北京市中考2021海淀數(shù)學(xué)一模試卷(含答案)

1、北京市中考2021海淀數(shù)學(xué)一模試卷（含答案）北京市海淀區(qū)2021年中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1 .用三角板作aABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）2 .圖1是數(shù)學(xué)家皮亞特海恩（Piet Hein）發(fā)明的索瑪立方塊，它由四個及四個以內(nèi) 大小相同的立方體以面相連接構(gòu)成的不規(guī)則形狀組件組成.圖2不可能是下面哪個組件的 視圖（）.3 .若正多邊形的一個外角是120° ,則該正多邊形的邊數(shù)是（）A. 6B. 5C. 4D. 34.下列圖形中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（）b22a25.如果a?b?L那么代數(shù)式（1?2） ?的值是（aa?b

2、A. 2B. ?2 C. 1 1D.?l6.實數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.若b?d?O,則下列結(jié)論中正 確的是（）A.b?c?OB.abc?bc dD. a?dc?lC. ada7 .在線教育使學(xué)生足不出戶也能連接全球優(yōu)秀的教育資源.下面的統(tǒng)計圖反映了我 國在線教育用戶規(guī)模的變化情況.202L2021年中國在線教育用戶規(guī)模統(tǒng)計圖用戶規(guī)模/萬人 16000120008000400005303498711014117891376414426119909798 在線教育用戶手機(jī)在線教 育課程用戶2021年12月2021年 6月2021年12月2021年 6月時間（以上數(shù)據(jù)摘

3、白2021年中國在線少兒英語教育白皮書）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息, 下列推斷一定不合理的是（）.A. 2021年12月至2021年6月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升8 . 2021年12月至2021年6月，我國手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī) 模的比例持續(xù)上升C. 2021年12月至2021年6月，我國手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模的平 均值超過7000萬D. 2021年6月，我國手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī) 模的70%9 .如圖1,矩形的一條邊長為x,周長的一半為y.定義（x,y）為這個矩形的坐標(biāo).如 圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，直線x?l,y?3將第一象限劃分成4個區(qū)域.已知矩形

4、1的坐 標(biāo)的對應(yīng)點A落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標(biāo)的對應(yīng)點落在區(qū)域中.3則下面敘述中正確的是（）A.點A的橫坐標(biāo)有可能大于3B.矩形1是正方形時，點A位于區(qū)域C.當(dāng)點A沿雙曲線向上移動時，矩形1的面積減小D.當(dāng)點A位于區(qū)域時，矩形1 可能和矩形2全等1 A二、填空題（本題共16分，每小題2分）9 .從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小、 形狀完全相同）中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著''加”字的概率是10 .我國計劃2023年建成全球低軌衛(wèi)星星座一一鴻雁星座系統(tǒng)，該系統(tǒng)將為手機(jī)網(wǎng) 絡(luò)用戶提供無死角全覆蓋的網(wǎng)絡(luò)服務(wù).2021年12月，我

5、國手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模已達(dá)753 000 000,將753 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為.11 .如圖，AB/7DE,若 AC?4, BC?2, DC?1,則 EC二2C3D4B5A6D7B8DBA12.寫出一個解為1的分式方程：13 .京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施，考慮到不同路段的特殊情 況，將根據(jù)不同的運行區(qū)間設(shè)置不同的時速.其中，北京北站到清河段全長11千米，分 為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運行速度分別設(shè)計為80千米/小時和120千米/小 時.按此運行速度，地下隧道運行時間比地上大約多21分鐘（，求清華園隧道全長為多少千米.設(shè)清華園隧道全長為x千米，依題意，可 列方

6、程為.30小時）.14 .如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O0經(jīng)過點A, C, D,與BC交于點E,連接 AE,若ND = 72° ,則 NBAE =° .CDEA0DBEC15 .定義：圓中有公共端點的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦.阿基米德折弦定理：如圖1, AB和BC組成圓的折弦，AB?BC, M是弧ABC的中點， MF?AB 于 F,則 AF?FB?BC.MFADCBCEBA圖1圖2如圖 2, ABC 中，？ABC?60?, AB?8, BC?6, D 是 AB 上一點，BD?1,作 DE?AB 交4ABC 的外接圓于E,連接EA,則?EAC=° .1

7、6.下面是“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程.請回答尺規(guī)作圖的依據(jù)是三、解答題（本題共68分，第1722題，每小題5分：第2326小題，每小題6分: 第2728小題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.?117.計算：（）？12?3tan30? 3?2|.134?5x?3?3?x?l?,?18.解不等式組：?x?2?6?3x. ?219 .如圖，ZXABC中，？ACB?90?, D為AB的中點，連接CD,過點B作CD的平行線EF, 求證：BC 平分?ABF.ADC20 .關(guān)于x的一元二次方程x2?(2m?3)x?m2?l?0.(1)若m是方程的一個實數(shù)根,求 m的值；(2)若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況.EBF21 .如圖，DABCD 的對角線