蘇科版八年級上軸對稱圖形階段測試含答案

1、第二章 軸對稱圖形 階段測試(2.42.5)一、細(xì)心選一選(每小題4分，共28分)1若一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為 ( ) A20° B120° C20°或120° D 36°2(2014·威海改編) 如圖，在ABC中，A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯誤的是 ( ) AC=2A BBD平分ABC CSBCD=SBOD D圖中有3個等腰三角形3如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，且BD=BE，CD=CF，A

2、=70°，那么FDE等于 ( ) A40° B45° C55° D60°4(2014·茂名) 如圖，地面上有三個洞口A，B，C，老鼠可以從任意一個洞口跑出，貓為能同時最省力地顧及三個洞口 (到A，B，C三個點(diǎn)的距離相等)，盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在 ( ) AABC三邊垂直平分線的交點(diǎn) BABC三條角平分線的交點(diǎn) CABC三條高所在直線的交點(diǎn) DABC三條中線的交點(diǎn)5如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點(diǎn)，EF=5，BC=8，則EFM的周長是 ( ) A21 B18 C13 D 156如圖，在ABC中，AB=AC，

3、A=36°，BD，CE分別是ABC，BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有 ( ) A5個 B4個 C3個 D2個7如圖，MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均為等邊三角形，若OA1=1，則A6 B6 A7的邊長為 ( )二、認(rèn)真填一填(每空4分，共28分) 8(2014·宿遷) 如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C'，D'處，C'E交AF于點(diǎn)G，若CEF=70°，則GFD'= °9已知等腰三角

4、形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為40°，此等腰三角形的頂角的度數(shù)為 10如圖，在ABC中，AB=AC，BD為ABC的平分線，若CDB=120°，則A= 11如圖，在ABC中，C=90°，AB的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)D，E (1) 若CAB=50°，則DAB= ； (2) 若CAD=20°，則B= ； (3) 若CAD與DAB的度數(shù)之比為1：2，則B= 12等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成9和12兩部分，則腰長為 三、耐心解一解(每題6分，共24分)13(2014·襄陽) 如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別

5、在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個條件：EBO=DCO； BE=CD； OB=OC (1) 上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定ABC是等腰三角形? (用序號寫出所有成立的情形)(2) 請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程14如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B，C在AE的兩側(cè)，D在A，E之間，BDAE于D，CEAE于E，求證：BD=DE+CE15如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90°，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，判斷：MN與BD的位置關(guān)系，并說明理由16如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，以

6、BP為邊作等邊BPM，連接CM (1) 觀察并猜想AP與CM之間的大小關(guān)系，并說明你的理由；(2) 若APC=100°, PMC為直角三角形，求BPC的度數(shù)拓展提優(yōu)17(本題8分) (1) 如圖(1)，O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點(diǎn)E，連接BC求AEB的大??；(2) 如圖(2)，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(OAB和OCD不能重疊)求AEB的大小18(本題12分) (2014·東營) (1) 如圖，已知：在ABC中，BAC=90°，AB=AC

7、，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D，E證明：DE=BD+CE. (2) 如圖，將(1)中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中為任意銳角或鈍角請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立? 如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由 (3) 拓展與應(yīng)用：如圖，D，E是D，A，E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)(D，A，E三點(diǎn)互不重合)，點(diǎn)F為BAC平分線上的一點(diǎn)，且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD，CE，若BDA=AEC=BAC，試判斷DEF的形狀階段測試(二)1C 2C 3C 4A 5C 6A 7C 840° 9

8、50或130° 10100° 1140° 35° 36° 126或8 13略 14CAE+BAD=90°，BAD+ABD=90°，CAE=ABDADB=AEC=90°，AB=AC，ABDCAEAD=CE，BD=AEAE=AD+DE=CE+DE，BD=DE+CE 15MN垂直平分BD提示：連接BM，DM，證BM=AC，DM=AC，則BM=DM，再用三線合一證MN垂直平分BD 16(1) AP=CM，證ABPCBM (2) 110°或150° 17略 18證明：(1) BD直線m，CE直線m，BDA=CEA=90°BAC=90°，BAD+CAE=90°BAD+ABD=90°，CAE=ABD 又AB=AC，ADBCEAAE=BD，AD=CEDE=AE+AD=BD+CE. (2) B=BAC =，DBA+BAD=BAD+CAE=180°. DBA=CAEBDA=AEC=，AB=ACADBCEAAE=BD，AD=CEDE=AE+AD=BD+CE (3)由(2)知，ADBCEA，BD=AE