廣東省江門市臺山廣大中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析

1、廣東省江門市臺山廣大中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)a=log36，b=log510，c=log714，則(     )acbabbcacacbdabc參考答案：d考點：對數(shù)值大小的比較；不等關(guān)系與不等式 專題：計算題分析：利用loga（xy）=logax+logay（x、y0），化簡a，b，c然后比較log32，log52，log72大小即可解答：解：因為a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+lo

2、g72，因為y=log2x是增函數(shù)，所以log27log25log23，所以log32log52log72，所以abc，故選d點評：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題2. 由直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值為（    ） a.  1            b.           

3、; c.              d.  3參考答案：b3. 是直線與直線平行的   （     ）（a）充分非必要條件                     （b）必要非充分條件

4、60;  （c）充要條件                           （d）非充分非必要條件參考答案：c  略4. 已知函數(shù)下列結(jié)論中 函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 若是的極小值點，則在區(qū)間單調(diào)遞減 若是的極值點，則 正確的個數(shù)有（    ）a1   &#

5、160;          b2              c3              d4參考答案：c5. .若x2或y1，m=x2+y24x+2y，n=5，則m、n的大小關(guān)系是（     ）（a）m&g

6、t;n                （b）m<n        （c）m=n        （d）不確定參考答案：a6. 已知函數(shù)若，則實數(shù)x的取值范圍是  a   b    c      d參考答案：d7. 分析法證明不等式的推理過程是尋求使不等式成

7、立的（    ）a.必要條件b.充分條件c.充要條件d.必要條件或充分條件參考答案：b略8. 為考察某種藥物對治療一種疾病的效果，在四個不同的實驗室取相同的個體進行動物試驗，根據(jù)四個實驗室得到的列聯(lián)表畫出如下四個等高條形圖，最能體現(xiàn)該藥物對治療該種疾病有效果的條形圖是（   ）a. b. c. d. 參考答案：d選項d中不服藥樣本中患病的頻率與服藥 樣本中患病的頻率差距離最大.所以選d.9. 設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)           

8、              (   )a.        b.         c.         d.參考答案：d10. 雙曲線-=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為(    )a

9、      bc2d參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將4個相同的白球、5個相同的黑球、6個相同的紅球放入4個不同盒子中的3個中，使得有1個空盒且其他3個盒子中球的顏色齊全的不同放法共有       種.（用數(shù)字作答）參考答案：720試題分析：本題可以分步來做：第一步：首先從4個盒子中選取3個，共有4種取法；第二步：假定選取了前三個盒子，則第四個為空，不予考慮。由于前三個盒子中的球必須同時包含黑白紅三色，所以我們知道，每個盒子中至少有一個白球，一個黑

10、球和一個紅球。第三步：這樣，白球還剩一個可以自由支配，它可以放在三個盒子中任意一個，共3種放法。黑球還剩兩個可以自由支配，這兩個球可以分別放入三個盒子中的任意一個，這里有兩種情況：一是兩個球放入同一個盒子，有3種放法；二是兩個球放入不同的兩個盒子，有3種放法。綜上，黑球共6種放法。紅球還剩三個可以自由支配，分三種情況：一是三個球放入同一個盒子，有3中放法。二是兩個球放入同一個盒子，另外一個球放入另一個盒子，有6種放法。三是每個 盒子一個球，只有1種放法。綜上，紅球共10種放法。所以總共有4×3×6×10=720種不同的放法?？键c：排列、組合；分布乘法原理；分類加法

11、原理。點評：本題考查排列、組合的運用，注意本題中同色的球是相同的。對于較難問題，我們可以采取分步來做。12. 如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是_。參考答案：13. 設(shè)點是橢圓與圓的一個交點，分別是橢圓的左、右焦點，且，則橢圓的離心率為             參考答案：14. 用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中至多有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)應(yīng)為    參考答案：a，b，c中至少有兩個偶數(shù)【考點】r9：反證法與放

12、縮法【分析】用反證法證明某命題時，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，而命題的否定為：“a，b，c中至少有兩個偶數(shù)”，由此得出結(jié)論【解答】解：用反證法證明某命題時，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，而：“自然數(shù)a，b，c中至多有一個偶數(shù)”的否定為：“a，b，c中至少有兩個偶數(shù)”，故答案為：a，b，c中至少有兩個偶數(shù)15. 的最小值為             參考答案：3略16. 若滿足         

13、60;         參考答案：2 則 ，據(jù)此可得：.  17. 已知結(jié)論：“在正三角形abc中，若d是邊bc的中點，g是三角形abc的重心，則2”若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長都相等的四面體abcd中，若bcd的中心為m，四面體內(nèi)部一點o到四面體各面的距離都相等”，則_.參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐中，垂直于正方形所在平面，是中點，求證：平面     

14、0;      求證：平面平面（13分）參考答案：證明：又平面平面19. 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以o為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線c2的方程為.（）求曲線c1的普通方程和c2的直角坐標方程；（）若a，b分別為曲線c1和c2上的任意點，求的最小值.參考答案：（）由，得，代入，得的普通方程.由，得.因為，所以的直角坐標方程為.（）因為橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.可設(shè)點為，由點到直線的距離公式，得，其中，.由三角函數(shù)性質(zhì)可知，當時，取得最小值.20. （12分）在中，角

15、，的對邊分別為，。（1）求的值；（2）求的面積。參考答案：解：（1）因為、為的內(nèi)角且，。于是。（2）由正弦定理。21. （10分）某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，.（1）求圖中的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；  參考答案：解：（1）依題意得，解得。（2）這100名學生語文成績的平均分為：（分） 略22. 設(shè)函數(shù)，曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程為7x4y12=0（1）求y=f（x）的解析式；（2）證明：曲線y=f（x）上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值參考答案：【考點】6h：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；62：導數(shù)的幾何意義；ig：直線的一般式方程【分析】（1）已知曲線上的點，并且知道過此點的切線方程，容易求出斜率，又知點（2，f（2）在曲線上，利用方程聯(lián)立解出a，b（2）可以設(shè)p（x0，y0）為曲線上任一點，得到切線方程，再利用切線方程分別與直線x=0和直線y=x聯(lián)立，得到