初中八年級數(shù)學寒假作業(yè)

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當之處，請指正。1.一直線過點A（1，5），且平行于yx（1）求這條直線的解析式；（2）若點B（m，5）在這條直線上，O是坐標原點，求AOB的面積。2.某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油.在加油過程中，設運輸飛機的油箱余油量為噸，加油飛機的加油油箱余油量為噸，加油時間為分鐘，、與之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：(1)加油飛機的加油油箱中裝載了 噸油，將這些油全部加給運輸飛機需 分鐘.(2)運輸飛機加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10小時到達目的地,油料是否夠用?請說明理由.3.一輛卡車裝滿貨物后，高4m，寬3m，這輛卡車

2、能通過橫截面如圖（上方為半圓）的隧道嗎？為什么？4.小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數(shù)圖象如圖所示。（1）小張在路上停留_小時，他從乙地返回時騎車的速度為_千米/時；（2）小王與小張同時出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+10小王與小張在途中共相遇幾次？請你計算第一次相遇的時間。5.已知，如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC,ABDC，點P是腰DC上的一個動點（P與D、C不重合）點E、F、G分別是線段BC、PC、BP的中點（1）試探索四邊形EFPG的形狀，并說明理由。（2）若A120°，AD2，D

3、C4，當PC為何值時，四邊形EFPG是矩形？并加以說明。 6.如圖，在直角梯形ABCD中，B=90°，ADBC，且AD4cm，AB6cm，DC10cm.若動點P從A點出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點運動. 當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動. 設點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒，（1）直角梯形ABCD的面積為 cm2.（2）當t秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？（3）當t秒時，AQ=DC；（4）是否存在t，使得P點在線段DC上且PQDC？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由.ABCDPQ8.已知一次函數(shù)的圖

4、像經(jīng)過點()和點(）.(1)求的值.(2)若點在軸上，求點的坐標.(3)在(2)的條件下,說明在軸上是否存在點使得為等腰三角形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.9.已知，如圖，直線： 與y軸交于點A，與直線交于x軸上同一點B，直線交y軸于點C，且點C與點A關(guān)于x軸對稱.（1）求直線的解析式.（2）若點P是直線上任意一點，求證：點P關(guān)于X軸的對稱點一定在直線上.（3）設D(0,-1)，平行于y軸的直線x=t分別交直線和于點E、F. 是否存在的值，使得以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.10如圖，已知直線y=ax-b，則關(guān)于x的方程

5、ax-1=b的解x= 11直線與x軸和y軸的交點分別為A、B，則線段AB上（包括端點A、B）橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點有 個.12.一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位用實數(shù)加法表示為 3+（）=1若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負，平移個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數(shù)對a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運算法則為 解決問題：（1）計算：3，1+1，2；1，2+3，1（2）動點P從坐標原點O出發(fā)，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照

6、“平移量”1，2平移到B；若先把動點P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.證明四邊形OABC是平行四邊形.（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程13. 如圖，已知AOB,OA=OB,點E在OB邊上，四邊形AEBF 是矩形請你只用無刻度的直尺在圖中畫出AOB的平分線（請保留畫圖痕跡,用圓規(guī)作圖不給分）14.某中學籃球隊有10名隊員在“二分球”投籃訓練中，這10名隊員各投籃50次的進球情況如下表：進球數(shù)42

7、3226201918人數(shù)112123針對這次訓練，請解答下列問題：（1）求這10名隊員進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；（2）求這支籃球隊投籃命中率投籃命中率（進球數(shù)÷投籃次數(shù)）×100%；（3）若隊員小亮“二分球”的投籃命中率為55，請你分析一下小亮在這支球隊中的投籃水平15.如圖，在平行四邊形ABCD中,對角線BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于點O，若E，F(xiàn)是AC上兩動點，分別從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為0.5cms(1)當E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由；(2)點 E，F(xiàn)在AC上運動過程中，以D、E、B、F為頂點的四邊形是否

8、可能為矩形?如能，求出此時的運動時間t的值如不能,請說明理由16.甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時）圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應的圖象（線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修）請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：AODPBFCEy（千米）x（小時）480681024.5（1）求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）17.如圖在平面直角坐標系中，已

9、知直角梯形OABC的頂點分別是O（0，0），點A（9，0），B（6，4），C（0，4）點P從點C沿CBA運動，速度為每秒2個單位，點Q從A向O點運動，速度為每秒1個單位，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動兩點同時出發(fā)，設運動的時間是t秒（1）點P和點Q 誰先到達終點？到達終點時t的值是多少？（2）當t取何值時，直線PQAB ？并寫出此時點的坐標（寫出解答過程）（3）當點P在線段BC上運動時，是否存在符合題意的t的值，使直角梯形OABC被直線PQ分成的兩個部分面積之比為12？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由yyy18如圖，ABC中，已知BAC45°，ADBC于D，A

10、D6，DC3，求BD的長. 小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題.請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出ABD、ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；(2)設BD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.19郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從A村步行返校小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結(jié)果小王比預計時間晚到1分鐘二人與縣城間的距離s (千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時間t (

11、分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設二人之間交流的時間忽略不計，求：（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？（2）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間（3）李明從A村到縣城共用多長時間？20如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，A=45°，AB=10cm，CD=4cm等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動，直到點N與點B重合為止（1）等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由 形變化為 形；A（N）MPDCBANMPDCB（2）設當?shù)?/p>

12、腰直角三角形PMN移動x(s)時，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y(cm)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當x=4(s)時，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積21.某公交公司的公共汽車和出租車每天從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距烏魯木齊市的路程（單位：千米）與所用時間（單位：小時）的函數(shù)圖象已知公共汽車比出租車晚1小時出發(fā)，到達石河子市后休息2小時，然后按原路原速返回，結(jié)果比出租車最后一次返回烏魯木齊早1小時（1）請在圖中畫出公共汽車距烏魯木齊市的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數(shù)圖

13、象（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）（3）求兩車最后一次相遇時，距烏魯木齊市的路程22.四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點如圖l，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PAPC，則點P為四邊形ABCD的準等距點（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個準等距點 （2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個準等距點(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PAPC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且CDF=CBE，C

14、E=CF試說明點P是四邊形ABCD的準等距點（4）試研究四邊形的準等距點個數(shù)的情況(說出相應四邊形的特征及此時準等距點的個數(shù)，不必證明)23如圖所示，直線yx1與y軸相交于點A1，以OA1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線yx1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線yx1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；依此類推，求第n個正方形的邊長。24如圖在正方形網(wǎng)格中有四邊形ABCD (1)利用網(wǎng)格作A、B的平分線；(2) A、B的平分線交于點O，判斷點O是否在其他兩個角的

15、平分線上；(3)從圖中得出的結(jié)論：ADBC；AOB=DOC=90o； AD+BC=AB+CD；SAOB=SCOD；AOD與BOC互補；其中正確的結(jié)論為_（寫序號）(4)如圖，在四邊形ABCD中四個內(nèi)角平分線仍相交于一點O，在(3)的正確結(jié)論中，哪些仍然成立?試說明理由25如圖，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE,BAC=DAE, 連接BD、CE，BD和CE相交于點F，若ABC不動，將ADE繞點A任意旋轉(zhuǎn)一個角度(1)如圖(1)，若BAC=DAE=90°,判斷線段BD與CE的關(guān)系,并說明理由；(2)如圖(2)，若BAC=DAE=60°,求BFC的度數(shù)；(3)如圖(3)

16、，若BAC=DAE=,直接寫出BFC的度數(shù)(不需說明理由)26.梯形ABCD中，ADBC，AB4cm，AD6cm，BC12cm，B30°，現(xiàn)點P從B點出發(fā)，沿BAAD向點D運動，點Q從點C出發(fā)，沿CB向點B運動，P、Q的運動速度均為1cm/s，兩點中有一點到達目的地時，另一點也停止運動（1）請用含有t的代數(shù)式表示SPBQ（2）在整個運動過程中，是否存在某一時刻，A、B、Q、P四點恰好構(gòu)成一個平行四邊形，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由。 ADCAB27.如圖，梯形ABCD中，ADBC，DEEC，EFAB交BC于點F，EFEC，連結(jié)DF。(1)試說明梯形ABCD是等腰梯形；(2)若AD1，BC3，DC，試判斷DCF的形狀；(3)在條件(2)下，射線BC上是否存在一點P，使PCD是等腰三角形，若存在，請直接寫