GCT入學(xué)資格考試線代幾何初代算術(shù)

1、1會(huì)計(jì)學(xué)GCT入學(xué)資格考試線代幾何初代算術(shù)入學(xué)資格考試線代幾何初代算術(shù)niAaAaAaDininiiii, 12211njAaAaAaDnjnjjjjj, 12211j0j2j21 j1iAaAaAaniniij 0i2i21i 1iAaAaAanjnjjBAB00ABC0A41111411114177774111141111411114逐行相加1121nnnaaa11212)1() 1(nnnnnaaa)230a (0b11322a32ab且nIBAABnIAAAA110A333231232221131211aaaaaaaaaA333231232221131211bbbbbbbbbB3332

2、32312322222113121211222222aaaaaaaaaaaaC101,100000001,400030002XXABBXABA求022EAA1A1)2( EA1)( AE)()(1AEAEB)(2AE )(21AE 21A*1*12)3(,AAAA第三節(jié)第三節(jié) 向量向量考試要求考試要求 n維向量，維向量， 向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)，向量組向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)，向量組秩和矩陣秩的關(guān)系。秩和矩陣秩的關(guān)系。1)( BE),(1naa nnbaba11),(1nTaa ),(1nTbb 021,2121,/k即s,21)2( ss,2102211ssxxx),(21sAsAr)

3、(s,21nssAr ,)(s,21,1ss,210),(21n0),(21nT) 1 , 1, 1 , 1 (1Ta )0 , 0 , 1 (2Ta), 2 , 2 , 1 (3,321，211322133321,，AbAX Aabaabaxnnnnni11111 nAr)(n,21nAr)(0A nAr)(0)(, 0, 0221121kkAAArn,21rn,21rn,21rn,21nrAr)(rn,21nAr)(rnrnkkkX2211rnkkk,21)()(ArArn,21rArAr)()(n,21n,2121,21rn,21rnrnkkkX2211rnkk,1321,TT，4321

4、543232121,21,21,kk)( 5 . 0)(2121211kk)( 5 . 0)(2112211kk)( 5 . 0)(2121211kk)( 5 . 0)(2121211kk*rn,21*rn,21rn*1*,) 1 , 1, 1 (1) 1, 1 (2a)2 , 1 ,(3a)4, 4(2a321,013131112121ATxxxX),(321Tb)2, 0 , 1, 1(bA|0XAT內(nèi)容綜述 一、特征值特征向量定義: 設(shè)A為n階方陣，若存在常數(shù) 及非零列向量X，使得AX= X則稱 是矩陣 A 的特征值，X是 A 的屬于 的特征向量。 （關(guān)鍵含義：有 AX= X，且 X0）

5、 特征多項(xiàng)式： ； 特征方程： 。 二、特征值特征向量性質(zhì) 1、線性運(yùn)算封閉(同一特征值下)： , ,則 ( 任意常數(shù), )AI 0 AI101XAX202XAX)()(221102211XkXkXkXkA21,kk02211XkXkn,21)(11AtraniiiniiAn2100/10AAI n,1XAXiBAPP1BA 0A33EA 22129211)2, 2(1cos)4,22()4, 2(21,FF)20(14222bbyx21BFF0222xyx3xy3xy33ABC4:2:3sin:sin:sinCBACcos41413232Cz122iziz22)5 . 0,(xRyxyixz

6、xz111|xxA30|xxB,BABA)(BACBAR32|xxA0)1 (|2axaxxBAB na21a12321aaanannba34) 1(6) 1(4) 1(234xxxxS1)( AE)()(1AEAEB)(2AE )(21AE 21A*1*12)3(,AAAA第三節(jié)第三節(jié) 向量向量考試要求考試要求 n維向量，維向量， 向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)，向量組向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)，向量組秩和矩陣秩的關(guān)系。秩和矩陣秩的關(guān)系。1)( BE),(1naa nnbaba11),(1nTaa ),(1nTbb bAX Aabaabaxnnnnni11111 nAr)(n,21nAr)(0A nAr)(0)(, 0, 0221121kkAAA內(nèi)容綜述 一、特征值特征向量定義: 設(shè)A為n階方陣，若存在常數(shù) 及非零列向量X，使得AX= X則稱 是矩陣 A 的特征值，X是 A 的屬于 的特征向量。 （關(guān)鍵含義：有 AX= X，且 X0） 特征多項(xiàng)式： ； 特征方程：