滬科版九年級數(shù)學(xué)上21.1二次函數(shù)ppt課件

1、21.1二次函數(shù)二次函數(shù)教學(xué)目的：教學(xué)目的： 1、二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的概念 2、能列一些簡單的二次函數(shù)解析式、能列一些簡單的二次函數(shù)解析式 3、認識二次函數(shù)的普通方式，可以把、認識二次函數(shù)的普通方式，可以把恣意一個二次函數(shù)化成它的普通方式，恣意一個二次函數(shù)化成它的普通方式，并指出二次項及其系數(shù)，一次項及其并指出二次項及其系數(shù)，一次項及其系數(shù)，常數(shù)項系數(shù)，常數(shù)項 4、可以找出一些特殊的二次函數(shù)的自、可以找出一些特殊的二次函數(shù)的自變量取值范圍變量取值范圍 5、體味數(shù)學(xué)來源生活，又作用于生活、體味數(shù)學(xué)來源生活，又作用于生活請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示以下問題情境中請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示以下問題情

2、境中的兩個變量的兩個變量 y y 與與 x x 之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：(1)圓的面積圓的面積 y ( )與圓的半徑與圓的半徑 x ( cm )2cmy =x2(2)某商店某商店1月份的利潤是月份的利潤是2萬元，萬元，2、3月份利潤逐月月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的月份的利潤為利潤為yy = 2(1+x)2(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖擬建中的一個溫室的平面圖如圖,假設(shè)溫室外圍是一假設(shè)溫室外圍是一個矩形，周長為個矩形，周長為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條設(shè)一條邊長為邊長為 x (m), 種植面積為種植

3、面積為 y (m2)。1113xy = (60-x-4)(x-2)yy =x2y = 2(1+x)2y= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同特征上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同特征? ?經(jīng)化簡后都具有經(jīng)化簡后都具有y=ax+bx+c 的方式的方式.(a,b,c是常數(shù)是常數(shù), )a0 y是是x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？y是是x的一次函數(shù)嗎？的一次函數(shù)嗎？ 在上面的問題中在上面的問題中,函數(shù)都是用自變量的二次式表示的函數(shù)都是用自變量的二次式表示的,定義：普通地，形如定義：普通地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常是常數(shù)數(shù),

4、a 0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。的二次函數(shù)。1等號左邊是變量等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量，右邊是關(guān)于自變量x的的3 等式的右邊最高次數(shù)為等式的右邊最高次數(shù)為 ，可以沒有，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。留意：留意：2a,b,c為常數(shù)，且為常數(shù)，且4x的取值范圍通常情況是的取值范圍通常情況是 。整式整式a0.2恣意實數(shù)恣意實數(shù)二次函數(shù)的普通方式:yax2bxc (其中其中a、b、c是常數(shù)是常數(shù),a0)a是二次項系數(shù)是二次項系數(shù)b是一次項系數(shù)是一次項系數(shù)C是常數(shù)項是常數(shù)項二次函數(shù)的特殊方式：二次函數(shù)的特殊方式：當(dāng)當(dāng)b0時，時， yax2c

5、當(dāng)當(dāng)c0時，時， yax2bx當(dāng)當(dāng)b0，c0時，時， yax2例1、以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？假設(shè)是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= -x (6) v=10r1x_x1_先化簡后判別先化簡后判別例例2、y=m+3x 為二次函數(shù)，求為二次函數(shù)，求m的值。的值。 m2-7例例3 3：知二次函數(shù)：知二次函數(shù)y=x+px+q,y=x+px+q,當(dāng)當(dāng)x=1x=1時時, ,函函數(shù)值為數(shù)值為4,4,當(dāng)當(dāng)x=2x=2時時, ,函數(shù)值為函數(shù)值為- 5, - 5, 求這個求這個二次函數(shù)的解析式

6、二次函數(shù)的解析式. .2,yxpxq解：把x=1,y=4和x=2,y=-5分別代入 函數(shù)得：14425pqpq 12,15.q解得，p21215yxx所求的二次函數(shù)是 二次函數(shù)二次函數(shù)y=(2x-1)2+2的二次項系的二次項系數(shù)是數(shù)是_,常數(shù)項是常數(shù)項是_.協(xié)作學(xué)習(xí)協(xié)作學(xué)習(xí)當(dāng)當(dāng)k=_時時,函數(shù)函數(shù)y=(k-1)xk2+1+3x是二次函數(shù)是二次函數(shù)正方形邊長是，假設(shè)邊長添加正方形邊長是，假設(shè)邊長添加x，那么面積添加，那么面積添加Y，那么那么y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是，的函數(shù)關(guān)系式是，它是二次函數(shù)嗎？它是二次函數(shù)嗎？1、以下函數(shù)中，、以下函數(shù)中，x是自變量，是二次函數(shù)是自變量，是二次函數(shù)的為的為(

7、 )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函數(shù)函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是是二次函數(shù)的條件是( )A m,n是常數(shù)是常數(shù),且且m0 B m,n是常數(shù)是常數(shù),且且n0C m,n是常數(shù)是常數(shù),且且mn D m,n為任何實數(shù)為任何實數(shù)CCn支球隊參與競賽支球隊參與競賽,每兩隊之間進展一每兩隊之間進展一場競賽場競賽,寫出競賽的場次數(shù)寫出競賽的場次數(shù) m與球隊數(shù)與球隊數(shù) n 之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式.121nnm即即nnm21212 知二次函數(shù)4) 1( 22 xy當(dāng)當(dāng)x=1時時,函數(shù)函數(shù)y有最小值為有最小值為4x取恣意實數(shù)

8、取恣意實數(shù)1 1他能說出此函數(shù)的最小值嗎？他能說出此函數(shù)的最小值嗎？2 2他能說出這里自變量能取哪些值呢？他能說出這里自變量能取哪些值呢？例如：圓的面積例如：圓的面積 y ( ) y ( )與圓的半徑與圓的半徑 x xcm)cm)的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是 2cmy =x2其中自變量其中自變量x能取哪些值呢？能取哪些值呢？0 x問題：能否任何情況下二次函數(shù)中的自變問題：能否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是恣意實數(shù)呢？量的取值范圍都是恣意實數(shù)呢？留意留意: :當(dāng)二次函當(dāng)二次函 數(shù)表數(shù)表示某個實踐問題時示某個實踐問題時, ,還還必需根據(jù)題意確定自必需根據(jù)題意確定自變量的取值范圍變量的取值范

9、圍. . 問題提升：將進貨單價為問題提升：將進貨單價為40元的商品按元的商品按50元賣出時元賣出時,就能賣出就能賣出500個個,知這種商品知這種商品每漲每漲1元元,其銷售量就會減少其銷售量就會減少10個個,設(shè)售價設(shè)售價定為定為X元元(x50)時的利潤為時的利潤為Y元。試求元。試求出出Y與與X的函數(shù)關(guān)系式，并按所求的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并按所求的函數(shù)關(guān)系式計算出賣定價為關(guān)系式計算出賣定價為80元時所得利潤。元時所得利潤。課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 1、二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的概念 2、能列一些簡單的二次函數(shù)解析式、能列一些簡單的二次函數(shù)解析式 3、認識二次函數(shù)的普通方式，可以把、認識二次函數(shù)的普通方式，可以把恣意一個二次函數(shù)化成它的普通方式，恣意一個二次函數(shù)化成它的普通方式，并指出二次項及其系數(shù)，一次項及其并指出二次項及其系數(shù)，一次項及其系數(shù)，常數(shù)項系數(shù)，常數(shù)項 4、可以找出一些特殊的二次函數(shù)的自、可以找出一些特殊的二次函數(shù)的自變量取值范圍變量取值范圍 5、體味數(shù)學(xué)來源生活，又作用于生活、體味數(shù)