高中數(shù)學必修一課時跟蹤檢測（三十二）三角函數(shù)的概念 (2)

1、1 / 5 課時跟蹤檢測（三十二）課時跟蹤檢測（三十二） 三角函數(shù)的概念三角函數(shù)的概念 a 級級學考合格性考試達標練學考合格性考試達標練 1sin 780 的值為的值為( ) a32 b32 c12 d12 解析：解析：選選 b sin 780 sin(2360 60 )sin 60 32，故選故選 b. 2若若 23，則則 的終邊與單位圓的交點的終邊與單位圓的交點 p的坐標是的坐標是( ) a. 12，32 b. 12，32 c. 32，12 d. 12，32 解析：解析：選選 b 設設 p(x，y)，角角 23在第二象限在第二象限， xcos 2312，ysin2332， p 12，32.

2、 3已知角已知角 的終邊過點的終邊過點 p(4，3)，則則 2sin tan 的值是的值是( ) a920 b920 c25 d25 解析：解析：選選 b 角角 的終邊經(jīng)過點的終邊經(jīng)過點 p(4，3)， r|op|5.sin 35，cos 45，tan 34. 2sin tan 235 34920.故選故選 b. 4(2019 衢州五校高二期末聯(lián)考衢州五校高二期末聯(lián)考)若三角形的兩內(nèi)角若三角形的兩內(nèi)角 ，滿足滿足 sin cos 0，則此則此三角形必為三角形必為( ) a銳角三角形銳角三角形 b鈍角三鈍角三角形角形 c直角三角形直角三角形 d以上三種情況都可能以上三種情況都可能 解析：解析：選

3、選 b sin cos 0，cos 0，為鈍為鈍角角 5計算計算 log2(4sin 1 110 )的結(jié)果是的結(jié)果是( ) 2 / 5 a1 b0 c1 d2 解析：解析：選選 c 因為因為 1 110 3360 30 ，所以所以 1 110 角的終邊與角的終邊與 30 角的終邊重合角的終邊重合，則則 sin 1 110 sin 30 12，所以所以 log2(4sin 1 110 )log2 412log221.故選故選 c. 6若角若角 420 的終邊上有一點的終邊上有一點(4，a)，則則 a的值是的值是_ 解析：解析：由題意由題意，得得 tan 420 a4，即即 tan 60 a4，解

4、得解得 a4 3. 答案：答案：4 3 7計算計算 sin(1 410 )_ 解析：解析：sin(1 410 )sin(4360 30 )sin 30 12. 答案：答案：12 8已知角已知角 的終邊過點的終邊過點 p(5，a)，且且 tan 125，則則 sin cos _ 解析：解析：tan a5125，a12. r 25a213. sin 1213，cos 513. sin cos 713. 答案：答案：713 9求下列各式的值：求下列各式的值： (1)sin(1 395 )cos 1 110 cos(1 020 )sin 750 ； (2)sin 116cos125tan 4. 解 ：

5、解 ： (1) 原 式 原 式 sin( 4360 45 ) cos(3360 30 ) cos( 336060 ) sin(2360 30 )sin 45 cos 30 cos 60 sin 30 2232121264141 64. (2)原式原式sin 26cos 225tan(40)sin6cos25012. 10已知角已知角 的終邊上一點的終邊上一點 p(m， 3)(m0)，且且 cos 2m4. (1)求求 m的值；的值； 3 / 5 (2)求求 sin 和和 tan . 解：解：(1)由題設知由題設知 r|op| （ 3）2m2 3m2(o 為坐標原點為坐標原點)，因此因此 cos

6、 m3m22m4， 2 2 3m2，解得解得 m 5. (2)當當 m 5時時，sin 64，tan 155. 當當 m 5時時，sin 64，tan 155. b 級級面向全國卷高考高分練面向全國卷高考高分練 1如果如果 的終邊過點的終邊過點(2sin 30 ，2cos 30 )，那么那么 sin ( ) a12 b12 c32 d32 解 析 ：解 析 ： 選選 d 依 題 意 可 知 點依 題 意 可 知 點 (2sin 30， 2cos 30 ) 即即 (1 ， 3 ) ， 則則 r 12（ 3）22，因此因此 sin yr32. 2已知角已知角 的終邊經(jīng)過點的終邊經(jīng)過點 p(m，6)

7、，且且 cos 45，則則 m( ) a8 b8 c4 d4 解析：解析：選選 b 由題意得由題意得 r|op| m2（6）2 m236，故故 cos mm23645，解得解得 m8. 3若點若點 p(sin ，tan )在第二象限在第二象限，則角則角 是是( ) a第一象限角第一象限角 b第二象限角第二象限角 c第三象限角第三象限角 d第四象限角第四象限角 解析：解析：選選 c 因為點因為點 p(sin ，tan )在第二象限在第二象限，所以所以 sin 0，tan 0，所以所以 是第三象限角是第三象限角，故選故選 c. 4函數(shù)函數(shù) ysin x|sin x|cos x|cos xtan x

8、|tan x|的值域是的值域是( ) a1，0，1，3 b1，0，3 c1，3 d1，1 解析：解析：選選 c 當當 x是第一象限角時是第一象限角時，y3； 當當 x是第二象限角時是第二象限角時，y1； 4 / 5 當當 x是第三象限角時是第三象限角時，y1； 當當 x是第四象限角時是第四象限角時，y1. 故函數(shù)故函數(shù) ysin x|sin x|cos x|cos xtan x|tan x|的值域是的值域是1，3 5sin136cos133tan 234的值為的值為_ 解析：解析：原式原式sin 26cos 43tan 64sin6cos3tan4121210. 答案：答案：0 6已知角已知角

9、的終邊經(jīng)過點的終邊經(jīng)過點 p(3，4t)，且且 sin(2k)35(kz z)，則則 t_ 解析：解析：sin(2k)sin 350，則則 的終邊在第三或第四象限又點的終邊在第三或第四象限又點 p 的橫坐的橫坐標是正數(shù)標是正數(shù)，所以所以 是第四象限角是第四象限角，所以所以 t0，又又 sin 4t916t2，所以所以4t916t235，所以所以 t916. 答案：答案：916 7已知角已知角 的終邊經(jīng)過點的終邊經(jīng)過點 p(3，4) (1)求求 tan(6)的值；的值； (2)求求sin（4）cos（6）sin(2) cos(2)的值的值 解：解：(1)設設 x3，y4 則則 r 32425，

10、所以所以 sin yr45，cos xr35，tan yx43， 所以所以 tan(6)tan 43. (2)原式原式sin cos sin cos sin2 4521625. 8已知已知1|sin |1sin ，且且 lg(cos )有意義有意義 (1)試判斷角試判斷角 所在的象限所在的象限 (2)若角若角 的終邊上一點是的終邊上一點是 m 35，m ，且且|om|1(o 為坐標原點為坐標原點)，求求 m 的值及的值及 sin 的值的值 解：解：(1)由由1|sin |1sin ，所以所以 sin 0， 所以所以 是第四象限角是第四象限角 (2)因為因為|om|1，所以所以 352m21， 得得 m45. 又又 為第四象限角為第四象限角，故故 m0， 從而從而 m45， sin yrm|om|45145. c 級級拓展探索性題目應用練拓展探索性題目應用練 若若 ，是關(guān)于是關(guān)于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x22(cos 1)xcos20 的兩實根的兩實根，且且|2 2，求求 的范圍的范圍 解：解：方程有兩實根方程有兩實根， 4(cos 1)24co