高一數(shù)學(xué)集合的基本運(yùn)算練習(xí)題1

1、精品文檔 你我共享1 設(shè)集合 A = 4,5,7,9 , B = 3,4,7,8,9，全集 U = AU B,則集合？u(A Q B)中的元素共有()A 3個 B 4個C. 5個 D. 6個【解析】A Q B = 4,7,9 , A U B= 3,4,5,7,8,9 , ?u(A Q B) = 3,5,8，故選 A.【答案】A2 已知全集 U= R，則正確表示集合 M = 1,0,1和【解析】T M = 1,0,1 , N = 0 , 1, ，故選B.【答案】B3. 已知全集 U = R，集合 A = x| 2<x<3 , B= x|x< 1 或 x>4，那么集合 AQ

2、 (? uB)等于.【解析】由圖1易得?uB = x| 1 < x < 4，則A Q (?uB)=x| 1< x < 3.o111O1-2 -1012345x【答案】x|-1 < x < 34設(shè)集合 A = x| 5<x< 3 , B = x|x< 2 或 x>4，求 AQ B, (?rA) U (?rB).【解析】A Q B = x| 5< x < 3 Q x|x< 2 或 x>4=x| 5< x< 2,?rA = x|x< 5 或 x>3,?rB = x| 2< x<4

3、二(?rA) U (?r B)=x|x< 5 或 x>3 U x| 2< x< 4=x|x< 5 或 x > 2 一、選擇題(每小題5分，共20分)1 已知全集 U= 123,4,5,6,7,8 , M = 1,3,5,7, N = 5,6,7，則?u(M U N)=()A 5,7 B2,4C 2,4,8 D1,3,5,6,7【解析】M U N = 1,3,5,6,7, ?u(M U N) = 2,4,8，故選 C.【答案】C2.已知 U = x| - 1 <x < 3 , = x| - 1v x v 3 ,B = x|x 2- 2x 3= 0,

4、 C= x| - 1<x v3,則下列關(guān)系正確的是()A . ?uA = B B . ?uB = CC. (?uB)?CD . A? C【解析】B = - 1,3 , ?uA = - 1,3, ?uA = B.【答案】 A3.設(shè)u=Z , A=1,3,5,7,9 , B=1,2,3,4,5,則圖中陰影部分表示的集合是()A. 1,3,5B. 123,4,5C. 7,9D. 2,4【解析】由Venn圖可知陰影部分表示的集合為B Q (?uA) = 2,4.【答案】 D4. 已知 U= R, A = x|x>0 , B = x|x <- 1,則(A Q ?uB) U (B Q ?

5、uA)=()A . ? B . x|x < 0C. x|x> - 1 D . x|x>0 或 x <- 1【解析】?uB = x|x> - 1, ?uA = x|x < 0,則 A Q ?uB=x|x>0 , B Q ?uA = x|x < - 1, (A Q ?uB) U (B Q ?uA) = x|x>0 或 x< - 1.故選 D.【答案】 D二、填空題(每小題5分，共10分)5. 設(shè)全集 U = A U B= x|1 < x<10 , x N + ,若 A Q (?uB)=m|m = 2n+ 1 , n= 0,1,

6、2,3,4,則集合 B =.【解析】T x N* , U = A U B = 1,2,3 ,，9.又 A U B = U, ?uB= A , A Q (?uB) = ?uB = 1,3,5,7,9, B = 2,4,6,8.【答案】2,4,6,86 .已知 A = x|x < 1 或 x> 3, B = x|x >2,則(?rA) U B =【解析】?rA = x|1 vx<3, (?rA) U B = x|x > 1.【答案】x|x > 1三、解答題(每小題10分，共20分)7. 設(shè)全集為 R, A = x|3 < x<7 , B= x|2&l

7、t;x<10，求?r(A U B)及(?rA) Q B.【解析】 把全集R和集合A、B在數(shù)軸上表示如下：n人* i_23710由圖知，A U B=x|2vx<10,?R(A U B)=x|x < 2 或 x > 10.T?RA=x|xv3 或 x> 7,(?RA) QB=x|2<x<3 或 7<x<10.8. 集合 A = x|x <- 2 或 x>3 , B = x|a<xvb，若 A Q B = ?,A U B = R，求實(shí)數(shù) a, b.【解析】 A Q B = ? , a U B = R. a與b互為補(bǔ)集.故 B = ?rA = x| 2<x<3,又 B = x|a<x<b , - a= 2, b= 3. 尖子生題庫 «9. (10 分)已知 U = R, A = x|x 2 + px + 12= 0, B = x|x2 5x + q = 0，若(?uA) Q B =2 , (?uB) Q A = 4,求 A U B.【解析】由(?uA) Q B = 2, 2 B 且 2?A ,由 A Q (?uB) = 4 , 4 a 且 4?B ,42 + 4p+ 12= 0分別代入得,2|22 5X