（整理版）理數(shù)通用81直線的傾斜角斜率和方程課后

1、高考立體設(shè)計理數(shù)通用版 8.1 直線的傾斜角、斜率和方程課后限時作業(yè)一、選擇題本大題共6小題，每題7分，共42分 0，那么過點1，-1的直線ax+3my+2a=0的斜率為 ( )a. b.- 解析：點1，-1在直線上，所以a-3m+2a=0,所以a=m,所以直線方程為x+3y+2=0，斜率k=-.答案：b2.·臨沂調(diào)研如下圖，直線l1，l2，l3，l4的斜率分別為k1，k2，k3，k4，其中l(wèi)1l4，那么 ()ak1<k2<k3<k4bk1k4<k2<k3ck3<k2<k1k4dk4k1<k3<k2解析：易知k2>k3>

2、;0，k1k4<0，應(yīng)選d.答案：d3.假設(shè)方程ax+by+c=0表示與兩條坐標軸都相交的直線，那么 ( )0, b0, c00, b0 0, c00, c0解析：直線與兩坐標軸的交點可以是坐標原點.答案：b4. 假設(shè)點p(x0，y0)在直線axbyc0上，那么直線的方程可表示為 ()aa(xx0)b(yy0)0ba(xx0)b(yy0)0ca(yy0)b(xx0)0da(yy0)b(xx0)0解析：因為p(x0，y0)在axbyc0上，所以ax0by0c0.又axbyc0，得a(xx0)b(yy0)0.故直線方程為a(xx0)b(yy0)0.選a.答案：a5.·淄博質(zhì)檢設(shè)點a

3、(2,3)，b(3,2)，假設(shè)直線axy20與線段ab沒有交點，那么a的取值范圍是 ()a.b.c.d.解析：直線axy20恒過點m(0，2)，且斜率為a，因為kma，kmb，由圖可知：a>且a<，所以a，應(yīng)選b.答案：b6.假設(shè)點aa,0，b0,b，c1，-1a>0,b<0)三點共線，那么a-b的最小值等于 ( ) (當a=-b=2時取等號)答案：a二、填空題本大題共4小題，每題6分，共24分7.當a為任意實數(shù)時,直線a-1)x-y+2a+1=0恒過定點 .解析：ax-x-y+2a+1=0變形為a(x+2)-(x+y-1)=0.令x+2=0, x+y-1=0, 解得x

4、=-2,y=3.答案：-2，38. 假設(shè)，那么直線2xcos 3y10的傾斜角的取值范圍是 .解析：斜率kcos ，因為，所以k<0.即tan <0，所以.答案：9.光線自點m2，3射到n1，0后被x軸反射，那么反射光線所在的直線方程為 .解析：點m關(guān)于x軸的對稱點m(2,-3),那么反射光線即在直線nm上，因為,所以y=-3x+3.答案：y=-3x+310.·廈門質(zhì)檢假設(shè)點5，b在兩條平行直線6x-8y+1=0與3x-4y+5=0之間，那么整數(shù)b= .解析：把x=5代入6x-8y+1=0得y=,把x=5代入3x-4y+5=0得y=5,所以<b<5.又因為b為

5、整數(shù)，所以b4.答案：4三、解答題本大題共2小題，每題12分，共24分11.·濰坊調(diào)研直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足以下條件的直線l的方程：(1)過定點a(3,4)；(2)斜率為.解：(1)設(shè)直線l的方程是yk(x3)4，它在x軸、y軸上的截距分別是3,3k4，由，得6，解得k1或k2.所以直線l的方程為2x3y60或8x3y120.(2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b，那么直線l的方程是yxb，它在x軸上的截距是6b，由，得|6b·b|6，所以bl的方程為x6y60或x6y60.截距是-6b，由，得|-6b·b|=6,所以b=±1.所以

6、直線l的方程為x-6y+6=0或x-6y-6=0.12. 直線l1：y4x與點p(6,4)，在l1上求一點q，使直線pq與直線l1以及x軸圍成的三角形面積最小解：設(shè)q(x1,4x1)，x1>1，過兩點p、q的直線方程為，假設(shè)qp交x軸于點m(x2,0)，得x2，m.所以somq|om|·yq··4x1，由s，得10xsx1s0，由0，得s40，當s40時，x12，所以q(2,8)b組一、選擇題(本大題共2小題，每題8分，共16分) 1. 直線經(jīng)過點a2，1，b1，m2兩點mr，那么直線l的傾斜角的取值范圍是 abc d解析：因為直線l過點a(2,1)、b1，

7、m2,當m20,1時，0tan 1,所以0, ;當m2>1時,tan <0,所以,.答案：b2.(·佛山質(zhì)檢點p(x，y)在經(jīng)過a(3,0)、b(1,1)兩點的直線l上，那么2x4y的最小值是 ()a16 b2 c4 d不存在解析：由兩點式得直線l的方程為，即x2y3.因為2x4y2x22y224，所以2x4y的最小值為4.答案：c二、填空題本大題共2小題，每題8分，共16分a=(6,2)，b=-4，直線l過點a(3,-1)，且與向量a+2b垂直，那么直線l的一般方程是 .解析：a+2b=(-2,3),設(shè)p(x，y)為直線l上任意一點,由a+2b,得直線l的一般方程是2x

8、-3y-9=0.答案：2x-3y-9=04.·廣州調(diào)研假設(shè)關(guān)于x的方程|x1|kx0有且只有一個正實數(shù)根，那么實數(shù)k的取值范圍是 .解析：由題意知|x1|kx有且只有一個正實數(shù)根結(jié)合右圖，可得k0或k1.答案：k=0或k1三、解答題本大題共2小題，每題14分，共28分5. 過點p(3,0)作一直線，使它夾在兩直線l1：2xy20與l2：xy30之間的線段ab恰被點p平分，求此直線的方程解：方法一：設(shè)點a(x，y)在l1上，由題意知所以點b的坐標為(6x，y)，解方程組得所以k8.所以所求的直線方程為y8(x3)，即8xy240.方法二：設(shè)所求的直線方程為yk(x3)，那么解得由解得因為p(3,0)是線段ab的中點，所以yayb0，即0，所以k28k0，解得k0或k8.又因為當k0時，xa1，xb3，此時3，所以k0舍去，所以所求的直線方程為y8(x3)，即8xy240.abc中，a5，-2、b7，3，且ac邊的中點m在y軸上，bc邊的中點n在x