2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題20選擇題解題方法講學(xué)案理

1、專題 20 選擇題解題方法 數(shù)學(xué)選擇題，具有概括性強(qiáng)，知識覆蓋面廣，小巧靈活，且有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，同學(xué)們能 否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡捷地解好選擇題，對于能否進(jìn)入最佳狀態(tài)，以至于整個考試的成敗起著舉足輕重 的作用解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設(shè)中間分，一步 失誤，造成錯選，全題無分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得 時間獲取高分的必要條件，對于選擇題的答題時間，應(yīng)該控制在不超過 40分鐘左右，速度越快越好，高考 要求每道選擇題在13分鐘內(nèi)解完，要避免“超時失分”現(xiàn)象的發(fā)生. 高考中的數(shù)學(xué)選擇題一般是容易題或中檔題，個

2、別題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的 方法快速選擇解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù) 學(xué)選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，因而，在解答時應(yīng)該突出一個“選”字，盡量減少書寫 解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇 解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略數(shù)學(xué)選擇題的求解，一般有兩種思想，一是從題干出發(fā) 考慮，探求結(jié)果；二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件由于選擇題提供了 備選答案，又不要求寫出解題過程，因此出現(xiàn)了一些特有的解法，在選擇題求解中很適合 下面結(jié)合

3、典型 試題，分別介紹幾種常用方法. 重點(diǎn)知識梳理 方法1直接法 直接法就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選項對照，從而作出 選擇的一種方法.運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ). 例1有三個命題：垂直于同一個平面的兩條直線平行；過平面 a的一條斜線I有且僅有一個平 面與a垂 直 ； 異 面 直線a ,b不 垂直 ， 那么 過a的任 一 個 平面 與 b都 不垂 直. 其 中正 確 命題 的 個 數(shù) 為（ ） A. 0個B . 1個 C. 2個D . 3個 【答案】D 【解析】利用立體幾何中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對上述 3個命題作出判斷，易得都是正確的，故 選D.

4、X2, x0, 【變式探究】已知f(x) = n , x= 0,則fff (- 3) 的值等于( ) 0, xV 0, 2 A. 0 B . n C . n D . 9 【答案】C 【解析】由 fff (- 3) = ff(0) = f n = n 2可知，選 Co 方法2特例法 特例法就是運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函 數(shù)等對各選項進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此 判斷選項真?zhèn)蔚姆椒?用特例法解選擇題時，特例取得越簡單、越特殊越好. 、取特殊值 C. bac D . bcbb不妨取3=100, b

5、=10,則R二迦討弓儷莎二|- 故迭玖 卩冷 則 b= - 1, c= - *故選 C. 、取特殊函數(shù) 例3定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，設(shè)a+ b 0,給出下列不等式: f(a) f( a) w 0; 例 2 若 OW a 3cos a，貝y 的取值范圍是7 n 4n C. 3 ， 3 n 3 n 3，2 【答案】C 【解析】取a = n 2，排除A； a = n，排除B 4 n ；a = 3， 1 Q= -(lg a 排除D.故選C. 【變式探究】(1)a b 1, P= lg a lg b , + lg b) , R= lg A. RV PV Q B . PV QV R C. QV

6、 PV R D . PV RV Q (2)若 x (e -1, 1) , a = In x , b = 2ln x , c= 3 ln x，則( ) A. 7 3七B. A. abc B . ca0; f(a) + f(b) w f( a) + f( b); f(a) + f(b) f( a) + f( b). 其中正確的不等式序號是( ) A. B . C . D . 【答案】B 【解析】取f(x) = x，逐項檢查可知正確.故選 B. n 【變式探究】如果函數(shù) y = sin 2x + acos 2x的圖象關(guān)于x =對稱，則a =( ) A. 2 B . 2 C . 1 D . 1 【答案

7、】D 【解析】因?yàn)辄c(diǎn)仙 咗點(diǎn)( 0) )關(guān)于直線蠱二一制稱，所汰譏満足：siQ 0 + aDOfi o=sin(0+ 5( (-瓠解出片 7 從而可嘆排除艮EC 故選n 三、 利用特殊數(shù)列 例4 已知等差數(shù)列an滿足ai+ a2+-+ aioi= 0,則有( ) A. a+ a101 0 B . a2+ a102b0）的漸近線夾角為 a，離心率為e,則cos守等于（ A. e B . e2 C.】D. e 【答案】C 【解析】本題杲考查浹曲纟毎礪線夾角與離心率的一個關(guān)系式故可用特姝方程來解決.取録曲線方 程為易得離心率COS鄉(xiāng)二*故選G 方法3圖象法 圖象法就是利用函數(shù)圖象或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義

8、，將數(shù)的問題 （如解方程、解不等式、求最值、求取值 范圍等）與某些圖形結(jié)合起來，利用直觀性，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法.這種解法貫穿數(shù)形結(jié) 合思想，每年高考均有很多選擇題 （也有填空題、解答題）都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡捷又迅速. 例7、若關(guān)于x的方程1 x2= kx + 2有唯一實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) k為（ ） A. k = 3 B. k v 2 或 k 2 C. 2v k v 2 D. k v 2 或 k 2 或 k= 3 【答案】D 【解析】如圖，令 y1= ,1 x2, y2= kx + 2，則它們分別表示半圓和過點(diǎn) （0 , 2）的直線系，由圖可知, 直線和半圓相切，以及交點(diǎn)橫

9、坐標(biāo)在 （1, 1）內(nèi)時，有一個交點(diǎn).故選 D. 驗(yàn)證法（也叫代入法）就是將選項中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件, 然后選擇符合題設(shè)條件的選項的一種方法在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提 高解題速度. 例8、滿足.7x 3 + x 1 = 2的值是（ ） 3 A. x = 3 B . x= C . x= 2 D . x = 1 7 【答案】D5 【解析】將四個選項逐一代入，可知選 D. 方法5篩選法 篩選法（也叫排除法、淘汰法）就是充分運(yùn)用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個正確選項這一信 息，從選項入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選項的關(guān)系，通過分析、推理

10、、計算、判斷，對選項進(jìn)行篩選，將其 中與題設(shè)相矛盾的干擾項逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四 個選項中有且只有一個答案正確. x j0, y，由此可得 y = sin x + cos x1 ,排除 B, C, D. 故選A. 方法6分析法 分析法就是對有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和 選擇的方法. 一、特征分析法 根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，進(jìn)行快速推理，迅速作出判斷的方法, 稱為特征分析法. m 3 4 2m n 0 例 10、已知 sin 0 = , cos 0 = v 0 v n ,

11、貝U tan 等于（ ） m+ 5 m+ 5、2 ） 2 m- 3 m- 3 I A-一 B. T一 9 m 9 m| 1 C. 3 D 5 【答案】D 【解析】由于受條件血3+仞去=1的制紅 故迫為一確定的值于是血叭m胡的值應(yīng)與m的值 無關(guān)，進(jìn)而tan鼬值與m無關(guān)，又界趺X*學(xué)務(wù)二tan卜1.故選D. 二、邏輯分析法 通過對四個選項之間的邏輯關(guān)系的分析，達(dá)到否定謬誤項，選出正確項的方法，稱為邏輯分析法 若A真 r： B真，則A必排除，否則與“有且僅有一個正確結(jié)論”相矛盾. 若A匚二B,則A, B均假.例9、若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù) y = sin x + cos x 的值域是 ( 【解析】因x為三角形中的最小內(nèi)角，故 【答案】A 若A, B成矛盾關(guān)系，則必有一真，可否定 C, D. 例11、設(shè)a, b是滿足ab|a b| B. |a + b|a b| C. |a b|a| |b| D. |a b| VEABCD故選D. 【總結(jié)反