考研高等數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)解析 定積分的應(yīng)用

1、凱程考研 歷史悠久，專(zhuān)注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！考研高等數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)解析:定積分的應(yīng)用考研在即，已剩不到50天，考研復(fù)習(xí)將進(jìn)入沖刺階段?？忌疽呀?jīng)對(duì)高數(shù)的總體有了了解，也許對(duì)很多考點(diǎn)還只是大致的復(fù)習(xí)，沒(méi)有深入，這個(gè)不要緊，太奇考研輔導(dǎo)老師在此幫助考生分析一下定積分的應(yīng)用命題規(guī)律，針對(duì)定積分的應(yīng)用進(jìn)行一下深度解析。定積分的應(yīng)用主要是以微元法為基礎(chǔ)，而微元法又是以定積分的定義為基礎(chǔ)。所以，分割、近似、求和、取極限是計(jì)算一些幾何量和物理量的指導(dǎo)思想。定積分及其應(yīng)用這部分內(nèi)容在歷年真題的考察中形式多樣，可以以客觀題的形式出現(xiàn)，也可以在解答題中出現(xiàn)，并且經(jīng)常與其它知識(shí)點(diǎn)綜合起來(lái)考察，比如

2、與極限、導(dǎo)數(shù)、微分中值定理、極值等知識(shí)點(diǎn)綜合在一起出題。在這部分需要重點(diǎn)掌握用微元法計(jì)算平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等。而對(duì)于數(shù)三只要求會(huì)計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積就可以了。其中求旋轉(zhuǎn)體的體積以及微積分的幾何應(yīng)用與最值問(wèn)題相結(jié)合構(gòu)成的應(yīng)用題是重點(diǎn)?？碱}型，廣大考生應(yīng)該予以充分的重視。對(duì)于定積分的應(yīng)用部分，首先需要對(duì)微元法熟練掌握。在歷年考研微博真題中，有大量的題是利用微元法來(lái)獲得方程式的，微元法的熟練應(yīng)用是倍受出題老師青睞的知識(shí)點(diǎn)之一;但是由于微元法這種方法本身有思維上的跳躍，對(duì)于這種靈活有效的方法必須通過(guò)

3、足量的練習(xí)才能真正體會(huì)其思想。在此結(jié)合函數(shù)圖像與對(duì)應(yīng)的微元法核心式來(lái)歸納微元法的三種常見(jiàn)類(lèi)型：2. 薄餅型 通過(guò)以上三個(gè)例子談了一下了對(duì)微元法特點(diǎn)的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)。這種方法的靈活運(yùn)用必須通過(guò)自己動(dòng)手做題體會(huì)才能實(shí)現(xiàn)，因?yàn)槠渲幸恍┻壿嫳砻嫔喜⒉环铣Ｒ?guī)思維，但也許這正是研究生入學(xué)考試出題老師喜歡微元法的原因。凱程考研：凱程考研成立于2005年，具有悠久的考研輔導(dǎo)歷史，國(guó)內(nèi)首家全日制集訓(xùn)機(jī)構(gòu)考研，一直從事高端全日制輔導(dǎo)，由李海洋教授、張?chǎng)谓淌?、盧營(yíng)教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級(jí)考研教研隊(duì)伍組成，為學(xué)員全程高質(zhì)量授課、答疑、測(cè)試、督導(dǎo)、報(bào)考指導(dǎo)、方法指導(dǎo)、聯(lián)系導(dǎo)師、

4、復(fù)試等全方位的考研服務(wù)。凱程考研的宗旨：讓學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣；凱程考研的價(jià)值觀：凱旋歸來(lái)，前程萬(wàn)里；信念：讓每個(gè)學(xué)員都有好最好的歸宿；使命：完善全新的教育模式，做中國(guó)最專(zhuān)業(yè)的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)；激情：永不言棄，樂(lè)觀向上；敬業(yè)：以專(zhuān)業(yè)的態(tài)度做非凡的事業(yè)；服務(wù)：以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專(zhuān)業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合作，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。特別說(shuō)明：凱程學(xué)員經(jīng)驗(yàn)談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，同學(xué)們和家長(zhǎng)可以查看。扎扎實(shí)實(shí)的輔導(dǎo)，真真實(shí)實(shí)的案例，凱程考研的價(jià)值觀：凱旋歸來(lái)，前程萬(wàn)里。如何選擇考研輔導(dǎo)班：在考研準(zhǔn)備的過(guò)程中，會(huì)遇到不少困難，尤其對(duì)于跨專(zhuān)業(yè)考生的專(zhuān)業(yè)課來(lái)說(shuō)，通過(guò)報(bào)輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)自己復(fù)習(xí)的不足，可以

5、大大提高復(fù)習(xí)效率，節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間，大家可以通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)考察輔導(dǎo)班，或許能幫你找到適合你的輔導(dǎo)班。 師資力量：師資力量是考察輔導(dǎo)班的首要因素，考生可以針對(duì)輔導(dǎo)名師的輔導(dǎo)年限、輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)、歷年輔導(dǎo)效果、學(xué)員評(píng)價(jià)等因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，詢(xún)問(wèn)往屆學(xué)長(zhǎng)然后選擇。判斷師資力量關(guān)鍵在于綜合實(shí)力，因?yàn)槿魏我婚T(mén)課程，都不是由一、兩個(gè)教師包到底的，是一批教師配合的結(jié)果。還要深入了解教師的學(xué)術(shù)背景、資料著述成就、輔導(dǎo)成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張?chǎng)谓淌?、方浩教授、盧營(yíng)教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機(jī)構(gòu)只是很普通的老師授課，對(duì)知識(shí)點(diǎn)把握和命題方向，欠缺火候。對(duì)該專(zhuān)業(yè)有輔導(dǎo)歷史：必須對(duì)該專(zhuān)業(yè)深刻理解，

6、才能深入輔導(dǎo)學(xué)員考取該校。在考研輔導(dǎo)班中，從來(lái)見(jiàn)過(guò)如此輝煌的成績(jī)：凱程教育拿下2015五道口金融學(xué)院狀元，考取五道口15人，清華經(jīng)管金融碩士10人，人大金融碩士15個(gè)，中財(cái)和貿(mào)大金融碩士合計(jì)20人，北師大教育學(xué)7人，會(huì)計(jì)碩士保錄班考取30人，翻譯碩士接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來(lái)自凱程，法學(xué)方面，凱程在人大、北大、貿(mào)大、政法、武漢大學(xué)、公安大學(xué)等院校斬獲多個(gè)法學(xué)和法碩狀元，更多專(zhuān)業(yè)成績(jī)請(qǐng)查看凱程網(wǎng)站。在凱程官方網(wǎng)站的光榮榜，成功學(xué)員經(jīng)驗(yàn)談視頻特別多，都是凱程戰(zhàn)績(jī)的最好證明。對(duì)于如此高的成績(jī)，凱程集訓(xùn)營(yíng)班主任邢老師說(shuō)，凱程如此優(yōu)異的成績(jī)，是與我們凱程嚴(yán)格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開(kāi)的，

7、很多學(xué)生本科都不是名校，某些學(xué)生來(lái)自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來(lái)考的，大多數(shù)是跨專(zhuān)業(yè)考研，他們的難度大，競(jìng)爭(zhēng)激烈，沒(méi)有嚴(yán)格的訓(xùn)練和同學(xué)們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達(dá)到優(yōu)異的成績(jī)。最好的辦法是直接和凱程老師詳細(xì)溝通一下就清楚了。凱程考研歷年戰(zhàn)績(jī)輝煌，成就顯著！在考研輔導(dǎo)班中，從來(lái)見(jiàn)過(guò)如此輝煌的成績(jī)：凱程教育拿下國(guó)內(nèi)最高學(xué)府清華大學(xué)五道口金融學(xué)院金融碩士29人，占五道口金融學(xué)院錄取總?cè)藬?shù)的約50%，五道口金融學(xué)院歷年?duì)钤鲎詣P程.例如，年?duì)钤湫?2013年?duì)钤钌偃A，2012年?duì)钤R佳偉，2011年?duì)钤愑褓?考入北大經(jīng)院、人大、中財(cái)、外經(jīng)貿(mào)、復(fù)旦、上財(cái)、上交、社科院、中科院

8、金融碩士的同學(xué)更是喜報(bào)連連，總計(jì)達(dá)到150人以上，此外，還有考入北大清華人大法碩的張博等10人，北大法學(xué)考研王少棠，北大法學(xué)經(jīng)濟(jì)法狀元王yuheng等5人成功考入北大法學(xué)院，另外有數(shù)10人考入人大貿(mào)大政法公安大學(xué)等名校法學(xué)院。北師大教育學(xué)和全日制教育碩士輔導(dǎo)班學(xué)員考入15人，創(chuàng)造了歷年最高成績(jī)。會(huì)計(jì)碩士保錄班考取30多人，中傳鄭家威勇奪中傳新聞傳播碩士狀元，王園璐勇奪中傳全日制藝術(shù)碩士狀元，（他們的經(jīng)驗(yàn)談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，隨時(shí)可以查看播放。）對(duì)于如此優(yōu)異的成績(jī)，凱程輔導(dǎo)班班主任邢老師說(shuō)，凱程如此優(yōu)異的成績(jī)，是與我們凱程嚴(yán)格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開(kāi)的，很多學(xué)生本科都不是名校，某些學(xué)生

9、來(lái)自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來(lái)考的，大多數(shù)是跨專(zhuān)業(yè)考研，他們的難度大，競(jìng)爭(zhēng)激烈，沒(méi)有嚴(yán)格的訓(xùn)練和同學(xué)們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達(dá)到優(yōu)異的成績(jī)。考研路上，拼搏和堅(jiān)持，是我們成功的必備要素。王少棠本科學(xué)校：南開(kāi)大學(xué)法學(xué)錄取學(xué)校：北大法學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)法方向第一名總分：380+在來(lái)到凱程輔導(dǎo)之前，王少棠已經(jīng)決定了要拼搏北大法學(xué)院，他有自己的理想，對(duì)法學(xué)的癡迷的追求，決定到最高學(xué)府北大進(jìn)行深造，他的北大的夢(mèng)想一直激勵(lì)著他前進(jìn)，在凱程輔導(dǎo)班的每一刻，他都認(rèn)真聽(tīng)課、與老師溝通，每一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)都不放過(guò)，對(duì)于少棠來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是無(wú)比高興的是，圓夢(mèng)北大法學(xué)院。在復(fù)試之后，王少棠與凱程老師進(jìn)行了深入溝

10、通，講解了自己的考研經(jīng)驗(yàn)，與廣大考北大法學(xué)，人大法學(xué)、貿(mào)大法學(xué)等同學(xué)們進(jìn)行了交流，錄制為經(jīng)驗(yàn)談，在凱程官方網(wǎng)站能夠看到。王少棠參加的是凱程考研輔導(dǎo)班，回憶自己的輔導(dǎo)班的經(jīng)歷，他說(shuō)：“這是我一輩子也許學(xué)習(xí)最投入、最踏實(shí)的地方，我有明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)，有老師制定的學(xué)習(xí)計(jì)劃、有生活老師、班主任、授課老師的管理，每天6點(diǎn)半就起床了，然后是吃早餐，進(jìn)教室里早讀，8點(diǎn)開(kāi)始單詞與長(zhǎng)難句測(cè)試，9點(diǎn)開(kāi)始上課，中午半小時(shí)吃飯，然后又回到教室里學(xué)習(xí)了，夏天比較困了就在桌子上睡一會(huì)，下午接著上課，晚上自習(xí)、測(cè)試、答疑之類(lèi)，晚上11點(diǎn)30熄燈睡覺(jué)?！边@樣的生活，貫穿了我在輔導(dǎo)班的整個(gè)過(guò)程，王少棠對(duì)他的北大夢(mèng)想是如此的堅(jiān)持，

11、無(wú)疑，讓他忘記了在考研路上的辛苦，只有堅(jiān)持的信念，只有對(duì)夢(mèng)想的勇敢追求。龔輝堂本科西北工業(yè)大學(xué)物理考入:五道口金融學(xué)院金融碩士(原中國(guó)人民銀行研究生部)作為跨地區(qū)跨校跨專(zhuān)業(yè)的三跨考生,在凱程輔導(dǎo)班里經(jīng)常遇到的,五道口金融學(xué)院本身公平的的傳統(tǒng),讓他對(duì)五道口充滿(mǎn)了向往,所以他來(lái)到了凱程輔導(dǎo)班,在這里嚴(yán)格的訓(xùn)練,近乎嚴(yán)苛的要求,使他一個(gè)跨專(zhuān)業(yè)的學(xué)生,成功考入金融界的黃埔軍校,成為五道口金融學(xué)院一名優(yōu)秀的學(xué)生,實(shí)現(xiàn)了人生的重大轉(zhuǎn)折。在凱程考研輔導(dǎo)班，雖然學(xué)習(xí)很辛苦，但是每天他都能感覺(jué)到自己在進(jìn)步，改變了自己以往在大學(xué)期間散漫的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)入了高強(qiáng)度學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這里很多課程讓他收獲巨大，例如公司理財(cái)老師

12、，推理演算，非常純熟到位，也是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣，公司理財(cái)老師帶過(guò)很多學(xué)生，考的非常好。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，拿下了這塊知識(shí)，去食堂午餐時(shí)候加一塊雞翅，經(jīng)常用小小的獎(jiǎng)勵(lì)激勵(lì)自己，尋找學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在輔導(dǎo)班里，學(xué)習(xí)成績(jī)顯著上升。在暑期，輔導(dǎo)班的課程排得非常滿(mǎn)，公共課、專(zhuān)業(yè)課、晚自習(xí)、答疑、測(cè)試，一天至少12個(gè)小時(shí)及以上。但是他們?nèi)匀惶貏e認(rèn)真，在這個(gè)沒(méi)有任何干擾的考研氛圍里，充實(shí)地學(xué)習(xí)。在經(jīng)過(guò)暑期嚴(yán)格的訓(xùn)練之后，龔對(duì)自己考入五道口更有信心了。在與老師溝通之后，最終確定了五道口金融學(xué)院作為自己最后的抉擇，決定之后，讓他更加發(fā)奮努力。五道口成績(jī)公布，龔輝堂成功了。這個(gè)封閉的考研集訓(xùn)，優(yōu)秀的學(xué)習(xí)氛圍，讓他感覺(jué)有質(zhì)

13、的飛躍，成功的喜悅四處飛揚(yáng)。另外，在去年，石繼華，本科安徽大學(xué)，成功考入五道口金融學(xué)院，也就是說(shuō)，我們只要努力，方向正確，就能取得優(yōu)異的成績(jī)。師弟師妹們加油，五道口、人大、中財(cái)、貿(mào)大這些名校等著你來(lái)。黃同學(xué)(女生)本科院校：中國(guó)青年政治學(xué)院報(bào)考院校：中國(guó)人民大學(xué)金融碩士總分：跨專(zhuān)業(yè)380+初試成績(jī)非常理想，離不開(kāi)老師的辛勤輔導(dǎo)，離不開(kāi)班主任的鼓勵(lì)，離不開(kāi)她的努力，離不開(kāi)所有關(guān)心她的人，圓夢(mèng)人大金融碩士，實(shí)現(xiàn)了跨專(zhuān)業(yè)跨校的金融夢(mèng)。黃同學(xué)是一個(gè)非常靦腆的女孩子，英語(yǔ)基礎(chǔ)算是中等，專(zhuān)業(yè)課是0基礎(chǔ)開(kāi)始復(fù)習(xí)，剛剛開(kāi)始有點(diǎn)吃力，但是隨著課程的展開(kāi)，完全能夠跟上了節(jié)奏。初試成績(jī)公布下來(lái)，雖然考的不錯(cuò)，班主任

14、老師沒(méi)有放松對(duì)復(fù)試的輔導(dǎo)，確保萬(wàn)無(wú)一失，拿到錄取通知書(shū)才是最終的塵埃落地，開(kāi)始了緊張的復(fù)試指導(dǎo)，反復(fù)的模擬訓(xùn)練，常見(jiàn)問(wèn)題、禮儀訓(xùn)練，專(zhuān)業(yè)知識(shí)訓(xùn)練，每一個(gè)細(xì)節(jié)都訓(xùn)練好之后，班主任終于放心地讓她去復(fù)試，果然，她以高分順利通過(guò)復(fù)試，拿到了錄取通知書(shū)。這是所有凱程輔導(dǎo)班班主任、授課老師、生活老師的成功。張博，從山東理工大學(xué)考入北京大學(xué)法律碩士，我復(fù)習(xí)的比較晚，很慶幸選擇了凱程，法碩老師講的很到位，我復(fù)習(xí)起來(lái)減輕了不少負(fù)擔(dān)。愿大家在考研中馬到成功，也祝愿凱程越辦越好。張亞婷，海南師范大學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，考入了北京師范大學(xué)教育學(xué)部課程與教學(xué)論方向，成功實(shí)現(xiàn)了自己的北師大夢(mèng)想。特別感謝凱程的徐影老師全方面的指導(dǎo)。孫川川，西南大學(xué)考入中國(guó)傳媒大學(xué)藝術(shù)碩士，播音主持專(zhuān)業(yè)。在考研輔導(dǎo)班，進(jìn)步飛快，不受其他打擾，能夠全心全意投入到學(xué)習(xí)中。凱程老師也很負(fù)