高中數(shù)學必修一章末檢測試卷(一)

1、1 / 8 章末檢測試卷章末檢測試卷(一一) (時間：120 分鐘 滿分：150 分) 一、選擇題(本大題共 12小題，每小題 5 分，共 60分) 1設集合 ax|x20，集合 bx|x240，則 ab 等于( ) a2 b2 c2,2 d 答案 a 解析 ax|x20，a2 bx|x240，b2,2 ab2故選 a. 2已知集合 ax|x10，a 2 3，則 a 與集合 a的關系是( ) aaa baa caa daa 答案 a 解析 因為 a 2 310，故 aa. 3“三角形的三條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分又不必

2、要條件 答案 c 解析 三角形的三條邊相等，則三角形為等邊三角形，即充分性成立，三角形為等邊三角形，則三角形的三條邊相等，即必要性成立，則“三角形的三條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的充要條件，故選 c. 4設集合 a1,2,6，b2,4，cxr|1x5，則(ab)c 等于( ) 2 / 8 a2 b1,2,4 c1,2,4,6 dxr|1x5 答案 b 解析 ab1,2,4,6，(ab)c1,2,4，故選項 b 符合 5已知集合 ax|x0，則( ) aabx x32 bab cabx x0 x x32， ax|x2， 所以 abx x32，abx|x2 故選 a. 6全稱量詞命題：xr，

3、x25x4 的否定是( ) axr，x25x4 bxr，x25x4 cxr，x25x4 d以上都不正確 答案 c 解析 全稱量詞命題的否定是存在量詞命題， 3 / 8 xr，x25x4的否定是：xr，x25x4.故選 c. 7設集合 u1,1,2,3，mx|x25xp0，若um1,1，則實數(shù) p 的值為( ) a6 b4 c4 d6 答案 d 解析 由題意 m2,3，23p，p6. 8王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”，其從軍行傳誦至今，“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的( ) a必要條件 b充分條件

4、 c充要條件 d既不充分又不必要條件 答案 a 解析 由題意可知：“返回家鄉(xiāng)”則可推出“攻破樓蘭”，故“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的必要條件，故選 a. 9已知集合 ax|2x7，bx|m1x2m1，且 b，若 aba，則 m的取值范圍為( ) a3m4 b3m4 c2m4 d2m4 答案 d 解析 aba，ba.又 b. m12，2m17，m12m1，即 20.若命題 p為假命題，則實數(shù) a 的取值范圍是( ) a.a a13 b.a 00，對于xr 不成立， 若 a0，則 a0，412a13， 5 / 8 命題 p為真命題的 a 的取值范圍為a a13， 使命題 p 為假命題的 a的范圍是a

5、 a13. 故選 c. 二、填空題(本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分) 13已知集合 a7,2m1，b7，m2，且 ab，則實數(shù) m_. 答案 1 解析 若 ab，則 m22m1，即 m22m10，即 m1. 14設集合 ax|1x2，bx|x1 解析 因為 ab，所以集合 a，b 有公共元素，作出數(shù)軸，如圖所示，易知 a1. 15設集合 sx|x2，tx|x23x40，則(rs)t_. 答案 x|x2或 x1 解析 rsx|x2，tx|x23x40 4,1所以(rs)tx|x2或 x1 16已知集合 ax|1x2，bx|1x1 解析 由 xa 是 xb 成立的一個充分不必要條件，

6、得 a b， 即 m11，m12，即 m1. 三、解答題(本大題共 6小題，共 70 分) 6 / 8 17(10 分)判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并寫出它們的否定： (1)p：對任意的 xr，x2x10 都成立； (2)p：xr，x22x50. 解 (1)由于命題中含有全稱量詞“任意的”，因而是全稱量詞命題；又由于“任意的”的否定為“存在一個”， 因此，綈 p：存在一個 xr，使 x2x10 成立，即“xr，使 x2x10成立”； (2)由于“xr”表示存在一個實數(shù) x，即命題中含有存在量詞“存在一個”， 因而是存在量詞命題；又由于“存在一個”的否定為“任意一個”， 因此，綈

7、 p：對任意一個 x都有 x22x50，即“xr，x22x50” 18(12 分)已知 p：1x3，q：k2xk5，若 p是 q的充分不必要條件，求實數(shù) k 的取值范圍 解 p是 q的充分不必要條件， pq，qp， k21，k53即2k1， 所以 k 的取值范圍為k|2k1 19(12 分)已知集合 p2，x，y，q2x,2，y2，且 pq，求 x，y的值 解 pq， x2x，yy2或 xy2，y2x， 解得 x0，y0或1或 x0，y0或 x14，y12. 由元素的互異性可知 xy， 故 x0，y1或 x14，y12. 7 / 8 20(12 分)已知集合 ax|2x8，bx|1xa，ur.

8、 (1)求 ab，(ua)b； (2)若 ac，求 a 的取值范圍 解 (1)abx|2x8x|1x6 x|1x8 ua x|x8， (ua)bx|1x2 (2)ac，作圖易知，只要 a在 8 的左邊即可， a8. a的取值范圍為a|a8 21(12 分)已知集合 px|2x10，qx|1mx1m (1)求集合rp； (2)若 pq，求實數(shù) m 的取值范圍； (3)若 pqq，求實數(shù) m的取值范圍 解 (1)rpx|x10 (2)由 pq，需 1m2，1m10，得 m9，即實數(shù) m 的取值范圍為m|m9 (3)由 pqq得，qp， 當 1m1m，即 m0時，q，符合題意； 當 1m1m，即 m0 時，需 m0，1m2，1m10，得 0m3； 綜上得 m3，即實數(shù) m的取值范圍為m|m3 8 / 8 22(12 分)已知非空集合 px|a1x2a1，qx|2x5 (1)若 a3，求(rp)q； (2)若“xp”是“xq”的充分不必要條件，求實數(shù) a的取值范圍 解 因為 p是非空集合，所以 2a1a1，即 a0. (1)