精品解析：湖北省隨州市備考2022年中考數學試題（原卷版）

1、隨州市備考2022年初中畢業(yè)升學考試數學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的）1.備考2022的倒數是（）a. b. c. d. 2.如圖，直線，直線與，分別交于，兩點，若，則的度數是（ ）a. b. c. d. 3.隨州7月份連續(xù)5天的最高氣溫分別為：29，30，32，30，34（單位：），則這組數據的眾數和中位數分別為（ ）a. 30，32b. 31，30c. 30，31d. 30，304.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（ ）a. 圓柱b. 圓錐c. 四棱柱d. 四棱錐5.的計算結果為（ ）a. b. c. d. 6

2、.我國古代數學著作孫子算經中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”設雞有只，兔有只，則根據題意，下列方程組中正確的是（ ）a. b. c. d. 7.小明從家出發(fā)步行至學校，停留一段時間后乘車返回，則下列函數圖象最能體現他離家的距離（）與出發(fā)時間（）之間的對應關系的是（ ）a. b. c. d. 8.設邊長為的等邊三角形的高、內切圓的半徑、外接圓的半徑分別為、，則下列結論不正確的是（ ）a. b. c. d. 9.將關于的一元二次方程變形為，就可以將表示為關于的一次多項式，從而達到“降次”的目的，又如，我們將這種方法稱為“降次法”，通過這種方法可以化簡次

3、數較高的代數式根據“降次法”，已知：，且，則的值為（ ）a. b. c. d. 10.如圖所示，已知二次函數圖象與軸交于，兩點，與軸的正半軸交于點，頂點為，則下列結論：；當是等腰三角形時，的值有2個；當是直角三角形時，其中正確的有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，只需要將結果直接填寫在答題卡對應題號處的橫線上）11.計算：_12.如圖，點，在上，是的角平分線，若，則的度數為_13.幻方是相當古老的數學問題，我國古代的洛書中記載了最早的幻方-九宮圖將數字19分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數字之和

4、都是15，則的值為_14.如圖，中，點，分別為，的中點，點，分別為，的中點，若隨機向內投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為_15.如圖，直線與雙曲線在第一象限內交于、兩點，與軸交于點，點為線段的中點，連接，若的面積為3，則的值為_16.如圖，已知矩形中，點，分別在邊，上，沿著折疊矩形，使點，分別落在，處，且點在線段上（不與兩端點重合），過點作于點，連接，給出下列判斷：；折痕的長度的取值范圍為；當四邊形為正方形時，為的中點；若，則折疊后重疊部分的面積為其中正確的是_（寫出所有正確判斷的序號）.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）17.先化簡，再

5、求值：，其中，18.已知關于的一元二次方程（1）求證：無論取何值，此方程總有兩個不相等的實數根；（2）若方程有兩個實數根，且，求的值19.根據公安部交管局下發(fā)的通知，自備考2022年6月1日起，將在全國開展“一帶一盔”安全守護行動，其中就要求騎行摩托車、電動車需要佩戴頭盔某日我市交警部門在某個十字路口共攔截了50名不帶頭盔的騎行者，根據年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計信息，根據表中信息回答下列問題：年齡（歲）人數男性占比450%60%2560%875%3100%（1）統(tǒng)計表中的值為_；（2）若要按照表格中各年齡段人數來繪制扇形統(tǒng)計圖，則年齡在“”部分所對應扇形的圓心角的度數為_；（3）在這50人中

6、女性有_人；（4）若從年齡在“”的4人中隨機抽取2人參加交通安全知識學習，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名男性的概率20.如圖，某樓房頂部有一根天線，為了測量天線的高度，在地面上取同一條直線上的三點，在點處測得天線頂端的仰角為，從點走到點，測得米，從點測得天線底端的仰角為，已知，在同一條垂直于地面的直線上，米（1）求與之間的距離；（2）求天線高度（參考數據：，結果保留整數）21.如圖，在中，以斜邊上的中線為直徑作，與交于點，與的另一個交點為，過作，垂足為（1）求證：是的切線；（2）若的直徑為5，求的長22.備考2022年新冠肺炎疫情期間，部分藥店趁機將口罩漲價，經調查發(fā)現某藥店某月（按

7、30天計）前5天的某型號口罩銷售價格（元/只）和銷量（只）與第天的關系如下表：第天12345銷售價格（元/只）23456銷量（只）7075808590物價部門發(fā)現這種亂象后，統(tǒng)一規(guī)定各藥店該型號口罩銷售價格不得高于1元/只，該藥店從第6天起將該型號口罩的價格調整為1元/只據統(tǒng)計，該藥店從第6天起銷量（只）與第天的關系為（，且為整數），已知該型號口罩的進貨價格為0.5元/只（1）直接寫出該藥店該月前5天的銷售價格與和銷量與之間的函數關系式；（2）求該藥店該月銷售該型號口罩獲得的利潤（元）與的函數關系式，并判斷第幾天的利潤最大；（3）物價部門為了進一步加強市場整頓，對此藥店在這個月銷售該型號口罩的

8、過程中獲得的正常利潤之外的非法所得部分處以倍的罰款，若罰款金額不低于2000元，則的取值范圍為_23.勾股定理是人類最偉大的十個科學發(fā)現之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理在我國古書周髀算經中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖1）后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今（1）請敘述勾股定理；勾股定理的證明，人們已經找到了400多種方法，請從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理；（以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件） （2）如圖4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個圖形中面積關系滿足的有

9、_個； 如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設圖中兩個月形圖案（圖中陰影部分）面積分別為，直角三角形面積為，請判斷，的關系并證明；（3）如果以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復這一過程就可以得到如圖8所示的“勾股樹”在如圖9所示的“勾股樹”的某部分圖形中，設大正方形的邊長為定值，四個小正方形，的邊長分別為，已知，則當變化時，回答下列問題：（結果可用含的式子表示）_；與的關系為_，與的關系為_ 24.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為直線，其圖象與軸交于點和點，與軸交于點 （1）直接寫出拋物線的解析式和的度數；（2）動點，同時從點出發(fā)，點以每秒3個單位的速度在線段上運動，點以每秒個單位的速度在線段上運動，當其中一個點到達終點時，另一個