圓錐的側(cè)面積計(jì)算

1、 3.8 3.8 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積知識(shí)回顧知識(shí)回顧1802360rnrnl2360rnslrs21或1.弧長(zhǎng)的計(jì)算公式弧長(zhǎng)的計(jì)算公式2.扇形面積計(jì)算公式扇形面積計(jì)算公式1.1.認(rèn)識(shí)圓錐認(rèn)識(shí)圓錐, ,了解圓錐的有關(guān)概念了解圓錐的有關(guān)概念2. .2. .動(dòng)手實(shí)踐得出圓錐側(cè)面展開圖動(dòng)手實(shí)踐得出圓錐側(cè)面展開圖的形狀的形狀3.3.探索圓錐側(cè)面積探索圓錐側(cè)面積. .全面積計(jì)算公式全面積計(jì)算公式4.4.會(huì)應(yīng)用公式解決有關(guān)問題會(huì)應(yīng)用公式解決有關(guān)問題駛向勝利的彼岸 認(rèn)識(shí)圓錐認(rèn)識(shí)圓錐駛向勝利的彼岸arh圓錐相關(guān)概念圓錐相關(guān)概念動(dòng)手操作：動(dòng)手操作：圖 23.3.6 圖 23.3.7

2、 自學(xué)時(shí)間自學(xué)時(shí)間:5:5分鐘分鐘 自學(xué)內(nèi)容自學(xué)內(nèi)容: :看課本看課本136136頁(yè)頁(yè) 自學(xué)方法自學(xué)方法: :獨(dú)立思考獨(dú)立思考. .自主探究自主探究. .相互交相互交流流 自學(xué)目的自學(xué)目的: :回答課本回答課本136136頁(yè)中的問題頁(yè)中的問題, ,歸歸納總結(jié)出圓錐側(cè)面積全面積公式納總結(jié)出圓錐側(cè)面積全面積公式你能回答嗎你能回答嗎1、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐

3、中的哪一條線段相等？圓錐中的哪一條線段相等？圖 23.3.7 S側(cè)=S扇形S全=S側(cè)+S底圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的圓錐的底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的圓錐的母線母線就是其側(cè)面展開圖就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑扇形的半徑。rarala221212rra 圣誕節(jié)將近圣誕節(jié)將近, ,某家商店正在制作圣誕節(jié)某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽的圓錐形紙帽. .已知紙帽的底面周長(zhǎng)為已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm,58cm,高為高為20cm, 20cm, 要制作要制作2020頂這樣的紙頂這樣的紙帽至少要用多少帽至少要用多少cmcm2 2的紙的紙

4、? ? 答答:至少至少要用要用12777.412777.4cmcm2 2的紙的紙. .駛向勝利的彼岸n解解: :設(shè)紙帽的底面半徑為設(shè)紙帽的底面半徑為rcm,rcm,母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為a acm,cm,所以所以n由由2r=582r=58得得.29258r.03.222029,22l圓錐母線根據(jù)勾股定理).(87.63803.22292212cmlrS圓錐側(cè)).(4 .127772087.6382cmSOrh=20a a2r=58a例如圖，已知例如圖，已知ABC ABC 中，中，ACBACB9090，ACAC3 3cmcm，BCBC4 4cmcm，將，將ABCABC繞繞直角邊直角邊ACAC旋轉(zhuǎn)一周，

5、求所得圓錐的側(cè)旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面積？面積？靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新 A AC CB B解：如果繞解：如果繞AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的母線為錐的母線為AB=5cm，底面圓半徑，底面圓半徑為為BC=4cm，所以所得圓錐的側(cè)面，所以所得圓錐的側(cè)面積為：積為：)(20542212cmS側(cè)練習(xí)：練習(xí)：填空填空 （1 1）已知圓錐的底面直徑為）已知圓錐的底面直徑為4 4，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為6 6，則它，則它的側(cè)面積為的側(cè)面積為_. 12 6cm210cm2 （2 2）已知圓錐底面圓的半徑為）已知圓錐底面圓的半徑為2 2 cm ，高為，高為 ，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為，則這

6、個(gè)圓錐的側(cè)面積為_；全面；全面積為積為_cm525 你會(huì)計(jì)算展開圖中的圓心角的度數(shù)嗎？思考思考：180anlaln180你還有其他方法嗎AS例例2 2. 已知圓錐底面半徑為已知圓錐底面半徑為10cm，母，母線長(zhǎng)為線長(zhǎng)為40cm. 求它的側(cè)面展開圖的圓心角和全求它的側(cè)面展開圖的圓心角和全面積面積解解:cmr10) 1 (cmrl202cmaanl40,1804020180180aln090S全=S側(cè)+S底210402021500B挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我180ocm5310cm180o駛向勝利的彼岸挑戰(zhàn)自我回顧與思考回顧與思考你的收獲和困惑有哪些你的收獲和困惑有哪些? ?說出來說出來, ,與同學(xué)們分享與同