統(tǒng)計過程控制與診斷培訓(xùn)課件

1、質(zhì)量管理學(xué)質(zhì)量管理學(xué)質(zhì)量管理學(xué)質(zhì)量管理學(xué)經(jīng)管學(xué)院經(jīng)管學(xué)院 李春成李春成Lccmail. hzau. edu. cn第第1313章章 統(tǒng)計過程控制與診斷統(tǒng)計過程控制與診斷(SPC(SPC與與SPD)SPD)v第一節(jié)第一節(jié) 控制圖控制圖v第二節(jié)第二節(jié) 過程能力過程能力 第一節(jié)第一節(jié) 控制圖控制圖v一、概述一、概述v二、應(yīng)用控制圖的步驟二、應(yīng)用控制圖的步驟v三、應(yīng)用實例三、應(yīng)用實例v四、控制圖的觀察與分析四、控制圖的觀察與分析一、概述一、概述控制圖又叫管理圖。它是用來區(qū)分由異常原因引起的波動、或是由過程固有的隨機原因引起的偶然波動的一種工具?？刂茍D建立在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限

2、?？刂平缦抟话惴譃樯峡刂葡蓿║CL）和下控制限（LCL）。質(zhì)量特性值抽樣時間和樣本序號UCLCLLCL3倍標準偏差（3）3倍標準偏差（3） 1、控制圖的基本格式 控制圖的基本格式如圖控制圖的基本格式如圖1-17。它一般。它一般有三條線有三條線。 中心線中心線CL（central line）用細實線表示；用細實線表示； 上控制界限上控制界限UCL（upper control limit）用虛線表示；用虛線表示； 下控制界限下控制界限LCL（lower control limit）用虛線表示。用虛線表示。圖1-17 控制圖的基本格式 UCL和LCL之間的面積為數(shù)據(jù)在正態(tài)分布的99.73，而不是公差

3、。 所謂控制圖的所謂控制圖的基本思想基本思想就是把要控制的質(zhì)量特性值用點子描在圖上就是把要控制的質(zhì)量特性值用點子描在圖上，若點子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒有什么異常狀況時，就可判，若點子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒有什么異常狀況時，就可判斷生產(chǎn)過程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除斷生產(chǎn)過程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除。通常，點子越過控制線就是報警的一種方式，如圖。通常，點子越過控制線就是報警的一種方式，如圖1-17中的第六點。中的第六點。 控制圖作為一種控制圖作為一種管理圖管理圖，在工業(yè)生產(chǎn)中，根據(jù)所要控制的質(zhì)量指標，在工業(yè)生產(chǎn)中，根據(jù)所要控制

4、的質(zhì)量指標的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。如表的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。如表1-10。 2、常用控制圖的種類 常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類。常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類。 （1）計量值計量值控制圖包括：單值控制圖、單值控制圖包括：單值控制圖、單值-移動極差控制圖、平均移動極差控制圖、平均值值-極差控制圖、中位數(shù)控制圖。極差控制圖、中位數(shù)控制圖。 （2）計數(shù)值計數(shù)值控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、缺陷控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。 根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類、條件等，按圖根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類

5、、條件等，按圖1-18中的箭頭中的箭頭方向便可作出正確的選用。方向便可作出正確的選用。圖1-18 控制圖的種類及選用流程 計量值控制圖一般適用于以計量值為控制對象的場合。計量值控制圖一般適用于以計量值為控制對象的場合。所謂計量值表現(xiàn)為數(shù)所謂計量值表現(xiàn)為數(shù)軸上的所有點，是連續(xù)的數(shù)值。比如，長度、強度等，軸上的所有點，是連續(xù)的數(shù)值。比如，長度、強度等，只要測量精度能夠達到只要測量精度能夠達到，那么其特征值可以任意的精度表示。，那么其特征值可以任意的精度表示。 計量值控制圖對工序中存在的系統(tǒng)性原因反應(yīng)敏感，所以具有及時查明并消計量值控制圖對工序中存在的系統(tǒng)性原因反應(yīng)敏感，所以具有及時查明并消除異常的

6、明顯作用，其效果比計數(shù)值控制圖顯著。計量值控制圖經(jīng)常用來預(yù)防除異常的明顯作用，其效果比計數(shù)值控制圖顯著。計量值控制圖經(jīng)常用來預(yù)防、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合使用。、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合使用。 計數(shù)值控制圖則用于以計數(shù)值為控制對象的場合。計數(shù)值控制圖則用于以計數(shù)值為控制對象的場合。所謂計數(shù)值表現(xiàn)為數(shù)軸上所謂計數(shù)值表現(xiàn)為數(shù)軸上的整數(shù)形式，是離散型的數(shù)值。比如，一個產(chǎn)品批的不合格品件數(shù)。的整數(shù)形式，是離散型的數(shù)值。比如，一個產(chǎn)品批的不合格品件數(shù)。 計數(shù)值控制圖的作用與計量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產(chǎn)計數(shù)值控制圖的作用與計量值控制圖類似，其目

7、的也是為了分析和控制生產(chǎn)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質(zhì)量。工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質(zhì)量。表表1-10 各種控制圖計算公式一覽表各種控制圖計算公式一覽表一、概述一、概述控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計量值控制圖、計數(shù)值控制圖兩大類。類別類別名稱名稱控制圖符號控制圖符號特點特點適用場合適用場合計計量量值值控控制制圖圖平均值極平均值極差控制圖差控制圖x R最常用，判斷工序是否正常的效果最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計算工作量很大。好，但計算工作量很大。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。中位數(shù)極中位數(shù)極差控制圖差控制圖x R計算簡便，但效

8、果較差。計算簡便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。單值移動單值移動極差控制圖極差控制圖x R S 簡便省事，并能及時判斷工序是否簡便省事，并能及時判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點是不易發(fā)現(xiàn)工處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。序分布中心的變化。因各種原因（時間、費用等）每因各種原因（時間、費用等）每次只能得到一個數(shù)據(jù)或希望盡快次只能得到一個數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因。發(fā)現(xiàn)并消除異常原因。計計數(shù)數(shù)值值控控制制圖圖不合格品數(shù)不合格品數(shù)控制圖控制圖Pn較常用，計算簡單，操作工人易于較常用，計算簡單，操作工人易于理解。理解。樣本容量相等。樣本容量相等。不

9、合格品率不合格品率控制圖控制圖P計算量大，控制線凹凸不平。計算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。樣本容量不等。缺陷數(shù)控制缺陷數(shù)控制圖圖c較常用，計算簡單，操作工人易于較常用，計算簡單，操作工人易于理解。理解。樣本容量相等。樣本容量相等。單位缺陷數(shù)單位缺陷數(shù)控制圖控制圖u計算量大，控制線凹凸不平。計算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。樣本容量不等。 一、概述一、概述控制圖的作用：1.在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；2.在質(zhì)量控制方面，可以用來確定什么時候需要對過程加以調(diào)整，而什么時候則需使過程保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；3.在質(zhì)量改進方面，可以用來確認某過程是否

10、得到了改進。二、應(yīng)用控制圖的步驟二、應(yīng)用控制圖的步驟應(yīng)用步驟如下：應(yīng)用步驟如下：1.選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；2.選用合適的控制圖種類；選用合適的控制圖種類；3.確定樣本容量和抽樣間隔；確定樣本容量和抽樣間隔；4.收集并記錄至少收集并記錄至少20 25個樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；個樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；5.計算各個樣本的統(tǒng)計量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標準差等；計算各個樣本的統(tǒng)計量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標準差等；6.計算各統(tǒng)計量的控制界限；計算各統(tǒng)計量的控制界限；7.畫控制圖并標出各樣

11、本的統(tǒng)計量；畫控制圖并標出各樣本的統(tǒng)計量；8.研究在控制線以外的點子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點子以及標明異研究在控制線以外的點子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點子以及標明異常（特殊）原因的狀態(tài)；常（特殊）原因的狀態(tài)；9.決定下一步的行動。決定下一步的行動。控制圖控制界限線的計算公式控制圖控制界限線的計算公式-I-I圖別圖別中心線中心線（C L）上控制界限（上控制界限（UCL）下控制界限（下控制界限（LCL） RR A2D4 A2D3 x R Rm m 3A2D4m m 3A2D3 x Rx RS2.6593.2672.659不考慮不考慮xRx xxxRRxRRx x RSRSRRSx x x RRR

12、RRSx控制圖控制界限線的計算公式控制圖控制界限線的計算公式IIIIPu c Pn圖別圖別中心線中心線（C L）上控制界限（上控制界限（UCL）下控制界限（下控制界限（LCL）PPnuc3P（1 ）PPnP（1 ）PPn3（1 ）PnPn3Pn Pn （1 ）PnPn3u3nu u3nu - c3c c3c 控制系數(shù)選用表控制系數(shù)選用表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.13

13、41.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D30.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087 3、控制界限的原理 控制圖中的上、下控制界限，一般是用控制圖中的上、下控制界限，一般是用“三倍標準偏差法三倍標準偏差法”（又稱（又稱3法）。法）。而把中心線確定在被控制對象（如平均值、極差、中位數(shù)等）的而把中心線確定在被控制對象（如平均值、極差、中位數(shù)等）的平均值上。再以中心線為基準向上或向下量平均值上。再以中心線為基

14、準向上或向下量3倍標準偏差，就確定了上、倍標準偏差，就確定了上、下控制界限。另外，在求各種控制圖時，下控制界限。另外，在求各種控制圖時，3倍標準偏差并不容易求到，故倍標準偏差并不容易求到，故按統(tǒng)計理論計算出一些按統(tǒng)計理論計算出一些近似系數(shù)近似系數(shù)用于各種控制圖的計算信息輸入表用于各種控制圖的計算信息輸入表1-11。例如，要求平均值控制圖，則平均值的。例如，要求平均值控制圖，則平均值的 x 中心線值為中心線值為 x，上下控制界，上下控制界限值為：限值為： UCL=+ 3= x + A2R LCL= - 3= x - A2R= 由于實際工作中正態(tài)分布經(jīng)常出現(xiàn)，由于實際工作中正態(tài)分布經(jīng)常出現(xiàn)，即不論

15、即不論和和是什么數(shù)值，產(chǎn)品質(zhì)量計量值是什么數(shù)值，產(chǎn)品質(zhì)量計量值在在+ 3與與- 3上下界限之間出現(xiàn)的可能上下界限之間出現(xiàn)的可能性大小（即概率）為性大?。锤怕剩?9.73%，如圖，如圖1-19所所示。示。 這樣，根據(jù)正態(tài)分布的特點，在只有這樣，根據(jù)正態(tài)分布的特點，在只有偶然性因素的生產(chǎn)過程中，偶然性因素的生產(chǎn)過程中，1000個數(shù)據(jù)中個數(shù)據(jù)中最多有最多有3個數(shù)據(jù)（點子）可能超出控制界個數(shù)據(jù)（點子）可能超出控制界限。一旦發(fā)現(xiàn)某點子在界外，就可判斷生限。一旦發(fā)現(xiàn)某點子在界外，就可判斷生產(chǎn)過程發(fā)生了異常，需立即查明。這種判產(chǎn)過程發(fā)生了異常，需立即查明。這種判斷的錯判率只是千分之三。斷的錯判率只是千分

16、之三。圖1-19 正態(tài)分布在 3間的概率表表1-11 計量值控制圖計算公式中的系數(shù)值表計量值控制圖計算公式中的系數(shù)值表三、應(yīng)用實例三、應(yīng)用實例v某公司新安裝一臺裝填機。該機器每次可將某公司新安裝一臺裝填機。該機器每次可將5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為5000 （g）。050使用控制圖的步驟如下：1.將多裝量（g）看成應(yīng)當加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。2.由于要控制的多裝量使計量特性值，因此選用 x R 控制圖。3.以5個連續(xù)裝填的容器為一個樣本（n5），每隔1h抽取一個樣本。4.收集25個樣本數(shù)據(jù)（k5），并按觀測順序?qū)⑵溆涗浥c表中（見多裝量

17、（g）和樣本統(tǒng)計量）。5.計算每個樣本的統(tǒng)計量 x （5個觀測值的平均值）和 R（5個觀測值的極差） （見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計量） 。多裝量（多裝量（g g）和樣本統(tǒng)計量）和樣本統(tǒng)計量樣本號樣本號x 1x 2x 3x 4x 5 x x R1473244352017835.6272193731253414629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.017

18、10234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.926多裝量（多裝量（g g）和樣本統(tǒng)計量）和樣本統(tǒng)計量樣本號樣本號x 1x 2x 3x 4x 5 x x R15254024501915831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.0

19、28222031153289719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114123.227累計累計 746.6686平均平均 X29.86R29.861)計算各樣本平均值（ x）和各樣本極差的平均值（ R ）。 x x xkR Rk2)計算統(tǒng)計量的中心值和控制界限。中心值CL 29.86（g）UCL A2 R 45.69（g） x圖：圖：xLCL A2 R 14.03（g）注：注：A2為隨著樣本容量為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。 x6.6. 計算各

20、統(tǒng)計量的控制界限（計算各統(tǒng)計量的控制界限（UCLUCL、LCLLCL）。）。LCL D3 = 0注：注：D3為隨著樣本容量為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。 中心值 CL 27.44（g）UCL D4 58.04（g）注：注：D4為隨著樣本容量為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。RRR圖：R7.7.畫控制圖畫控制圖一般 放在上方，R圖放在下方；橫軸表示樣本號，縱軸表示質(zhì)量特性值和極差。 圖x樣本號51015202502040602030405020多裝量x極差 RU

21、CL45.69CL29.86LCL14.03UCL58.04CL27.44n5 8. 控制圖沒有出現(xiàn)越出控制線的點子，也未出現(xiàn)點子排列有缺陷（即非隨機的跡象或異常原因），可以認為該過程是按預(yù)計的要求進行，即處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（受控狀態(tài)）。9. 在不對該過程做任何調(diào)整的同時，繼續(xù)用同樣的方法對多裝量抽樣、觀察和打點。如果在繼續(xù)觀察時，控制圖顯示出存在異常原因，則應(yīng)進一步分析具體原因，并采取措施對過程進行調(diào)整。 【例例1-4】 某廠生產(chǎn)某廠生產(chǎn)100.20mm的圓柱銷，每隔一定時間隨機抽的圓柱銷，每隔一定時間隨機抽取取5個樣品，共取個樣品，共取20組，所得數(shù)據(jù)如表組，所得數(shù)據(jù)如表1-12。 表1-1

22、2 x-R控制圖數(shù)據(jù)表 解：（解：（1）平均值的中心值）平均值的中心值 x = 10.001，R = 0.136 （2）根據(jù)表）根據(jù)表1-15的計算公式求出：的計算公式求出： UCL = x + A2R = 10.001+(0.580.136) = 10.080 LCL = x - A2R = 10.001-(0.580.136) = 9.922 （3）根據(jù)）根據(jù)R圖的計算公式式求出：圖的計算公式式求出： R圖的圖的CL = R = 0.136 UCL = D4R = 2.11 0.136 = 0.287 LCL，不必要，不必要 （4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖并打點，見圖）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖并打點，見圖

23、1-20。=圖1-20某圓柱銷的 x -R圖 4、控制圖的分析與判斷 用控制圖識別生產(chǎn)過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本用控制圖識別生產(chǎn)過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點位置以及變化趨勢進行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還點位置以及變化趨勢進行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。是失控狀態(tài)。 （1）受控狀態(tài)的判斷受控狀態(tài)的判斷 工序是否處于受控狀態(tài)，也就是工序是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)或穩(wěn)工序是否處于受控狀態(tài)，也就是工序是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，其判斷條件有兩個：定狀態(tài)，其判斷條件有兩個： 第一個判斷條件是在控制界限內(nèi)的第一個判斷條件是在控制界限內(nèi)的點子排列無缺陷

24、點子排列無缺陷； 第二個判斷條件是控制圖上的所有樣本點全部落在第二個判斷條件是控制圖上的所有樣本點全部落在控制界限之內(nèi)?？刂平缦拗畠?nèi)。 在滿足了第一個條件的情況下，對于第二個條件，若點子的排列是在滿足了第一個條件的情況下，對于第二個條件，若點子的排列是隨機地處于下列情況，則可認為工序處于受控狀態(tài)。隨機地處于下列情況，則可認為工序處于受控狀態(tài)。 連續(xù)連續(xù)25個點子沒有一點在控制界限以外；個點子沒有一點在控制界限以外； 連續(xù)連續(xù)35個點子中最多有一點在控制界限以外；個點子中最多有一點在控制界限以外； 連續(xù)連續(xù)100個點子中最多有兩點在控制界限以外。個點子中最多有兩點在控制界限以外。 因為用少量數(shù)據(jù)

25、做控制圖容易產(chǎn)生錯誤的判斷，所以至少因為用少量數(shù)據(jù)做控制圖容易產(chǎn)生錯誤的判斷，所以至少25點點才才能作判斷。從概率理論可知，連續(xù)能作判斷。從概率理論可知，連續(xù)35個點子中，最多一點超出控制個點子中，最多一點超出控制界限的概率為界限的概率為0.9959，至少有一點在界限外的概率為，至少有一點在界限外的概率為0.0041，即不超，即不超過過1%，是個小概率事件。連續(xù)，是個小概率事件。連續(xù)100個點子中，最多兩點超出控制界個點子中，最多兩點超出控制界限的概率為限的概率為0.9974，而至少有兩點在界限外的概率為，而至少有兩點在界限外的概率為0.0026，也不超，也不超過過1%，也是小概率事件。，也是

26、小概率事件。 （2）失控狀態(tài)的判斷）失控狀態(tài)的判斷 只要控制圖上的點子出現(xiàn)下列情況時，就可判斷工序為失控狀態(tài)只要控制圖上的點子出現(xiàn)下列情況時，就可判斷工序為失控狀態(tài)： 首先，首先，控制圖上的點子超出控制界限外或恰好在界限上；其次，控制圖上的點子超出控制界限外或恰好在界限上；其次，控制界限內(nèi)的點子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機排列。控制界限內(nèi)的點子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機排列。 在在3界限控制圖中，正常條件下，點子越出界限的概率只有界限控制圖中，正常條件下，點子越出界限的概率只有0.27%，這是一個小概率事件，若不是異常狀態(tài)，點子是不會超出控，這是一個小概率事件，若不是異常狀態(tài)，點子是不會超出控制

27、界限以外的。另外，即使所有點子落在界限內(nèi)，但如果有下列排制界限以外的。另外，即使所有點子落在界限內(nèi)，但如果有下列排列異常的情況發(fā)生，仍有可能判斷處于失控狀態(tài)。同理可以計算下列異常的情況發(fā)生，仍有可能判斷處于失控狀態(tài)。同理可以計算下列情況的發(fā)生概率，它們也是小概率事件。列情況的發(fā)生概率，它們也是小概率事件。 控制圖有缺陷的狀態(tài)大致有以下幾種：控制圖有缺陷的狀態(tài)大致有以下幾種：點子越出控制界限。點子越出控制界限。點子在控制界限附近，即在點子在控制界限附近，即在23之間。（稱為警戒區(qū)間）之間。（稱為警戒區(qū)間）v 連續(xù)連續(xù)3點中有點中有2點在警戒區(qū)內(nèi)（如圖點在警戒區(qū)內(nèi)（如圖1-21）；）；v 連續(xù)連續(xù)

28、7點中有點中有3點在警戒區(qū)內(nèi)；點在警戒區(qū)內(nèi)；v 連續(xù)連續(xù)10點中有點中有4點在警戒區(qū)內(nèi)。點在警戒區(qū)內(nèi)。圖1-21 3點中有2點在控制界限附近示意圖點子在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)。點子在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)。v 連續(xù)連續(xù)7點在中心線一側(cè)，如圖點在中心線一側(cè)，如圖1-22。v 連續(xù)連續(xù)11點中有點中有10點在中心線一側(cè)；點在中心線一側(cè)；v 連續(xù)連續(xù)14點中有點中有12點在中心線一側(cè)；點在中心線一側(cè)；v 連續(xù)連續(xù)17點中有點中有14點在中心線一側(cè)；點在中心線一側(cè)；v 連續(xù)連續(xù)20點中有點中有17點在中心線一側(cè)；如圖點在中心線一側(cè)；如圖1-23。點子有連續(xù)上升或下降趨向，如點數(shù)點子有連續(xù)上升或下降趨向，如點數(shù)

29、7，則判斷有系統(tǒng)性因素影，則判斷有系統(tǒng)性因素影響。如圖響。如圖1-24。點子在波動呈現(xiàn)周期性變化，表明生產(chǎn)過程有系統(tǒng)性因素發(fā)生。點子在波動呈現(xiàn)周期性變化，表明生產(chǎn)過程有系統(tǒng)性因素發(fā)生。圖1-22 7點鏈圖1-23 多點在中心線一側(cè)出現(xiàn)示意圖圖1-24 出現(xiàn)7點傾向的示意圖 無論是控制圖上的點子超出控制界限外或恰好在界限上，還是控制無論是控制圖上的點子超出控制界限外或恰好在界限上，還是控制界限內(nèi)的點子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機排列，這兩種情況都說明生界限內(nèi)的點子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機排列，這兩種情況都說明生產(chǎn)過程中存在系統(tǒng)性的因素，對某個質(zhì)量特征值的平均值和標準差產(chǎn)生產(chǎn)過程中存在系統(tǒng)性的因素

30、，對某個質(zhì)量特征值的平均值和標準差產(chǎn)生影響，應(yīng)查明情況以便及時采取措施。在使用控制圖對質(zhì)量進行分析和影響，應(yīng)查明情況以便及時采取措施。在使用控制圖對質(zhì)量進行分析和控制時，最重要的步驟是選擇控制項目及其質(zhì)量特征。一般可以選技術(shù)控制時，最重要的步驟是選擇控制項目及其質(zhì)量特征。一般可以選技術(shù)復(fù)雜、加工精度要求嚴格、對后續(xù)工序的質(zhì)量產(chǎn)生較大影響、質(zhì)量不穩(wěn)復(fù)雜、加工精度要求嚴格、對后續(xù)工序的質(zhì)量產(chǎn)生較大影響、質(zhì)量不穩(wěn)定或用戶反饋意見較多的工序中的關(guān)鍵特征值作為控制對象。定或用戶反饋意見較多的工序中的關(guān)鍵特征值作為控制對象。 為什么上述各種情況有些是正常的有些不是正常的，這涉及到控制為什么上述各種情況有些

31、是正常的有些不是正常的，這涉及到控制圖缺陷的概率計算。在統(tǒng)計假設(shè)檢驗中，小概率數(shù)值常取圖缺陷的概率計算。在統(tǒng)計假設(shè)檢驗中，小概率數(shù)值常取0.05與與0.01。而判別控制圖中點子排列有缺陷的小概率數(shù)值標準常取而判別控制圖中點子排列有缺陷的小概率數(shù)值標準常取0.01。 常見的概率計算公式為：常見的概率計算公式為： P x = k = Cn pk（1-p）n-k （k=1，2，n）（）（0p1） 這是二項式分布概率的計算公式。它的應(yīng)用條件是：這是二項式分布概率的計算公式。它的應(yīng)用條件是： 每次試驗只有兩種結(jié)果，即成功或失??；每次試驗只有兩種結(jié)果，即成功或失??； 每次試驗是相互獨立的。每次試驗是相互獨

32、立的。 控制圖中控制圖中“7點鏈點鏈”等四種現(xiàn)象，基本上是滿足這兩個條件的。如等四種現(xiàn)象，基本上是滿足這兩個條件的。如，一個點子不是落在中心線這一側(cè)，就是落在中心線另一側(cè)，只有這，一個點子不是落在中心線這一側(cè)，就是落在中心線另一側(cè)，只有這兩種試驗結(jié)果；而相鄰兩個點子落在哪一側(cè)又是相互獨立的。又如，兩種試驗結(jié)果；而相鄰兩個點子落在哪一側(cè)又是相互獨立的。又如，一個點子要么落在一個點子要么落在23范圍內(nèi)，要么落在這一范圍外，也是只范圍內(nèi)，要么落在這一范圍外，也是只有兩種試驗結(jié)果；而且相鄰兩個點子是否落在有兩種試驗結(jié)果；而且相鄰兩個點子是否落在23范圍內(nèi)，也范圍內(nèi)，也是相互獨立的。是相互獨立的。k 例

33、如，例如，“7點鏈點鏈”的點子落在中心線兩側(cè)的概率是相同的，其值的點子落在中心線兩側(cè)的概率是相同的，其值取取0.5（嚴格地講，點子落在（嚴格地講，點子落在3界限內(nèi)的概率為界限內(nèi)的概率為0.9973，而落在，而落在這一范圍內(nèi)的中心線一側(cè)的概率為這一范圍內(nèi)的中心線一側(cè)的概率為0.99732=0.49865）。）。 則，則，7點鏈的現(xiàn)象中，點鏈的現(xiàn)象中，n=7，p=0.5。 所以所以“7點鏈點鏈”出現(xiàn)的概率值為：出現(xiàn)的概率值為： 因為因為0.00780.01（小概率標準值），所以（小概率標準值），所以“7點鏈點鏈”應(yīng)判為點子應(yīng)判為點子排列有缺陷。排列有缺陷。5、控制圖的兩種錯誤判斷v 根據(jù)控制圖的控

34、制界限所作為的判斷也可能發(fā)生錯誤。這根據(jù)控制圖的控制界限所作為的判斷也可能發(fā)生錯誤。這種可能的錯誤有兩種：第一種錯誤是將正常判為異常；第種可能的錯誤有兩種：第一種錯誤是將正常判為異常；第二種錯誤是將異常判為正常。二種錯誤是將異常判為正常。v 在生產(chǎn)正常的情況下，點子出界的可能性為在生產(chǎn)正常的情況下，點子出界的可能性為3。3這數(shù)值雖然很小，但這類事件總還是可能發(fā)生的。這樣，在這數(shù)值雖然很小，但這類事件總還是可能發(fā)生的。這樣，在純粹出于偶然點子出界的場合，我們根據(jù)點子出界判斷生產(chǎn)過程純粹出于偶然點子出界的場合，我們根據(jù)點子出界判斷生產(chǎn)過程異常就犯了虛發(fā)警報的錯誤，這種錯誤就叫做第一種錯誤。另有異常

35、就犯了虛發(fā)警報的錯誤，這種錯誤就叫做第一種錯誤。另有一種情況，即生產(chǎn)過程已經(jīng)有了異常，產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典一種情況，即生產(chǎn)過程已經(jīng)有了異常，產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分誤。另有一種情況，即生產(chǎn)過程已經(jīng)有了異常，產(chǎn)品質(zhì)量的型分誤。另有一種情況，即生產(chǎn)過程已經(jīng)有了異常，產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分布，可是總還有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特征值是在分布偏離了典型分布，可是總還有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特征值是在上下控制界線之內(nèi)的。如果我們抽取到這樣的產(chǎn)品進行檢驗，那上下控制界線之內(nèi)的。如果我們抽取到這樣的產(chǎn)品進行檢驗，那么，這時由于點子未出界判斷生產(chǎn)過程正常，就犯了漏發(fā)警報的么，這時由于點子未出界判斷生產(chǎn)過程正常，就犯

36、了漏發(fā)警報的錯誤，這種錯誤就叫做第二種錯誤。錯誤，這種錯誤就叫做第二種錯誤。 由于在應(yīng)用控制圖的過程中，是通過抽查來檢驗產(chǎn)品質(zhì)量的，所以要想不由于在應(yīng)用控制圖的過程中，是通過抽查來檢驗產(chǎn)品質(zhì)量的，所以要想不犯錯誤是辦不到的。事實上，在控制圖上，我們所能變動的不外乎是上下控制犯錯誤是辦不到的。事實上，在控制圖上，我們所能變動的不外乎是上下控制界限間的間距。如果我們把這間距拉大，顯然，這時犯第一種錯誤的可能性減界限間的間距。如果我們把這間距拉大，顯然，這時犯第一種錯誤的可能性減小，而犯第二種錯誤的可能性增大，這兩者是矛盾的。反之，如果我們把這間小，而犯第二種錯誤的可能性增大，這兩者是矛盾的。反之，

37、如果我們把這間距縮小，則犯第一種錯誤的可能性增大，而犯第二種錯誤的可能性減小，這兩距縮小，則犯第一種錯誤的可能性增大，而犯第二種錯誤的可能性減小，這兩者也是矛盾的。因此，我們只能根據(jù)第一種錯誤和第二種錯誤這兩種錯誤所造者也是矛盾的。因此，我們只能根據(jù)第一種錯誤和第二種錯誤這兩種錯誤所造成的總損失為最小這一準則來確定上下控制界限。成的總損失為最小這一準則來確定上下控制界限。 經(jīng)驗證明，經(jīng)驗證明，UCL=+3， LCL=-3的所謂的所謂3方式就是兩種錯誤所造成的總方式就是兩種錯誤所造成的總損失最小的控制界限。美國、日本和我國等世界大多數(shù)國家都采用損失最小的控制界限。美國、日本和我國等世界大多數(shù)國家

38、都采用3方式。而方式。而英國和北歐等少數(shù)國家則采用所謂概率界限方式。在這種方式中，超出一側(cè)控英國和北歐等少數(shù)國家則采用所謂概率界限方式。在這種方式中，超出一側(cè)控制界限的概率，人為地定為制界限的概率，人為地定為1、2.52.5和和55等數(shù)值。等數(shù)值。四、控制圖的觀察與分析四、控制圖的觀察與分析1.點子沒有超出控制線（在控制線上的點子按出超出處理），控制界點子沒有超出控制線（在控制線上的點子按出超出處理），控制界限內(nèi)的點子排列無缺陷，反映工序處于控制狀態(tài)，生產(chǎn)過程穩(wěn)定，限內(nèi)的點子排列無缺陷，反映工序處于控制狀態(tài)，生產(chǎn)過程穩(wěn)定，不必采取措施。不必采取措施。2.控制圖上的點子出現(xiàn)下列情形之一時，即判斷

39、生產(chǎn)過程異常：控制圖上的點子出現(xiàn)下列情形之一時，即判斷生產(chǎn)過程異常：1)點子超出或落在控制線上；點子超出或落在控制線上；2)控制界線內(nèi)的點子排列有下列缺陷：控制界線內(nèi)的點子排列有下列缺陷：四、控制圖的觀察與分析缺陷四、控制圖的觀察與分析缺陷缺陷缺陷圖例圖例鏈狀況連續(xù)七鏈狀況連續(xù)七點以上在中心線同一點以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。側(cè)出現(xiàn)。趨勢狀況連續(xù)趨勢狀況連續(xù)七點以上上升或下降七點以上上升或下降。 UCLCLLCL UCLCLLCL 四、控制圖的觀察與分析缺陷四、控制圖的觀察與分析缺陷缺陷缺陷圖例圖例周期狀況周期狀況接近控制界限狀接近控制界限狀況在連續(xù)三點中至況在連續(xù)三點中至少有兩點接近控制界少有兩

40、點接近控制界限。限。UCLCLLCLUCLCLLCL 四、控制圖的觀察與分析四、控制圖的觀察與分析應(yīng)用控制圖的常見錯誤：應(yīng)用控制圖的常見錯誤：1.在在5M1E因素未加控制、工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)時就使用控制圖管理工因素未加控制、工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)時就使用控制圖管理工作；作；2.在工序能力不足時，即在在工序能力不足時，即在CP 1的情況下，就使用控制圖管理工作；的情況下，就使用控制圖管理工作；3.用公差線代替控制線，或用壓縮的公差線代替控制線；用公差線代替控制線，或用壓縮的公差線代替控制線；4.僅打僅打“點點”而不做分析判斷，失去控制圖的報警作用；而不做分析判斷，失去控制圖的報警作用；5.不及時打不

41、及時打“點點”，因而不能及時發(fā)現(xiàn)工序異常；，因而不能及時發(fā)現(xiàn)工序異常；6.當當“5M1E”發(fā)生變化時，未及時調(diào)整控制線；發(fā)生變化時，未及時調(diào)整控制線；7.畫法不規(guī)范或不完整；畫法不規(guī)范或不完整；8.在研究分析控制圖時，對已弄清有異常原因的異常點，在原因消除后在研究分析控制圖時，對已弄清有異常原因的異常點，在原因消除后，未剔除異常點數(shù)據(jù)。，未剔除異常點數(shù)據(jù)。第二節(jié)第二節(jié) 過程能力過程能力 v 一、過程能力一、過程能力v 二、過程能力指數(shù)二、過程能力指數(shù)v 三、過程能力指數(shù)的評定三、過程能力指數(shù)的評定v 四、提高過程能力指數(shù)的途徑四、提高過程能力指數(shù)的途徑v 五、過程能力調(diào)查五、過程能力調(diào)查一、過

42、程能力一、過程能力過程能力是指生產(chǎn)過程在一定時間內(nèi)處于統(tǒng)計控制狀態(tài)下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟波動幅度，它又叫加工精度。用“B”表示。從兼顧全面性和經(jīng)濟性的角度，一般?。?B6 （99.73%）過程能力是描述加工過程客觀存在著分散的一個參數(shù)。二、過程能力指數(shù)二、過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)是反映過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標準（規(guī)范、公差等）能力的參數(shù)。一般記做CP。過程能力指數(shù)是技術(shù)要求和過程能力的比值。CP技術(shù)要求過程能力TTUTLMM：公差分布中心：樣本分布中心 T ：公差范圍TU ：上偏差TL ：下偏差二、過程能力指數(shù)雙側(cè)公差二、過程能力指數(shù)雙側(cè)公差圖例圖例計算公式計算公式例題例題與與M重重合合某

43、零件質(zhì)量要求為某零件質(zhì)量要求為20 0.15，抽樣，抽樣100件，測得：件，測得： 20.00mm 0.05mm 1與與M不不重重合合某零件質(zhì)量要求為某零件質(zhì)量要求為20 0.15，抽樣，抽樣100件，測得：件，測得： 20.05mm， 0.05mm則：則：M20.00 0.05 0.67xxMTTUTLxMxT TUTLCP T 6 TU TL6 CPK T 2 6 M xxCPTU TL6 x M xCPK T 2 6 二、過程能力指數(shù)單側(cè)公差二、過程能力指數(shù)單側(cè)公差圖例圖例計算公式計算公式例題例題給給定定公公差差上上限限某部件清潔度的要求不大于某部件清潔度的要求不大于95mg，抽樣結(jié)果得

44、：抽樣結(jié)果得： 48mg 12mg 1.33給給定定公公差差下下限限某金屬材料抗拉強度的要求不得少于某金屬材料抗拉強度的要求不得少于32kg/cm2，抽樣后測得：，抽樣后測得： 38 kg/cm2 1.8 kg/cm2 1.11xTUxCPU TU3 xTLxCPL TL3 xCPU TU3 xxCPL TL3 x二、過程能力指數(shù)二、過程能力指數(shù)注： K為給出雙側(cè)公差且分布中心與公差中心偏離時的平均值偏離度，它是平均值偏離量 與公差一半的比值，即：K /（T / 2）。當K 1時，認為CPK0。分布中心的偏離，會影響工序的加工精度。針對不同情況，其處理方法如下表：過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)CP偏

45、離度偏離度K（）（）對分布中心是否采取措施對分布中心是否采取措施1.33 CP 12.5不必要不必要1.00CP1.3312.5 K 25注意觀察其變化，必要時采取措施注意觀察其變化，必要時采取措施0.67CP1.0025 K 50要采取措施要采取措施CP0.6750 K 要采取糾正措施，或停止作業(yè)要采取糾正措施，或停止作業(yè)K三、過程能力指數(shù)的評定三、過程能力指數(shù)的評定范圍范圍等級等級判斷判斷措施措施CP 1.67特級特級過程能力過程能力過剩過剩為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對關(guān)鍵或主要項目再次縮小公差范圍；為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對關(guān)鍵或主要項目再次縮小公差范圍；或為提高效率、降低成本而放寬波動幅度，降低設(shè)備精度

46、或為提高效率、降低成本而放寬波動幅度，降低設(shè)備精度等級等。等級等。1.67 CP 1.331級級過程能力過程能力充分充分當不是關(guān)鍵或主要項目時，放寬波動幅度；降低對原材料當不是關(guān)鍵或主要項目時，放寬波動幅度；降低對原材料的要求；簡化質(zhì)量檢驗，采用抽樣檢驗或減少檢驗頻次。的要求；簡化質(zhì)量檢驗，采用抽樣檢驗或減少檢驗頻次。1.33 CP 12級級過程能力過程能力尚可尚可必須用控制圖或其他方法對工序進行控制和監(jiān)督，以便及必須用控制圖或其他方法對工序進行控制和監(jiān)督，以便及時發(fā)現(xiàn)異常波動；對產(chǎn)品按正常規(guī)定進行檢驗。時發(fā)現(xiàn)異常波動；對產(chǎn)品按正常規(guī)定進行檢驗。1 CP 0.673級級過程能力過程能力不足不足

47、分析分散程度大的原因，制定措施加以改進，在不影響產(chǎn)分析分散程度大的原因，制定措施加以改進，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，放寬公差范圍，加強質(zhì)量檢驗，全數(shù)檢品質(zhì)量的情況下，放寬公差范圍，加強質(zhì)量檢驗，全數(shù)檢驗或增加檢驗頻次。驗或增加檢驗頻次。0.67 CP4級級過程能力過程能力嚴重不足嚴重不足一般應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，改進工藝，提高一般應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，改進工藝，提高CP值，值，否則全數(shù)檢驗，挑出不合格品。否則全數(shù)檢驗，挑出不合格品。過程能力等級評定表過程能力等級評定表四、提高過程能力指數(shù)的途徑四、提高過程能力指數(shù)的途徑CPKT 2 6 根據(jù)公式 可知，影響過程能力指數(shù)有3個變量：1.產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)范（公差范圍T）;2.過程加工的分布中心與公差中心的偏移量 ；3.過程加工的質(zhì)量特性分散程度，即標準偏差 。1.1.調(diào)整過程加工的分布中心，減少中心偏移量。調(diào)整過程加工的分布中心，減少中心偏移量。w通過收集數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計分析，找出大量連續(xù)生產(chǎn)過程中由于工具磨損、通過收集數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計分析，找出大量連續(xù)生產(chǎn)過程中由于工具磨損、加工條件隨時間逐漸變化而產(chǎn)生偏移的規(guī)律，及時進行中心調(diào)整，或采取加工條件隨時間逐漸變化而產(chǎn)生偏移的規(guī)律，及時進行中心調(diào)整，或采取設(shè)備自動補償偏移或刀具自動調(diào)整和補償?shù)?；設(shè)備自動補償偏移或刀