°（圖3）ABC ABC （圖2）（3）教師找出如圖2、圖3、圖4等拼法，貼在黑板上，并標(biāo)上相應(yīng)字母ABC （圖4）探究四說理 優(yōu)化選擇適當(dāng)?shù)钠捶ǎM(jìn)行說理，從而得出結(jié)論“三角形三個內(nèi)角之和等于180&

27、#176;”知識應(yīng)用牛刀小試課本P29練一練第1、3小題知識應(yīng)用例題例1已知，在ABC中，A40°，BC，求C的度數(shù)ABCDO（圖5）例2如圖5，AD、BC相交于點O，A50°，B32°，C45°，求D的度數(shù)知識應(yīng)用練習(xí)1在ABC中，若AB90°，則ABC一定是_三角形2在ABC中，若ABC234，求A、B、C的度數(shù)3課本P29練一練第2小題小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢？說出來告訴大家課后作業(yè)：課本P34習(xí)題7.5第15小題7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）教學(xué)目標(biāo)：1掌握多邊形內(nèi)角和的計

28、算方法，并能用內(nèi)角和知識解決有關(guān)多邊形的計算問題；通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，增強探索與歸納的能力，初步掌握數(shù)學(xué)說理能力；2經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，多角度，全方位地考慮問題，初步掌握簡單數(shù)學(xué)結(jié)論的探究與運用的方法；3經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，體驗轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體驗猜想的結(jié)論得到證實的成就感 教學(xué)重點：探索多邊形內(nèi)角和公式及公式的運用教學(xué)難點：如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和 教學(xué)過程（教師）問題引入問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？任意一個四邊形的內(nèi)角和等于多少度？自主探究 活動1如何把四邊形的內(nèi)角和

29、轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實現(xiàn)的？你能找到幾種方法？自主探究 活動2請你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并完成下表：多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)內(nèi)角和 計算規(guī)律三角形31180°1×180°四邊形42360°2×180°五邊形53540°3×180°六邊形64720°4×180°七邊形75900°5×180°n邊形nn2(n2)×180°(n2)×180°歸納、得出公式：設(shè)多邊形的邊數(shù)

30、為n，則 n邊形的內(nèi)角和 ：（n2）180°（n3且為正整數(shù)）知識延伸：（1）多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和增加180°；（2）多邊形的內(nèi)角和一定是180°的倍數(shù)；（3）多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大自主探究活動3正多邊形的特點：所有邊都相等，所有角都相等正多邊形的內(nèi)角和：(n2)×180°正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)：(n2)·180°÷n鞏固新知 例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？鞏固新知練習(xí)1（1）八邊形內(nèi)角和是_°；（2）十六邊形內(nèi)角和是_°；（3）如果一個多邊形的邊數(shù)增加

31、1，那么這時它的內(nèi)角和增加了_度練習(xí)2一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°，它是幾邊形？練習(xí)3求圖中x的值140°小結(jié)反思請用一句話總結(jié)：這節(jié)課我收獲的知識是 ；我學(xué)到的一種思想方法是 ；我將進(jìn)一步研究的問題是 布置作業(yè)課本P31練一練1，2，3題；課本P34-35習(xí)題7.5第7，9，10題7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（3）教學(xué)目標(biāo)：1了解多邊形外角的概念，理解、掌握多邊形外角和公式；2感受轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；3經(jīng)歷觀察、操作、歸納、說理、交流等數(shù)學(xué)活動，提高對圖形的認(rèn)識、分析能力，發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力教學(xué)重點：多邊形外角和公式推導(dǎo)教學(xué)難點：多邊形外角和公式

32、應(yīng)用教學(xué)過程（教師）新課引入情景導(dǎo)入：假如你家附近有一個如圖所示的五邊形廣場，你每晚沿這個五邊形廣場周圍的道路散步1如果你從點S處出發(fā)，沿廣場周圍的道路散步一周，當(dāng)你從一條道路轉(zhuǎn)到另外一條道路時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪些？你能在圖中畫出來嗎？2度量這些角的度數(shù)，計算角度和，你有何發(fā)現(xiàn)？3假如廣場的形狀是六邊形，結(jié)果如何（指出這些角就是這節(jié)課研究的多邊形的外角）？提問：多邊形的內(nèi)角和公式實踐探索：1通過課件的動畫演示讓學(xué)生感知多邊形外角是怎樣產(chǎn)生的2多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角，叫做多邊形的外角（指出：“外角”是多邊形的外角，不是它相鄰內(nèi)角的外角；在說法上稱之為某個角是某個多邊形的外角，而不

33、是多邊形某個角的外角；多邊形每個頂點處有兩個外角，這兩個外角是互為對頂角） 3分別作出ABC和六邊形ABCDEF的一個外角 4多邊形的每個頂點處分別取多邊形的一個外角，這些外角的和叫做多邊形的外角和實踐探索：1完成P32做一做；2根據(jù)“做一做”你對多邊形的外角和有何發(fā)現(xiàn)？3如何來驗證這個結(jié)論；4歸納多邊形外角和等于360°（板書外角和公式）完成P33議一議例1：（1）一個正多邊形每個外角都是60°，求這個多邊形的邊數(shù)；（2）一個正多邊形每個內(nèi)角都是135°，求這個多邊形的邊數(shù)；（3）一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比相鄰的外角大36°，求這個正多邊形的邊數(shù)例2

34、：（1）一個五邊形五個外角的比是234：56，則這個五邊形五個外角的度數(shù)分別是 . （2）在五邊形的五個內(nèi)角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？例3：如圖，求ABCDEF的度數(shù).練習(xí)：P33練一練1、2小結(jié)：1n邊形的內(nèi)角和是多少？外角和是多少？你是怎樣得到的？2今天你學(xué)會了什么數(shù)學(xué)的方法？3你認(rèn)為今天的結(jié)論有何作用？4你還有什么收獲可以與大家分享？課后作業(yè)：1課本P35習(xí)題7.5第9、10、11、12題；2思考題（選做）：一個機(jī)器人從點O出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體a°（1 ºa180º），照這樣走下去，如果他恰好能回到O點，且所走過的路程最短，則a的值等于

35、 8.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：1 能引導(dǎo)學(xué)生探索、理解、掌握同底數(shù)冪的運算性質(zhì)，并會用符號表示，知道冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運算性質(zhì)的依據(jù)；2會正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)進(jìn)行運算；3經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思想方法，在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點：同底數(shù)冪乘法的運算法則及其應(yīng)用教學(xué)難點：同底數(shù)冪乘法的運算法則的靈活應(yīng)用教學(xué)過程（教師）一、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題重溫“嫦娥二號”升天這一偉大時刻；觀看航天人幕后工作畫面教師簡介“嫦娥二號”升天過程中計算機(jī)的作用問題：一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1

36、014次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？指導(dǎo)交流：引導(dǎo)學(xué)生在討論與交流的基礎(chǔ)上得出結(jié)果指導(dǎo)學(xué)生觀察上面算式中乘法底數(shù)，指數(shù)特點，引出課題：“同底數(shù)冪的乘法”二、新知探究，例題點擊探究：根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律：（1）25×22 ；（2）a3·a ；（3）5m·5n （m、n為正整數(shù)）啟發(fā)、點撥學(xué)生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法運算方法，觀察運算過程中的底數(shù)、指數(shù)如何變化猜想：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n， am · an？并說明理由（板書過程）歸納并板書同底數(shù)冪的乘法法則注意：對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字（特別提

37、醒：a的指數(shù)是1，計算時不要遺漏）例1計算，結(jié)果用冪的形式表示（1） a·a6 ； （2） (2)3×(2)2 ；（3） am·a2m ； （4） 25×23×24 在學(xué)生充分思考、分析的基礎(chǔ)上板書例1中（1）小題，其余學(xué)生獨立完成，規(guī)范方法，步驟書寫通過觀察比較、分析得出：am·an·apamnp（m、n、p都是正整數(shù)）鞏固練習(xí)一：1口答：（1）()2×()4 （2）(2)10×(2)13（3）bn·b2n1 （4）x5·x4·x2下面的計算是否正確?如有錯誤，請改正（1）

38、x3·x32x6 （ ）； （2）x4·x2x8 （ ）；（3）a2a2a4 （ ）； （4）x·x3x3 （ ）3填空：（1）a7a( )a12； （2）ana( )a3n；（3）3×27×35 3x，則x 例2計算，結(jié)果用冪的形式表示（1）(2y1)2·(2y1)5；（2）(pq)5·(qp)2；（3）a4·a6a5·a5鞏固練習(xí)二：4計算（1）（xy）·（yx）2·（xy）5；（2）an·an+1a2n·a （n是正整數(shù)）三、探研時空，思維升華“嫦娥二號”于2

39、010年10月1日18時59分57秒發(fā)射升空，飛行速度：15千米/秒，預(yù)計5日內(nèi)到達(dá)指定軌道，若到達(dá)軌道時飛行了4.32×105秒，計算此時“嫦娥二號”飛行的路程（結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示）思考：大家想了解一下“嫦娥二號”在太空中飛行的過程，但需要輸入密碼才能打開現(xiàn)在知道 xm32，xn8，密碼就是x m +n的值你能幫助老師破解密碼嗎？四、小結(jié)反思小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何感受？有什么收獲？說出來與大家一起分享！ 對這節(jié)課的內(nèi)容，你還有疑問嗎？ 五、作業(yè)布置作業(yè)：課本P48習(xí)題8.1第3、4、5題8.2冪的乘方與積的乘方（1） 教學(xué)目標(biāo)：1能說出冪的乘方的運算性質(zhì)，并會用符號表示；2

40、使學(xué)生能運用冪的乘方法則進(jìn)行計算，并能說出每一步運算的依據(jù)；3經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力教學(xué)重點：理解并正確運用冪的乘方的運算性質(zhì)教學(xué)難點：冪的乘方的運算性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過程（教師）一、復(fù)習(xí)回顧1an 表示的意義是什么？2同底數(shù)冪乘法法則是什么？二、探究新知（1） 一個正方體的邊長是102cm，則它的體積是多少？（2） 100個104相乘，可以記作什么？（3） 先說出下列各式的意義， 再計算下列各式：(23)2表示_；(a4)3表示_；(am)5表示_從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？猜想：(am)n？分組討論

41、，并嘗試證明你的猜想是否正確歸納：(am)namn證明：(am)nam·am ·amamm m amn 冪的乘方法則：(am)namn冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘三、例題教學(xué)例 1計算：（1）(106)2 ；（2） (am)4（m為正整數(shù)）；（3） (y3)2；（4）(x3)3 練一練：1計算 (102)3 ；(b5)5 ；(an)3 ；(x2)m2計算：（1） ( 104 )2；（2）(x5)4；（3）(a2)5 ；（4） (23)20 3下面的計算是否正確？如有錯誤請改正（1）(a3)2a23a5； （2）(a3)2a6 例 2計算：（1）x2·x4(x3)2

42、 ； （2）(a3)3·(a4)3練一練：計算：1(y2)3y2 ； 2(32)3(33)2 ； 3(x)2(x)3 四、拓展提高 1若a2n5，求a6n；2若am2，a2n7，求a3m+4n；3比較2100與375的大??；4已知44×832x ，求 x 的值五、小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你會正確運用嗎？六、課后作業(yè)課本P53習(xí)題8.2第1、3、4、5題8.2冪的乘方與積的乘方（2）教學(xué)目標(biāo)：1了解積的乘方性質(zhì)，理解用符號表示積的乘方運算性質(zhì)的意義，體會模型思想，發(fā)展符號意識2會正確運用積的乘方的運算性質(zhì)進(jìn)行運算，并知道每一步運算的依據(jù)3經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)的

43、過程，從中感受類比、從特殊到一般、從具體到抽象的思考問題的方法，知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性教學(xué)重點：探索積的乘方的運算性質(zhì)，會正確運用此性質(zhì)進(jìn)行計算教學(xué)難點：積的乘方的運算性質(zhì)的探索教學(xué)過程（教師）一、復(fù)習(xí)舊知1用符號表示冪的乘方運算性質(zhì)2我們是如何探索得到冪的乘方運算性質(zhì)的？二、探索活動1根據(jù)乘方的意義，計算2觀察上式，它有什么特點？3歸納結(jié)論4說明結(jié)論的正確性三、例題講解例1 計算：（1） （5m）3； （2） （xy2）3 鞏固練習(xí)：P52練一練1、2、3例2 計算：（1）（xy2）2； （2）（2ab3c2）4問題一從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？能說明你的猜想

44、是正確的嗎？問題二 計算（）4×210，并說明每一步的依據(jù)例3球的體積Vr3（其中V、r分別表示球的體積和半徑）木星可以近似地看成球體，它的半徑約是7.13×104 km，木星的體積大約是多少（3.14）？四、拓展練習(xí)1填空：（1）（）4·210 ； （2） 若（a2bn）ma4b6，則m ，n ； （3） （2）×1062 ； （4） 0.52004·22004 ； （5）若 xn5，yn3，則（xy）2n 2P52練一練4五、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課收獲的知識與方法冪的乘方運算性質(zhì)乘方的意義建模積的乘方類比六、作業(yè)布置必做題：P53習(xí)題8.2第3

45、、6、7題；選做題：1計算：；2在手工課上，小軍制作了一個正方體的模具，其邊長是4×103cm，問該模具的體積是多少？8.3同底數(shù)冪的除法（1）教學(xué)目標(biāo)：1了解同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)，理解符號表示此性質(zhì)的意義，體會模型思想，發(fā)展符號意識；2. 會運用同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)進(jìn)行計算，做到步步有據(jù)；3. 在探索同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的過程中，感受從特殊到一般、從具體到抽象的思考問題的方法教學(xué)重點：探索同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)，會正確運用此性質(zhì)進(jìn)行計算教學(xué)難點：同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的探索教學(xué)過程（教師）一、情境創(chuàng)設(shè)如圖，若已知這個長方形的面積為25cm2，長為23cm，則寬為多少cm？二、

46、新知探究 1活動一如何計算？ 2活動二計算下列各式：（1） ， ；（2） ， ；（3） ， .3活動三再舉出幾個類似的算式試一試，你有何發(fā)現(xiàn)？4活動四（1）引導(dǎo)學(xué)生同樣作為同底數(shù)冪的運算，能不能類比同底數(shù)冪的乘法把猜想也用一個式子表示出來？（2）通過說理說明猜想的正確性；（3）完善條件，得出性質(zhì)三、例題講解 例1 計算：（1）；（2）；（3）；（4）（m是正整數(shù)）例2下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正（1）；（2）；（3）；（4）.四、練習(xí)鞏固課本P55練一練第1題補充練習(xí)：填空（1）；（2）；（3）；（4）（n是正整數(shù)）.五、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課收獲的知識與方法用網(wǎng)絡(luò)圖帶

47、領(lǐng)學(xué)生回顧探究新知的流程：六、作業(yè)布置1必做題：課本P59習(xí)題8.3第1、2題；2思考題：思考當(dāng)mn，mn時，還能用今天所學(xué)的運算性質(zhì)進(jìn)行計算嗎？8.3同底數(shù)冪的除法（2）教學(xué)目標(biāo)：1了解、（a0，n為正整數(shù)）的規(guī)定；2在對“規(guī)定”的合理性做出解釋的過程中，感受從特殊到一般、從具體到抽象的思考問題的方法，學(xué)會數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神教學(xué)重點：感受“規(guī)定”的合理性，并會運用“規(guī)定”進(jìn)行解題教學(xué)難點：對“規(guī)定”的合理性做出解釋教學(xué)過程（教師）一、情境創(chuàng)設(shè)之前學(xué)習(xí)了當(dāng)a0，m、n為正整數(shù)，mn時，那么若mn，mn時，還能用這樣的運算性質(zhì)進(jìn)行計算嗎？（引入新課）二、新知探究 1活動一 提問：若

48、mn，a0，m、n為正整數(shù)，如何計算？能否運用前面所學(xué)的同底數(shù)冪相除的運算性質(zhì)？2活動二（1）思考：一張紙對折1次是2層，對折2次是4層，對折3次是8層，對折4次是16層，對折后紙的層數(shù)與對折的次數(shù)之間的關(guān)系可以表示成什么？若沒有將紙對折，如何表示，紙張的層數(shù)又為多少？（2）觀察數(shù)軸上表示、的點的位置是如何隨著指數(shù)的變化而變化的？你有什么猜想？（3）由上面兩個活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）得到規(guī)定：（a0）即任何不等于0的數(shù)的0次冪等于13活動三（1）提問：若mn，a0，m、n為正整數(shù)，還可以用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進(jìn)行計算嗎？（2）例如：等于幾？能利用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進(jìn)行計算嗎？借助活動二

49、中的式子，進(jìn)一步思考你能得到什么猜想？把你的發(fā)現(xiàn)用式子表示出來（3）得到規(guī)定：（a0, n為正整數(shù)），即任何不等于0的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)4活動4計算：（1）（a0）；（2）（a0）.由學(xué)生小組內(nèi)分別根據(jù)規(guī)定和同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)加以計算，然后進(jìn)行比較，得出發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生得出發(fā)現(xiàn)：可將同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)擴(kuò)展為一切整數(shù)指數(shù)冪：（a0， m、n為整數(shù)）.三、例題講解 例1用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1）；（2）；（3）.例2下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正（1）；（2）；（3）；（4）（a0, n為正整數(shù)）.四、練習(xí)鞏固 1課本練習(xí)課本P57練一練第1、2、3題 2補充練習(xí)：練習(xí)1（1）成立的條件是 ；（2）當(dāng)x 時，有意義；（3）若有意義，則x ；練習(xí)2（1），則x ；（2