數(shù)字圖像處理分析PPT課件

1、圖像復原的基本概念圖像復原的基本概念 在圖像采集過程中產生的許多種退化常被稱為模糊，它對目標的頻譜寬度有帶限作用。在圖像記錄過程中產生的主要退化常被稱為噪聲，它可來源于測量誤差，記數(shù)誤差等等。第1頁/共103頁圖像復原的基本概念圖像復原的基本概念圖像退化示例(a)表示一種非線性的退化(b)表示一種模糊造成的退化(c)表示一種場景中目標運動造成的模糊退化(d)表示的是隨機噪聲的迭加退化 (a)(b)(c)(d)第2頁/共103頁 a) 被正弦噪聲干擾的圖像 b) 濾波效果圖用巴特沃思濾波器復原受正弦噪聲干擾的圖像圖像復原的基本概念第3頁/共103頁 a)受大氣湍流的嚴重影響的圖像 b)用維納濾波

2、器恢復出來的圖像維納濾波器應用圖像復原的基本概念第4頁/共103頁圖像復原的基本概念圖像復原的基本概念 圖像復原 將降質了的圖像恢復成原來的圖像。具體方法：針對引起圖像退化的原因，以及降質過程某先驗知識，建立退化模型，再針對降質過程采取相反的方法，恢復圖像。 一般地講，復原的好壞應有一個規(guī)定的客觀標準，以便對復原的結果作出某種最佳的評估。 第5頁/共103頁圖像復原的基本概念圖像復原的基本概念圖像還原與圖像增強的區(qū)別圖像還原與圖像增強的區(qū)別1圖像退化原因決定還原的方法2評價標準不同： a）增強：突出感興趣的那部分 采用主觀評估 b）還原：利用退化的逆過程恢復原始圖像， 采用客觀評估： 接近原始

3、圖像第6頁/共103頁 無約束恢復 技術 有約束恢復 自動方法圖像恢復 策略 交互方法 根據(jù)是否需要外來干預 空域 處理域 頻域圖像一般模型：線性位移不變系統(tǒng)標準：非線性恢復、線性恢復圖像復原的基本概念第7頁/共103頁 圖像退化模型圖像退化模型退化過程可看作對原圖像f (x,y)作線性運算。 g(x,y) H f (x,y) +n(x,y) 退化圖像 退化模型 噪聲Hf (x,y)n(x,y)退化過程被建模為一個退化函數(shù)和一個加性噪聲項g(x,y)第8頁/共103頁 以后討論中對退化模型H作以下假設： H是線性的 H是空間（或位移）不變的 對任一個f(x,y)和任一個常數(shù) 和都有： H f(

4、x-,y-) = g(x-,y-) 就是說圖像上任一點的運算結果只取決于該點的輸入值，而與坐標位置無關。1122122,Hk fx yk fx yk Hfx yk Hfx y圖像退化模型圖像退化模型第9頁/共103頁f(i, j)：原始圖像g(i,j)：退化/降質圖像H()： 成像系統(tǒng)的作用，則：由于 函數(shù)的篩選性質（一幅圖像可以看作是由一系列沖激函數(shù)組成的）圖像退化模型第10頁/共103頁,dd,dd(),dd,dd,gx yHfxyHHfxyHfHxyfhxyhxyH 根 據(jù) 沖 激 響 應 定 義（為 一 線 性 算 子 ）是 空 間 移 不 變稱為 擴 散 函 數(shù) （ PSF） 或 系

5、 統(tǒng) 沖 激 響 應系 統(tǒng)的 沖 激 響 應 ， 在 光 學 中 沖 激 為 一 個 光 點 ， 退 化 可 以 理解 為 系 統(tǒng) 沖 激 響 應 造 成 圖 像 的 降 質圖像退化模型第11頁/共103頁( , )( ,) (,)d d( , )( , )g x yfh xyf x yh x y 多數(shù)情況下系統(tǒng)為時不變的，反映在圖像中為位移不變的，則其中*表示卷積運算。如果H()是一個可分離系統(tǒng)，即12( , ; ,)( , )( ,)h xyh xhy則二維運算可以分解為列和行兩次一維運算來代替圖像退化模型第12頁/共103頁( , )( , )( , )( , )g x yf x yh

6、x yn x y圖像退化模型 在加性噪聲情況下，圖像退化模型可以表示為 其中n(x,y)為噪聲項 圖像退化過程被模型化為一個作用在輸入圖像圖像退化過程被模型化為一個作用在輸入圖像f f( (x x, , y y) )上的系統(tǒng)上的系統(tǒng)H H；它與一它與一個加性噪聲個加性噪聲n n ( (x x, , y y) )的聯(lián)合作用導致產生退化圖像的聯(lián)合作用導致產生退化圖像g g( (x x, , y y) )第13頁/共103頁( , )( , )( , )( , )g x yf x yh x yn x y f (x,y) H n (x,y) g (x,y) 圖像退化模型圖像退化模型 線性位移不變的圖像

7、退化模型則表示為：第14頁/共103頁 重要結論 一個線性系統(tǒng)完全可以由它的點擴散函數(shù)h(x,y,) 來表征。若系統(tǒng)的擴散函數(shù)PSFPSF已知，則系統(tǒng)在（x，y）點的輸出響應可看成是不同坐標 處輸入函數(shù) 所產生的脈沖響應在（x，y）處的疊加。 而在實際退化降質過程中，降質的另一個復雜因素是隨機噪聲，考慮有噪聲的圖像恢復，必需知道噪聲統(tǒng)計特性以及噪聲和圖像信號的相關情況，這是非常復雜的。( ,) ( , )f 圖像退化模型圖像退化模型第15頁/共103頁( ,),dd,g x yfh xyn x y Hf(x,y)n(x,y)實際中假設是白噪聲頻譜密度為常數(shù)，且與圖像不相關，（一般只要噪聲帶寬比

8、圖像帶寬大得多時，此假設成立）由此得出圖像退化模型。 圖像退化模型第16頁/共103頁 討論的前提是假設H是線性的，下面一些恢復方法都是對上述模型的近似估計。 空間域中的卷積等同于頻率域中的乘積，頻率域表示：兩邊進行付氏變換： ( , )( , ) ( , )( , )G u vH u v F u vN u v討論恢復問題： 若略去噪音N，得： GFH反變換,可求 Ff 圖像退化模型第17頁/共103頁 若H有零點，G也有零點出現(xiàn)，0/0的不定值，這樣模型不保證所有逆過程都有解 由于引起退化的因素眾多，而且性質不同，目前又沒有統(tǒng)一的恢復方法，許多人根據(jù)不同的物理模型，采用不同的退化模型、處理技

9、巧和估計準則，從而導出了多種恢復方法。有效方法：針對特定條件，用特定模型處理圖像退化模型第18頁/共103頁離散的退化模型T對于圖像退化降質的過程進行數(shù)學建模f(i, j)：原始圖像 y(i, j)：退化降質圖像h(i, j; k, l)：點擴散函數(shù)圖像為MN維11( , )( , ; , ) ( , )( , )MNkly i jh i j k l f k ln i j假設h(i, j; k, l)為空間移不變，則：11( , )(,) ( , )( , )( , )( , )( , )MNkly i jh ik jl f k ln i jh i jf i jn i j第19頁/共103頁第

10、7章圖像退化模型圖像退化模型噪聲介紹圖像中的噪聲可定義為圖像中不希望有的部分，或圖像中不需要的部分對信號來說，噪聲是一種外部干擾。但噪聲本身也是一種信號，它攜帶了噪聲源的信息 信噪比（SNR）一詞就反映了噪聲相對于信號的強度比值，用能量比（或電壓平方比）定義210210logsnVSNRV第20頁/共103頁第7章圖像退化模型圖像退化模型噪聲概率密度函數(shù) 高斯噪聲22122zp z()( )exp第21頁/共103頁第7章圖像退化模型圖像退化模型噪聲概率密度函數(shù) 均勻噪聲1/()( )0baa z bp z 如果其他()/2ab22() /12ba第22頁/共103頁第7章圖像退化模型圖像退化

11、模型噪聲概率密度函數(shù) 脈沖（椒鹽）噪聲( )0abPzap zPzb如果如果其他噪聲脈沖可以 是正的或負的一般假設a和b 都是“飽和”值雙極性脈沖噪聲 也稱椒鹽噪聲 第23頁/共103頁第7章圖像退化模型圖像退化模型 空間域濾波器均值濾波器中值濾波器( , )1( , )( , )p qWf x yf p qmn( , )( , )median( , )p qWf x yg p q第24頁/共103頁 圖像復原的方法圖像復原的方法 尋找濾波傳遞函數(shù)，通過頻域圖像濾波得到復原圖像的傅立葉變換，再求反變換，得到復原圖像 無約束還原 有約束還原 非線性約束還原( , )( , )( , )( , )

12、g x yh x yf x yn x y( , )( , ) ( , )( , )G u vH u v F u vN u v第25頁/共103頁 退化模型： 逆過程復原圖像：( , )( , )*( , )( , )g x yh x yf x yn x y( , )( , )*( , ) ( , )* ( , )( , )*( , )( , )( , ) ( , )( , )( , )1( , )( , )( , )( , )( , )( , )IIIIf x yg x yh x yh x yf x yn x yh x yF u vH u v F u vN u v H u vN u vH u

13、vF u vF u vH u vH u v設：當H(u,v)為0或很小時， 病態(tài)現(xiàn)象原點附近： 圖像完全被噪聲淹沒，造成噪聲放大 ( , )F u v( , )( , )N u vF u,vH u v（）反向濾波法反向濾波法/逆濾波（無約束）逆濾波（無約束）第26頁/共103頁 解決退化函數(shù)為零或為非常小的值的方法限制濾波的頻率，使其接近原點。H(0,0)在頻率域中通常是H(u,v)的最高值. f (x,y)H(u,v) n(x,y) g(x,y)M(u,v)( , )f x y復原函數(shù) 反向濾波法( , )( , )1( , )kH u vdM u vH u v其他第27頁/共103頁 有約

14、束還原法有約束還原法 維納濾波/最小均方誤差濾波 維納濾波恢復正是在假定圖像信號可近似看作平穩(wěn)隨機過程的前提下，按照使原圖像f (x,y)與恢復后的圖像 之間的均方誤差e2達到最小的準則，來實現(xiàn)圖像恢復。即： 滿足這一要求的轉移函數(shù)為：22m in ,eEfxyfxy2,wnfHu vHu vSu vHu vSu vnfSS噪聲圖像功率譜原始圖像功率譜f復共軛第28頁/共103頁維納濾波器最小均方誤差濾波器，一般公式(1)如果s = 1，大方括號中的項就是維納濾波器(2)如果s是變量，就稱為參數(shù)維納濾波器(3)當沒有噪聲時，Sn(u, v) = 0，維納濾波器退化成反向濾波法中的理想逆濾波器。

15、22 ( , ) 1( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , )/( , )nfH u vF u vG u vH u vH u vs Su vSu v第29頁/共103頁有約束還原法 現(xiàn)象1）H(u,v)=0，無病態(tài)現(xiàn)象，分母不為02）SNR高時，同反向濾波法3）SNR低時，效果不滿意 原因 維納濾波是基于平穩(wěn)隨機過程模型，且假設退化模型為線性空間不變系統(tǒng)的原因，這與實際情況存在一定差距。另外，最小均方誤差準則與人的視覺準則不一定匹配。第30頁/共103頁 最大平滑復原 準則：以函數(shù)平滑為基礎 1）使函數(shù)的二階導數(shù)為最小。二階導數(shù)是突出圖像邊緣、輪廓等高頻信息。 約束條件： 有約束

16、最小二乘方濾波需反復迭代才能完成2222*22min010( , )PSF:( , )( , )141( , )( , )010CffxyHu vHu vp x yH u vP u v 有約束還原法第31頁/共103頁2）用內積來考察函數(shù)f 的平滑性2222*2()( , ):( , )( , )nuCgH fNgfhHu vTFHu vH u v 約束條件：退化圖像復原圖像系統(tǒng)脈沖響應濾波器的有約束還原法歐幾里德向量范數(shù)反向濾波第32頁/共103頁運動模糊圖像的復原運動模糊圖像的復原 退化的原因為已知 對退化過程有先驗知識，如希望能確定PSF和噪聲特性 即確定： h(x,y)與n(x,y)

17、g(x,y)=H f (x,y)+n(x,y)第33頁/共103頁5226,expH u vc uv1根據(jù)導致模糊的物理過程（先驗知識）1）大氣湍流造成的傳遞函數(shù) PSF模糊模型c：與湍流性質有關的常數(shù)第34頁/共103頁2）光學系統(tǒng)散焦的傳遞函數(shù) 12212120 d, d:1arg221kkkkJHu vuvdJZZJZZkk這 里 ：光 學 系 統(tǒng) 散 焦 點 擴 散 函 數(shù) 的 直 徑 。第 一 類 一 階 貝 塞 爾 函 數(shù)當光學系統(tǒng)散焦時，點光源的像將成圓盤。從公式可看出，散焦系統(tǒng)的傳遞函數(shù)在以原點為中心，d為半徑處存在零點，形成一些同心的暗環(huán)，由散焦圖像的頻譜上估計出這些同心圓的

18、半徑，可得到H（u,v） 模糊模型第35頁/共103頁T均勻聚焦不準模糊 相機聚焦不準確引起，（不聚焦由許多參數(shù)決定：如相機的焦距、相機孔的大小、形狀、物體和相機之間的距離等）2221,( , )0, ijRh i jR其他在研究中為了簡單起見，用下列函數(shù)表示聚焦不準引起的模糊： 模糊模型第36頁/共103頁 000( , ),dTg x yf x x t y y tt模糊后圖像任意點的值 ：sin ( , ) cossinllwH u vlww uv 由于運動造成的點的位移長度與水平方向成 角特點：圖像的頻譜在垂直于該方向上存在暗直線，可估出 的大小，運動方向 也可由圖像的頻譜估計出來l已知

19、：設相機不動，對象運動，運動分量x,y分別為x0(t)，y0(t)相機快門速度是理想的，快門開啟時間（曝光時間）T。 3）勻速直線運動模糊下的PSF 相機與景物之間相對運動造成圖像降質， H(u,v) 運動模糊： 模糊模型第37頁/共103頁2由圖像中的點或線估計（后驗知識）1）原始景物中有一清晰的點或點光源。由所成的像得到退化系統(tǒng)的PSF2）原始景物中確定一條線，成像，由直線產生模糊，根據(jù)模糊可以測定在于邊緣垂直方向上的PSF斷面曲線，得出一維PSF，如果PSF對稱，旋轉一維PSF得到二維PSF模糊模型第38頁/共103頁3由功率譜估計PSF4噪聲n(x,y)的確定相關、不相關兩類。一般假設

20、：白色噪聲，與圖像無關。其頻譜密度為常數(shù)。只要噪聲帶寬遠大于圖像帶寬即可作白噪聲處理從退化圖像大塊平坦區(qū)中估計，一般不具備噪聲先驗知識。不同方法要用不同特征參數(shù)方差，頻譜 模糊模型第39頁/共103頁 水平勻速直線運動引起模糊的復原（無約束） 如果模糊圖像是由景物在x方向上作均勻直線運動造成的，則模糊后圖像任意點的值為 去除由x方向上均勻運動造成的圖像模糊后恢復圖像的表達式 00( , )( ), dTg x yf xx tyt1000( , )(, )(, )mKmkmkf x yAg xka yg xka yK第40頁/共103頁a) 原始圖像 b) 模糊圖像 c) 復原圖像運動模糊圖像的

21、恢復處理水平勻速直線運動引起模糊的復原第41頁/共103頁圖像的幾何校正圖像的幾何校正1. 幾何畸變的描述2. 幾何校正第42頁/共103頁圖像的幾何校正圖像的幾何校正 例： 從太空中宇航器拍攝的地球上的等距平行線，圖像會變?yōu)橥嵝被虿坏染?；用光學和電子掃描儀攝取的圖像常會有桶形畸變和枕形畸變；用普通的光學攝影與測試雷達拍攝的同一地區(qū)的景物二者在幾何形狀上有較大的差異。 以一副圖像為基準，去校正另一種方式攝入的圖像，以校正其幾何畸變，就叫做圖像的幾何畸變復原或者幾何畸變校正/幾何校正。第43頁/共103頁 幾何校正就是一種幾何變換，是圖像的幾何畸變的反運算，與幾何變換類似。幾何校正是由輸出圖像像

22、素坐標反算輸入圖像坐標，然后通過灰度再采樣求出輸出像素灰度值。 圖像幾何校正的兩個步驟 (1)(1)空間變換：對圖像平面上的像素進行重新排列以恢復原空間關系 (2)(2)灰度插值：對空間變換后的像素賦予相應的灰度 值以恢復原位置的灰度值圖像的幾何校正圖像的幾何校正第44頁/共103頁幾何畸變的描述幾何畸變的描述 f (x, y) g(x, y) 幾何基準圖像的坐標系統(tǒng)用(x, y)來表示需要校正的圖像的坐標系統(tǒng)用(x, y)表示設兩個圖像坐標系統(tǒng)之間的關系用解析式表示11001100NNijijijNNijijijxa x yyb x y 通常h1(x,y)和h2(x,y)用多項式來表示：12

23、( , )( , )xh x yyh x y第45頁/共103頁 通常用線性畸變線性畸變來近似較小的幾何畸變 更精確一些可以用二次型來近似 若基準圖像為f(x,y)，畸變圖像為g(x,y)，對于景物上的同一個點，假定其灰度不變，則012012xaa xa yybb xb y2201234522012345xaa xa ya xa xya yybb xb yb xb xyb y( , )( ,)f x yg x y圖像的幾何校正圖像的幾何校正（空間變換）（空間變換）第46頁/共103頁圖像的幾何校正圖像的幾何校正 幾何變換 通常用已知的多對對應點來確定系數(shù)a, b 線性畸變 可由基準圖找出三個點

24、(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)與畸變圖像上三 個點(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)一一對應。012012xaa xa yybb xb y第47頁/共103頁圖像的幾何校正圖像的幾何校正將對應點代入，有： 解聯(lián)立方程組，得出6個系數(shù)。111022213332111022213332x1xyx1xyx1xyy1xyy1xyy1xyaaabbb 第48頁/共103頁二次畸變2201234522012345xaa xa ya xa xya yybb xb yb xb xyb y有12個未知量，需要6對已知對應點112233445566112233445

25、566( ,)(,)(,)(,)(,)(,)( ,)(,)(,)(,)(,)(,)x yxyxyxyxyxyx yxyxyxyxyxy圖像的幾何校正第49頁/共103頁圖像的幾何校正圖像的幾何校正代入上式記作矩陣形式同樣有解方程組，得到ai，bi 1212個系數(shù)。 xAa221011111122222222222265666666111xaxyxx yyxaxyxx yyxaxyxx yy yAb第50頁/共103頁f(x,y)g(x, y)圖像的幾何校正（灰度插值） 內插法確定像素的灰度值 幾何變換是由輸出圖像像素坐標反算出輸入圖像坐標，但該坐標并非整數(shù)，需要進行灰度再采樣。 例：第51頁/

26、共103頁最近鄰插值雙線性插值（2*2鄰域采樣點的平均值）Nearest Neighbor Bilinear 再采樣是通過灰度插值來完成的圖像的幾何校正最簡單，會有塊狀效應雙三次插值（插值核為三次函數(shù)，4*4鄰域），效果好，計算量大第52頁/共103頁顯示連接點的圖像幾何失真后的連接點最近鄰內插失真的圖像雙線性內插失真的圖像復原的圖像復原的圖像第53頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用圖像復原的空間濾波器（只存在噪聲）均值濾波器順序統(tǒng)計濾波器自適應濾波器圖像復原的頻率域濾波器（消除周期噪聲）帶阻濾波器帶通濾波器陷波濾波器第54頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用噪聲模型數(shù)字圖像的噪

27、聲主要來源于圖像的獲取和傳輸過程 圖像獲取的數(shù)字化過程，如圖像傳感器的質量和 環(huán)境條件 圖像傳輸過程中傳輸信道的噪聲干擾，如通過無線網(wǎng)絡傳輸?shù)膱D像會受到光或其它大氣因素的干擾第55頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用一些重要的噪聲高斯噪聲瑞利噪聲伽馬（愛爾蘭）噪聲指數(shù)分布噪聲均勻分布噪聲脈沖噪聲（椒鹽噪聲）第56頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用高斯伽馬均勻瑞利指數(shù)脈沖第57頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用高斯噪聲源于電子電路噪聲和由低照明度或高溫帶來的傳感器噪聲瑞利噪聲對分布在圖像范圍內特征化噪聲有用伽馬分布和指數(shù)分布用于激光成像噪聲均勻密度分布作為模擬隨機數(shù)產生器的

28、基礎脈沖噪聲用于成像中的短暫停留中，如錯誤的開關操作第58頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用樣本噪聲圖像和它們的直方圖用于噪聲模型的測試圖由簡單、恒定的區(qū)域組成僅僅有3個灰度級的變化第59頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用第60頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用第61頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用結論 上述噪聲圖像的直方圖和它們的概率密度函數(shù)曲線對應相似 前面5種噪聲的圖像并沒有顯著不同 但它們的直方圖具有明顯的區(qū)別第62頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用周期噪聲 周期噪聲是在圖像獲取中由電力或機電干擾中產生的 周期噪聲可以通過頻率域濾波顯著減少第6

29、3頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用圖像復原的空間濾波器（只存在噪聲）均值濾波器算術均值濾波器、幾何均值濾波器、諧波均值濾波器、逆諧波均值濾波器順序統(tǒng)計濾波器中值濾波器、最大值濾波器、最小值濾波器、中點濾波器、修正后的阿爾法均值濾波器自適應濾波器自適應局部噪聲消除濾波器、自適應中值濾波器第64頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用算術均值濾波器 Sxy表示中心在(x,y)，尺寸為mn的矩形窗口 平滑了一幅圖像的局部變化 在模糊了結果的同時減少了噪聲第65頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用幾何均值濾波器 幾何均值濾波器在濾波過程中，與算術均值濾波器相比，會丟失更少的圖像細節(jié)相

30、對銳化第66頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用諧波均值濾波器 諧波均值濾波器對于“鹽”噪聲效果好，但不適用于“椒”噪聲 善于處理高斯噪聲等第67頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用逆諧波均值濾波器 Q稱為濾波器的階數(shù)。當Q為正數(shù)時，用于消除“椒”噪聲；當Q為負數(shù)時，用于消除“鹽”噪聲，但不能同時消除“椒鹽”噪聲 當Q=0，逆諧波均值濾波器轉變?yōu)樗阈g均值濾波器 當Q=-1，逆諧波均值濾波器轉變?yōu)橹C波均值濾波器第68頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用第69頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用第70頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用均值濾波器的總結 算術均值濾波器

31、和幾何均值濾波器適合于處理高斯或均勻等隨機噪聲 諧波均值濾波器適合于處理脈沖噪聲缺點：必須事先知道噪聲是暗噪聲還是亮噪聲，以便于選擇合適的Q符號第71頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用 順序統(tǒng)計濾波器中值濾波器 在相同尺寸下，比起均值濾波器引起的模糊少 對單極或雙極脈沖噪聲非常有效第72頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用最大值濾波器 用于發(fā)現(xiàn)圖像中的最亮點 可以有效過濾“椒”噪聲（因為“椒”噪聲是非常低的值）第73頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用最小值濾波器 用于發(fā)現(xiàn)圖像中的最暗點 可以有效過濾“鹽”噪聲（因為“鹽”噪聲是非常高的值）第74頁/共103頁圖像復原的應用

32、圖像復原的應用中點濾波器 結合了順序統(tǒng)計和求平均 對于高斯和均勻隨機分布這類噪聲有最好的效果第75頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用修正后的阿爾法均值濾波器在Sxy鄰域內去掉g(s,t)最高灰度值的d/2和最低灰度值的d/2gr(s,t)代表剩余的mn-d個像素當d=0，退變?yōu)樗阈g均值濾波器當d=mn-1，退變?yōu)橹兄禐V波器當d取其它值時，適用于包括多種噪聲的情況。如高斯噪聲和椒鹽噪聲混合的情況第76頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用第77頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用第78頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用均值為0，方差為800的高斯噪聲干擾的圖像5*5算術

33、均值濾波器5*5中值濾波器被Pa=Pb=0.1的椒鹽噪聲疊加，進一步惡化5*5幾何均值濾波器d=5,規(guī)格為5*5的修正后的阿爾法均值濾波器效果較好。由于脈沖噪聲的存在，算術均值和幾何均值濾波器沒有起到良好的作用第79頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用自適應濾波器 行為變化基于由mn矩形窗口Sxy定義的區(qū)域內圖像的統(tǒng)計特性。 與前述濾波器相比，性能更優(yōu) 但也增加了算法復雜性包括:自適應、局部噪聲消除濾波器自適應中值濾波器第80頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用自適應、局部噪聲消除濾波器濾波器響應基于以下4個量：第81頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用自適應、局部噪聲消除濾

34、波器濾波器的預期性能如下：第82頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用自適應、局部噪聲消除濾波器基于上述假定的自適應表達式：唯一需要知道或估計的未知量是噪聲方差其它參數(shù)可以從Sxy中的像素計算出來2第83頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用均值為0，方差為1000的高斯噪聲 77的幾何均值濾波器77的算術均值濾波器77的自適應濾波器更加尖銳第84頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用自適應中值濾波器 傳統(tǒng)中值濾波器只能處理空間密度不大的沖激噪聲（pa,pb0.2）,而自適應中值濾波器可以處理具有更大概率的沖激噪聲。 可以在平滑非沖激噪聲時保存細節(jié)，而傳統(tǒng)中值濾波器無法做到。第85頁/共103頁圖像復原的應用圖像復原的應用自適應中值濾波器定義下列符號： zmin=Sxy中灰度級的最小值 zmax=Sxy中灰度級的最大值 zmed=Sxy中灰度級的中值