上海初一上數學第一章-整式名師制作優(yōu)質教學資料

1、知識點：一、整式的有關概念1、整式：可以看成是分母不含有字母的代數式，要注意兩點：一是字母不含有字母但可以是數字，二要是代數式不能含有等號等表示數量關系的符號。2、整式：分為單項式和多項式。3、單項式：只含有數字與字母的乘積的整式叫單項式，單獨的一個數字和單獨的一個字母也可以看成是單項式。一個單項式中所有字母的指數和叫這個單項式的次數。一個單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。4、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。一個多項式中，次數最高的項的次數叫這個多項式的次數。注意：單項式的系數是單項式中的數字因數，不要忘記符號和分母的數字。不要把多項式的次數與單項式的次數搞混。二、整式的有關基本計算1

2、、整式的加減：整式的加減實質上就是合并同類項，基本步驟為：（ 1）去括號；（ 2）合并同類項。要注意去括號法則、乘法分配律和合并同類項的法則。若要求代數式的值要先代簡再代入求值。2、同底數冪的乘法：兩個同底數冪相乘，底數不變，指數相加。a ma na m n ，計算時要注意符號和與整式加法的區(qū)別。3、冪的乘法與積的乘方：冪的乘方，底數不變，指數相乘，(a m ) nam n 。積的乘方，等于各個因式的乘方的積，nan bn 。計算時要注意符號以及與同底數冪乘法、去括號的區(qū)別，切記法則的條件不要把計算法則亂串。ab4、同底數冪的除法： 同底數冪相除， 底數不變， 指數相減，amanam n 。負

3、指數和零指數的意義：a0，0)；1 (aa p1 ， ( a 0) 。要注意底數不能為 0。a p三、整式的乘法及乘法公式：1、單項式乘單項式：單項式乘單項式，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。單項式乘單項式計算的根據是乘法的交換律和結合律，計算時要注意符號和運算法則不要把法則混淆。2、單項式乘多項式：單項式乘多項式，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式乘多項式的根據是分配律，要注意符號和運算法則以及運算順序。3、多項式乘多項式：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得積相加。多項式與多項式相乘的根據還

4、是分配律，要注意符號和運算法則，不要混淆運算的法則。4、平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，(ab)(ab)a2b 2 。計算時要注意公式的條件，符號以及相關的法則，平方差公式的根據是多項式乘多項式，還要注意公式的變形。5、完全平方公式： 兩數和（或差）的平方， 等于它們的平方和加上（或減去） 它們積的兩倍，(ab) 2a22abb2 。完全平方公式的原理是多項式乘多項式，要注意看清公式的條件以及符號。四、整式的除法1、單項式除單項式：單項式除以單項式，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的因式。2、多項式除以單項式：多

5、項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。要注意符號，不要與乘法公式混淆。填空題：1、單項式r 2 的系數是，次數是。2、多項式a21 a1 的最高次項是，最高次項的系數是，常數項是23、一年期的存款的年利率為p% ，利息個人所得稅的稅率為20%。某人存入的本金為a 元，則到期支出時實得本利和為元。4、2xy 2xy 4x 5 是 _ 次_項式，常數項是 _，最高次項的系數是 _ 。35、 32=。7、我國北宋時期數學家賈憲在他的著作開方作法本源中的“開方作法本源圖”如下圖所示，通過觀察你認為圖中 a；8、一個十位數字是a，個位數學是b 的兩位數表示為10a b，

6、交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得一個新的兩位數，它是，這兩個數的差是；9、若 0.001x=1, (-3) y=1，則 x =_y=_ 。2710、若 (axb)( x2)x 24 ，則 a =_. b_ 。11、若 A ÷ 3ab2=1a2b，則 A=_.212、若 a-m =2, an=3, 則 a2n-m =_.選擇題：1、下列計算正確的是（）A. a5a3a2B. a5a3a15C.a 6a25)210a 3D. ( aa2、用小數表示 3× 10 2 的結果為（）A 0.03B 0.003C 0.03D 0.0033、下列計算錯誤的個數是（）(1) (x4

7、 42 2）=x8 82 35；(3) (ax+by)(a+b)=x+y÷； (4) 6x2mm2-y )（ x -y-y； (2) (-2a ) =-8a÷2x=3xA. 4B3C. 2D. 14、在（ 1） 3 4?34=316 ；（ 2） （ -3 ） 4（? -3 ）3=-3 7；（3） -33?（ -3 ）2=-81 ；（ 4） 2 4+24=25這幾個式子中，計算正確的有（）A、1個 B 、2個 C 、3個 D 、4個5、下列說法正確的是（）(1)299+299100； (2) 2a21； (3)am-m互為倒數（ a 0,m4=x-3；=22a 2與 a為整數

8、）； (4) x ÷x(5) 2a2+3a3=5a5A. (1)(2)(3)B. (1)(3)(4)C. (2)(3)(4)D. (3)(4)(5)6、 4a·22b·16c 等于A. 2 2a+b+4cB. 8a+2b+cC. 4a+b+2cD. 16a+b+c7、如 (x+m) 與 (x+3) 的乘積中不含x 的一次項，則m 的值為（）A. 3B. 3C. 0D. 18、如 p999119999 ，Q990 ，則 P、 Q 的大小關系是（）A. P<QB. P=QC. P>QD. 無法確定計算題：1、（ 2a 1) 2 (2a 1)(1 2a)2、 (3xy2) ·( 2xy)3、 (2a 6x3 9ax 5) (3ax3)4、 ( 8a4b5c÷4ab5) ·(3a 3b2)5、 (x 2)(x 2) (x 3) 26、 2·2n÷2n-1 ( -3.14) 0+ ( 3 ) 227、求值： (2x-y)(2x+y)(2x+y)2-6xy(2x-y)2+6xy ，其中 x1， y=-1.28、已知 (a+b) 2=11,(a-b) 2=5, 求 a2 +b2 及 ab 的值9、一天，需要小華計算一個 L 形的