圓柱的表面積教學設計

1、（圓柱的表面積）教學設計圓柱表面積教學設計教學內容：義務教育課程標準試驗教科書青島版六年級下冊小學數學教科書第1920頁。教材簡析：圓柱表面積包括圓柱體側面積、表面積概念，表面積計算方法。由于學生已了解長 方體、正方體表面積，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解并不困難。因此教材 一開始就提出問題：圓柱表面積指是什么？讓學生在交流中逐步理解圓柱表面積含義。 對于表面積計算，由于空間想像力有限，學生往往不能將圓柱底面半徑（直徑）及圓柱 高，和圓柱側面長、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強了操作，讓學生將課前做好圓柱模 型展開，觀察展開后形狀，并在展開后圖形中標明圓柱底面和側面，以便于把展開后每 個面

2、與展開前位置對應起來，得出：圓柱表面積=圓柱側面積+兩個底面面積。接著引 導學生再借助表面展開圖，推出：圓柱側面積=底面周長x高。教學目標：1、結合具體情境，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動過程， 探索并掌握圓柱側面積和表面積計算方法，并能解決簡單實際問題。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思 維，培養(yǎng)初步分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單判斷、推理能力。3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識產生、形成與發(fā)展過程，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造， 初步了解并掌握一些數學思想方法。4、使學生進一步體會圖形與實際生活聯(lián)系

3、，感受立體圖形學習價值，提高數學學 習興趣和學好數學自信心。教學重、難點：重點：理解求表面積、側面積計算方法，能進行正確計算。難點：理解側面積計算方法，能靈活運用表面積、側面積計算方法解決簡單實際問 題。教具準備：剪刀、直尺、一些容易剪開圓柱形紙筒。教學過程：一、鋪墊孕伏1. 口答下列各題（只列式不計算）。課件出示（1）圓半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？（2）圓直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？復習圓周長和面積公式。2. 教師出示圓柱體模型，讓學生邊指邊說圓柱特征。二、探究新知1. 教師出示一個圓柱形茶葉桶： 三。八婦女節(jié)快要到了，老師想送給媽媽已和茶葉, 需要包裝一下，至少要用多少

4、包裝紙？（接口處忽略不計）課件出示思考問題：（1）怎樣包裝盒最節(jié)省材料？（緊貼物體，包成圓柱形形狀）教師實際操作，將提前準備好包裝紙直接包裝。（2）要求用多少包裝紙也就是求什么？（也就是求圓柱形表面積）這就是我們今天要來研究內容。板書課題：圓柱表面積2. 圓柱形表面積怎樣求呢？放手讓學生動手剪一剪，小組交流。（圓柱側面積加上兩個底面積就是圓柱表面積。）教師板書公式：圓柱表面積=底面積X 2 +側面積側面積呢？（沿高剪開，把他變成一個長方形或正方形來進行計算）【滲透轉化思想】剪開之后形成這個長方形長和寬又和圓柱形有什么關系呢？學生來演示驗證過程，并闡述發(fā)現(xiàn)結果（長方形長等于圓柱底面周長，長方形寬

5、等 于圓柱高）。根據剛才同學們發(fā)現(xiàn)，圓柱側面積該怎樣求？學生說，教師板書公式：圓柱側面積=底面周長X高3. 總結字母公式。4. 經過測量之后，老師手里這個圓柱形物體底面直徑是10厘米，高是20厘米，你們能運用剛才我們發(fā)現(xiàn)來解決一下：包裝紙最少要用多少這個問題嗎？學生獨立解答，找學生板演，集體訂正。三、鞏固運用。1.自主練習1先讓學生說說要求圓柱側面積和表面積需要知道什么條件，板書直徑、半徑、高。 然后讓學生獨立解答。 交流完解答過程之后， 讓學生說說在解答這個題目時候什么地方 最容易出現(xiàn)錯誤。（底面積和底面周長容易發(fā)生混淆）2自主練習2 （改編）做一個高6分米，底面半徑2分米無蓋圓形鐵皮水桶，

6、大約要用鐵皮多少平方分米？ （得數保留整十平方分米）教師直接出示題目，學生默讀題，然后教師提示學生思考：在做題之前，你有什么 提醒同學注意地方嗎？（1）保留要用進一法；（2）只求一個底面積和側面積。3. 自主練習3先讓學生明確：求壓過路面面積也就是求圓柱形前輪側面積。然后讓學生獨立解答。（根據時間，可以要求學生只列式不計算）4. 提高練習：自主練習7 （機動）思考：（1 ）沒有告訴你直徑或半徑，怎么辦？（2）要求需要多少材料也就是求什么？四、拓展運用自主練習第5題。先讓學生獨立想象、選擇，然后前后位互相交流一下自己想法。五、總結通過本節(jié)課學習，你都學到了哪些數學知識和數學方法？教學反思：這節(jié)課

7、教學，基本上完成了教學目標，并較好解決了教學中重點、難點，我主要針 對以下三個方面設計了教學：1、重視學習內容生活性數學來源于生活，生活中到處有數學。從學生生活實際， 創(chuàng)設數學問題，這是激發(fā)學生學習數學興趣和調動學生積極性參與有效方法。讓學生自 己提出問題，激發(fā)了學生創(chuàng)造愿望。第二環(huán)節(jié)中，讓學生在熟悉生活背景下，根據已掌握數學知識大膽探索，培養(yǎng)了學生分析能力和創(chuàng)新意識。2、 重視學習主體創(chuàng)造性。著名數學家、教育家波利亞指出：“學習任何知識最佳途 徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！币驗檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內在規(guī)律、性質、和聯(lián)系。學生獨立思考，相互討論，辯論澄清過程，就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造過程。本節(jié)課中

8、， 首先以現(xiàn)實生活問題引入，根據學生原有知識結構，從實際出發(fā)，給學生充分思考時間， 對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己思維過程，圓柱體側面積 就推導出來了。3、重視學習過程實踐性創(chuàng)建 “生活課堂”，就要讓學生在自然真實主體活動中去 “實 踐”數學、在實踐中探索，在“實踐”中發(fā)現(xiàn)。讓學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)圓柱側面展開三種情形，在實踐中推出圓柱側面積計算，從而得知圓表面積計算方法，使學生在學習 知識過程中學會學習，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂” 應從學生生活實際出發(fā)，關注學生情感體驗，調動學生生活積累，幫助他們架設并構建 新平臺，讓學生發(fā)現(xiàn)數學問題，并激

9、勵學生在實踐中探索解決問題方法，從而提高學生 整體素質，個性得以發(fā)展。但在課堂教學中，仍然還存在一定問題，如課堂教學時效性仍需提高，對于重、難 點解決仍不夠突出，可通過讓學生動手操作等方法加深學生認識。在以后教學中，作為數學教師，不僅要對本信息窗教學內容有深刻地了解，更要對 整個小學六年知識有一個更系統(tǒng)化、層次化認識，以便為以后教學奠定扎實基礎。我在進行新課程標準實驗教師培訓工作會議上， 聽到浙江省教育廳教研室小學數學 研究員斯苗兒老師所作報告中， 有一位實驗教師在上9加幾加法中，為了體現(xiàn)新課程標 準中所倡導算法多樣化安排了以下教學環(huán)節(jié)。一、教學過程簡述1、出示例題9+ 3 =讓學生口答此題，

10、并說說你是怎樣想。生1 : 9+ 3= 12,因為9加1得10, 10加2得12,所以9+ 3= 12。生2: 9+ 3= 12,因為9和3組成12,所以9+ 3= 12。生3: 9+ 3= 12,因為3加7得10, 10加2得12,所以9+ 3= 12。師：還有其他想法嗎？生：沉默師：再想一想，想得仔細一點。生：還是沉默。師：你們想一想（邊說邊作掰手指狀）。生4:我知道了，我們還可以一個一個地數手指（在座學生哄堂大笑）師：對你說得很好，我們是還可以掰手指，這也是一個好方法。生5:不對，這個方法是幼兒園里教，我們已經是小學生了，還用這種難為情。師：（顯得很不自在）接著問：還有其他算法嗎？生6:

11、擺小棒，先擺9根，再擺3根，然后數一數，一共有 12根。生7:還可以擺圓片、擺三角形師：把這些方法都一一羅列在黑板上，（顯得很自豪）。二、思考1、筆者認為這位教師教學中算法多樣化決不是新課標所倡導哪樣，只要學生回答 出算法多就是算法多樣化，這兩者之間有著質區(qū)別。新課標中算法多樣化是指在同一層 面內解決問題方法不同。如：本堂課前幾種算法可以稱作為算法多樣化，而后面幾種算法正如一位小朋友所說是幼兒園小朋友才用和小學生所用方法屬于不同層面，所以稱不上算法多樣化。本堂課這位教師出發(fā)點是好，在追求新課標理念下算法多樣化，但是他 做法只停留在表面上，是為了多樣化才多樣化，并不是新課標所積極倡導算法多樣化。

12、2、新課標所積極倡導算法多樣化還有一個后繼步驟，那就是算法優(yōu)化，算法只有 在優(yōu)化后多樣化才有意義，否則對學生來說加重了課業(yè)負擔，而且不能得到算法多樣化 所帶來好處。何為算法優(yōu)化，筆者理解為：學生結合自己生活經驗，已有知識水平，在 多樣算法中找到一個自己認為最好、最為合適、最能解決問題算法過程。這個和我們以 前所認為優(yōu)化有著明顯區(qū)別，以前只從教師角度去考慮優(yōu)化，而現(xiàn)在更強調從學生層面 去考慮優(yōu)化。且優(yōu)化過程由學生來完成。 讓學生在不斷實踐中不斷地優(yōu)化、 不斷地完善。 隨著學生年齡增長、知識不斷地積累、實踐不斷地深入，學生已經優(yōu)化算法也會隨之發(fā) 生改變，如本課一學生所講掰手指是幼兒園小朋友才用，我

13、們已經是小學生了，還用這種方法難為情。從中不難看出掰手指對幼兒園小朋友來說確是一個好方法，但對于小學生來說已經不是一個好方法了， 也就是對于小學生在進行 9加幾計算時除極個別外，他 們優(yōu)化目標不會是掰手指了。3、需要注意是，提倡算法多樣化，并非要求學生一定要掌握多種計算方法；也并 不是要求學生要生硬地去套出多種算法?！彼惴ǘ鄻踊睉菍W生在探索算法過程中自 然形成。新課標中所提及算法多樣化和優(yōu)化，是指集體多樣化，個體優(yōu)化。也就是說要求全體學生盡可能地多想出幾種不同算法，而不是要讓每個學生都能想到或掌握這些算法。優(yōu)化是學生個體行為，教師不能把全班同學所有算法都優(yōu)化成一個算法，這有違新 課標精神。

14、三、實踐反思1、筆者認為，本課執(zhí)教教師在學生已經回答出了三種不同算法時，應及時地引導 學生再思考其他算法做法無可厚非，但是不能用掰手指去誘導學生說出掰手指方法。學 生一開始沒有說出掰手指方法，其實在他們腦子里已經潛意識地將這種算法優(yōu)化掉了， 這在學生回答中已經得到證實。如果再把這種算法搬出來而且還說這是一種好方法，那 么是不是要求所有學生在計算時都去掰手指，高年級手指不夠又該如何？2、 本節(jié)課重點是讓學生學會用湊十法計算9加幾，在新課中當學生已回答出三種不同算法時，教師應適時地引導學生進行優(yōu)化，而不是再去追求所謂“多樣化”。其實這已經不是新課標所倡導“多樣化”了。對于新課標，筆者對他認識才剛起

15、步，有待于今后邊實踐、邊反思、邊總結。更好 地為教育、教學服務。秒認識教學要求1 使學生認識比分更小時間單位“秒”，熟記1分=60秒，初步建立秒時間觀念。2 培養(yǎng)學生觀察能力和邏輯推理能力。3 進一步教育學生要珍惜時間，從一分一秒做起。教學重點認識時間單位秒及秒與分進率。教學用具演示用實物鐘等。教學過程一、復習準備1 口答。(1) 分針走1小格是多少時間？走一圈呢？(2) 時針從上一個數字走到下一個數字是多少時間？(3) 1時等于多少分？2 說出下面鐘面上時刻，并寫出來。二、揭示課題計算很短時間，如運動會60米、100米比賽所用時間，做20道口算題所用時間等， 一般不用時和分計時，而常用比分更

16、小單位一一秒，這節(jié)課就來學習“秒認識”。(板書課題：秒認識)三、教學新課1 認識時間單位“秒”。出示帶有秒針實物鐘，讓學生觀察后提問：鐘面上有幾根針？哪一根針走得最快？指出：這根最長最細走得最快針叫做“秒針”。秒針走一小格時間是 1秒。我們平時聽到“嘀嗒”、“嘀嗒”聲音，每“嘀嗒”一下就是 1秒。2 認識分與秒進率。教師把分針和秒針都撥在 12上，然后慢慢地撥動秒針走一圈，讓學生觀察分針走 了幾個小格。提問：(1)秒針走一圈走了多少小格？是多少秒？(2) 秒針走一圈分針走了幾小格？是多少分？(3) 那么1分是多少秒？板書：1分=60秒3、體驗1秒時間有多長。（1）教師報秒數，讓學生從 1寫到1

17、0,看需要用幾秒鐘？（2）你呼吸一次，用幾秒？四、鞏固練習1.填空。（1）鐘面上有（）個數，有（）根針，比較短針叫（）針，比較長針叫（）針， 又細又長針叫（）針。（2）鐘面上有（）個大格，有（）個小格，時針走 1大格是（）小時，分針走 1 小格是（）分。（3）60 分=（）時 60 秒=（）分2 練習教材第72頁下面做一做。五、課堂小結教師在學生對本節(jié)課所學知識進行回顧基礎上進行歸納、總結。1到目前為止，我們一共認識了三個時間單位，那就是時、分、秒。2 .時、分、秒間關系是：1時=60分，1分=60秒。3時間正是一秒一秒地積累起來，因此，同學們從小就要珍惜時間，要從珍惜一 分一秒開始。六、布置

18、作業(yè)練習十九第5、6、7題。七、思考練習練習十九第9題。教學建議教材分析學生在第八冊和第十冊已經初步學習了數據收集和整理、簡單統(tǒng)計表制作和條形統(tǒng)計圖初步認識，以及求平均數方法.本小節(jié)是在學生已有知識基礎上，進一步教學編制 和分析含有百分數統(tǒng)計表，通過教學使學生進一步認識統(tǒng)計意義和作用，并受到國情教 育。在學生掌握了一般復式統(tǒng)計表基礎上，這一節(jié)教學含有百分數復式統(tǒng)計表.這里沒有重復教學統(tǒng)計表形式和制法，而是讓學生根據已學知識思考，怎樣才能清楚地看出一 個統(tǒng)計表中有關數量間百分比關系.教材通過一個例題教學含有百分數統(tǒng)計表，啟發(fā)學 生想，只要在原來統(tǒng)計表中再增加一欄，算出題中所需百分數，依次填上就可

19、以了.同 時，在每一個統(tǒng)計表后面，教材還通過填空讓學生看表回答問題，這不僅有助于培養(yǎng)學 生運用所學知識解決實際問題能力（如根據統(tǒng)計圖表提供數據分析問題，尋求解決方 法），也有助于培養(yǎng)學生用統(tǒng)計思想分析思考問題習慣.“合計”和“總計”是小學階段學習簡單統(tǒng)計知識中常用兩個數學術語，這兩個術 語常常在同一張表中同時出現(xiàn)，兩者雖一字之差，但含義不同，容易混淆.“總計”與“合計”是根據表性質和需要來確定.一般來說，單式統(tǒng)計表只有合計.在復式統(tǒng)計表 中，一般既含有合計，又要有總計.“合計”是各個分類事物統(tǒng)計數據之和，“總計”是反映各類事物總數量.教法建議簡單統(tǒng)計表制作和條形統(tǒng)學生在第八冊和第十冊已經初步學

20、習了數據收集和整理、計圖初步認識，以及求平均數方法本小節(jié)是在學生已有知識基礎上，進一步教學編制 和分析含有百分數統(tǒng)計表，通過教學使學生進一步認識統(tǒng)計意義和作用，并受到國情教 育.含有百分數統(tǒng)計表，可以采用遷移法進行教學通過“1復習舊知：教師出示表格，學生分別說出每個數據表示什么和計算方法.2、質疑引新：現(xiàn)在表格能反映出有關數據之間關系嗎？應該怎么辦？ 3、小組討論：只要在表格右側增加一欄，把有關百 分數數據填入表中即可.4、對比深化：合計與總計有什么不同？5、分析表格：根據表中數據可以得出什么結論？”這五個步驟進行教學教學中要注意發(fā)揮學生主體作用， 由學生自主探究得出新知.教學目標1 使學生初

21、步學會制作一些含有百分數簡單統(tǒng)計表.2 通過看表，會回答一些簡單問題.教學重點在已學過統(tǒng)計表形式和制法基礎上，會制作含有百分數統(tǒng)計表.教學難點掌握統(tǒng)計表中數量之間百分比關系，會分析含有百分比統(tǒng)計表。教學步驟一、鋪墊孕伏1 復習舊知.我們已經學過，把調查收集到數據，加以分類整理，請看下面表格（下表），你能說出每個數據分別表示什么嗎？2計算.教師提問：表格中“合計”數據怎樣算？3弓I新.統(tǒng)計表不僅反映某一類事物具體數據， 而且還能說明有關數據之間關系，如表中合 計數據表示了三年同類項目收入總和， 現(xiàn)在表格，還能反映出村辦企業(yè)收入占全村總收 入百分比嗎？（不能）下面我們就繼續(xù)學習百分數在統(tǒng)計中應用.

22、二、探求新知（一）教學例題.1.出示例題.下面是19982000年東山村每年總收入與村辦企業(yè)收入統(tǒng)計表.如果要使這個統(tǒng) 計表表示出這三個年度中村辦企業(yè)收入占全村總收入白分之幾，應該怎樣做？教師提問：例題向我們提出了什么問題？2 增加欄目，擴展統(tǒng)計表含量.教師提冋：（1）計算每個年度村辦企業(yè)收入占全村總收入百分比比較容易，計算出三個百分 數寫在表格什么位置？（表格右側旁邊）（2）能不能把表格向右側擴充一下，把有關百分數數據也納入表中？（學生擴充表格，并計算百分數，填入表內.）（3）我們再縱向觀察，這組百分數表示什么？（村辦企業(yè)收入占總收入百分比）（4）你們能概括地講一講我們是怎么做？（把原來統(tǒng)計表右邊增加一欄，再把每一年村辦企業(yè)收入占全村總收入百分數填寫過去，這樣就成了