參數(shù)方程的概念ppt課件

1、編輯課件高二年級第二學(xué)段人教版數(shù)學(xué)選修高二年級第二學(xué)段人教版數(shù)學(xué)選修4-44-4參數(shù)方程的概念參數(shù)方程的概念大冶一中大冶一中 孫雷孫雷編輯課件一、創(chuàng)設(shè)情境探求新知ABBAC編輯課件一、創(chuàng)設(shè)情境.探求新知ABBAC思考：若齒輪A、B、C的半徑相等，他們轉(zhuǎn)動時的角速度分別是x、y、t，方向忽略不計(1) 第一組圖中，A與B角速度之間的關(guān)系是_；(2) 第二組圖中，A與C角速度之間的關(guān)系是_； B與C角速度之間的關(guān)系是_；x=ytytx故A、B、C三個角速度之間的關(guān)系可以表示為tx ty 編輯課件一、創(chuàng)設(shè)情境.探求新知ABBAC思考：若齒輪A、B、C的半徑分別為4、1、2，他們轉(zhuǎn)動時的角速度分別是x

2、、y、t，方向忽略不計(1) 第一組圖中，它們角速度之間的關(guān)系是_；(2) 第二組圖中，它們角速度之間的關(guān)系是_；tytx221xy4編輯課件二、建構(gòu)概念二、建構(gòu)概念.突破難點突破難點 xy xytxy4tytx221方程方程方程方程213451234542016128246810201612841.填寫下列兩個表格，思考方程填寫下列兩個表格，思考方程和方程和方程的區(qū)別與聯(lián)系的區(qū)別與聯(lián)系2.滿足滿足方程方程的點的點(x,y) 所形成的圖形是什么呢？所形成的圖形是什么呢？方程方程表示的是一條直線表示的是一條直線編輯課件例例1.如圖，設(shè)圓的圓心在坐如圖，設(shè)圓的圓心在坐標原點，半徑為標原點，半徑為1

3、 求出該圓的標準方程求出該圓的標準方程二、建構(gòu)概念二、建構(gòu)概念.突破難點突破難點yxMM0O-1-11 試一試：能不能找出一試一試：能不能找出一個變量，個變量，“連接連接”圓上點圓上點的橫坐標的橫坐標x和縱坐標和縱坐標y,進而進而得出圓的方程的不同表現(xiàn)得出圓的方程的不同表現(xiàn)形式形式?化建設(shè)限代步驟：標準方程：122 yxHy=sin x=cossincosyx方程：編輯課件（t是中間量）二、建構(gòu)概念二、建構(gòu)概念.突破難點突破難點tytx221sincosyx(是中間量， )20，概括歸納：概括歸納：一般的，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的一般的，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的

4、坐標坐標x,y都是某個變數(shù)都是某個變數(shù)t的函數(shù)的函數(shù)并且對于并且對于t的每一個允許值，的每一個允許值，由方程組由方程組所確定的點所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么方都在這條曲線上，那么方程程就叫做這條曲線的就叫做這條曲線的參數(shù)方程參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)，聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)的變數(shù)t叫叫做做參變數(shù)參變數(shù)，簡稱，簡稱參數(shù)參數(shù). ( )()( )xf ttDyg t編輯課件二、建構(gòu)概念二、建構(gòu)概念.突破難點突破難點概括歸納：概括歸納： 相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標間關(guān)系的方相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標間關(guān)系的方程叫做程叫做普通方程普通方程. 參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x,y的橋

5、梁，可以是一個有物理意義或的橋梁，可以是一個有物理意義或幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有明顯實際意義的變數(shù)幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有明顯實際意義的變數(shù).編輯課件思考思考: 下列兩個方程，是參數(shù)方程嗎？下列兩個方程，是參數(shù)方程嗎？二、建構(gòu)概念二、建構(gòu)概念.突破難點突破難點xyyx414tytx221編輯課件例2.已知曲線C的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))(1)判斷點M1(0,1)，M2(5,4)與曲線C的位置關(guān)系三、鞏固概念三、鞏固概念.理解應(yīng)用理解應(yīng)用1232tytx(2)已知點M3(6,a)在曲線C上，求a的值解：(1)把點M1的坐標(0,1)代入方程組，解得t=0， 因此M1在曲線C上 把點M2的

6、坐標(5,4)代入方程組，得到 ，這個方程組無解，因此點M2不在曲線 C上124352tt解：(2) 因為點M3(6,a)在曲線C上，所以 ，解得t=2,a=9 因此，a=912362tat編輯課件1.曲線 (t為參數(shù))與x軸的焦點坐標是( ) A.(1,4) B.( ,0) C.(1,-3) D.( ,0)2.方程 ( )所表示的曲線上一點是( ) A.(2,7) B.( , ) C.( , ) D.(1,0)三、鞏固概念三、鞏固概念.理解應(yīng)用理解應(yīng)用3412tytx16251625cossinyx)2 , 031322121BD編輯課件跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)三、鞏固概念三、鞏固概念.理解應(yīng)用理解

7、應(yīng)用如圖所示，已知點A(1，2)，B(5，6)，點M是線段AB上的一個動點，試求點M(x,y)軌跡的參數(shù)方程ABxyOABxyMC解：設(shè)|MA|=t,易知 , 4BAC12214costtxM22224sinttyMtM點的軌跡方程是222122tytx)240 t（編輯課件跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)三、鞏固概念三、鞏固概念.理解應(yīng)用理解應(yīng)用如圖所示，已知點A(1，2)，B(5，6)，點M是線段AB上的一個動點，試求點M(x,y)軌跡的參數(shù)方程ABxyC4BMH方案二：解：設(shè)|MB|=t,易知 , ttxM2254cos5ttyM2264sin6M點的軌跡方程是tytx226225)240 t（OABx

8、yMHt編輯課件例例1.如圖，設(shè)圓的圓心在坐如圖，設(shè)圓的圓心在坐標原點，半徑為標原點，半徑為1 求出該圓的普通方程求出該圓的普通方程yxMM0O-1-11 試一試：能不能找出一試一試：能不能找出一個變量，個變量，“連接連接”圓上點圓上點的橫坐標的橫坐標x和縱坐標和縱坐標y,進而進而得出圓的參數(shù)方程得出圓的參數(shù)方程?化建設(shè)限代步驟：普通方程：122 yxHy=sin x=cossincosyx參數(shù)方程： 還能不能找出類似的變量？還能不能找出類似的變量？弧長、面積、周長三、鞏固概念三、鞏固概念.理解應(yīng)用理解應(yīng)用編輯課件例例1.如圖，設(shè)圓如圖，設(shè)圓O的圓心在的圓心在坐標原點，半徑為坐標原點，半徑為1yxMM0O-1-11Hy=sin x=cossincosyx參數(shù)方程：三、鞏固概念三、鞏固概念.理解應(yīng)用理解應(yīng)用sincosyx)(R)20(，思考：這兩個參數(shù)方程都表示圓C嗎？編輯課件1、知識內(nèi)容：知道圓的參數(shù)方程以及曲線參數(shù)方程的概念；能選取適當?shù)膮?shù)建立參