§4.2牛頓第二定律

1、§ 4.2牛頓第二定律（復習教案）【學習目標】1. 理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道牛頓第二定律表達式的確切含義2. 會用牛頓第二定律處理兩類動力學問題【自主學習】一、牛頓第二定律1. 牛頓第二定律的內(nèi)容，物體的加速度跟 成正比，跟 成 反比，加速度的方向跟 方向相同。2. 公式：3. 理解要點：（1）F=ma這種形式只是在國際單位制中才適用一般地說F= kma, k是比例常數(shù)，它的數(shù)值與F、m a各量的單位有關。在國際單位制中，即F、m a分別用N、kg、m/s2作單位，k=1，才能寫為F=ma.（2）牛頓第二定律具有“四性” 矢量性：物體加速度的方向與物體所受 的方向始終相同。 瞬時

2、性：牛頓第二定律說明力的瞬時效應能產(chǎn)生加速度，物體的加速度和物體所受的 合外力總是同生、同滅、同時變化，所以它適合解決物體在某一時刻或某一位置時的力 和加速度的關系問題。 獨立性：作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的 實際加速度則是每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和，分力和加速度的各個方向上的分量關系F x=ma也遵從牛頓第二定律，即：弋- Fy=ma 相對性：物體的加速度必須是對相對于地球靜止或勻速直線運動的參考系而言的。4. 牛頓第二定律的適用范圍（1） 牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對地面靜止或勻速直線運動的參考系。）（2） 牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對于

3、分子、原子）、低速運動（遠小于光速） 的情況。二、兩類動力學問題1. 已知物體的受力情況求物體的運動情況根據(jù)物體的受力情況求出物體受到的合外力，然后應用牛頓第二定律 F=ma求出物體的加速度，再根據(jù)初始條件由運動學公式就可以求出物體的運動情況-物體的速度、 位移或運動時間。2. 已知物體的運動情況求物體的受力情況根據(jù)物體的運動情況，應用運動學公式求出物體的加速度，然后再應用牛頓第二定 律求出物體所受的合外力，進而求出某些未知力。求解以上兩類動力學問題的思路，可用如下所示的框圖來表示： 第一類第二類物體的受X物體的加物體的運力情況S速度a*動情況在勻變速直線運動的公式中有五個物理量，其中有四個矢

4、量 vo、vi、a、s, 個標量t。在動力學公式中有三個物理量，其中有兩個矢量F、a，一個標量 m運動學和動力學中公共的物理量是加速度 a。在處理力和運動的兩類基本問題時，不論由力確定運動還是由運動確定力，關鍵在于加速度 a，a是聯(lián)結運動學公式和牛頓第二定律的橋梁?！镜湫屠}】平方向加一個力 F,使物體沿斜面向上以加速度例1.質量為m的物體放在傾角為a的斜面上，物體和斜面間的動摩擦系數(shù)為，如沿水多大?例2.如圖所示，質量為 m的人站在自動扶梯上， 扶梯正以加速度a向上減速運動，a與水平方向 的夾角為B,求人受的支持力和摩擦力。例3.風洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風力，現(xiàn)將一套有小球

5、的細直桿放 入風洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑。（如圖）(1)當桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風力的大小，使小球在桿上勻速運動。這時小球所 受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。(2)保持小球所受風力不變， 使桿與水平方向間夾角為 37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離 s所需時間為多少?sin37 ° = 0.6 , cos37 ° =0.8 )37°例4.如圖所示，物體從斜坡上的 A點由靜止開始滑到斜坡底部 B處，又沿水平地面滑行到C處停下，已知斜坡傾角為B, A點高為h，物體與斜坡和地面間的動摩擦因數(shù)都是卩，物體由斜坡底

6、部轉到水平地面運動時速度大小不變，求B、C間的距離?！踞槍τ柧殹?. 一個木塊沿傾角為a的斜面剛好能勻速下滑，若這個斜面傾角增大到B(a<3< 90 ° ),則木塊下滑加速度大小為()A. gsin 3B. gsin (B - a)C. g(sin 3 -tan a cos 3 )D. g(sin 3 -tan a )2. 一支架固定于放于水平地面上的小車上，細線上一端系著質量為m的小球，另一端系在支架上，當小車向左做直線運動時，細線與豎直方向的夾角為B,此時放在小車上質量M的A物體跟小車相對靜止，如圖所示，貝UA受到的摩擦力大小和方向是(A. Mgs in B,向左B.

7、 Mgtan B,向右OOC. MgcosB，向右D. Mgtan B,向左3. 重物A和小車B的重分別為GA和GB,用跨過定滑輪的細線將它們連接起來，如圖所示。已知G> GB,不計一切摩擦，則細線對小車B的拉力F的大小是()BA. F= GAB. GA> FGBC. Fv GbD. G、Gb的大小未知，F(xiàn)不好確定4. 以24.5m/s的速度沿水平面行駛的汽車上固定一個光滑的斜面，如圖所示，汽車剎車后，經(jīng)2.5s停下來，欲使在剎車過程中物體A與斜面保持相對靜止，則此斜面的傾角應為 ，車的行2駛方向應向。(g取9.8m/s )5. 如圖所示，一傾角為b的斜面上放著一小車，小車上吊著小

8、球 m,小車在斜面上下滑時,小球與車相對靜止共同運動，當懸線處于下列狀態(tài)時，分別求出小車下滑的加速度及懸 線的拉力。(1) 懸線沿豎直方向。(2) 懸線與斜面方向垂直。(3) 懸線沿水平方向?！灸芰τ柧殹俊⑦x擇題1. A、B C三球大小相同，A為實心木球，B為實心鐵球，C是質量與A一樣的空心鐵球,三球同時從同一高度由靜止落下，若受到的阻力相同，則()A. B球下落的加速度最大B. C球下落的加速度最大高二物理第4頁共14頁1和2,緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它們分A. FiC. (F1+F2) /2B. F2D. ( F1-F2) /2F2C. A球下落的加速度最大D. B球落地時間最短

9、，A、C球同落地2. 如圖所示，物體 m原以加速度a沿斜面勻加速下滑，現(xiàn)在物體上方施一豎直向下的恒力F,則下列說法正確的是（A. 物體m受到的摩擦力不變B. 物體m下滑的加速度增大C. 物體m下滑的加速度變小D. 物體m下滑的加速度不變3. 如圖所示，兩個質量相同的物體別受到水平推力 Fi和F2的作用，而且 F> F2,則1施于2的作用力的大小為（）F拉質量分別為 ra、mA4. 如圖所示，A B兩條直線是在 A B兩地分別用豎直向上的力的物體得出的兩個加速度a與力F的關系圖線，由圖線分析可知（）A. 兩地的重力加速度gA> gBB. rav mC. 兩地的重力加速度gAV gBD

10、. ra> m5. 如圖所示，質量 m=10kg的物體在水平面上向左運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，與此同時物體受到一個水平向右的推力F= 20N的作用，則物體產(chǎn)生的加速度是（ g取為10m/s ）A. 0B. 4m/s2,水平向右v -C. 2m/s，水平向左D . 2m/s，水平向右6. 如圖所示，質量為60kg的運動員的兩腳各用 750N的水平力蹬著兩豎直墻壁勻速下滑,若他從離地12m高處無初速勻加速下滑 2s可落地，則此過程中他的兩腳蹬墻的水平力均2應等于（g=10m/sA. 150NB.300NC. 450ND.600N7. 如圖所示，傳送帶保持1m/s的速度運動，現(xiàn)

11、將一質量為0.5kg的小物體從傳送帶左端放上，設物體與皮帶間動摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶兩端水平距離為2.5m，則物體從左端運動到右端所經(jīng)歷的時間為（）A.,5sB. （.61）sC. 3sD. 5sA處由靜止開始沿光滑弦軌道 AB下滑至8. 如圖所示，一物體從豎直平面內(nèi)圓環(huán)的最高點B點，那么（） 只要知道弦長，就能求出運動時間 只要知道圓半徑，就能求出運動時間 只要知道傾角就能求出運動時間 只要知道弦長和傾角就能求出運動時間A.只有B.只有C.D.9將物體豎直上拋，假設運動過程中空氣阻力 不變，其速度-時間圖象如圖所示，則物體所 受的重力和空氣阻力之比為（）A. 1:10B. 10:1C. 9

12、:1D. 8:110. 如圖所示，帶斜面的小車各面都光滑，車上放一均勻球，當小車向右勻速運動時，斜面對球的支持力為FN1,平板對球的支持力FN2,當小車以加速度 a勻加速運動時，球的位置不變，下列說法正確的是（A. Fn1由無到有，F(xiàn)n2變大C. Fn1由小到大，F(xiàn)N2不變B. Fn1由無到有，F(xiàn)n2變小D. FN1由小到大，F(xiàn)N2變大、非選擇題11. 汽車在兩站間行駛的v-t圖象如圖所示，車所受阻力恒定，在BC段，汽車關閉了發(fā)動機，汽車質量為 4t，由圖可知，汽車在 段的加速度大小為m/s2，在AB段的牽引力大小為 N。在0A段汽車的牽引力大小為 Not/s12. 物體的質量除了用天平等計量

13、儀器直接測量外，還可以根據(jù)動力學的方法測量,1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎的測定地球衛(wèi)星及其它飛行物的質量的實驗，在實驗時，用雙子星號宇宙飛船（其質量m已在地面上測量了）去接觸正在軌道上運行的衛(wèi)星（其質量 m未知的），接觸后開動飛船尾部的推進器，使宇宙飛船和衛(wèi)星共同加速如圖所示，已知推進器產(chǎn)生的平均推力F,在開動推進器時間 t的過程中，測得宇宙飛船和地球衛(wèi)星的速度改變厶v,試寫出實驗測定地球衛(wèi)星質量 ni的表達式（須用上述給定已知物理量）m1=V3m1+m213. 如圖所示，將金屬塊用壓縮輕彈簧卡在一個矩形箱中，在箱的上頂板和下底板上安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當

14、箱以a=2m/s2的加速度做豎直向上的勻減速直線運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N ,2取 g=10m/s（1）若上頂板的傳感器的示數(shù)是下底板傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運動情況。（2）要使上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向的運動可能是怎樣的？/ /<7777777777J777777>14. 某航空公司的一架客機，在正常航線上做水平飛行時，由于突然受到強大垂直氣流的作用，使飛機在10s內(nèi)高度下降了 1700m,造成眾多乘客和機組人員的傷害事故，如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動，取g=10m/s2,試計

15、算：(1)乘客所系安全帶必須提供相當于乘客體重多少倍的豎直拉力才能使乘客不脫離座椅？(2)未系安全帶的乘客，相對于機艙將向什么方向運動？最可能受到傷害的是人體的什么部位?15. 傳送帶與水平面夾角 37 °，皮帶以10m/s的速率運動，皮帶輪沿順時針方向轉動,如圖所示，今在傳送帶上端A處無初速地放上一個質量為 m=0.5kg的小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 0.5，若傳送帶A到B的長度為16m，g取10m/s2,則物體從A運動到B的時間為多少?【課后反思】mg彈力Fn、推力F、摩擦力參考答案例1 解析(1)受力分析：物體受四個力作用：重力Ff，( 2 )建立坐標：以加速度方向即沿

16、斜面向 上為x軸正向，分解F和mg如圖乙所示；(3) 建立方程并求解x 方向： Feos a -mgsin a -Ff=ma y 方向： Fmgeos a -Fsin a =0f=卩Fn 三式聯(lián)立求解得：l_ m(a g sin a g eosa)eosa sin a答案 m(a gsi nagcosa)eosa sin a例2 解析以人為研究對象，他站在減速上升的電梯上，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力 Fn,還受到水平方向的靜摩擦力Ff，由于物體斜向下的加速度有一個水平向左的分量，故可判斷靜摩擦力的方向水平向左。人受力如圖的示，建立如圖所示的坐標系，并將加速度分解為水平加速度ax=

17、aeos 0ay=asin 0由牛頓第二定律得:Ff =maiTnFfmg,yax和豎直加速度ay，如圖所示，則:xmg-FN=ma求得 Ff = maeosFn = m(g a sin )解析(1)設小球受的風力為高二物理f,小球質量為 m因小球做勻速運動，則第9頁共14頁F=u mg F= 0.5mg，所以 卩= 0.5(2)如圖所示，設桿對小球的支持力為向有 Feos 0 +mgsin 0 -Ff=ma垂直桿方向有 Fn+Fsin 0 -mgeos 0 =0Fn,摩擦力為Ff，小球受力產(chǎn)生加速度，沿桿方又Ff =卩Fno3可解得a= g4答案(1) 0.58s.3g例4 解析物體在斜坡上

18、下滑時受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓運動定律，物體沿斜面方向和垂直斜面方向分別有mgsin 0 -Ff=maFN-mgeos 0 =0Ff = Fn解得：ai=g(sin 0 -卩 eos 0 )由圖中幾何關系可知斜坡長度為Lsin 0 =h,貝U L =hsin物體滑至斜坡底端B點時速度為v,根據(jù)運動學公式 v2=2as,則v= . 2a-i L2g(sincoshsin解得 v ,2gh(1 cot )物體在水平面上滑動時，在滑動摩擦力作用下，做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓運動定律 有mg=ma貝U a2=卩g物體滑至C點停止，即vc=0,應用運動學公式 vt2=vo2+2as得2v =2a2SB

19、c2v 2gh(1 cot ) h、則 Sbc=(1 cot )2a22 g針對訓練1. C2. B3. C4. 45°水平向右5.解析作出小球受力圖如圖(a)所示為繩子拉力Fi與重力mg不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球與小車相對靜止沿斜面做勻速運動，其加速度ai=0,繩子的拉力Fi = mg.mg的合力沿斜面向下，小球g sin ,繩子拉力 F2= mgcos 0(2)作出小球受力圖如圖(b)所示，繩子的拉力 F2與重力 的加速度a2=奧竺m(3)作出受力圖如圖(c)所示，小球的加速度 a3mgg/s in ,m繩子拉力F3= mgcot 0答案(1)0, m g+ FimgmgcosB(3) g/sin 0 mgcot 0F2込F合 mg(c)能力訓練1-5 AD6-1011.0.52000600012.m113.解析:(1)設金屬塊的質量為 m高二物理2F 下-F 上-mg= ma,將 a=-2m/s 代入求出 m=0.5kg。由于上頂板仍有壓力，說明彈簧長度沒變，彈簧彈力仍為10N,此時頂板受壓力為 5N,則F'下-F '上-mg=ma,求