排列組合與概率 (2)

1、.第86課時：第十章 排列、組合和概率隨機(jī)事件的概率一課題：隨機(jī)事件的概率二教學(xué)目標(biāo)：1了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；2掌握等可能事件的概率公式，并能熟練地運(yùn)用排列組合的知識解決等可能事件的概率問題；三教學(xué)重點(diǎn)：等可能事件的概率的計(jì)算四教學(xué)過程：（一）主要知識：1隨機(jī)事件概率的范圍 ； 2等可能事件的概率計(jì)算公式 ；（二）主要方法：1概率是對大量重復(fù)試驗(yàn)來說存在的一種規(guī)律性，但對單次試驗(yàn)而言，事件的發(fā)生是隨機(jī)的； 2等可能事件的概率，其中是試驗(yàn)中所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）的個數(shù)，是所研究事件中所包含的等可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）個數(shù)，因此，正確區(qū)分并計(jì)算的關(guān)鍵是抓住“等可能”

2、，即個基本事件及個基本事件都必須是等可能的；（三）基礎(chǔ)訓(xùn)練：1下列事件中，是隨機(jī)事件的是（C）（A）導(dǎo)體通電時，發(fā)熱； （B）拋一石塊，下落；（C）擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面； （D）在常溫下，焊錫融化。2在10張獎券中，有4張有獎，從中任抽兩張，能中獎的概率為（C）36人隨意地排成一排，其中甲、乙之間恰有二人的概率為（ C ）4有個數(shù)字，其中一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)，從中任取兩個數(shù)，則所取的兩個數(shù)之和為偶數(shù)的概率為（C）（四）例題分析：例1袋中有紅、黃、白色球各一個，每次任取一個，有放回抽三次，計(jì)算下列事件的概率：（1）三次顏色各不同；（2）三種顏色不全相同；（3）三次取出的球無紅色或無黃色；解：基

3、本事件有個，是等可能的，（1）記“三次顏色各不相同”為，；（2）記“三種顏色不全相同”為，；（3）記“三次取出的球無紅色或無黃色”為，；例2將一枚骰子先后擲兩次，求所得的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率。 解：擲兩次骰子共有36種基本事件，且等可能，其中點(diǎn)數(shù)之和為6的有共5種，所以“所得點(diǎn)數(shù)和為6”的概率為。例3某產(chǎn)品中有7個正品，3個次品，每次取一只測試，取后不放回，直到3只次品全被測出為止，求經(jīng)過5次測試，3只次品恰好全被測出的概率。解：“5次測試”相當(dāng)于從10只產(chǎn)品中有序的取出5只產(chǎn)品，共有種等可能的基本事件，“3只次品恰好全被測出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有種，所以所求的概率為。例4

4、從男生和女生共36人的班級中任意選出2人去完成某項(xiàng)任務(wù)，這里任何人當(dāng)選的機(jī)會都是相同的，如果選出的2人有相同性別的概率是，求這個班級中的男生，女生各有多少人?解： 設(shè)此班有男生n人(nN,n36)，則有女生(36-n)人，從36人中選出有相同性別的2人，只有兩種可能，即2人全為男生，或2人全為女生.從36人中選出有相同性別的2人，共有(Cn2+C36-n2)種選法.因此，從36人中選出2人，這2人有相同性別的概率為依題意，有經(jīng)過化簡、整理，可以得到n2-36n+3150.所以n15或n21，它們都符合nN，n<36.答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人.五課后作業(yè)：

5、1100件產(chǎn)品中，95件正品，5件次品，從中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四個事件中，隨機(jī)事件的個數(shù)是( )3 4 2 1 25人隨意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中間的概率為 （ ） 3拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于 ( ) 4.將8個參賽隊(duì)伍通過抽簽分成A、B兩組，每組4隊(duì)，其中甲、乙兩隊(duì)恰好不在同組的概率為 ( ) 5.袋中有白球5只，黑球6只，連續(xù)取出3只球，則順序?yàn)椤昂诎缀凇钡母怕蕿? ) 6將骰子拋2次，其中向上的數(shù)之和是5的概率是 ( ) 97.有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗幟上分

6、別標(biāo)上號碼1、2、3，現(xiàn)在從中任取三面，它們的顏色和號碼均不相同的概率為 。8.9支球隊(duì)中，有5支亞洲隊(duì)，4支非洲隊(duì)，從中任意抽2隊(duì)進(jìn)行比賽，則兩洲各有一隊(duì)的概率是 .9.接連三次擲一硬幣，正反面輪流出現(xiàn)的概率等于 .10.在100個產(chǎn)品中，有10個是次品，若從這100個產(chǎn)品中任取5個，其中恰有2個次品的概率等于 .11.4位男運(yùn)動員和3位女運(yùn)動員排成一列入場；女運(yùn)動員排在一起的概率是 ；男、女各排在一起的概率是 ；男女間隔排列的概率是 .12.從1，2，3，9這九個數(shù)字中隨機(jī)抽出數(shù)字，如依次抽取，抽后不放回，則抽到四個不同數(shù)字的概率是 ；如依次抽取，抽后放回，則抽到四個不同數(shù)字的概率是 .1320個零件中有3個次品，現(xiàn)從中任意取4個，求下列事件的概率：（1） 4個全是正品；（2）恰有2個是次品。14.從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，先任意抽取一個，然后再從剩下的四個數(shù)字中再抽取一個，求下列事件的概率：（1）第一次抽到的是奇數(shù)；（2）第二次抽到的是奇數(shù)；（3）兩次抽到的都是奇數(shù)；（4）兩次抽到的都是偶數(shù)；（5）兩次抽到的數(shù)字之和是偶數(shù)156名同