電動力學(xué)郭碩鴻第三版

1、第四章電磁波的傳播電磁波：隨時間變化的運動電荷和電流輻射電磁場， 電磁場在空間互相激發(fā),在空間以波動的形式存在，就是電磁波主要內(nèi)容：研究電磁場在空間存在一定介質(zhì)和導(dǎo)體的情況下的波動情況；在真空與介質(zhì)，介質(zhì)與介質(zhì)，介質(zhì)與導(dǎo)體的分界面上，電磁波會產(chǎn)生反射、折射、 衍射和衰減等，這些本質(zhì)上是邊值問題。電磁波在空間傳播有各種各樣的形式, 最簡單、最基本的波型是平面電磁波。知識體系：1 .自由空間（介質(zhì)）：指P =0 ,J =0的無限大空間.麥?zhǔn)戏匠虨?汨定態(tài)波P2B + k2B = 0y i o iEB定態(tài)波玄姆霍茲方程虹 E = -:t'、H =沮ftD =0基本解：E（X,t）=E

2、6;My）, B（x,t）=B°ei（ky）k -性質(zhì)：（1） B與E的關(guān)系：B=xEE _L B , （E,B,k ）構(gòu)成右手螺旋關(guān)系（2）B與E同位相;一、E1（3） = =v=，振幅比為波速（因為E, B,k相互ft直,B k.；（4）平面電磁波的能量和能流能量密度：w=1（E D + H 舊）=】EE2 十b2 , w = £E2=b2 2 <）卜1 2電場能等丁磁場能，能重形' 度平' 均值為 w =一咀）2能流密度：S = ExH=vw：（n為k方向上的單位欠量）i. 良導(dǎo)體：p陌o, J=。E平均值：S=：ReE H ）=；E02ni 2

3、B k2B =0 i .4E - Bcos P基本解：E（X,t ）=£部 J）=Eoe蓮（附由），T ”= s + i- 0k2 =與2項2.電磁波在界面反射和折射-平面，（折射定律）_A.入射波，反射波，折射波波欠量位丁同Vx（E? - El ）=0 |、 k = k，臼=e（反射定律）"瓦 _甘1 ）=0¥ sin8 V1辰n2Bn21I sin" V2 寸址i V *1ni3. 諧振腔定態(tài)波:P2E +k2E =0 E =0i<H =-VxE在求解中王要用到n x E = 0斤仆=«"（&般未知）' 2E

4、 k2E = 0E=0n E =0：En:ns =0amn 兀p兀Ex =A1 cosxsinysinzLiL2L3.mHnH pHE y =A2 sinxcos y sinp z1LiL2L3m兀n兀p兀Ez =A3 sinxsinycoszLiL2L3m人Ai+ A2 +衛(wèi) A3 =0LiL2L3（1）解為:兩個獨立常數(shù)由激勵諧振的信號強(qiáng)度來確定（2）諧振頻率:2 E m 2 n 2 p 2 1/2 寸言（F）2 （-）2 （盧）21/2.；Lil_2L3（3）討論給定一組（m,n, p），解代表一種諧振波型（本征振蕩，在腔內(nèi)可能存在多種諧振波型的迭加）；只有當(dāng)激勵信號頻率與=COmnp時

5、，諧振腔才處丁諧振態(tài)不存在（m, n, p）中兩個為零的波型，若m = n= 0，貝U E三0對每一組（m,n,p）值，有兩個獨立偏振波型，這是因為對丁確定的E可以分解到任意兩個方向。最低頻率的諧振波型假定Li AL2 > L3，則最低諧振頻率為 切110 = I2 +2.L1L2該波型為（1, 1, 0）型，Ex=Ey=0 , Ez=A3Sixsiy所以E = Ezez , k兀-工兀-=e + e exey ,L1L2k E = 0 ,為橫電磁波。L1L2 -但是在一般情況下，k E = 0。4.矩形波導(dǎo)管1.矩形波導(dǎo)管由四個壁構(gòu)成的金屆管，四個面為i；：':I!一般情況下讓

6、電磁波沿z軸傳播，對理想導(dǎo)體：言=0, H1=0,理想導(dǎo)體邊界條件：n E=0, n H=2 .解的形式2E +k2W =04V E=0滿足方程n F =0 (x =0,a;y =0,b)£|n.:n(x =0,a; y = 0,b)Ex(x, y, z) = A1 coskxxsin kyyelkzZ ，Ey(x, y,z) = A2 sin kxx coskyyelkzZ ,、“. ikzzEz(x, y,z) = A3sin kxxsin kyye其中kxiH的解由H = E確定截止頻率為：%m,n =（寫）2 +（?）2 （與波型（m, n）有關(guān)）；最低截止頻率為：二 1R'1'亍而寸孑=而 （a>b）'釧=而 （a<b）;最高截止波長為 端）=幫=罕=23 , 一般把波長 "2a的波，稱為超短波即 k'_/（ U）'10微波。本章重點：1、電磁場的波動方程、玄