二次根式的概念

1、第十六章二次根式16. 1.1 二次根式教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的概念，并利用、 a（ a> 0）的意義解答具體題目 . 提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題 .教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1.重點(diǎn)：形如、a （a>0）的式子叫做二次根式的概念；2?難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“（ a>0）”解決具體問題.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動）請同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個課本 P2 的三個思考題：二、探索新知算術(shù)平方根的式、 a很明顯J3、后、彳4,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根 像這樣一些正數(shù)的子，我們就把它稱二次根式 . 因此，一般地，我們把形如（a> 0）?的式子叫做

2、二次根式， “匚”稱為二次根號 .（學(xué)生活動）議一議：1. -1 有算術(shù)平方根嗎？2.0 的算術(shù)平方根是多少？3 .當(dāng)a<0, a有意義嗎?老師點(diǎn)評：(略)4例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、-2、； 3、-、xx(x>0)、 70、返、-42、 、 Jx + y (x> 0, y?>0).x + y分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.解：二次根式有：2、-、x (x>0)、0、八 2、： x， y (x> 0, y> 0);不是二次根式的有：33、丄、4 2.xx + y0，所以 3x-1&g

3、t;例2.當(dāng)x是多少時，3x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0, ?、3x-1才能有意義.1解：由 3x-1 >0,得：x> -31 1 當(dāng)x> -時，3x -1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義3三、鞏固練習(xí) 教材P5練習(xí)1、2、3.四、應(yīng)用拓展1例3.當(dāng)x是多少時，2x 3 + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?x +1分析：要使 2x 3 +丄 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足 .2x 3 中的 x+11> 0和 中的 X+1M0.x +1解：依題意，得 一x+仃03由得： x>-2由得： XM-13 , 1當(dāng)x>-且XM-1時,.2x

4、3 +在實數(shù)范圍內(nèi)有意義2x+1例 4（1）已知 y=.k+.T 巨+5,求-的值.（答案:2） y（2）若 . 廠 7 + ,百=0,求 a2004 +b2004 的值. （答案:-）5五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動，老師點(diǎn)評）本節(jié)課要掌握：1. 形如xa （a>0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.2. 要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) .六、布置作業(yè)1. 教材 P5 1 ， 2 ， 3, 42. 選用課時作業(yè)設(shè)計 .第一課時作業(yè)設(shè)計1.、選擇題列式子中，是二次根式的是（2.F列式子中，不是二次根式的是A. J4B. 16C. J D.-3.已知一個正方形的面積是

5、5,那么它的邊長是()A. 5 B. 51C. - D.以上皆不對5二、填空題1. 形如 勺式子叫做二次根式.2. 面積為a的正方形的邊長為3. 負(fù)數(shù)方根.三、綜合提高題?底面應(yīng)做成1 .某工廠要制作一批體積為 1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為 0.2m,按設(shè)計需要 正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？2.當(dāng)x是多少時， * +X在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?x3 .若 丁 3 - x + 、x - 3 有意乂，則、尹=.4.使式子乞-(x-5)2有意義的未知數(shù) x有()個.A. 0 B. 1 C. 2 D.無數(shù)5.已知a、b為實數(shù)，且+2 10 - 2a =b+4 ,求a、b的值.第一課時作業(yè)設(shè)計答案：一、1. A 2. D 3. B三、1.設(shè)底面邊長為x,則0.2x2=1，解答：x