《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》專題16 全等三角形判定和性質(zhì)問題（原卷版）

1、專題16 全等三角形判定和性質(zhì)問題 專題知識回顧 1全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2全等三角形的表示全等用符號“”表示，讀作“全等于”。如abcdef，讀作“三角形abc全等于三角形def”。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。3全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。 4三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“sas”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“asa”）（3）邊邊邊定

2、理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“sss”）。5直角三角形全等的判定：hl定理：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“hl”）專題典型題考法及解析 【例題1】（2019貴州省安順市）如圖，點(diǎn)b、f、c、e在一條直線上，abed，acfd，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定abcdef的是（）a adbacdfcabeddbfec【例題2】（2019黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，已知在abc和def中，be，bfce，點(diǎn)b、f、c、e在同一條直線上，若使abcdef，則還需添加的一個(gè)條件是 （只填一個(gè)即可）【例題3】（2019銅仁）如圖，

3、abac，abac，adae，且abdace求證：bdce 專題典型訓(xùn)練題 一、選擇題1. (2019廣東）如圖，正方形abcd的邊長為4，延長cb至e使eb=2，以eb為邊在上方作正方形efgb，延長fg交dc于m，連接am、af，h為ad的中點(diǎn)，連接fh分別與ab.am交于點(diǎn)n、k則下列結(jié)論：anhgnf；afn=hfg；fn=2nk；safn : sadm =1 : 4其中正確的結(jié)論有（ ）a1個(gè)   b2個(gè)   c3個(gè)   d4個(gè)2.（2019廣西池河）如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e，f分別在bc，cd上，becf，則圖中與a

4、eb相等的角的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d43.（2019湖北天門）如圖，ab為o的直徑，bc為o的切線，弦adoc，直線cd交ba的延長線于點(diǎn)e，連接bd下列結(jié)論：cd是o的切線；codb；edaebd；edbcbobe其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)4.（2019湖北孝感）如圖，正方形abcd中，點(diǎn)e.f分別在邊cd，ad上，be與cf交于點(diǎn)g若bc4，deaf1，則gf的長為（）abcd5.（2019山東省濱州市）如圖，在oab和ocd中，oaob，ocod，oaoc，aobcod40°，連接ac，bd交于點(diǎn)m，連接om下列結(jié)論：acbd；amb40°；o

5、m平分boc；mo平分bmc其中正確的個(gè)數(shù)為（）a4b3c2d16.（2019河南）如圖，在四邊形abcd中，adbc，d90°，ad4，bc3分別以點(diǎn)a，c為圓心，大于ac長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)e，作射線be交ad于點(diǎn)f，交ac于點(diǎn)o若點(diǎn)o是ac的中點(diǎn)，則cd的長為（）a2b4c3d7（2019山東臨沂）如圖，d是ab上一點(diǎn)，df交ac于點(diǎn)e，defe，fcab，若ab4，cf3，則bd的長是（）a0.5b1c1.5d2二、填空題8.(2019四川成都）如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)d，e都在邊bc上，bad=cae，若bd=9，則ce的長為 .9.（2019湖南邵陽）如圖，已

6、知adae，請你添加一個(gè)條件，使得adcaeb，你添加的條件是 （不添加任何字母和輔助線）10.（2019天津）如圖，正方形紙片abcd的邊長為12，e是邊cd上一點(diǎn)，連接ae，折疊該紙片，使點(diǎn)a落在ae上的g點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)b，得到折痕bf，點(diǎn)f在ad上，若de=5，則ge的長為 .11.（2019廣東省廣州市）如圖，正方形abcd的邊長為a，點(diǎn)e在邊ab上運(yùn)動（不與點(diǎn)a，b重合），dam45°，點(diǎn)f在射線am上，且afbe，cf與ad相交于點(diǎn)g，連接ec，ef，eg，則下列結(jié)論：ecf45°；aeg的周長為（1+）a；be2+dg2eg2；eaf的面積的最大值a2其中

7、正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號）12（2019山東臨沂）如圖，在abc中，acb120°，bc4，d為ab的中點(diǎn)，dcbc，則abc的面積是三、解答題13.（2019湖南長沙）如圖所示，正方形abcd，點(diǎn)e，f分別在ad，cd上，且decf，af與be相交于點(diǎn)g（1）求證：beaf；（2）若ab4，de1，求ag的長14.（2019湖南懷化）已知：如圖，在abcd中，aebc，cfad，e，f分別為垂足（1）求證：abecdf；（2）求證：四邊形aecf是矩形15.（2019湖南岳陽）如圖所示，在菱形abcd中，點(diǎn)e.f分別為ad.cd邊上的點(diǎn)，dedf，求證：1216.（2

8、019甘肅）如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，連接de，過點(diǎn)a作aged交de于點(diǎn)f，交cd于點(diǎn)g（1）證明：adgdce；（2）連接bf，證明：abfb17.（2019山東棗莊）在abc中，bac90°，abac，adbc于點(diǎn)d（1）如圖1，點(diǎn)m，n分別在ad，ab上，且bmn90°，當(dāng)amn30°，ab2時(shí)，求線段am的長；（2）如圖2，點(diǎn)e，f分別在ab，ac上，且edf90°，求證：beaf；（3）如圖3，點(diǎn)m在ad的延長線上，點(diǎn)n在ac上，且bmn90°，求證：ab+anam18.（2019河北）如圖，abc和ade中，abad6，bcde，bd30°，邊ad與邊bc交于點(diǎn)p（不與點(diǎn)b，c重合），點(diǎn)b，e在ad異側(cè)，i為apc的內(nèi)心（1）求證：badcae；（2）設(shè)apx，請用含x的式子表示pd，并求pd的