2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）黃金卷05（文）（新課標(biāo)Ⅰ卷）（原卷版）

1、黃金卷05（新課標(biāo)卷）文科數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，則( )。a、b、c、d、2復(fù)數(shù)( )。a、b、c、d、3函數(shù)的大致圖像是( )。a、 b、 c、d、4射線測(cè)厚技術(shù)原理公式為，其中、分別為射線穿過被測(cè)物前后的強(qiáng)度，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為被測(cè)物厚度，為被測(cè)物的密度，是被測(cè)物對(duì)射線的吸收系數(shù)。工業(yè)上通常用镅()低能射線測(cè)量鋼板的厚度。若這種射線對(duì)鋼板的半價(jià)層厚度為，鋼板的密度為，則鋼板對(duì)這種射線的吸收系數(shù)為( )。(注：半價(jià)層厚度是指將已知射線強(qiáng)度減弱為一半的某種物質(zhì)

2、厚度，結(jié)果精確到)a、b、c、d、5若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的單調(diào)遞增區(qū)間為( )。a、b、c、d、6已知雙曲線：(，)的右焦點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線右支上的一點(diǎn)，且，的周長(zhǎng)為，則該雙曲線的漸近線方程為( )。a、b、c、d、7宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名若算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等。下圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸人的、分別為、，則輸出的( )。a、b、c、d、8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )。a、b、c、d、9已知函數(shù)()關(guān)于對(duì)稱，將函數(shù)圖像向左平移()個(gè)單位后與函數(shù)重合，則的最小值為( )。a、b、c、d、10南宋著

3、名數(shù)學(xué)家楊輝在年所著的詳解九章算法中首次提出“楊輝三角”，如圖所示，這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大的成就。在“楊輝三角”中，已知每一行的數(shù)字之和構(gòu)成的數(shù)列為等比數(shù)列且數(shù)列前項(xiàng)和為，將數(shù)列中的整數(shù)項(xiàng)組成新的數(shù)列，則的值為( )。a、b、c、d、11函數(shù)恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )。a、b、c、d、12已知正四面體內(nèi)接于球，點(diǎn)是底面三角形一邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作球的截面，若存在半徑為的截面圓，則正四面體棱長(zhǎng)的取值范圍是( )。a、b、c、d、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知平面單位向量、互相垂直，且平面向量，若，則實(shí)數(shù) 。14某學(xué)校進(jìn)行足球選拔賽，有甲、乙、丙、丁四個(gè)球隊(duì)，每

4、兩隊(duì)要進(jìn)行一場(chǎng)比賽。記分規(guī)則為勝一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得分。若甲勝乙、丙、丁的概率分別是、，甲負(fù)乙、丙、丁的概率分別是、，最后得分大于等于為勝出，則甲勝出的概率為 。15已知數(shù)列的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，其前項(xiàng)和為，且滿足，則 。16已知拋物線：，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過其焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，記直線、的斜率分別為、，則的最小值為 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17（12分）如圖，在三棱柱中，平面，是的中點(diǎn)，。(1)求證：平面平面；(2)求點(diǎn)到平面的距離。18（12分）已知的內(nèi)角、對(duì)應(yīng)的邊分別為、，。(1)求角的大?。?2)如圖，設(shè)為內(nèi)一點(diǎn)，

5、且，求的最大值。19（12分）某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在、兩家餐廳用餐的滿意度，從在、兩家都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了人，每人分別對(duì)這兩家餐廳進(jìn)行評(píng)分，滿分均為分。整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以為組距分為組：、，得到餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖和餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表： (1)在抽樣的人中，求對(duì)餐廳評(píng)分低于的人數(shù)；(2)從對(duì)餐廳評(píng)分在范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出人，求人中恰有人評(píng)分在范圍內(nèi)的概率。(3)如果從、兩家餐廳中選擇一家用餐，你會(huì)選擇哪一家？說(shuō)明理由。20（12分）記拋物線：()的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的動(dòng)直線與的交點(diǎn)為、。當(dāng)?shù)男甭蕿闀r(shí)，。(1)求拋物線的方程；(1)若，()，求的取值范圍。21（12分）已知函數(shù)(且)。(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、()，且，證明：。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為(為參數(shù))，直線的方程為。以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。(1)求曲線和直線的極坐標(biāo)方程