八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案

1、八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案 初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，打好學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要的作用。這次我給大家整理了八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案，供大家閱讀參考，希望大家喜歡。 八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案1 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用. 2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理. 二、重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用 難點(diǎn)： 探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過(guò)程 三、合作學(xué)習(xí)： (一) 回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 (二) 學(xué)生動(dòng)手，探究新課 1. 計(jì)算下列各式： (1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)&#

2、247;a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy. 2. 提問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的 還有什么發(fā)現(xiàn)嗎? (三) 總結(jié)法則 1. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以_，再把所得的商_ 2. 本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成_ 四、精講精練 例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y); (3)(x+y)2-y(2x+y)-8x÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2) 隨堂練習(xí)： 教科書 練習(xí) 五、小結(jié) 1、單項(xiàng)式的除法法則 2、應(yīng)用

3、單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意： A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過(guò)程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào) B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù); C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏; D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行. E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案2 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系. 2.過(guò)程與方法 經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過(guò)程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解

4、決問(wèn)題中的作用. 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在探索因式分解的方法的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)與交流的能力，培養(yǎng)積極的進(jìn)取意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義與價(jià)值. 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：了解因式分解的意義，感受其作用. 2.難點(diǎn)：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系. 3.關(guān)鍵：通過(guò)分解因數(shù)引入到分解因式，并進(jìn)行類比，加深理解. 教學(xué)方法 采用“激趣導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法. 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 【問(wèn)題牽引】 請(qǐng)同學(xué)們探究下面的2個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)題1：720能被哪些數(shù)整除?談?wù)勀愕南敕? 問(wèn)題2：當(dāng)a=102，b=98時(shí)，求a2-b2的值. 二、豐富聯(lián)想，展示思維 探索：你會(huì)做下面的填空嗎? 1

5、.ma+mb+mc=()(); 2.x2-4=()(); 3.x2-2xy+y2=()2. 【師生共識(shí)】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式. 三、小組活動(dòng)，共同探究 【問(wèn)題牽引】 (1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解： (x+1)(x-1)=x2-1; a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2; 7x-7=7(x-1). (2)在下列括號(hào)里，填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立. 9x2(_)+y2=(3x+y)(_); x2-4xy+(_)=(x-_)2. 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本練習(xí). 【探研時(shí)空】計(jì)算：993-99能被100整除嗎? 五、課堂總結(jié)

6、，發(fā)展?jié)撃?由學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師提出如下綱目： 1.什么叫因式分解? 2.因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別? 六、布置作業(yè)，專題突破 選用補(bǔ)充作業(yè). 板書設(shè)計(jì) 八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案3 教學(xué)目標(biāo)： 情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂(lè)趣。 能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)的能力。 認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索; 難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。 教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、 學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法 教學(xué)過(guò)程： (一)導(dǎo)入 1、出

7、示圖片，說(shuō)出每輛汽車車窗形狀(投影) 2、板書課題：5梯形 3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影) 4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。 5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。(投影) 6、特殊梯形的.分類：(投影) (二)等腰梯形性質(zhì)的探究 【探究性質(zhì)一】 思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎樣的三角形?(投影) 猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答) 如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD。求證：B=C 想一想：等腰梯形ABCD中，A與D是否相等?為什

8、么? 等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。 【操練】 (1)如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影) (2)如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEAC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CA平分BCD，求證：B=2E.(投影) 【探究性質(zhì)二】 如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答) 如上圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影) 等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。 【探究性質(zhì)三】 問(wèn)題一：延長(zhǎng)

9、等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸呢?(學(xué)生操作、作答) 問(wèn)題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸是什么?(重點(diǎn)討論) 等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等 (三)質(zhì)疑反思、小結(jié) 讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問(wèn)題; 學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題)、梯形中輔助線的添加方法。 八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案4 教學(xué)目標(biāo) 1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論 2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系. 教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)

10、分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系. 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì) 二、新授： I提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 出示投影片.某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(shù)(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度. 學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”. II引入新課 1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容在ABC中，苦B=C，則AB=AC嗎

11、? 作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系? 2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證. 2、小結(jié)，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱). 強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”. 4.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù). III例題與練習(xí) 1.如圖2 其中ABC是等腰三角形的是 2.如圖3，已知ABC中，AB=AC.A=36°，則C_(根據(jù)什么?). 如圖4，已知ABC中，A=36°，C=72°，ABC是_三角形(根據(jù)什么?). 若已知A=

12、36°，C=72°，BD平分ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有_. 若已知AD=4cm，則BC_cm. 3.以問(wèn)題形式引出推論l_. 4.以問(wèn)題形式引出推論2_. 例：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形. 分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明. 練習(xí)：5.(l)如圖6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE/BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E.問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形? (2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎? 練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。 IV

13、課堂小結(jié) 1.判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法? 2.判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法? 3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系? 4.現(xiàn)在證明線段相等問(wèn)題，一般應(yīng)從幾方面考慮? V布置作業(yè)：P56頁(yè)習(xí)題12.3第5、6題 八年級(jí)人教版數(shù)學(xué)公開(kāi)課教案5 一. 教學(xué)目標(biāo)： 1. 了解方差的定義和計(jì)算公式。 2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。 3. 會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。 二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法： 1. 重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。 2. 難點(diǎn)：理解方差公式 3. 難點(diǎn)的突破方法： 方差公式：S = ( - ) +( - ) +(

14、 - ) 比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。 (1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。 (2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法?？梢援嬚劬€圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小

15、，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。 (3)第三環(huán)節(jié) 教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。 三. 例習(xí)題的意圖分析： 1. 教材P125的討論問(wèn)題的意圖： (1).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心

16、。 (2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。 (3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法畫折線法。 (4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。 2. 教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖： (1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。 (2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問(wèn)題。 四.課堂引入： 除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀看2021年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪1

17、10米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。 五. 例題的分析： 教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)： 1. 題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。 2. 在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄?，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。 3. 方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小? 這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。 六. 隨堂練習(xí)： 1. 從甲

18、、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm) 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高? (2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊? 2. 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么? 測(cè)試次數(shù) 1 2 3 4 5 段巍 13 14 13 12 13 金志強(qiáng) 10 13 16 14 12 參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊 2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。 七. 課后練習(xí)： 1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。 2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S ，所以確定 去參加比賽。 3. 甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( ) 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分