人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、稍復(fù)雜的方程課前交流：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？( 秋天) 對，正是金秋十月，瓜果飄香的季節(jié)，秋天都有哪些水果？（生）我們一起來欣賞一下吧，這是又大又圓、紫得透亮的葡萄， 好吃的香蕉， 黃澄澄的梨，又大又紅的蘋果， 你喜歡吃哪種水果，為什么？（你有一位優(yōu)秀的媽媽很懂得生活、你是一位勤奮好學(xué)的孩子、 你的知識真豐富）是的，水果不僅好吃，他的里面還含有大量的維生素，多吃點(diǎn)水果，女孩子會變得越來越漂亮， 男孩子會變得更帥氣。 我們在購買水果的過程中， 還會遇到很多的數(shù)學(xué)問題呢。準(zhǔn)備好了嗎，現(xiàn)在開始上課。一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題下面我們就一起走進(jìn)水果市場看一看吧。 （出示課件）仔細(xì)觀察，從這幅圖中你能得到

2、哪些信息？（ a: 完整說時(shí)，你很善于觀察、你觀察的真仔細(xì)。b 不完整說時(shí)，這是你看到的其他同學(xué)呢？接著說）根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（生 1：一共多少錢？很棒生 2：蘋果一共多少錢？不錯(cuò)生 3：梨一共多少錢？非常好生 4：梨比蘋果多多少錢？很好）師：同學(xué)們提出的問題真多，一共要付多少錢，正是這位阿姨遇到的問題，（你提的問題正是這位阿姨想知道的）（點(diǎn)課件） 你能幫他解決嗎？怎樣列算式？生 1:2.8 2+2.42 很好，老師把它記下來，（板書）你是怎么想的？（蘋果的總價(jià) +梨的總價(jià) =總錢數(shù)） ，對，就是蘋果的總價(jià) +梨的總價(jià) =總錢數(shù)師：還有不同的算式嗎？（2.8+2.4 ）2(若

3、說得數(shù)寫上 )，這位同學(xué)不但列出了算式， 還計(jì)算出結(jié)果，真厲害，你能像剛才那樣，說一說這個(gè)算式你是怎么想的嗎？（蘋果的單價(jià)+梨的單價(jià)） 2=總錢數(shù)。很好，也就是兩種水果的單價(jià)和2=總錢數(shù)。還有不同的算式嗎？偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過：提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。剛才， 大家在水果市場不僅發(fā)現(xiàn)了信息， 還能根據(jù)這些信息提出并解決問題，真的，很了不起。二、探索交流，解決問題1、接下來，我給大家變個(gè)小魔術(shù)，看誰是火眼金睛，能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，請大家仔細(xì)觀察，繼續(xù)觀察。（從這個(gè)畫面上你知道了什么，你觀察的真仔細(xì)，問題是什么 ?）誰有發(fā)現(xiàn)？（、完整時(shí)，你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛， 發(fā)現(xiàn)了這么多的奧

4、秘。、這是你的發(fā)現(xiàn)，其他同學(xué)呢？師：看來，你們倆都是火眼金睛。 ）2、根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，有信心解決這個(gè)問題嗎？（有）這么自信？那就在練習(xí)本上試一試吧。生寫都寫出來了，誰來說算式？生 1： （10.4-2.8 2）2 師：我把它寫下來， 對，很好。你是怎么想的？師：還有不同的算式嗎？生 2:10.4 2-2.8 不錯(cuò)，老師也把它寫下來。你又是怎么想的？只一個(gè)人說時(shí)，你的想法與眾不同. 師：還有不同的想法嗎？（方程）師：上節(jié)課我們剛學(xué)習(xí)了列方程解決問題，這位同學(xué)就用到了， 真是學(xué)以致用，了不起。老師也把它記下來。 （x 哪來的，要先寫解設(shè)）師：還有嗎3、同學(xué)們的思維真靈活，想出了這么多的方法來解決問題

5、。a:首先請大家回憶一下， 列方程解決問題最關(guān)鍵的是什么？解方程的依據(jù)是什么？（課件同時(shí)出示）， 這個(gè)方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？真棒，誰還想說？（找三生說）對，就是蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià) =總錢數(shù)，師貼。師：這個(gè)題還有其他的等量關(guān)系式嗎？（停一下，留給學(xué)生思考的時(shí)間）很多同學(xué)有想法了， 下面把你想出的等量關(guān)系式在練習(xí)本上寫出來，并列出對應(yīng)的方程，開始吧。b 上節(jié)課我們剛剛學(xué)習(xí)了列方程解決問題，這道題除了用算術(shù)方法解，你會用方程解嗎？真自信，首先請大家回憶一下，列方程解決問題最關(guān)鍵的是什么？（找等量關(guān)系式）解方程的依據(jù)是什么？（課件出示）這個(gè)題有哪些等量關(guān)系式？（停一下，留給學(xué)生思考的時(shí)間） 很

6、多同學(xué)有想法了， 下面把你想出的等量關(guān)系式在練習(xí)本上寫出來，并列出對應(yīng)的方程，開始吧。都找出來了，誰先說 ?指生后， 說： 要先說等量關(guān)系式，再說方程，生 1：和這個(gè)同學(xué)想法一樣的舉手？你再說一遍，生2 師點(diǎn)課件。還有不同的想法嗎？生3 很好，還有不同的嗎？： 出現(xiàn)錯(cuò)誤，和這個(gè)同學(xué)想法一樣的舉手？都不一樣，你拿到前面看一看，展示后問：大家覺得這個(gè)等量關(guān)系式怎么樣？誰來發(fā)表一下自己見解？生對，等號左右兩邊不相等，這個(gè)等量關(guān)系式不成立。（生）這個(gè)同學(xué)明白了嗎？回去再想一想。出現(xiàn) =x, 拿到前面給大家看一看，誰來評價(jià)一下這個(gè)同學(xué)找到的等量關(guān)系式？（）對， x沒有參與運(yùn)算，這實(shí)際上是剛才列出的算式。

7、（手指算式）如果出來兩種等量關(guān)系式： 老師在自己的班里上課時(shí)， 有的同學(xué)找出了這種等量關(guān)系式， （出示） 大家看是不是合適？這個(gè)等量關(guān)系式對應(yīng)的方程是什么？生說師出示。還有嗎同學(xué)們的思維真敏捷，從不同角度找出了這么多的等量關(guān)系式，（手指）并列出了對應(yīng)的方程， 這個(gè)等量關(guān)系式和哪一個(gè)有關(guān)系？（生）它們之間有什么不同？我們在購買水果時(shí)， 怎樣才能知道一共要付多少錢？（生）也就是先知道了蘋果的總價(jià)和梨的總價(jià)， 才能知道總錢數(shù)。我們用蘋果的總價(jià) +梨的總價(jià) =總錢數(shù)，就是按事情發(fā)展的先后順序來思考問題的，而總價(jià)錢 - 蘋果的總價(jià) =梨的總價(jià)（手指）的順序和他正好相反， 是從結(jié)果開始找前面的量的，是按事

8、情發(fā)展的相反順序思考的， 按事情發(fā)展的先后順序思考問題，是列方程解決問題的主要特點(diǎn)。這節(jié)課我們先來研究按事情發(fā)展的先后順序找出的這兩個(gè)等量關(guān)系式以及對應(yīng)的方程。c: : 剛才有的同學(xué)列出了方程， 很好，上節(jié)課我們剛學(xué)習(xí)了列方程解決問題，這位同學(xué)就用到了， 真棒，列方程解決問題最關(guān)鍵的是什么？ （找出等量關(guān)系式）這個(gè)方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？（找三生說）師貼。接著說另一個(gè)。還有沒有其他的等量關(guān)系式？（不討論）生不能說出時(shí)師拿。4、方程我們列出來了，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)方程，和以前學(xué)的方程相比，感覺怎么樣？你的感覺很準(zhǔn)，是的，比以前復(fù)雜了，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，稍復(fù)雜的方程。 （貼）這

9、兩個(gè)方程和以前相比，哪兒變復(fù)雜了？（對，這個(gè)方程含有算式，這個(gè)方程含有小括號），想一想這樣的方程怎么解？有想法了，下面先把你的想法和同位交流一下，然后把這兩個(gè)方程解在練習(xí)本上。如果有疑問，還可以問老師，老師非常樂意參與到你們中間去，開始吧。（2）大家都解完了，我們來看黑板上這2 位同學(xué)解的，先來看第一個(gè)方程，（這位同學(xué)你先下去） ，這位同學(xué)你給大家說一說，你是怎么算的？生：先算出 2.8 2，在方程兩邊同時(shí) -5.6 ，得到 2x=4.8, 然后在方程兩邊同時(shí)2，得到 x=2.4 他說的好不好？很精彩，給點(diǎn)掌聲，和他一樣舉手？關(guān)于這位同學(xué)的解法，你還有什么疑問或意見嗎？還有不同的解法嗎？你拿過

10、來給大家看一下（有的同學(xué)是這樣算的） ，請大家仔細(xì)觀察，哪兒不一樣？生說師畫， 他這樣做行不行？這兩種解法實(shí)質(zhì)是一樣的，那位同學(xué)先算出來2.8 2，這位同學(xué)雖然在前面沒算出來，但是在后面還需要算出。而且這一步寫起來感覺怎么樣？比較長，有點(diǎn)麻煩。以后遇到這樣的方程，要把含有 x的部分看做一個(gè)整體，能計(jì)算的部分要先算出來。如果有錯(cuò)：例： 2x+2.822=10.42，還有的同學(xué)是這樣算的，這樣做行不行？對，它不是一個(gè)整體，不能在這兒除以2. 還有不同的解法嗎？剛才這個(gè)方程大家解的不錯(cuò)， 我們再來看第二個(gè)方程， 這位同學(xué)你起來說一說你是怎么算的？師：你這個(gè)想法非常好， 老師想問一下， 為什么方程兩邊

11、同時(shí)除以2？（生：等式的性質(zhì)、前邊 2）誰 2？（2.8+x）這里把誰看做一個(gè)整體？（2.8+x） ，為什么要看成一個(gè)整體？說不出時(shí)提示：可以結(jié)合等量關(guān)系式想一想。（因?yàn)槭莾煞N水果的單價(jià)和）老師明白了，其他同學(xué)還有什么疑問嗎？或者說你還有什么不同的意見？和他解法一樣舉手？還有不同的解法嗎？大家看哪兒不一樣？生說師畫，大家看這一步和剛才那個(gè)方程一樣嗎？你是怎么轉(zhuǎn)化的？（利用乘法分配律）他這樣做行不行？（行）體會這2 種解法你喜歡那一種？為什么？以后遇到小括號內(nèi)含有x的方程，可以先把小括號內(nèi)部分看做一個(gè)整體。還有不同的解法嗎？（3）檢驗(yàn)：那 x=2.4 是不是這個(gè)方程的解呢？接下來怎么辦？誰來口頭

12、檢驗(yàn)一下？還可以怎樣檢驗(yàn)？對，可以把 x=2.4 代入方程檢驗(yàn)多聰明的孩子，對，這是同一題的兩種解法，得數(shù)一樣，互相驗(yàn)證，說明它是正確的。（4）檢驗(yàn)正確后，就可以寫上答案了。這位同學(xué)做題完整，學(xué)習(xí)習(xí)慣真好。做錯(cuò)的同學(xué)請舉手？現(xiàn)在明白了么？訂正過來。 （全做對了，計(jì)算能力這么厲害？真棒）6、 （1）揭示課題：剛才這個(gè)問題， 既可以用算術(shù)方法解， 也可以用方程解， 這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了列方程來解決這個(gè)問題，（2）再解這種稍復(fù)雜方程時(shí)，含有算式的方程怎么辦？（先算出來）板書，小括號內(nèi)含有 x的方程，要把誰看做一個(gè)整體？無論是解哪種稍復(fù)雜的方程，從這一步到這一步， 它們都經(jīng)歷了一個(gè)什么過程？ （從復(fù)雜

13、到簡單的過程）對，就是化繁為簡，板書：繁簡，這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法。（3）剛才，同學(xué)們用聰慧的眼睛發(fā)現(xiàn)了水果中的數(shù)學(xué)問題，并且通過自己的努力，小組同學(xué)的智慧，很快的解決了它，你們真的很優(yōu)秀。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高接下來，看誰表現(xiàn)得更優(yōu)秀，能成為今天的數(shù)學(xué)小博士，有信心嗎？這么自信。1、以最快的速度在練習(xí)本上解出這兩個(gè)方程。過程中說：做的時(shí)候注意格式，=要對齊，做完的同學(xué)以端正的坐姿告訴老師，我做完了。這位同學(xué)做完了，速度真快，別忘了口頭檢驗(yàn)一下，速度這么快，都做完了?？纯催@位同學(xué)解的，仔細(xì)觀察，和這個(gè)同學(xué)一樣的舉手？（正確）真了不起，用了這么短的時(shí)間，正確率這么高，我們來看這兩個(gè)方程， 比較

14、一下，有什么不同？（你很善于比較，這么快就找出來了， ）對，這是兩積之和的方程，這是兩積之差的方程，再解的時(shí)候，能計(jì)算的部分都要先算出來，小括號內(nèi)含有x的方程，要把小括號內(nèi)的部分看做一個(gè)整體。真了不起，不僅會解兩積之和的方程，還能類推到兩積之差、兩商之差的方程。有沒有做錯(cuò)的同學(xué)快速的訂正一下。2、沂水是沂蒙山區(qū)的旅游勝地，聽說這兒的彩虹谷非常的漂亮，來到彩虹谷門口，要想進(jìn)去游玩，需要干什么？（買門票），看來同學(xué)們都有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，你能幫這位小妹妹算出兒童票每張多少元嗎？（出示）請同學(xué)們仔細(xì)讀題，停一下，你會解答嗎？快速在練習(xí)本上做出來。大家都做完了， 我們來看一下這位同學(xué)做的， 和他一樣的舉

15、手？這個(gè)方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？很好。別急，還有一種解法， 和他一樣的舉手？這個(gè)方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？不錯(cuò)。還有不同的解法嗎？你拿過來給大家看一下，說一說你是怎么想的？行不行？有沒有做錯(cuò)的同學(xué)快速的訂正一下。 （都做對了真棒）3、老師發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都在暗暗使勁，爭當(dāng)今天的數(shù)學(xué)小博士，我們接著來，剛才這位阿姨買完水果回家的路上，遇到了鄰居張大媽， 正巧張大媽也買了兩種水果：桔子和桃子，張大媽買的桔子每千克多少錢呢？請大家仔細(xì)讀題認(rèn)真思考，有了想法以后，按題目要求寫在練習(xí)本上。大家都列出來了，誰來說？和他一樣的請舉手？這個(gè)方程依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？不錯(cuò)還有不同的嗎？4、如果我們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活，你會發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，小明和小紅在回家的路上又發(fā)生了什么呢？請大家仔細(xì)觀察這幅圖，結(jié)合下面的文字，誰來把這道題完整地讀一