九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章圓2.2圓心角圓周角2.2.2第2課時(shí)圓周角定理的推論2及圓內(nèi)接四邊形同步練習(xí)1

1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。1 / 8 2.2.2 第 2 課時(shí)圓周角定理的推論2 及圓內(nèi)接四邊形一、選擇題1 xx南充如圖k 131， bc是 o的直徑，a是 o上一點(diǎn)， oac 32，則 b的度數(shù)是 ( ) 圖 k131 a58 b 60 c 64 d 682如圖 k13 2，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)直徑的測(cè)量器，標(biāo)有刻度的尺子oa ，ob在點(diǎn) o處釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把點(diǎn)o靠在圓周上，讀得oe的長(zhǎng)為 8 個(gè)單位， of的長(zhǎng)為6 個(gè)單位，則圓的直徑為( ) 圖 k132 a4 個(gè)單位 b 10 個(gè)單位c12 個(gè)單位 d 15 個(gè)單位3如圖 k13 3，四

2、邊形 abcd 是 o的內(nèi)接四邊形，ad與 bc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，ba與 cd的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f， dce 80， f25，則 e的度數(shù)為 ( ) 圖 k133 a55 b 50 c 45 d 404如圖 k 13 4，ab是半圓 o的直徑， d是ac的中點(diǎn)， abc 50，則 dab的度數(shù)為 ( ) 圖 k134 a55 b 60 c 65 d 705如圖k135， c過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a，b，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 (0 ，4) ，m是第三象限內(nèi) ob上一點(diǎn)， bmo 120，則 c的半徑為 ( ) 圖 k135 a5 b 4 c 3 d 4 2 真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處

3、，請(qǐng)指正。2 / 8 二、填空題6xx淮安如圖k136，在圓內(nèi)接四邊形abcd中，若 a， b， c 的度數(shù)之比為4:3:5 ，則d的度數(shù)是 _. 鏈接聽(tīng)課例 2歸納總結(jié)圖 k136 7如圖 k 13 7，點(diǎn) e(0，4) ，o(0，0) ，c(5，0) 在 a上， be是 a的一條弦，則tan obe _圖 k137 8xx北京如圖k138，點(diǎn) a，b，c， d在 o上， cbcd， cad 30， acd 50，則adb _. 圖 k138 9如圖 k139，已知 o的弦 ab 3，點(diǎn) c在 o上，且 acb 60，則 o的直徑是 _圖 k139 三、解答題真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不

4、當(dāng)之處，請(qǐng)指正。3 / 8 10已知：如圖k1310， abc的三個(gè)頂點(diǎn)均在o上， ad是 abc中 bc邊上的高， ae是 o的直徑求證： ab ac ad ae. 鏈接聽(tīng)課例 1歸納總結(jié)圖 k1310 11如圖 k1311， abc的頂點(diǎn) a，b，c在 o上， ae是 o的直徑，弦af與 bc相交于點(diǎn)d，若 be cf，求證： afbc. 圖 k1311 12如圖 k1312， bd是 o的直徑， a ，c是 o上的兩點(diǎn)，且ab ac ，ad與 bc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) e. (1) 求證： abd aeb ；(2) 若 ad 1，de 3，求 bd的長(zhǎng)圖 k1312 13如圖 k1313，在

5、rtabc中， acb 90， ac 5，cb 12，ad是 abc的角平分線，過(guò)a，c，d三點(diǎn)的圓與斜邊ab交于點(diǎn) e，連接 de. (1) 求證： ac ae ；(2) 求過(guò) a，b，c三點(diǎn)的圓的半徑圖 k1313 真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。4 / 8 14如圖 k1314 所示，已知abc ，以 ab為直徑的 o分別交 ac ，bc于點(diǎn) d，e，連接 ed ，若ed ec. (1) 求證： ab ac ；(2) 若 ab 4，bc 2 3，求 cd的長(zhǎng)圖 k1314 素養(yǎng)提升動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題如圖k13 15，在 o中，直徑ab垂直于弦cd ，垂足為e，點(diǎn) f在ac上由點(diǎn) a

6、向點(diǎn) c運(yùn)動(dòng)( 點(diǎn) a，c除外 ) ，af與 dc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)m. (1) 求證： afd cfm. (2) 點(diǎn) f 在運(yùn)動(dòng)中是否存在一個(gè)位置使fmd為等腰三角形？若存在，給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖 k1315 真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。5 / 8 1 解析 a bc是 o的直徑， cab 90. oa oc ， oac 32， c oac 32， b90 32 58. 故選a. 2 解析 b連接 ef. foe 90， ef為圓的直徑， efof2oe26282 10. 故選b. 3 解析 c b dce f55. 四邊形abcd是 o的內(nèi)接四邊形，edc b

7、55， e180 dce edc 45. 故選c. 4 解析 c連接 bd，如圖 d是 ac的中點(diǎn)，即 cdad， abd cbd ，而 abc 50， abd 1250 25. ab是半圓 o的直徑， adb 90， dab 90 25 65. 5 解析 b連接 oc ，如圖所示aob 90， ab為 c的直徑 bmo 120， bco 120， bao 60. ac oc ， bao 60， aoc是等邊三角形， c的半徑 oa 4. 故選b. 6 答案 120 解析 a， b， c的度數(shù)之比為435，設(shè) a4x，則 b 3x， c5x. 四邊形abcd是圓內(nèi)接四邊形， a c180，即

8、4x5x180，解得 x20， b3x60，真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。6 / 8 d 18060120.7 答案 45 解析 如圖，連接ec.由題知 eco obe.在rteoc 中， oe 4，oc 5，則taneco 45.故tan obe 45. 870 9 答案 2 3 解析 過(guò)點(diǎn) a作直徑 ad ，連接 bd ，如圖， 則 abd 90. 又 adb acb 60， bad 30 . ab 3， ad abcos302 3，即 o的直徑為 2 3. 10證明：連接be. ae是 o的直徑， abe 90 . ad bc， adc 90， abe adc. 又 c

9、 e， adc abe ，acaeadab，即 ab ac ad ae.11證明： be cf ， becf， bae fac. ae是 o的直徑， abe 90， bae e 90. 又 e acb ， fac acb 90， adc 90， af bc. 12解： (1) 證明： ab ac ， abac. abc adb. 又 dab bae ， abd aeb. (2) abd aeb ，abaeadab. 真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。7 / 8 ad 1，de 3， ae 4. ab2ad ae 14 4. ab 2. bd是 o的直徑，dab 90. 在rtab

10、d中， bd2ab2ad222125， bd 5. 13解： (1) 證明： acb 90，且 acb為圓周角， ad為圓的直徑， aed 90 . 又 ad是 abc的角平分線， cad ead ， cd de. 在rtacd和rtaed中，cd de ，ad ad，rtacd rtaed(hl) ， ac ae. (2) 在rtabc中， acb 90， ac 5，cb 12， ab 5212213，過(guò) a，b ，c三點(diǎn)的圓的半徑12ab 1213132. 14解： (1) 證明： ed ec ， edc c. 又易知 edc b, b c， ab ac. (2)( 方法一 ) 如圖，連接

11、ae. ab為 o的直徑， ae bc ，由(1) 知 ab ac ， be ce 12bc 3. c c， edc b， cde cba ，cdcbceca， ce cb cd ac ，而 ac ab 4，32 34cd ，cd 32. ( 方法二 ) 如圖，連接bd.ab為 o的直徑， bdac ，設(shè) cd a，由 (1) 知 ac ab 4，則 ad 4a. 在rtabd中，由勾股定理可得bd2ab2ad2 42 (4 a)2. 在rtcbd中，由勾股定理可得 bd2bc2cd2(2 3)2a2， 42(4 a)2(2 3)2a2，整理得a32，即 cd 32. 圖圖真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。8 / 8 素養(yǎng)提升 解： (1) 證明： ab是 o的直徑， cd是弦， cd ab