實際問題與一元二次方程練習題(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上實際問題與一元二次方程1.(2013.銅仁)某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經市場調查發(fā)現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應漲價多少元？解：設每千克應漲價x元，依題意列方程 (500-20x)(10+x)=6000 整理得：x-15x+50=0 （x-5）（x-10）=0 x=5 x=10 答：-。2.若方程(m+1)x+4x+2=0是關于x的一元二次方程，則m= 1 。3.如右圖，將邊長為4的正方形，沿兩邊剪去兩個邊長為x的矩形，剩余部分的面積為9

2、，可列出方程為 (4-x)=9 。4.某工廠2013年的年產值為200萬元，由于技術改進,每年的產值有所增長，預計到2015年該工廠的年產值為242萬元，求每年平均增長率。解：設每年平均增長率為x，依題意列方程 200(1+x)=242 x=0.1=10% x=-2.1 (舍去) 答：-。5.(2013.鳳陽)某學校計劃在一塊長8米，寬6米的矩形草坪的中央劃出面積為16平方米的矩形地塊栽花，使這矩形草坪四周的草地寬度都一樣，求四周草地的寬度應為多少？。解：設四周草地的寬度為x米，依題意列方程 (8-2x)(6-2x)=16化為一般形式為 x-7x+8=0 解：略 答：-。6.某百貨商店服裝柜在

3、銷售中發(fā)現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六.一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發(fā)現，每件童裝每降價4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？。解：設每件童裝應降價x元，依題意列方程 (40-x)(20+2x)=1200 x-30x+200=0 解得：x=20 x=10為了盡量減少庫存，所以取x=20 答：-。7.(2013.畢節(jié))要剪一塊面積為150cm的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應該怎樣剪？ 設長為xcm，則寬為(x-5)cm，依題意

4、列方程x(x-5)=150即：x-5x-150=0 請根據所列方程回答以下問題：x可能小于5嗎？可能等于10嗎？說明理由。完成下表：x1011121314151617x-5x-150你知道鐵片的長x是多少嗎？分析：x-5x-150=0不能用平方根的意義和八年級上冊的整式中的分解因式的方法去求根，但是我們可以用一種新的方法“兩邊夾”方法求出方程的根。解：x不可能小于5。理由：如果 x5，則寬x-50不合題意。x不可能等于10。理由：如果x=10，則面積x-5x-150=-100，也不可能 填入數據如下表：x1011121314151617x-5x-150-100-84-66-46-2402654

5、鐵片長x=15cm。8.某商場今年1月份的營業(yè)額為400萬元，2月份的營業(yè)額比1月份增加10，4月份的營業(yè)額達到633.6萬元，求2月份到4月份營業(yè)額的平均增長率。分析：1月份的營業(yè)額為400萬元，2月份的營業(yè)額為400(1+10)萬元，設2月份到4月份營業(yè)額的平均增長率為x，則3月份的營業(yè)額為400(1+10)(1+x)萬元，5月份的營業(yè)額為400(1+10)(1+x)萬元。列一元二次方程求解即可。解：設2月份到4月份營業(yè)額的平均增長率為x，依題意得 400(1+10)(1+x)=633.6 整理得：(1+x)=1.44解得x=0.2 x=-2.2(不合題意，舍去) 答：。9.(2013.衡

6、陽)某農機廠一月份生產零件50萬個，第一季度共生產零件182萬個。設該廠二、三月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是( B )。 A50(1+x)=182 B50+50(1+x)+50(1+x) =182C50(1+2x)=182 D50+50(1+x)+50(1+2x)=18210.(2013.天津)青山村種的水稻2011年平均每公頃產8000kg，2013年平均每公頃產9680kg，求該村水稻每公頃產量的年平均增長率。解題方案：設該村水稻每公頃產量的年平均增長率為x。用含x的代數式表示：2012年種的水稻平均每公頃的產量為8000(1+x)kg；2013年種的水稻平均每公頃的產量為8

7、000(1+x)kg；依題意得 8000(1+x)=9680解這個方程，得x=0.1 x=-2.1檢驗：x=0.1 x=-2.1都是原方程的根，但x=-2.1不符合題意，所以只取x=0.1 即10答：。11.(2013.聊城)2013年我市實現國民生產總值為1376億元，計劃全市國民生產總值以后三年都以相同的增長率來實現，并且2015年全市國民生產總值要達到1726億元。 求全市國民生產總值的年平均增長率(精確到1)； 求2014年到2016年全市三年可實現國民生產總值多少億元？(精確到1億元)解：設年平均增長率為x，依題意得 1376(1+x)=1726 解得：x0.12 x=-2.12(不

8、合題意，舍去) 答：。1376×(1+0.12)1541.12(億元)1726×(1+0.12)1933.12(億元)1541.1217261933.125200(億元) 答：。12.(2013.婁底)某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品。據市場分析若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題： 當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤； 設銷售單價為每千克x元，試求出月銷售利潤y(元)(用含x的代數式表示，不必寫出x的取值范圍)； 商店想在月銷售成本不超過10000元

9、的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？解：當銷售單價定為每千克55元時 月銷售量為500(5550)×10450(千克) 月銷售利潤為(5540)×4506750(元) 當銷售單價為每千克x元時 月銷售量為500(x50)×10(千克) 每千克的銷售利潤是(x40)元 月銷售利潤為(x40)500(x50)×10即(-10x+1400x-40000)(元)月銷售利潤y=-10x+1400x-40000 要使月銷售利潤達到8000元，即y=8000， -10x+1400x-40000=8000 即x-140x+4800=0 解得：x=

10、60 x=80當銷售單價定為每千克60元時 月銷售量為500(6050)×10400(千克) 月銷售成本為40×40016000(元)當銷售單價定為每千克80元時 月銷售量為500(8050)×10200(千克) 月銷售成本為40×2008000(元)由于80001000016000，而月銷售成本不超過10000元 銷售單價應定為每千克80元13.某產品每件成本為10元，試銷階段每件產品的日銷售價x(元)與產品的日銷售量y(件)之間的關系如下表：x(元)15202530y(件)25201510要使每日的銷售利潤為200元，每件產品的銷售價應為( D ) A20元 B25元 C30元 D20元或30元14.(2013.襄樊)某商店從廠家以每件21元的價格購進了一批商品，該商店可以自行定價，若每件商品售價為a元，則可賣出(350-10a)件，但物價局限定每件商品加價不能超過