直線的傾斜角與斜率ppt.

1、主講人：主講人：*直線的位置 我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線。 yxo過(guò)一點(diǎn)O的直線可以作無(wú)數(shù)條，可以用直線與X軸的夾角描述它們的傾斜程度一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎？下列四圖中，表示直線的傾斜角的是( )練習(xí)： ayxoAyxoaBayxoCyxaoDA 一、直線的傾斜角1、直線傾斜角的定義： 當(dāng)直線L與X軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角傾斜角。yxola注意： (1)直線向上方向； (2)x軸的正方向。反思： 1、傾斜角的范圍如何？ 2、只知道傾斜角能確定一條直線嗎？還需要什么條件？直線傾斜角的意義 體現(xiàn)了直線對(duì)軸正方向的傾斜程度 在平面直角坐標(biāo)

2、系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角。 傾斜角傾斜程度 2l3lx1lyo傾斜角相同能確定一條直線嗎？相同傾斜角可作無(wú)數(shù)互相平行的直線二、直線的的斜率如圖3.1-3，日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即前進(jìn)量升高量坡度升高量前進(jìn)量A B C D 設(shè)直線的傾斜程度為K ABBCACkABBDADktantan1、直線斜率的定義：我們把一條直線的傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率(slope)。用小寫字母 k 表示，即： aaktan例如： 30a3330tank45a145tank60a360tank不存在即不存在kaa)(tan90 思考：當(dāng)直線與

3、軸垂直時(shí)，直線的斜率是多少？xxyo?90ka時(shí)當(dāng)2、探究：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率),(111yxP),(222yxP212112,yyxxQPP且如圖，當(dāng)為銳角時(shí)， 能不能構(gòu)造能不能構(gòu)造一個(gè)直角三一個(gè)直角三角形去求？角形去求？tankxyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0銳角 xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如圖，當(dāng)為鈍角時(shí)， 2121,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk01x2x1y2y鈍角

4、3、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)),(111yxP)(21xx ),(222yxP的直線斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P思考？1、已知直線上兩點(diǎn)A，B,運(yùn)用上述公式計(jì)算直線AB的斜率，與A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？ 2、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？ 3、當(dāng)直線平行于y軸，或于y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？ 、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這 些直線的傾斜角是什么角？yxo. .ABC 直線AB的斜率04822ABk2184)8(022BCk14

5、404)2(2CAk直線BC的斜率直線CA的斜率0ABk 直線CA的傾斜角為銳角直線BC的傾斜角為鈍角。解： 0CAk直線AB的傾斜角為零度角。 0BCk 例1的范圍，求）若（的范圍，求）若（，傾斜角為，直線的斜率為例KKK43421114例3 ，已知三點(diǎn)A(a,），（，），（，a）在同一直線上，求a的值三、小結(jié)： 1、直線的傾斜角定義及其范圍：18002、直線的斜率定義：aktan3、斜率k與傾斜角 之間的關(guān)系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a作業(yè)：P98 A組1, 2, 3, 4, 5 B組5, 6直線傾斜角的范圍： 當(dāng)直