安徽省阜陽市成效中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、安徽省阜陽市成效中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在abcd中，錯(cuò)誤的式子是(     )  a.         b.c.         d. 參考答案：b略2. 若，則（   ）a     

2、;       b            c             d參考答案：a略3. 如果二次方程 n*) 的正根小于3, 那么這樣的二次方程有 a. 5個(gè)        b. 6個(gè)    &#

3、160;   c. 7個(gè)        d. 8個(gè)參考答案：解析：由 , 知方程的根為一正一負(fù)設(shè) ，則 , 即 .由于 n*，所以  或 . 于是共有7組 符合題意 故選 c4. 在abc中，若，則這個(gè)三角形一定是（    ）a等腰三角形        b直角三角形    c等腰直角三角形    d等邊三角形參考答案：a略5. 已知偶函數(shù)

4、f(x)在區(qū)間0,+)上單調(diào)遞增,則滿足的x的取值范圍是(   )a.      b.      c.      d.     參考答案：d6. 已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足 ，若 則在下列區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)的是    （a)（1，3)   (b)(3,5)         (c)(2,4

5、)      (d)(3,4)參考答案：b7. 等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和分別為sn,tn，且，則（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】利用即可得解.【詳解】由題得.故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.8. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?  ）a      b      c      d

6、0;  參考答案：b9. 已知函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象為  (  )  參考答案：b略10. 設(shè)集合，若ab，則a的取值范圍是（）a      b      c      d參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù),的最小值為（） (a) 5      (b) -4    

7、(c) -5         (d)1參考答案：b略12. 函數(shù)f（x）=在（，3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是          參考答案：（，）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分離常數(shù)便可得到f（x）=a，根據(jù)f（x）為（，3）上的減函數(shù)，從而得到3a+10，這樣即可得出a的取值范圍【解答】解：=；f（x）在（，3）上為減函數(shù)；3a+10；a的取值范圍為（，）故答案為：（，）【點(diǎn)評(píng)】考查分離常數(shù)法的

8、運(yùn)用，反比例函數(shù)的單調(diào)性，以及圖象沿x軸，y軸的平移變換13. ks5u如果，且，如果由可以推出，那么還需滿足的條件可以是             。參考答案：或或等選一即可14. 若且，則_。參考答案：略15. 下列四個(gè)命題：（1）函數(shù)f（x）在x0時(shí)是增函數(shù)，x0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b28a0且a0；（3）y=x22|x|3的遞增區(qū)間為1，+）；（4）y=1+x和y=表示相等函數(shù)（5）若函數(shù)f（x1）的

9、定義域?yàn)?，2，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)槠渲姓_的命題是（寫出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：（5）【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】（1），如函數(shù)y=，在x0時(shí)是增函數(shù)，x0也是增函數(shù)，不能說f（x）是增函數(shù)；（2），若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b28a0，a0或a0，a=b=0時(shí)，與x軸沒有交點(diǎn)，（3），y=x22|x|3的遞增區(qū)間為1，+），（，1；（4），y=1+x和y=的對(duì)應(yīng)法則、值域不一樣，表示不相等函數(shù)（5），若函數(shù)f（x1）的定義域?yàn)?，2?0x11，則函數(shù)f（2x）滿足02x1，定義域?yàn)椤窘獯稹拷猓簩?duì)于（1），如函數(shù)y=，在x0時(shí)是增函數(shù)，x0也是增函

10、數(shù)，不能說f（x）是增函數(shù)，故錯(cuò)；對(duì)于（2），若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b28a0，a0或a0，a=b=0時(shí)，與x軸沒有交點(diǎn)，故錯(cuò)，對(duì)于（3），y=x22|x|3的遞增區(qū)間為1，+），（，1，故錯(cuò)；對(duì)于（4），y=1+x和y=的對(duì)應(yīng)法則、值域不一樣，表示不相等函數(shù)，故錯(cuò)對(duì)于（5），若函數(shù)f（x1）的定義域?yàn)?，2?0x11，則函數(shù)f（2x）滿足02x1，定義域?yàn)椋收_故答案為：（5）16. 對(duì)于一個(gè)底邊在軸上的正三角形，邊長(zhǎng),，采用斜二測(cè)畫法做出其直觀圖，則其直觀圖的面積是        

11、       。參考答案：17. 函數(shù)y = tan (2x)的定義域?yàn)?#160;                    。參考答案：x|xr且x,kz略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（2，1）（1）若|=2，且，求的坐標(biāo)；（2）若|=，且+2與2垂直，求

12、與的夾角參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）設(shè)出的坐標(biāo)，結(jié)合已知列式求解；（2）由+2與2垂直，可得+2與2的數(shù)量積為0，代入數(shù)量積公式求解【解答】解：（1）設(shè)，由，|=2，得，解得或或；（2）+2與2垂直，（+2）?（2）=0，即，則，cos=1，0，=【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查數(shù)量積的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)的計(jì)算題19. （本小題滿分12分）abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b3且角a，b，c依次成等差數(shù)列，(i)若邊a，b，c依次成等比數(shù)列，求abc的面積；(ii) 求abc周長(zhǎng)的取值范圍。   參考答案：(i

13、) ; (ii)由題，b60°，(i)b2ac9，                                    6分(ii)根據(jù)正弦定理，abc的周長(zhǎng)y=a+3+c=6sin3，又，故sin，故所求為，  &#

14、160;      12分20. 已知函數(shù)（1）用分段函數(shù)的形式表示，（2）畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、值域。參考答案：（1），（2）畫出函數(shù)的圖象，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為值域?yàn)槁?1. （本小題12分）已知函數(shù)對(duì)一切，都有，且時(shí)，。（1）求證：是奇函數(shù)。（2）判斷的單調(diào)性，并說明理由。（3）求在上的最大值和最小值。參考答案：22. 已知函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；（3）對(duì)任意的xr，不等式f（x）m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)恒成立問題 【專題】證明題；綜合題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）解f（0）=0可得a值；（2）由單調(diào)性的定義可得；（3）由（1