2020普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱：理科數(shù)學(xué)

1、1 理科數(shù)學(xué)i ?考核目標(biāo)與要求根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生思想道德素質(zhì)和科學(xué)文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部2003年頒布的普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）的必修課程、選修課程系列2和系列4的內(nèi)容，確定理工類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容. 一、 知識(shí)要求知識(shí)是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能. 各部分知識(shí)的整體要求及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說明. 對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、

2、掌握三個(gè)層次. 1.了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它. 這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解, 知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等. 2.理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)做正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、討論 , 具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡單問題的能力. 這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說明，表達(dá)，推測、想象, 比較、判別，初步應(yīng)用等. 3.掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明. 能夠利用

3、所學(xué)知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決. 這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析, 推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等 . 二、 能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí). 1.空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形,根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì). 空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力 . 識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指

4、將文字語言和符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換; 對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志. 2抽象概括能力；抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性,揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括 , 而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個(gè)結(jié)論. 抽象概括能力是對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例, 經(jīng)過分析提煉，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷. 3.推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成；論

5、證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程, 推理既包括演繹推理，也包括合情推理; 論證方法既包括2 按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法剣分的直接證法和間接證法. 一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想 , 再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明. 中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和己獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力. 4.運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑, 能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算. 運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合. 運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解

6、變形,對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等. 運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力 . 5.數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用的信息, 并做出判斷 . 數(shù)據(jù)處理能力主要是指針對(duì)研究對(duì)象的特殊性，選擇合理的收集數(shù)據(jù)的方法， 根據(jù)問題 的具體情況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法整理數(shù)據(jù)，并構(gòu)建模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論. 6.應(yīng)用意識(shí) : 能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解対問題陳述的材料,并對(duì)所提供的信息資料

7、進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗(yàn)證, 并能用 數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型 , 并加以解決 . 7.創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題, 綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題 . 創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑, 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高,顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng) .

8、 三、 個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀. 要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神, 形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義. 要求考生克服緊張恰緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神. 四、 考査要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合, 構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu) . 1.對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn). 對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有

9、較大的比例 , 構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體. 注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性, 不刻意追求知識(shí)的覆蓋面 . 從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題, 使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度 . 2.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考査是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考査，考査時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度 3.對(duì)數(shù)學(xué)能力的考査，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義 , 用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而

10、檢測出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一歩學(xué)習(xí)的潛能 . 對(duì)能力的考查要全面，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合考生實(shí)際.對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷, 是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性對(duì)空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在3 對(duì)文字語言、符號(hào)語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對(duì)運(yùn)算求解能力的考查主要是對(duì)算法和推理的考查，考查以代數(shù)這算為主；對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問題的能力 . 4對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考査主要釆用解決應(yīng)用問題的形式. 命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則 , 試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)

11、驗(yàn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平. 5.對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是対高層次理性思維的考査. 在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境, 構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時(shí)，要注重問題的多樣化本現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計(jì)考査數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題. 數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展. ii.考

12、試范圍與要求本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分. 必考內(nèi)容為課程標(biāo)準(zhǔn) 的必修內(nèi)容和選修系列2的內(nèi)容；選考內(nèi)容為課程標(biāo)準(zhǔn)的選修系列4的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講” 等2個(gè)專題 . 必考內(nèi)容c-)集合1.集合的含義與表示(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系. (2)能用自然語言、圖形語言、集合語言( 列舉法或描述法 ) 描述不同的具體問題. 2.集合間的基本關(guān)系(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集. (2)在具體情境中，了解全集與空集的含義3.集臺(tái)的基本運(yùn)算(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集. (2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的

13、含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集(3)能使用韋恩(venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算. ( 二) 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)i ( 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、幕函數(shù))1.函數(shù)(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念. (2)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒? 如圖像法、列表法、解析法) 表示 函數(shù)(3)了解簡単的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用. (4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義(5)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì). 2.指數(shù)函數(shù)了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景. (2)理解有理指數(shù)幕的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)慕的意義，掌握慕的運(yùn)算.

14、 (3)理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性, 掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn). 4 (4)知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型. 3.對(duì)數(shù)函數(shù)(1)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用. (2)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性, 掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn). (3)知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型. (4)t解指數(shù)函數(shù)y = a*與對(duì)數(shù)函數(shù)v = lc?4 x互為反函數(shù)(a0,且卄1). 4幕函數(shù)(1)了解慕函數(shù)的概念. (2)結(jié)合函數(shù)了x,y = xy = x3,ylyyxi的圖像 , 了解它們的變化情況. x5

15、.函數(shù)與方程(1)結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù) . (2)根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解, 6.函數(shù)模型及其應(yīng)用(1)了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及號(hào)函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義. (2)了解函數(shù)模型 ( 如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、慕函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用 . ( 三) 立體幾何初步l空間幾何體(1)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征, 并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu) . (2)能畫出簡單空間圖形( 長方體、球、圓柱、圓錐、

16、棱柱等的簡易組合) 的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型,會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖. (3)會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式，(4)會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖( 在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上, 尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求 ) (5)了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式. 2.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理. ?公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi). 那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi). ?公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

17、- 公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線. ?公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行. ?定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ). (2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理 . 理解以下判定定理. ?如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行. ?如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行. 5 ?如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直, 那么該直線與此平面垂直. ?如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,

18、 那么這兩個(gè)平面互相垂直. 理解以下性質(zhì)定理, 并能夠證明 . ?如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行 . , 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交稅相互平行. ?垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行. ?如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直. 3.能運(yùn)用公理、定理和巳獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題. (四) 平面解析幾何初步1.直線與方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形, 確定直線位置的幾何要素. (2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式. (3)能根據(jù)兩條直線

19、的斜率判定這兩條直線平行或垂直. (4)掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式), 了解斜截式與 -次函數(shù)的關(guān)系. (5)能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo). (6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離. 2.圓與方程(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程. (2)能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系 . (3)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題. (4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想. 3.空間直角坐標(biāo)系(1)了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐

20、標(biāo)表示點(diǎn)的位置(2)會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式. ( 五) 算法初步1.算法的含義、程序框圖(1)7解算法的含義 , 了解算法的思想. (2)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán). 2.基本算法語句6 理解幾種基本算法語句一輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義. ( 六)統(tǒng)計(jì)1.隨機(jī)抽樣(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性. (2)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法. 2.用樣本估計(jì)總體(1)了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖, 理解它們各自的特點(diǎn). (2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)

21、計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差. (3)能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征( 如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差), 并給岀合理的解釋. (4)會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想. (5)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際間題. 3.變量的相關(guān)性(1)會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系. (2)了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給岀的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程. ( 七)概率1.事件與概率(1)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別 . (2)了解兩個(gè)互斥事件的

22、概率加法公式 2.古典概型(1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式. (2)會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率. 3.隨機(jī)數(shù)與幾何概型(1)7解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率. (2)了解幾何概型的意義. ( a)基本初 等函數(shù)n( 三角 函數(shù) )1.任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念. (2)了解弧度制的概念, 能進(jìn)行弧度與角度的互化. 2.三角函數(shù)(1)理解任意角三角函數(shù)( 正弦、余弦、正切) 的定義 . (2)能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出- + a a的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，2 能畫出y = sinxfy = cosx,y = tanx的圖像 , 了解三

23、角函數(shù)的周期性. (3)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間q2冗上的性質(zhì) (如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等 ) ，理解正切函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性. (4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：7 .2 2 sinx sntx+cos x 1,- = tanx.(5)t解函數(shù)y = asin(ax + ip)的物理意義；能畫出= asin(?x + (p)的圖像 , 了解參數(shù) / , 刃或?qū)瘮?shù)圖像變化的影響. (6)了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題( 九) 平面向量l平面向量的實(shí)際背景及基本概念(1)了解向量的實(shí)際背景. (2)理解平面向量的概念，理解

24、兩個(gè)向量相等的含義. (3)理解向量的幾何表示. 2.向量的線性遙算(1)掌握向量加法 減法的運(yùn)算 , 并理解其幾何意義. (2)掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義. (3)了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義. 3.平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示(1)了解平面向量的基本定理及其意義. (2)掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 (3)會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算. (4)理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件. 4.平面向量的數(shù)量積(1)理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義. (2)了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系. (3)掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)

25、量積的運(yùn)算(4)能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系. 5.向量的應(yīng)用(1)會(huì)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題. (2)會(huì)用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題 ( 十) 三角恒 等變換1.和與差的三角函數(shù)公式(1)會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式. (2)能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)岀兩角差的正弦、正切公式. (3)能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)岀兩角和的正弦、余弦、正切公式, 導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系. 2.簡単的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換( 包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式, 但對(duì)這 三組公式不要求

26、記憶 ). ( 十一 ) 解三角形1.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題. 2應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題. (十二 ) 數(shù)列1.數(shù)列的概念和簡單表示法cosx 8 (1)了解數(shù)列的概念和幾神簡單的表示方法( 列表、圖像、通項(xiàng)公式). (2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù). 2.等差數(shù)列、等比數(shù)列(1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念. (2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前”項(xiàng)和公式. (3)能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題 . (4)了解等差數(shù)列與一

27、次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系. ( 十三 ) 不等式1.不等關(guān)系丁解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式( 組) 的實(shí)際背景 . 2.一元二次不等式(1)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型. (2)通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系. (3)會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖. 3.二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題(1)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組. (2)了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組. (3)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決. 4.基本不等式：x

28、 yfab (a 0,b 0)2 (1)了解基本不等式的證明過程. (2)會(huì)用基本不等式解決簡單的最大( 小) 值問題 . (十四 ) 常用邏輯用語1.命題及其關(guān)系(1)理解命題的概念. (2)了解“若p，則廠形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系 . (3)理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 2.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義. 3.全稱量詞與存在量詞(1)理解全稱量詞與存在量詞的意義. (2)能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定. ( 十五 )圓錐曲線與方程1.圓錐曲線了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問

29、題中的作用. (2)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì). (3)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì). (4)了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用. (5)理解數(shù)形結(jié)合的思想. 2.曲線與方程了解方程的曲線與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系9 ( 十六 ) 空間向量與立體幾何l空間向量及其運(yùn)算(1)了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 . (2)掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示. (3)掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直. 2.空間向量的應(yīng)用(1)理解直線的方向向量與平面的法向量. (2)能

30、用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系. (3)能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理( 包括三垂線定理 ) (4)能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題, 了解向 量方法在研究立體幾何問題中的應(yīng)用. (十七 ) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義(1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景. (2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義. 2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(1)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y = c(c為常數(shù) ) ，丁 = 工我=營)= 蛆/ = 丄/ = 正的導(dǎo)數(shù) . x (2)能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 能求簡單的復(fù)合

31、函數(shù)(僅限于形如f(ax + b)的復(fù)合函數(shù) ) 的導(dǎo)數(shù) . ?常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：(c)f 0 (c為常數(shù)) ；,ngn+；(sinx) =cosx； (cosx) =sinx ；(ex)= ex； (ax)f = axna (q0,且hl)；(lnx)r =- ； (loggx/ = loga e ( 口0,且】工1). x x,常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：法則1 ： r(x) 土v(x) j =脫(x) 土v(x). 法則2 ： 脫(工)v(x) = u (x)v(x) + w(x)a/(x). 法則3：崩=(v(x)主 0). 3.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(1)了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

32、；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性, 會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ( 其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次). (2)了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值( 其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值( 其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次). 4.生活中的優(yōu)化問題會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題. 5.定積分與徹積分基本定理(1)了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想, 了解定積分的概念. 10 (2)了解微積分基本定理的含義. ( 十八 ) 推理與證明l臺(tái)情推理與演繹推理了解合情推理的含義能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用 . (2

33、)了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理. (3)了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異. 2.直接證明與間接證明(1)了解直接證明的兩種基本方法一一分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)一(2)了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn). 3.數(shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題. ( 十九)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1.復(fù)數(shù)的概念(1)理解復(fù)數(shù)的基本概念. (2)理解復(fù)數(shù)相等的充要條件. (3)了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義. 2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算(1)會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算. (2)了解復(fù)

34、數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義. ( 二十 ) 計(jì)數(shù)原理1.分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理(1)理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理. (2)會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分歩乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題. 2.排列與組合(1)理解排列、組合的概念. (2)能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式. (3)能解決簡單的實(shí)際問題. 3.二項(xiàng)式定理(1)能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理. (2)會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題. (二十一 ) 概率與統(tǒng)計(jì)1.概率(1)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念, 了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性. (2)理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，井能進(jìn)行簡單的應(yīng)用，(3)了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布, 并能解決一些簡單的實(shí)際問題. (4